PHÒNG GD&ĐT HÒA BÌNH
TRƯỜNG THCS VĨNH THỊNH

ÔN TẬP VÀ PHỤ ĐẠO HỌC SINH
YẾU KÉM MÔN TOÁN 7 PHẦN ĐẠI SỐ
Người thực hiện: Phạm Ngọc Trung
Chức vụ: Giáo viên

Vĩnh Thịnh , ngày 30 tháng 12 năm 2013
1
ÔN TẬP VÀ PHỤ ĐẠO HỌC SINH YẾU KÉM MÔN TOÁN 7
PHẦN ĐẠI SỐ
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1/ Lý do chọn chuyên đề:
Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở khối THCS, khi gặp các dạng bài tập:
Thực hiện phép tính, tính giá trị của biểu thức,… thì học sinh rất lúng túng,
không làm được hoặc làm sai. Một số em không thực hiện được cả những phép
tính rất đơn giản đã được học rồi.
Cụ thể, qua các bài kiểm tra 15phút, 1 tiết chương I Đại số 7 thì hầu như
kết quả rất thấp. Vấn đề đặt ra ở đây là: Làm như thế nào để học sinh nắm chắc
được các phép tính về số hữu tỉ, góp phần giúp các em học tốt các kiến thức liên
quan sau này ?
Với mong muốn được góp phần nâng cao chất lượng dạy và học ở trường
THCS , tôi chọn chuyên đề “ Ôn tập và phụ đạo học sinh yếu kém môn Đại
số 7”, chuyên đề này sẽ giúp các em nhớ lại kiến thức cũ từ đó vận dụng vào
việc giải bài tập.Đặc biệt là những em học sinh yếu kém, các em được bổ sung
các kiến thức đã bị hổng từ những lớp dưới, được hướng dẫn vận dụng lí thuyết
vào làm bài tập, giúp các em tự tin hơn trong học tập, góp phần nâng cao chất

giải một bài tập, sau đó yêu cầu các em vận dụng làm các bài tập từ dễ đến
khó. Giáo viên cần kiểm tra thường xuyên việc học và làm bài tập của học
sinh.
Sau đây là một số nội dung cần ôn tập cho học sinh:
I. Ôn tập các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.

∗
Kiến thức cần nhớ:
1.Cộng hai số nguyên:
+ Cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng các giá trị tuyệt đối với nhau,đặt trước
kết quả dấu chung.
+ Cộng hai số nguyên khác dấu , ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số
lớn trừ số nhỏ), đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
+ Phép cộng có các tính chất : giao hoán, kết hợp, cộng với số 0 .
3
2. Trừ hai số nguyên:
Trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.
Tổng quát: a – b = a + (-b)
3.Nhân hai số nguyên:
+ Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi
đặt dấu “ - ” trước kết quả.
+ Nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng
(tích mang dấu + ).
+ Nhân một số nguyên khác 0 với số 0 thì tích bằng 0.
* Chú ý:
- Cách nhận biết dấu của tích:

- Phép nhân số nguyên có các tính chất: Giao hoán, kết hợp, nhân với số
1, phân phối đối với phép cộng.
4.Phép chia số nguyên (trường hợp chia hết ):

-
→
+
+
×
-
→
-
-
×
+
→
-
Ví dụ 1: Tính tổng:
a) 7 + 5 = 12 (cộng như số tự nhiên).
b) (-7) + (-5) = - (7 + 5) = - 12
c) (-15) + (+9) = - (15– 9) = - 6
d) (-25) + (+49) = +(49 - 25) = 24
Ví dụ 2: Tính các hiệu sau:
a) 15 – 23 = 15 + (-23) = - (23 – 15) = - 8
b) (-3) – (-7) = (-3) + 7 = + (7 - 3) = 4
c) 3 – (-17) = 3 + 17 = 20
d) (-15) – 5 = (-15) + (-5) = - 20
Ví dụ 3: Thực hiện phép nhân:
a) (-4)
×
(-6) = 4
×
6 =24
b) (-4)

5
a) (-125).4 b) (-4).125 c) (-4). (-125)
Bài 5. Tìm số nguyên x, biết:
a) 15.x = - 105
b) 2x – 35 = 45
c) 3x + 17 = 8
II. Ôn tập cộng, trừ số hữu tỉ
∗
Kiến thức cần nhớ:
1. Qui đồng mẫu nhiều phân số:
Qui tắc: Muốn qui đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như
sau:
Bước 1: Tìm mẫu chung (thường là BCNN của các mẫu).
Bước 2: Tìm thừa số phụ (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
2. Cộng, trừ số hữu tỉ:
+ Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta viết chúng dưới dạng
= = ∈ 〉
¢, ( , , , 0)
a b
x y a b m m
m m
. Khi đó:
x + y =
a b
m m
+
=
a b
m

+
b)
( )
3
3
4
 
− − −
 ÷
 
c)
3 5 3
7 2 5
   
+ − + −
 ÷  ÷
   
d)
4 2 7
5 7 10
 
− − −
 ÷
 
﴾Hướng dẫn: Vận dụng qui tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ với chú ý :

a a
b b
−
− =

b)
( )
3
3
4
 
− − −
 ÷
 
= -3 +
3
4
=
3 3 3.4 3 12 3 12 3 9
1 4 1.4 4 4 4 4 4
− − − − + −
+ = + = + = =
c)
3 5 3
7 2 5
   
+ − + −
 ÷  ÷
   
=
3 5 3
7 2 5
− −
+ +
=

4 3
5 10
x
−
− =
d)
3 6
5 7
x− − = −
.
Hướng dẫn: Để x ở một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế kia, rồi
thực hiện các phép tính để tìm x.
Giải
a)
1 3
2 4
x + = −
x =
3 1
4 2
− −
x =
3 2
4 4
− −
+
x =
5
4
−

28
x =
11
10
Bài 1: Tính: a)
3 1
5 3
−
+
b)
2 11
13 26
− −
+
c)
5
2
8
−
− +
d)
2 1
21 28
−
−
e)
1 1
3 2
2 4
− −

3 1 3
7 4 5
x
 
− = − −
 ÷
 
.
Bài 3: Bỏ dấu ngoặc rồi thực hiện phép tính:
a)
6 2 6
7 11 7
 
+ −
 ÷
 
; b)
5 7 5
31 19 31
   
− − −
 ÷  ÷
   
; c)
11 8 3 8
14 19 14 19
   
− − + −
 ÷  ÷
   

, , , , , 0, 0
a c
x y a b c d b d
b d
= = ∈ ≠ ≠¢
được
xác định như sau:
a c a c
x y
b d b d
×
× = × =
×
;
: :
a c a d a d
x y
b d b c b c
×
= = × =
×
.
2. Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất như phép nhân phân số : Giao
hoán , kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
8
3. Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y
≠
0) gọi là tỉ số của
x và y, kí hiệu là
x

×
=
9.17 153 9
34.7 238 14
− − −
= =
b)
20 4
41 5
− −
×
=
( 20).( 4) 80 16
41.5 205 41
− −
= =
c)
2 3
1
5 4
−
×
=
7 3 7.( 3) 21
5 4 5.4 20
− − −
× = =
d)
1 1
1 1

12 :
25
−
.
Giải
a)
5 3
2 4
−
×
=
5.3 15 7
1
2.4 8 8
− −
= =−
b)
1 4
4 : 2
5 5
 
−
 ÷
 
=
21 14 21 5 3 1
: 1
5 5 5 14 2 2
−
= × = − =−

x + =
e)
3 1 3
4 2 7
x − =
f)
21 1 2
13 3 3
x− + = −
.
Bài 2: Thực hiện phép tính một cách hợp lí
a)
4 3 15
8
15 8 4
−
   
− × × ×
 ÷  ÷
−
   
b)
2 4 5 4
3 19 3 19
 
− × + ×
 ÷
 
9
IV.Ôn tập lũy thừa của một số hữu tỉ

¢
.
b) Lũy thừa với số mũ 0: x
0
= 1 (
0x
≠
)
c) Lũy thừa với số mũ 1: x
1
= x
d) Lũy thừa với số mũ nguyên âm:
( )
1
0,
n
n
x x n
x
− ∗
= ≠ ∈¥
.
2. Qui tắc:
a) Tích của hai lũy thừa cùng cơ số:
x
m
∙x
n
= x
m+n

thì m = n.
nếu m = n thì a
m
= a
n
.
* Ví dụ:
Ví dụ 1:Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 2.16.8 b) 125.5.25 c)
2 4 8
3 9 27
× ×
.
Giải
a) 2.16.8 = 2.2
4
.2
3
= 2
1+4+3
= 2
8
b) 125.5.25 = 5
3
.5.5
2
= 5
3+1+2
= 5
6

90
15
Giải
a)
7
7
1
7
7
 
×
 ÷
 
=
7
1
7
7
 
×
 ÷
 
= 1
7
= 1
b) (0,125)
3
.512 = (0,125)
3
. 8

15
15
45
Giải
a)
2 3
10
25 25
5
×
=
( )
5
2
5 10
10 10 10
5
25 5
1
5 5 5
= = =
b)
30
15
15
45
=
( )
( )
30

4 2
2 9
6 8
×
×
. b)
10 20
15
45 5
75
×
c)
15 4
6 3
2 .9
6 .8
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
2 5
1 1
2 2
x
   
× =
 ÷  ÷
   
b)
3
1 1
3 81

c) 2
225
và 3
150
.
Bài 5: Tìm n , biết:
a)
( )
32
4
2
n
−
=
−
b)
8
2
2
n
=
c)
( )
16
8
2
n
= −
−
(Hướng dẫn: Viết dưới dạng lũy thừa cùng cơ số rồi áp dụng chia hai lũy

Trong quá trình giảng dạy giáo vien cần quan tâm đến sự tiến bộ của các
em bằng cách gọi đúng đối tượng cho từng cấp độ khó dễ của từng bài và sẵn
sàng có lời khen,cho điểm cao khi học sinh làm bài tiến bộ.
Một số kinh nghiệm bản thân ghi ra ở đây với hy vọng rằng: Đây sẽ là một tài
liệu nhỏ để các quý thầy cô có thể tham khảo, vận dụng trong những tình huống
sư phạm thích hợp. Hơn thế nữa, giúp đỡ học sinh yếu là nghĩa vụ, trách nhiệm
của người thầy. Hãy làm hết trách nhiệm bằng cái tâm của người thầy và hãy
nhận lấy trách nhiệm về mình. Trên là những biện pháp mà bản thân tôi đã vận
dụng trong quá trình công tác và nó đã góp phần đem lại cho tôi một số kết quả
khả quan.
Nhưng vì khả năng có hạn nên chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót.
Rất mong được sự hỗ trợ góp ý chân thành của bạn bè đồng nghiệp nhằm giúp
tôi hoàn thiện hơn trong công tác.

Người thực hiện
Phạm Ngọc Trung
13
PHẦN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ ,XẾP LOẠI
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. Hội đồng khoa học trường:
1.Kết quả chấm điểm / 100 điểm
a) Về nội dung:
- Tính khoa học: /25 điểm
- Tính mới: /20 điểm
-Tính hiệu quả: /25 điểm
- Tính ứng dụng thực tiển : /20 điểm
b) Về hình thức: / 10 điểm
2.Căn cứ kết quả đánh giá, xét duyệt của Hội đồng khoa học
trường Hiệu trưởng
trường thống nhất công nhận SKKN và xếp