ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
CHƯƠNG I
TÍNH TOÁN LAN CAN
1. Cấu tạo chung
800
350300150
400
800
350300150
195190150100100 50
50
100
50
12φ12
φ14
a200
Hình 1 : kích thước và bố trí lan can
Chọn lớp bảo vệ cốt thép là : 30 (mm)
Sử dụng thép AII có f
y
= 280 (Mpa)
Sử dụng bê tông cấp 30 có f
c
’ = 30 (Mpa)
Thép thanh lan can dung CT3 có f
y
= 200 (Mpa)
Bố trí khoảng cách giữa các cột lan can là 1650 mm
Bố trí khe giản nở vì nhiệt cách nhau 8600 mm với bề rộng là 20mm
2. Xác đònh khả năng chòu lực của tường lan can :

30
350
200
Hình 3: Bố trí thép trong phần tiết diện 1.
Tiết diện là b.h = 350x.200
2
2
2 12
226.19
4
s
A mm
π
× ×
= =
d
s
= 200 – 30 -14 -6 = 150 mm
⇒ a =
'
226.19 280
7.1
0.85 0.85 30 350
s y
c
A f
a mm
bf
×
⇒ = = =

 
⇒ = − = × × × − =
 ÷
 
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :30
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
* Phần 2 và 3 tính tương tự
Quy đổi phần tiết diện thay đổi như hình vẽ:
2
200 200
300
400
300
300
Hình 4: Quy đổi phần tiết diện thay đổi.
Ta có bảng tổng hợp sau:
Bảng Tổng hợp khả năng chòu lực theo phương đứng.
Phần
bê tông
Chiều
rộng
b(mm)
Chiều
cao
h(mm)
Diện tích
cốt thép
A
s

w
H)
2
+(M
w
H)
3
= 8347632.43 + 15571100.55 + 21642221.1
= 45560954.1 (N.mm)
2.3 khả năng chòu lực của tường theo trục nằm ngang M
c
.
Phần này chỉ do cốt thép phía trong chòu và cũng chia thành 3 đoạn để tính
trung bình.
Khi tiết diện thay đổi ta chọn tiết diện lớn nhất ở ngàm để xác đònh khả
năng chòu lực. Thép ở đây dùng φ14 bố trí với a = 200 theo phương dọc cầu.
Phương pháp tính tương tự như M
w
H.
Cắt 1mm theo phương dọc cầu ta có 5 thanh nên diện tích cốt thép trên 1mm
dài là :
2
2
5 7
0.77
1000
s
A mm
π
= =

s
(mm)
Chiều cao
vùng nén quy
đổi a (mm)
M
w
H
(N.mm)
1 1 200 0.77 163 8.45 34231.89
2 1 400 0.77 363 8.45 77351.89
3 1 200 0.77 363 8.45 77351.89
1 2 3
.350 .300 .150
800
34321.89 350 77351.89 450

800
58526.27( / )
c c c
c
M M M
M
Nmm mm
+ +
⇒ =
× + ×
=
=
3. Xác đònh khả năng chòu lực của thanh lan can :

12 12
ï ù
mm
 
= + = + + − =
 
 
3
9131669.33
101462.99( )
180
2 2
. .
1 101462.99 200
101462.99( )
200
p y
p
J
S mm
h
M S f
P N
Y Y
φ
⇒ = = =
× ×
⇒ = = = =
3.2 Thanh lan can :
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :32

100 92
1 1 200
32 100
5568611.21( . )
R y
D d
M f
D
N mm
π
φ
π
 
 
⇒ = −
 
 ÷
 
 
 
 
 
= × × − ×
 
 ÷
 
 
 
=
4. Tổ hợp va xe :

= 0
2
2
8 ( )
2 2
1070 1070 8 800 (0 45560954.1)
2830.3( )
2 2 58526.77
t t b w
c
c
c
L L H M M H
L
M
L mm
+
 
= + +
 ÷
 
× × +
 
⇒ = + + =
 ÷
 
2
2 58526.77 2830.3
0 8 45560954.1 349693.13
2 2830.3 1070 1070

=
−
× + × ×
=
× × −
=
+ Chiếc giảm khả năng chòu lực của tường.
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :33
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
'
349693.13 800 1 101462.99 1000
222864.4( )
800
W p R
W
W
R H kP H
R N
H
−
× − × ×
= = =
⇒ Sức kháng của cả tường và lan can kết hợp là :
'
222864.4 127658.86 350523.3( )
W
R R R N= + = + =
Chiều cao đặt hợp lực
R

872.84 810
t
c
R F
H H

= > =

⇒ ⇒

= > =


Đảm bảo chòu va xe.
4.1.2 Vò trí va tại thanh lan can :
Với L
c
= 2830.3 mm có 3 nhòp tham gia chòu lực , do L = 1650 (mm).( khoảng
cách giữa 2 cột lan can )
Số cột tham gia chòu lực là 2 cột.
Sức kháng của thanh và cột lan can:
16 ( 1)( 1)
2
16 5568611.21 2 4 101462.99 1650

2 3 1650 1070
161767.75( )
p p
t
M n n P L

2
2
2
( )
1070 1070 800(0 45560954.1)
1488.41( )
2 2 2 2 58526.27
c c
W b w
c t
t t b w
c
c
M L
R M M H
L L H
L L H M M H
L mm
M
 
= + +
 ÷
−
 
+
+
 
 
= + + = + + =
 ÷

× + × × ×
⇒ =
× −
=

Chiết giảm khả năng chòu lực của tường như phần 4.1.1, ta được :
246.91 240
925.67 810
t
c
R F
H H

= > =

⇒

= > =


Đảm bảo chòu va xe .
Vậy lan can đủ khả năng chòu lực .
4.3. Va xe tại khe giãn nở vì nhiệt.
Khi va xe tại khe giãn nở vì nhiệt thì cũng giống trường hợp va xe tại
đầu tường nhưng lực F
t
phân bố cho hai bên tường . Do đó mỗi bên tường chỉ
chòu một nửa lực F
t
nên chắc chắn chòu được va xe .

fV
= 0.77 (mm
2
/mm) diện tích cốt thép chòu cắt .
+ C = 0.52
+ µ = 0.6
+ P
c
trọng lượng tónh trên một đơn vò chiều dài.
Để an toàn ta chỉ lấy phần bê tông
+ P
C
= 1(400*150+300*300+200*350)0.2*45*10
-4
= 5.39 (N/mm)
+ F
y
= 280 (Mpa)
⇒ V
n
= 0.52*400 + 0.6*(0.77*280+5.39) = 340.59 (N/mm)
Kiểm tra khả năng chòu lực cắt :
V
n
≤ 0.2f
c
’
.A
cv
= 0.2*30*400 = 2400 (N/mm)

= 0,225.10
-4
(N/mm
3
).
DW
1
= 1.6875*10
-3
(N/mm
2
).
+ Lớp phòng nước dày 5 mm, γ
2
= 0,15.10
-4
(N/mm
3
).
DW
2
= 0.075*10
-3
(N/mm
2
).
- Độ dốc ngang cầu: 2%
Ta chọn bề rộng tính toán của bản theo phương dọc cầu là 1m.
Bề rộng phần xe chạy: 13.6 m
Bề rộng mặt cắt ngang cầu :

800
350
2. Tính nội lực trong bản hẫng (consol)
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :36
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
Cắt 1mm theo phương dọc cầu ta có nội lực trong bản là:
2.1. Nội lực do tónh tải :
Trọng lượng của tường bê tông chia làm 3 phần
P5
P4
P1
P3
P2
Hình 7: cách qui tải trọng của lan can
P
1
= 800*200*1*0.245*10
-4
= 3.92 (N)
P
2
= 150*200*1*0.245*10
-4
= 0.735 (N)
P
3
= 0.5*200*300*1*0.245*10
-4
= 0.735 (N)

 
 
= − =
 
 ÷
 
 
 
Cột lan can coi như phân bố đều dọc theo chiều dài cầu với cường độ là P
= 0.03
⇒ P
5
= 0.03 (N)
Trọng lượng bản mặt cầu phân bố đều:
DC
2
= h
f
.γ
c
.1 = 200*0.245*10
-4
*1 = 4.9*10
-3
(N/mm)
Trọng lượng lớp phủ mặt cầu phân bố đều từ mép lan can đến tim dầm
chính :
DW = (DW
1
+ DW

t
F
T N
L H
= = =
+ +
Mô men truyền xuống bản hẫng :
3
*1
240*10 *1
* *1 *810*1 72267.66( )
2 1070 2*810
t
CT
t
F
M H N
L H
= = =
+ +
2.3 . Tổng hợp nội lực :
524
424
357
324
624
224
M
CT
=

1
+P
5
)l
1
+ P
2
l
2
+ P
3
l
3
+ P
4
l
4

=(3.92+0.03)524 + 0.735*324 + 0.735*357 + 0.095*424
= 2610.62 (N.mm)
M
DC2
= DC
2
*624
2
/2 = 4.9*10
-3
*624
2

= 1.5
⇒ M
u
= 1*[ (954+2610.62)1.25 + 1.5*44.2176] = 4522.10 (N.mm)
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :38
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
* Trạng thái giới hạn sử dụng :
M
s
= η[( M
DC2
+ M
DC3
)γ
DC
+ γ
DW.
M
DW
]
Với : η = 1.
γ
DC
= γ
DW
= 1
⇒ M
s
= 1*[ (954+2610.62)1 + 1*44.2176] = 3608.84 (N.mm)

η
D
= 1 cho các thiết kế thông thường.
η
R
= 0.95 : bản dầm có tính dư.
η
I
= 1.05 : đối với cầu quan trọng.
η = η
D
.η
R
.η
I
= 1×0.95×1.05 = 0.9975 >0.95
2.1. Tính nội lực do tónh tải tác dụng lên bản giữa:
Sơ đồ tính, tính như dầm giản đơn sau đó nhân thêm hệ số điều chỉnh.
Tónh tải do lớp phủ gây ra :
DW = 1.7625*10
-3
*1000 = 1.7625 (N/mm)
Tónh tải do bản thân bản mặt cầu:
DC2 = 4.9*10
-3
*1000 = 4.9 (N/mm)
DW
DC2
ql
²/8

η γ γ
= + = × × + ×
=

2.2. Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản giữa:
Hoạt tải HL – 93 :
Vì S < 4600 nên ta chỉ cần tính nội lực do xe 3 trục tác dụng và không
xét tải trọng làn (3.6.1.3.3)
 Xét trường hợp đặt hai làn xe:
Ta xét trường hợp đặt hai làn xe : hệ số tải trọng n = 1
Bề rộng tác dụng của bánh xe lên bản mặt cầu
1
510 2. 510 2.80 670( )
DW
b h mm= + = + =
Khi xét trường hợp xe lấn làn , trên nhòp bản mặt cầu trong trường hợp này
sẽ chòu tác dụng của hai bánh xe của 2 xe cách nhau 1,2m , lực phân bố
tác dụng của 2 bánh xe như hình vẽ .
1272
1200
1272
SW
p = 77.54 N/mm
Sơ đồ kết cấu tải trọng có dạng :
1272
Bề rộng tác dụng của hai bánh xe :
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :40
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU


 ÷  ÷
   
=
• Trạng thái giới hạn sử dụng

2 2
77.54 1272
1.25 1.25 1 19602887.4
8 8
s
pS
M n Nmm
   
×
= = × × =
 ÷  ÷
   
 Xét trường hợp đặt một làn xe:
p = 108.21 N/mm
510
670
1272
L
SW
1272
301 670
301
Sơ đồ kết cấu tải trọng có dạng :
1272
670

M n S
Nmm
η
 × 
 
= × × × × −
 ÷
 ÷
 
 
 × 
 
= × × × × × −
 ÷
 ÷
 
 
=
• Trạng thái giới hạn sử dụng

1 1
1.25
4 2
108.21 670 670
1.25 1.2 1272
4 2
25474933.46( )
LL
S
p b b

( )
0.7 ( 1000 / )
0.7 (1769028.495 42352076.88 1000 /1538)
20514297.72( )
DL LL
U U U
M M M SW
Nmm
− −
= × + ×
= × + ×
=
Mô men dương tại giữa nhòp :
( )
0.5 ( 1000 / )
DL LL
U U U
M M M SW
+ +
= × + ×
( )
0.5 (1769028.495 42352076.88 1000 /1359.6)
16459711.69( )
U
M
Nmm
+
= × + ×
=
+ Trạng thái giới hạn sử dụng :

thái
giới
hạn
Cường
độ
Mômen âm 4522.10 20514297.72
Mômen dương 0 16459711.69
Sử
dụng
Mômen âm 3608.84 12537807.21
Mômen dương 0 10042278.46
Chọn giá trò thiết kế và kiểm tra nứt : (N.mm)
Trạng
thái
giới
hạn
Cường
độ
Mômen âm 20514297.72
Mômen dương 16459711.69
Sử
dụng
Mômen âm 12537807.21
Mômen dương 10042278.46
IV. THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU:
Vật liệu :
+ Bê tông bản mặt cầu :
f
c
’ = 30 Mpa – cường độ nén quy đònh ở tuổi 28 ngày .

= 200 – 40 = 160 mm.
Chọn hệ số sức kháng : φ = 0.9 .
Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
2 2
'
2
2 16459711.69
160 160
0.85 0.9 0.85 30 1000
4.547
u
s s
c
M
a d d
f b
mm
φ
×
= − − = − −
× × × × × ×
=
Vì f
c
’ thỏa mãn đk : 28 Mpa <f
c
’ = 30 Mpa < 56 Mpa ;
Nên : β
1
= 0.85 – 0.05×(f

× × × ×
× × × ×
= = =
Hàm lượng cốt thép :
3
346.19
1.731 10
1000 200
s
A
b h
ρ
−
= = = ×
× ×
Hàm lượng thép tối thiểu :
'
3
min
0.03
0.03 30
0.0032 3.2 10
280
c
y
f
f
ρ
−
×

Chọn hệ số sức kháng : φ = 0.9 .
Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
2 2
'
2
2 20514297.72
160 160
0.85 0.9 0.85 30 1000
5.688
u
s s
c
M
a d d
f b
mm
φ
×
= − − = − −
× × × × × ×
=
Vì f
c
’ thỏa mãn đk : 28 Mpa <f
c
’ = 30 Mpa < 56 Mpa ;
Nên : β
1
= 0.85 – 0.05×(f
c

A
b h
ρ
−
= = = ×
× ×
Hàm lượng thép tối thiểu :
'
3
min
0.03
0.03 30
0.0032 3.2 10
280
c
y
f
f
ρ
−
×
×
= = = = ×
Vì ρ < ρ
min
: nên lấy ρ = ρ
min
= 0.0032 để tính toán diện tích tiết diện cốt
thép
A

= h -
c
d
= 200 - 40 = 160 mm
Giả sử dầm đặt trong điều kiện khí hậu bình thường nên có Z = 30000 N/mm
Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép
A = (40
×
2 )
×
1000/7 = 11428.57 mm
2
Ứng suất cho phép trong cốt thép :
1/ 3
sa c
f Z /(d A)= ×
=
1/ 3
30000 /(40 11428.57 )×
= 389.44 MPa > 0.6
×
y
f
= 0.6
×
280
=168 MPa
Lấy
sa
f

E
/
c
E
= 200000/29440.1 = 6.793
b
M
0 - 0
ds
dc
x
Lấy momen đối với trục 0 – 0: bx
2
/2 = n
×
A
s
×
(d
s
– x)
⇔1000x
2
/2 = 6.793
×
1407.4
×
(160 – x)
⇔500x
2

×
12537807.21
×
(160 – 46.571)/ 156674933 =
61.66MPa
Kiểm tra :
s
f
= 61.66 MPa <
sa
f
= 168 MPa
=> Thỏa điều kiện ở trạng thái giới hạn sử dụng.
2. Kiểm tra nứt với momen dương
M
s
= 10042278.46 N.mm
Làm tương tự :
s s s cr
f n M (d x) / I= × × −
= 6.793
×
10042278.46
×
(160 – 46.571)/ 156674933 =
49.39 MPa
Kiểm tra :
s
f
= 49.39 MPa <

= 30 (Mpa)
-Modun đàn hồi:
1.5 ' 1.5
0.043 0.043 2450 30 28561.32
c c c
E y f MPa= × × = × × =
-Tỉ số môđun đàn hồi
200000
7.0025
28561.32
s
c
E
n
E
= = =
Chọn các hệ số tải trọng
D
η
= 1;
R
η
= 1;
I
η
= 1.05
η
=
D
η

h l N mm
γ
−
× × = × × =
Trọng lượng dầm ngang:
'
2 d c
DC A
γ
= ×
d
A
:Diện tích của dầm ngang:
'
2
DC
= b
×
h
×
c
γ
= 680
×
700
×
0.245*10
-4
= 11.662 (N/mm)
Trọng lượng lớp phủ

2960143.6 N.mm
8 8
DC
DC l
M
× ×
= = =
Mômen do trọng lượng bản thân lớp phủ tác dụng lên dầm ngang tại mặt
cắt giữa nhòp
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :48
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
( )
2
2
2
46.71 1425
11856311.72 N.mm
8 8
DW
DW l
M
× ×
= = =
* Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn :
Trạng thái giới hạn cường độ:
'
2
2
( )

( )
DC DW
s DC DC DW DW
DC
M M M M
η γ γ
+
 
= × + +
 
Trong đó:
1 ; 1 ; 1
DC DW
η γ γ
= = =
[ ]
( )
(13.26 2.14) 9.8 25.2 .
1 1 (32959582.03 2960143.6) 1 11856311.72
47776037.35 .
DC DW
s
DC DW
s
M kN m
M
N mm
+
+
⇒ = + + =

Tải trọng do xe 3 trục tác dụng lên dầm ngang
'
Truck
p
Xếp xe 3 trục lên đường ảnh theo phương dọc cầu để tìm lực lớn nhất tác
dụng lên dầm ngang.
Tung độ đường ảnh hưởng
6 6
1
2
1
( / 2 4300) 26500 / 2 4300
y (1 ) 77.73372 10 (1 77.73372 10 )
/ 2 26500 / 2
=0.6755
L
L
ξ ξ
− −
− −
= + × − = × + × − ×
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :49
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD : Th.S.
MAI LỰU
6 6
1
3
1
( / 2 8600) 26500 / 2 8600
y (1 ) 77.73372 10 (1 77.73372 10 )

127.62kN
4
L
2
127.62kN
'
2
1425
127616 45463200(N.mm)
4 4
Truck Truck
l
M p= × = × =
3.3. Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang do xe 2 trục:
Tải trọng do xe 2 trục tác dụng lên dầm ngang
'
tan dem
p
ξ
1
y
1
y
2
y
3
Xếp xe 2 trục lên đường ảnh theo phương dọc cầu để tìm lực lớn nhất tác
dụng lên dầm ngang
Tung độ đường ảnh hưởng
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :50

1425
L
2
4
105.02kN 105.02kN
Mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhòp
( )
'
2
1425
105020 37413109.62 N.mm
4 4
Tandem Tandem
l
M p= × = × =
3.4. Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang do tải trọng làn:
ξ
1
Tải trọng làn tác dụng lên dầm ngang
9.3
3000
lan
q
ω
= ×
Với
ω
là diện tích đường ảnh hưởng áp lực lên dầm ngang
( )
1 1

2
2
2
1425
20.541 5213805.6 .
8 8
La lan
L
M q N mm= × = × =
3.5.Tổ hợp của xe 2 trục với tải trọng làn
Nhận xét : vì mô men do tải trọng xe 3 trục gây ra cho dầm ngang tại giửa
nhòp là lớn nhất nên chỉ tổ hợp nội lực do xe 3 trục với tải trọng làn .
45463200(N.mm)
truck
M =
Trạng thái giới hạn cường độ:
[ ]
(1 )
Truck Lan
U LL Truck Lan
M IM m M m M
η γ
+
= × × + × × + ×
Trong đó:
0.95 ; 1.75 ; 0.25 ; 1.2
LL
IM m
η γ
= = = =

Truck Lan
s
M N mm
+
⇒ = + × × + × =
Vậy
( )
( )
119317593.4 .
74451366.72 .
LL
U
LL
S
M N mm
M N mm
=
=
4. Tổng hợp nội lưc dầm ngang:
Trạng thái giới hạn cường độ
( ) (59549918.4 119317593.4) 178867511.8( . )
DC DW LL
U U U
M M M N mm
+
= + = + =
Trạng thái giới hạn sữ dụng
( ) (47776037.35 74451366.72) 122227404.1( . )
DC DW LL
S S S

5. THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO DẦM NGANG:
5.1. Tại mặt cắt giữa nhòp:
89433756( . )
giua
u
M N mm=
Sau khi đổ bản mặt cầu, dầm ngang làm việc chung với bản mặt cầu
Tiết diện có h’ = 700 +200 = 900 mm
Tính với chiều cao tiết diện : h’ = 900 mm
Chiều rộng tiết diện : b = 680 mm
Bố trí hai lớp thép: d
c1
= 40 mm
d
c2
= 160 mm
Khoảng cách từ trọng tâm thép đến mép trên của tiết diện:
d
c
= (40+160)/2 = 100 mm
Chiều cao có hiệu của mặt cắt : d
s
= h - d
c
= 900 – 100 = 800 mm
Chọn hệ số sức kháng :
φ
= 0.9
Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
Xác đònh chều cao vùng nén

f
β
= − − = − − =
Xác đònh khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà:
1
7.2
8.62( )
0.8357
a
c mm
β
= = =
Xác đònh trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn
8.62
0.0108 0.42
800
s
c
d
= = <

⇒
Bài toán thuộc trường hợp phá hoại dẻo
Xác đònh diện tích cốt thép
SVTH: Nguyễn Thanh Tiền - MSSV: CĐ04115 Page :53
6056060
680
40
160
900