Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
Tiết 1: § 1. CĂN BẬC HAI .
A. M Ụ C TIÊU :
• Học sinh nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm .
• Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số .
B. CHU ẨN BỊ :
GV : bảng phụ , phiếu học tập .
C. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
HỌAT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ .
Họat động của Thầy Họat động của Học sinh Phần ghi bảng
1/ Năm học lớp sáu, bảy , tám
các em đã được học các phép
toán nào ?
2/ Các em cho biết phép toán
ngược của phép bình phương là
phép toán nào ?
3/ Nhắc lại đònh nghóa căn bậc
hai của một số a ?
4/ Nêu nhận xét về căn bậc hai
của một số dương a , căn bậc hai
của số 0 ?
p dụng :
Bài ?1 SGK- trang 4 .
Cho HS đọc đầu bài .
• Các phép toán :Cộng, Trừ,
Nhân, Chia, Lũy thừa và căn
bậc hai .
Phép toán ngược của phép bình
phương là phép tính căn bậc hai
.

là :
3
2
9
4
=
và
3
2
9
4
−=−
d) Căn bậc hai của 2 là :
2
và
2
−
HỌAT ĐỘNG 2 : Bài mới : Căn bậc hai .
* Qua kiểm tra bài cũ và làm
bài ?1 , chúng ta đã ôn lại kiến
thức về căn bậc hai của một số
a .
*Thế nào là căn bậc hai số
học của một số a ? Đó là nội
dung chúng ta sẽ tìm hiểu trong
tiết học này.
• Từ nhận xét về căn bậc hai
của số dương a và số 0, kết
quả nào cho chúng ta đáp số
là một số không âm ?

HS đọc bài ?2
Phép tóan tìm căn bậc hai số
học của một số không âm, còn
có cách gọi khác là gì ?
* Khi biết căn bậc hai số học
của một số a , ta có tìm được
căn bậc hai của số a không ? Vì
sao ?
p dụng :
Bài ?3 SGK- trang 5
HS đọc bài ?3
• GV treo bảng phụï.
HS chọn câu trả lời đúng nhất
.
• Chúng ta đã học căn bậc hai
số học của a . Làm thế nào
để so sánh căn bậc hai số
học của hai số ? Đó là nội
dung tiếp theo mà chúng ta
sẽ tìm hiểu trong tiết học
này .
• Điền vào chỗ trống để có
một khẳng đònh đúng .
Ở lớp 7, ta đã biết :
″ Với các số a, b không âm ,
nếu a < b thì ….. ″ .
• Ta có thể chứng minh được :
* Với 2 số a, b không âm
• *Với số dương a, số
a

c/ 4 . d/ 4 và – 4 .
Trả lời : c.
2) Căn bậc hai của 14 là :
a/ 7 . b/ 7 và – 7 .
c/
14
. d/
14
và –
14
.
Trả lời : d .
I/ CĂN BẬC HAI SỐ HỌC :
1. Đònh nghóa :

SGK – trang 4

Ví dụ :
a) Căn bậc hai số học của 36
là :
636
=
.
b) Căn bậc hai số học của 8 là :
8
.
2. Chú ý : (SGK – trang 4 ; 5)
Với a ≥ 0, ta có :



• Bài ?4 SGK – trang 6 .
So sánh :
c) 4 và
15
.
Ta có 16 > 15
Nên
1516
>
Vậy 4 >
15
.
d)
11
và 3 .
Giáo án đại số 9
2
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
nếu
a
<
b

thì a < b .
Ta có đònh lý : So sánh các căn
bậc hai số học của hai số không
âm .
• GV hướng dẫn HS làm ví dụ
2 .


.
b)
11
và 3 .
Ta có 11 > 9
Nên
911
>
Vậy
11
> 3 .
Ta có 11 > 9
Nên
911
>
Vậy
11
> 3 .
• Bài ? 5 SGK – Trang 6.
Tìm số x không âm, biết :
a)
x
> 1 vì x ≥ 0
nên
x
>
1

⇔
x > 1

A
2
=
A
A. M ỤC TIÊU :
- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác đònh (điều kiện có nghóa) của
A
và có kó năng thực hiện
điều này khi biểu thức A không phức tạp.
- Biết cách chứng minh đònh lí
a
2
=
a
và biết vận dụng hằng đẳng thức
a
2
=
a
để rút gọn
biểu thức.
B.CHUẨN BỊ:
Giáo án đại số 9
3
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
GV : bảng phụ .
HS : bảng nhóm .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
I.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

biểu thức lấy căn ( biểu thức dưới dấu
căn)
- Cho HS rút ra tổng quát về CTBH
- Các số có CBH phải thỏa điều kiện gì
? Vậy các CTBH được xác đònh khi
nào?
- Cho HS làm VD1 ( SGK/ 8), chú ý
cách trình bày gọn .
-Cho HS thi đua làm nhanh ?2
2/ Hằng đẳng thức
2
A
=
A
-Đưa ra ?3 (bảng phụ ), gọi 2 em lên
bảng điền vào bảng phụ .

-Có nhận xét gì về quan hệ
2
a
và a?
+ Đònh lí: yêu cầu HS đọc. GV hướng
dẫn HS chứng minh :
- Hãy nhắc lại kí hiệu của CBHSH tiết
trước em đã học.
- Dựa vào kiến thức đo,ù em cần chứng
minh những điều kiện nào để
2
a
=

không âm

x3
xác đònh khi:
3x
≥
0

⇔
x
≥
0

x25
−
xác đònh khi :
5 - 2x
≥
0

⇔
- 2x
≥
-5

⇔
x
≤

2


A
xác đònh (có nghóa ) khi A
≥
0 .
+VD: a/
x3
xác đònh khi:
3x
≥
0

⇔
x
≥
0
b/
x25
−
xác đònh khi :
5 - 2x
≥
0

⇔
- 2x
≥
-5

⇔

2
13
−
,
( )
2
23
−
→
cho HS
thảo luận nhóm,
GV chọn bảng của2 nhóm nhanh nhất
để sửa bài, chú ý bước bỏ dấu GTTĐ.
→
Đưa ra chú ý ( SGK/10 )
-Cho HS làm VD4 : ( SGK/ 10 )
+GV hướng dẫn HS câu a: Biểu thức A
trong câu này là gì ? Bỏ dấu GTTĐ
phải chú ý ĐK nào ?
+Cho HS thảo luận nhóm câu b, gọi đại
diện nhóm trình bày (1 hoặc 2 nhóm).

III.Hoạt động 3: củng cố
-Tổ chức cho các nhóm thi “Ai nhanh
hơn ’’
-Treo bảng phụ: Chọn câu đúng nhất
trong mỗi câu sau:
1)
x36
−

a/ 0 3 b/ 0,09
c/- 0,3 d/ - 0,09
4) Kết quả rút gọn biểu thức
( )
2
103
−
là:
a/
10
- 3 b/ 3 -
10
c/
±
(
10
-3 ) d/
±
(3-
10
)
5) Biết
2
x
=7 , vậy x bằng :
a/ -7 b/ 7
c/
±
7 d/ 49
+Chọn bảng của 2 nhóm xong trước,


2
25
=
25
= 25
2
)13(
−
=
13
−
=13
( )
2
13
−
=
13
−
=
3
- 1
(vì
3
> 1 )
( )
2
23
−

= - a
3
(vì a< 0 nên a
3
< 0 )
-Các nhóm HS thảo luận
Trả lời : 1d
Trả lời : 2b
Trả lời : 3a
Trả lời : 4a
Trả lời : 5c
2
a
=
a

-Chứng minh :
( SGK / 9)
+ VD :
2
25
=
25
= 25
2
)13(
−
=
13
−

Giáo án đại số 9
5
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
IV.Hoạt động 4:
Hướng dẫn về nhà:
- Yêu cầu phải biết tìm điều kiện xác
đònh của căn thức bậc hai.
- Học phần chứng minh đònh lí với mọi
số a ,
2
a
=
a
-Làm bài tập :6
→
10 (SGK /10 ; 11 )
- Chuẩn bò phần luyện tập (SGK /11)

Tiết 3 LUYỆN TẬP
A- MỤC TIÊU :
- Học sinh có kỹ năng tìm hiểu của biến để
A
có nghóa (xác đònh)
- Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức
2
A
=
A
để tính toán rút gọn một biểu thức.
- Ôn lại kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

3
-1)
B.
3
-1 D. Một kết quả khác
BẢNG PHỤ 2 :
Bài 1 : Tính A =
549
−
B =
324
+
Bài 2 : Rút gọn biểu thức
A =
2
)73(
−
+
2
)725(
−
B =
3612
+
+
3612
−
C- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ

7
−
b)
43
+−
x
có nghóa khi
-3x + 4 ≥ 0
<=> -3x ≥ -4 <=> x ≤
3
4
c)
x
+−
1
1
có nghóa khi

x
+−
1
1
≥ 0 <=> -1+x >0
Giáo án đại số 9
6
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
- Giáo viên tổ chức cho học sinh
thảo luận nhóm
* Giáo viên cần chú ý cho học
sinh phân thức

nào để phân tích đa thức thành
nhân tử ?
+ Trong câu a và c ta vận dụng
phương pháp nào để phân tích ?
. CỦNG CỐ :

A
có nghóa khi A ≥ 0
2
A
=
A
=
Giáo viên treo nội dung bảng phụ
2 là bài tập về nhà cho học sinh
- Cá nhân học sinh trả lời
- Đại diện các nhóm trình
bày

Cá nhân học sinh trả lời.

2
a
=
a
- Cá nhân học sinh tự làm
trong vở bài tập.
- Cá nhân học sinh trả lời.
4 phương pháp
Hằng đẳng thức

B =
2
)5( a
+ 3a
B =
a5
+ 3a
Vì a≥ 0 ta có :
B = 5a + 3a
B = 8a
Bài 11 trang 11 SGK
a) A =
16
.
25
+
196
:
49
= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2 = 22
b) B = 36 :
18.3.2
2
-
169
= 36 : 18 - 13
= 2 - 13
= -11
c)

+ 2
3
x + 3
= x
2
+ 2x
3
+ (
3
)
2
= ( x +
3
)
2
HỌAT ĐỘNG 3 : Dặn dò về nhà :
Phần Lý thuyết :
Ôn lại các kiến thức :
 Lũy thừa của một tích : (abc)
n
= a
n
.b
n
.c
n
.
Chú ý đònh nghóa CBHSH của a:
Giáo án đại số 9
7

Tiết 4. : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A. MỤC TIÊU :
-. Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
- Biết vận dụng và rèn kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích, nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
B. CHU ẨN BỊ :
HSø : - Ôn lại các kiến thức :
 Lũy thừa của một tích : (abc)
n
= a
n
.b
n
.c
n
.
Chú ý đònh nghóa CBHSH của a:
 Hằng đẳng thức :
A
2
=
A
=



−
A
A

- GV cho HS làm ?2
Nhận xét, cho điểm
- Thực hiện:
= = 20
.= 4.5 = 20
=> = .
- Tổng quát :
= .
(với a ≥ 0, b ≥ 0)
- Đọc quy tắc khai phương 1 tích
trong SGK trang 13
- Học sinh theo dõi
a/
0,16.0,64.225 = 0,16
.
1. Đònh lý: (sgk trang 12)
Chứng minh SGK
* Chú ý: (SGK trang 13)
Với a ≥ 0 ; b ≥ 0 ; c ≥0
= ..
2. Áp dụng
a. Quy tắc khai phương 1 tích
(SGK trang 13)
VD:
a/
0,16.0,64.225 =
Giáo án đại số 9
8
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú
0,64

.
100
= 5.6.10
= 300
- Tương tự, ta có thể áp dụng đònh
lý từ phải sang trái để có qui tắc
nhân các căn bậc hai.
- Đọc qui tắc nhân hai căn bậc hai
(SGK trang 13)
- HS theo dõi
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai
(SGK trang 13)
Cho HS xem VD 2 SGK và GV
hướng dẫn thêm
- Yêu cầu hs vận dụng giải ?3trang
14
A
.
B
= ?
Giới thiệu chú ý SGK trang 14
u cầu HS nghiên cứu VD 3 rồi
vận dụng làm ?4
Nhận xét, cho điểm
2 HS lên bảng làm
Cả lớp làm vào vở
a)===15
b) ..
4,9
=

2

= 6a
2
b) = = .. = 8.a.b
= 8.a.b = 8ab.
Hoạt động 3 củng cố
Đưa bảng phụ
Chọn câu đúng nhất
1) Học sinh A tính: = + = 4 + 3 = 7
Học sinh B tính: = =
A. HS A đúng, B. HS B đúng, C. cả 2 đều sai, D. HS B sai
2/ Khai phương tích 12 . 30 . 40 được:
A. 1200 B.120 C. 12 D. 240
- Làm BT 19 a, b
Dặn dò về nhà
* Học thuộc các phần ghi SGK
* Làm bài tập 17, 18, 19c,d, 20, 21 SGK trang 14, 15
* Chuẩn bò cách giải các bài tập luyện tập trang 15, 16/SGK
- HS sinh hoạt theo tổ
- Thảo luận
- Chọn và ghi kết quả vào giấy,
giữ kín
- Khi có hiểu lệnh, nộp cho GV.
1/ C
2/ B
Tiết 5 LUYỆN TẬP
Giáo án đại số 9
9
Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú

Cho HS thảo luận nhóm
HS viết các công thức
4 2
(3 )a a
−
=
4
a
2
(3 )a−
=
a
2

3 a−
= a
2
(a – 3)
22
48.3
3.2
8
3
3
2
)
2
a
a
aaaaa

Đại diện nhóm trình bày
a/
2 2
(2 3)(2 3) 2 ( 3)
4 3 1
VT
VP
= − + = −
= − = =
b/
2 2
( 2006 2005)( 2006 2005)
( 2006) ( 2005)
2006 2005 1
− +
= −
= − =

( )
20052006
−=>
và
( )
20052006
+
BT 20 trang 15 SGK:
22
48.3
3.2
8

====
−+=−
b
BT 23 trang 15SGK
134
)3(2)32)(32)(
22
=−=
−=+−
a
120052006
20052006
2005200620052006
22
=−=
−=
+−
)()(
))()(b

( )
20052006
−=>
và
( )
20052006
+
Là 2 số nghòch đảo của nhau
BT24 trang 15 SGK
422

Là 2 số nghòch đảo của nhau
HS:Đặt điều kiện để
A
có
nghóa rồi bình phương 2 vế
HS làm bài vào vở
HS:
AA
=
2



=
−=
⇔



−=−
=−
⇔
==−⇔=−⇔
=−⇔
=−−
4
2
31
31
3

16
25
và
16
25
- Nhận xét cho điểm
1hs lên trả lời và làm bt trên
bảng.
Cả lớp cùng làm vào tập vở
Ho ạt động 2 : đònh lí
- Theo kết quả bt trên cho biết
b
a
có
thể viết thành gì?
- Khi viết như vậy thì a và b phải có điều
kiện gì?
- Gv giới thiệu đònh lí.
- Gv hướng dẫn HS chứng minh đònh lí
b
a
b
a
=
a không âm và b dương
Phát biểu định lí
1. Đònh lí:

b
a

- Gv giới thiệu quy tắc
- Hướng dẫn hs làm ví dụ 2 trên bảng
phụ:
a) Theo quy tắc
5
80
=?
b) tương tự
- Làm ?3
- GV nhận xét và sửa kết quả cho hs.
- Gv giới thiệu trường hợp tổng quát
với quat với A, B là các biểu thức .
- Gv trình bày ví dụ 3.
- HS hoạt động nhóm giải bài tập ?4
- Gv nhận xét và sửa bài của các nhóm.
Ho ạt động 4 : Củng cố
- Phát biểu quy tắc khai phương một
thương và quy tắc chia hai căn bậc hai?
- Viết công thức ?
2 hs khác phát biểu lại.
a) HS lên bảng làm
16
15
256
225
256
225
==
b) Hs làm theo nhóm
100

49
8
1
3:
8
49
==
==
a)

39
111
999
111
999
===
b)
52 52
117
117
13.4 4 2
13.9 9 3
= =
= =
a)

( )
55
25
2550

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:
SGK/T17
Ví dụ 2:
a)
416
5
80
5
80
===
b)
5
7
25
49
25
49
8
25
:
8
49
8
1
3:
8
49
==
==
 Chú ý : SGK/T18

đúng sai.
a)
5
4
5
4
−
−
=
−
−
b)
15 15
26
26
−
=
−
c)
24
2
xx
=
d)
24
2
y
x
y
x

d) Đ
e) Đ
39
3
27
3
27
==
a
a
a
a

Tiết 7 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
B.Chu ẩn bị :
Học sinh: bảng nhóm,
Giáo viên: băng keo.
C.Ho ạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu quy tắc khai
phương 1 thương . Làm BT 28d
HS2: Phát biểu quy tắc chia các
căn bậc hai. Làm BT 29c
Nhận xét, cho điểm
Sửa bài tập 31/19
Lưu ý hs: