Trang 1
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp giữa
mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa
trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥ 0
2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn
quanh một trục
* Tốc độ góc trung bình:
( / )
tb
rad s
t
ϕ
ω
∆
=
∆
* Tốc độ góc tức thời:
'( )
d
t
dt
ϕ
ω ϕ
= =
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ωr
3. Gia tốc góc

ϕ = ϕ
0
+ ωt
* Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0)
ω = ω
0
+ γt
2
0
1
2
t t
ϕ ϕ ω γ
= + +
2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −
5. Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
n
a
uur
Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài
v
r
(
n
a v⊥

ω γ
= = = =
* Gia tốc toàn phần
n t
a a a= +
r uur ur
2 2
n t
a a a= +
Góc α hợp giữa
a
r
và
n
a
uur
:
2
tan
t
n
a
a
γ
α
ω
= =
Lưu ý: Vật rắn quay đều thì a
t
= 0 ⇒

2
1
12
I ml=
- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR
2
- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R:
2
1
2
I mR=
- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R:
2
2
5
I mR=
7. Mômen động lượng
Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
L = Iω (kgm
2
/s)
Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr
2
ω = mvr (r là k/c từ
v
r
đến trục quay)
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
dL
M

Tốc độ góc ω
Gia tốc góc γ
Mômen lực M
Mômen quán tính I
Mômen động lượng L = Iω
Động năng quay
2
đ
1
W
2
I
ω
=
(rad)
Toạ độ x
Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
Động lượng P = mv
Động năng
2
đ
1
W
2
mv=
(m)
(rad/s) (m/s)

+ at
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 3
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
2
0
1
2
t t
ϕ ϕ ω γ
= + +
2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −
x = x
0
+ v
0
t +
2
1
2
at

2 2
0 0
2 ( )v v a x x− = −
Phương trình động lực học

Phương trình động lực học

F
a
m
=
Dạng khác
dp
F
dt
=
Định luật bảo toàn động lượng

i i i
p m v const= =
∑ ∑
Định lý về động năng

2 2
đ 1 2
1 1
W
2 2
I I A
ω ω
∆ = − =
(công của ngoại
lực)
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
s = rϕ; v =ωr; a

Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
= ω
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
a = -ω
2
x
6. Cơ năng:
2 2
đ
1
W W W
2
t
m A
ω
= + =
Với

9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến
x
2
2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω
−
∆
∆ = =
với
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
ϕ
ϕ

=

ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 
(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian ∆t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2
Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S

M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ
Trang 5
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng
thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị
trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)
ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2)

M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max
; S
Min
tính như trên.
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
0
0

t
, W
đ
, F) từ thời điểm
t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển
động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O

ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều
âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +


= − ± ∆ +

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −

17. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const

k
m
ω
=
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA

π
α
∆
=
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự
nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A

⇒

∆l
giãn
O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
x
A
-A
−∆
l
Nén
0
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
Trang 7
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài
tương ứng là l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
= + +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T

2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã
biết) của một con lắc khác (T ≈ T
0
).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một

g
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 8
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
4. Hệ thức độc lập:
* a = -ω
2
s = -ω
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
*
2
2 2
0
v
gl
α α
= +
5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W

4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
7. Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α
0
<< 1rad) thì:

∆ ∆ ∆
= +
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2
thì ta
có:
2 2
T d t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T
∆
θ =
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

ur
luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
'P P F= +
uur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
)

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 9
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:
' 2
'
l
T
g

F
ur
hướng xuống thì
'
F
g g
m
= +
+ Nếu
F
ur
hướng lên thì
'
F
g g
m
= −
IV. CON LẮC VẬT LÝ
1. Tần số góc:
mgd
I
ω
=
; chu kỳ:
2
I
T
mgd
π
=

2
cos(ωt + ϕ
2
) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1

1
+ A
2
2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ)
thì dao động thành phần còn lại là x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AAc
ϕ ϕ
= + − −

1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os

2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần
số
x = Acos(ωt + ϕ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .
Ta được:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac A c A c
ϕ ϕ ϕ
= = + +

1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
ϕ ϕ ϕ
= = + +
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 10
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
2 2
x y
A A A⇒ = +
và
tan
y
x
A

4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T
π
ω
=
)
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0

cos( )
2
x A t cm
π
ω
= +
.
Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Lúc chất điểm có li độ x = +A.
D. Lúc chất điểm có li độ x = -A.
Câu 5: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng
cos( )
4
x A t cm
π
ω
= +
.
Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x =
theo chiều dương.
B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A

π
so với li độ. D. Sớm pha
2
π
so với li độ.
Câu 9: Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì T thì:
A. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều
hòa.
B. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
C. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
D. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.
Câu 10: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số thì:
A. Dao động tổng hợp là một dao động tuần hoàn cùng tần số.
B. Dao động tổng hợp là một dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ.
C. Dao động tổng hợp là một dao động điều hòa cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào
hiệu số pha của hai dao động thành phần.
D. Dao động tổng hợp là một dao động tuần hoàn cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào
hiệu số pha của hai dao động thành phần.
Câu 12: Chọn câu sai: Năng lượng của một vật dao động điều hòa:
A. Luôn luôn là một hằng số.
B. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng.
C. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân biên.
D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
Câu 13: Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi:
A. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. B. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
C. Lực tác dụng bằng không. D. Lực tác dụng đổi chiều.
.Câu 14: Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc.
A. Khối lượng của con lắc.
B. Điều kiện kích thích ban đầu của con lắc dao động.
C. Biên độ dao động của con lắc.

A. Biến thiên điều hòa với phương trình
cos( )v A t
ω ω π
= +
.
B. Biến thiên điều hòa với phương trình
cos( )
2
v A t
π
ω ω
= +
.
C. Biến thiên điều hòa với phương trình
cosv A t
ω ω
=
.
D. Biến thiên điều hòa với phương trình
3
cos( )
2
v A t
π
ω ω
= +
.
Câu 18: Chọn câu sai:
A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
B. Dao động cưỡng bức là điều hòa.

A. giá trị cực đại khi hai dao động thành phần ngược pha.
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 14
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
B. giá trị cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha.
C. có giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phần lệch pha
2
π
.
D. giá trị bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần.
Câu 25: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc
A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động.
.Câu 26: Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình
cos( )x A t
ω ϕ
= +
thì động
năng và thế năng cũng dao động điều hòa với tần số:
A.
'
ω ω
=
B.
' 2
ω ω
=
C.

Câu 29: Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo phương
thẳng đứng thì ở VTCB lò xo dãn một đoạn
l∆
. Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì của con
lắc được tính bởi công thức nào sau đây:
A.
2
g
T
l
π
=
∆
B.
2
l
T
g
π
∆
=
C.
2
k
T
m
π
=
D.
1

2 1
( ) (2 1)k
ϕ ϕ π
− = +
B.
2 1
(2 1)
2
k
π
ϕ ϕ
− = +
C.
2 1
( ) 2k
ϕ ϕ π
− =
D.
2 1
4
π
ϕ ϕ
− =
Câu 32: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi:
A. Dao động của khung xe khi qua chỗ đường mấp mô.
B. Dao động của quả lắc đồng hồ.
C. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm.
D. Cả B và C.
Câu 33: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật dao động điều
hòa:

3
rad
π

Câu 35: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có tốc độ
20 3 /cm s
π
. Chu kì dao động của vật là:
A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s
.Câu 36: Một vật dao động điều hòa có phương trình
4cos(10 )
6
x t cm
π
π
= +
. Vào thời điểm t =
0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A. x = 2cm,
20 3 /v cm s
π
= −
, vật di chuyển theo chiều âm.
B. x = 2cm,
20 3 /v cm s
π
=
, vật di chuyển theo chiều dương.
C.
2 3x cm= −

60 3 /v cm s
π
=
C. x = 3cm,
10 3 /v cm s
π
= −
D. x = 6cm,
60 3 /v cm s
π
= −
.Câu 38: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo
bằng 1/3 động năng.
A.
3 2cm±
B.
3cm
±
C.
2 2cm±
D.
2cm±

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 16
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
Câu 39: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng
ở VTCB. Cho
2
10 /g m s=

Khi vật nặng cách VTCB 4cm nó có động năng là:
A. 0,025J B. 0,0016J C. 0,009J D. 0,041J
.Câu 42: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 vận tốc của
vật đạt giá trị cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động
của vật là:
A.
4cos10x tcm
π
=
B.
4cos(10 )x t cm
π π
= +
C.
4cos(10 )
2
x t cm
π
π
= +
D.
4cos(10 )
2
x t cm
π
π
= −
.Câu 43: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Năng
lương dao động của nó là E = 0,004J. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 4cm B. 2cm C. 16cm D. 2,5cm

VTCB ta keo vật hướng xuống một đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:
A. 1s B. 0,25s C. 0,3s D. 0,5s
.Câu 46: Một vật dao động điều hòa với tần số góc
10 5 /rad s
ω
=
. Tại thời điểm t = 0 vật có li
độ x = 2cm và có vận tốc
20 15 /cm s−
. Phương trình dao động của vật là:
A.
2cos(10 5 )
3
x t cm
π
= −
B.
2cos(10 5 )
3
x t cm
π
= +

C.
5
4cos(10 5 )
3
x t cm
π
= −

A. T = 0,4s; A = 5cm B. T = 0,2s; A= 2cm
C. T =
π
s; A = 4cm D. T =
π
s; A = 5cm
.Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 49, 50
Một con lắc lò xo có khối lượng
2m kg=
dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Tốc độ
cực đại bằng 0,6m/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí
3 2x cm=
theo chiều âm và tại đó
động năng bằng thế năng.
Câu 49: Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?
A.
2
6 2 ,
5
A cm T s
π
= =
B.
2
6 ,
5
A cm T s
π
= =
C.

cos(10 )
4
2
x t cm
π
= +
D.
3
6cos(10 )
4
x t cm
π
= +
Câu 51: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, tốc độ của vật khi qua VTCB là 62.8cm/s
và gia tốc cực đại là 2m/s
2
. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:
A. A = 10cm, T = 1s B. A = 1cm, T = 0.1s
C. A = 2cm, T = 0.2s D. A = 20cm, T = 2s
Câu 52: Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo thẳng đứng có khối lượng không
đáng kể, độ cứng k = 40N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động
điều hoà.Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu
dao động. Phương trình dao động của vật là: ( lấy g = 10 m/s
2
)
A.
5cos(10 )
2
x t cm
π

ϕ
=
B.
3
rad
π
ϕ
=
C.
5
3
rad
π
ϕ
=
D.
7
3
rad
π
ϕ
=
Câu 54: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm. Động
năng của quả cầu ở vị trí ứng với ly độ x = 3cm là:
A. W
đ
= 0.004J B. W
đ
= 40J C. W
đ

ω ϕ
= +
. Trong khoảng thời
gian 1/60s đầu tiên, vật đi từ vị trí x= 0 đến vị trí
3
2
x A=
theo chiều dương và tại thời điểm
cách VTCB 2cm. vật có tốc độ
40 3 /cm s
π
. Biên độ và tần số góc của dao động thỏa mãn các
giá trị nào sau đây:
A.
10 / , 7.2rad s A cm
ω π
= =
B.
10 / , 5rad s A cm
ω π
= =
C.
20 / , 5rad s A cm
ω π
= =
D.
20 / , 4rad s A cm
ω π
= =
Câu 57: Trong một phút vật nặng gắn vào đầu một lò xo thực hiện đúng 40 chu kỳ dao động với

= 30cm. k = 100N/m B. l
0
= 31.5cm. k = 66N/m
C. l
0
= 28cm. k = 33N/m D. l
0
= 26cm. k = 20N/m
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 59, 60
Một con lắc lò xo dao động theo phương trình
2cos(20 )
2
x t cm
π
π
= +
. Biết khối lượng
của vật nặng m = 100g.
.Câu 59: Tính chu kỳ và năng lượng dao động của vật:
A. T = 1s. W = 78,9.10
-3
J B. T = 0,1s. W = 78,9.10
-3
J
C. T = 1s. W = 7,89.10
-3
J D. T = 0,1s. W = 7,89.10
-3
J
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:

. Vào thời điểm
nào sau đây vật sẽ qua vị trí
2 3x cm=
theo chiều âm của trục tọa độ:
A. t = 4s B.
4
3
t s=
C.
1
3
t s=
D. t = 1s
Câu 62: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà với phương trình
cos( )x A t
ω ϕ
= +
và cơ năng W = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu vật có tốc độ v = 0,25m/s và gia
tốc a = -6,25
3
m/s
2
. Biên độ tần số góc và pha ban đầu có giá trị nào sau:
A.
2 , , 25 /
3
A cm rad rad s
π
ϕ ω
= = − =

dao động đạt giá trị
3
rad
π
, lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu:
A.
1
, 0,72
60
t s x cm= =
B.
1
, 1,4
6
t s x cm= =
C.
1
, 2,16
120
t s x cm= =
D.
1
, 1,25
12
t s x cm= =
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 64, 65
Khi treo vật m vào lò xo thẳng đứng thì lò xo giãn ra
25l cm∆ =
. Từ VTCB O kéo vật
xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa.

Trang 20
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
Câu 65: Nếu vào thời điểm nào đó li độ của m là 5cm thì vào thời điểm
1
8
s
sau đó, li độ của vật
là bao nhiêu, nếu vật đi theo chiều dương.
A. x =
( )
5 1 2 2+
cm B. x =
( )
5 1 2 2−
cm
C. x =
10 2
cm D. x =
( )
5 2 2 1−
cm
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 66, 67
Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ VTCB ta truyền cho
vật một tốc độ
0
40 /v cm s=
theo phương của lò xo.
Câu 66: Chọn t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao động của vật có dạng
nào sau đây?
A.

3
v cm s=
D.
80
/
3
v cm s=
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 68, 69
Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400N/m, có chiều dài ban đầu là 30cm. Quả cầu
dao động điều hòa với cơ năng W = 0,5J theo phương thẳng đứng ( lấy g = 10m/s
2
).
Câu 68: Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:
A.
ax min
35,25 ; 24,75
m
l cm l cm= =
B.
ax min
37,5 ; 27,5
m
l cm l cm= =
C.
ax min
35 ; 25
m
l cm l cm= =
D.
ax min

A
1
của vật cách A một đoạn:
A. 8cm B. 80cm C. 16cm D. 1,6cm
Câu 72: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương trình
4cos ( )x t cm
ω
=
. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng
40
s
π
thì động
năng bằng nửa cơ năng. Chu kì dao động và tần số góc của vật là:
A.
, 20 /
10
T s rad s
π
ω
= =
B.
, 40 /
20
T s rad s
π
ω
= =
C.
, 10 /

2
x t cm
π
π
= +
D.
4cos 20x tcm
=
Câu 74: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con
lắc thứ hai thực hiện 6 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. Chiều
dài dây treo của mỗi con lắc là:
A.
1 2
79 , 31l cm l cm= =
B.
1 2
9,1 , 57,1l cm l cm= =
C.
1 2
42 , 90l cm l cm= =
D.
1 2
27 , 75l cm l cm= =
Câu 75: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg và độ dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại của
dây so với đường thẳng đứng
0
10 0,175rad
α
= =
. Cơ năng của con lắc và tốc độ của vật nặng

A.
1
6
t s=
B.
5
6
t s=
C.
1
4
t s=
D.
1
2
t s=

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 22
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
Câu 77: Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài
l = 1m, ở nơi có gia tốc trọng trường
2
9,81 /g m s=
. Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động theo
phương thẳng đứng với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng là
0
0
30
α

B.
2 2 /v m s=
C.
5 /v m s
=
D.
2
/
2
v m s=

Dùng dữ liệu sau để trả lời câu hỏi 80, 81
Con lắc đơn có chiều dài
1
l
dao động với chu kì
1
1,2T s=
, con lắc có độ dài
2
l
dao động với chu
kì
2
1,6T s=
.
Câu 80: Chu kì của con lắc đơn có độ dài
1 2
l l+
là:

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc
0
20
π
α
=
rad có chu kì T = 2s, lấy
2 2
10 /g m s
π
= =
.
Câu 83: Chiều dài của dây treo con lắc và biên độ dài của dao động thỏa mãn giá trị nào sau
đây?
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 23
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
A.
0
2 ; 1,57l m s cm= =
B.
0
1 ; 15,7l m s cm= =
C.
0
1 ; 1,57l m s cm= =
D.
0
2 ; 15,7l m s cm= =
Câu 84: Chọn gốc tọa độ là VTCB O, gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương.

Một con lắc đơn gồm một quả cầu có m = 20g được treo vào một dây dài l = 2m. Lấy
2
10 /g m s=
. Bỏ qua ma sát.
Câu 85: Kéo con lắc khỏi VTCB một góc
0
0
30
α
=
rồi buông không vận tốc đầu. Tốc độ của
con lắc khi qua VTCB là:
A.
max
1,15 /V m s=
B.
max
5,3 /V m s=
C.
max
2,3 /V m s=
D.
max
4,47 /V m s=
Câu 86: Lực căng dây ở vị trí biên và VTCB có những giá trị nào sau đây?
A.
max min
0,25 ; 0,17T N T N= =
B.
max min

10cos( )
3
x t
π
ω
= −
cm
C.
5 2 cosx t
ω
=
cm D.
5 3
cos( )
2 3
x t
π
ω
= +
cm
Câu 89: Một dao động điều hòa xung quanh VTCB dọc theo trục x’Ox có li độ
4 4
cos(2 ) cos(2 )
6 2
3 3
x t t cm
π π
π π
= + + +
. Biên độ và pha ban đầu của dao động thỏa mãn các

A cm rad
π
ϕ
= =
Câu 90: Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau:

1 2 3
5
5cos( ); 5cos( ); 5cos( )
6 6 2
x t x t x t
π π π
ω ω ω
= − = + = −
Dao động tổng hợp của chúng có dạng:
A. x = 0 B.
5 2 cos( )
3
x t
π
ω
= +
C.
5cos( )
6
x t
π
ω
= −
D.

40 /V cm s
=
Câu 92: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số sau:

1 2 3
3
1,5cos ( ); cos( )( ); 3 cos( )( )
2 2 6
x t cm x t cm x t cm
π π
ω ω ω
= = + = +
Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
A.
3 7
cos( )
2 6
x t
π
ω
= +
cm B.
2 3 cos( )
6
x t
π
ω
= +
cm
C.

. Lấy π
2

≈
10. Tính tần số góc và biên độ dao động của vật.
Câu 96: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận
tốc
)/(220 scmv
π
=
. Chu kỳ dao động của vật là: A. 1(s) B. 0,5(s) C. 0,1(s) D. 5(s)
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 25
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010
Câu 97: Pittông của một động cơ đốt trong dao động điều hoà trong xilanh trên đoạn AB=16(cm) và làm
cho trục khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200(vòng /phút). Bỏ qua mọi ma sát. Chu kỳ dao động và
vận tốc cực đại của pittông là:
A.
)/(2,3);(
20
1
sms
π
B.
)/(2,63);(20 sms
π
C.
)/(32);(
20
1

π
= +
. Vào thời điểm t = 0 vật
đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A.x = 2cm,
20 3 /v cm s
π
= −
, theo chiều âm.
B.x = 2cm,
20 3 /v cm s
π
=
, theo chiều dương.
C.
2 3x cm= −
,
20 /v cm s
π
=
, theo chiều dương.
D.
2 3x cm=
,
20 /v cm s
π
=
, theo chiều dương.
Câu 103: Một chất điểm dđđh có ptdđ x=Acos(
ω