A/ Lời mở đầu
Thống kê học là gì ?
Thuật ngữ thống kê có hai nghĩa: theo nghĩa thứ nhất, thống kê là các
con số đợc ghi chép để phản ánh các hiện tợng tự nhiên, kĩ thuật, kinh tế, xã
hội. Theo nghĩa thứ hai, thống kê đợc hiểu là hệ thống các phơng pháp ghi
chép, thu thập và phân tích các con số về những hiện tợng tự nhiên, kĩ thuật,
kinh tế, xã hội để tìm hiểu các bản chất và tìm qui luật vốn có của những hiện
tợng ấy.
Do vậy, thống kê học chính là khoa học nghiên cứu hệ thống các phơng
pháp thu thập , xử lí và phân tích các con số ( mặt lợng) của những hiện tợng
số lớn để tìm hiểu bản chất và tính qui luật vốn có của chúng ( mặt chất)
trong những điều kiện, địa điểm và thời gian cụ thể.
Tính qui luật của thống kê có ý nghĩa rất là quan trọng đối với các hoạt
động quản lí kinh tế- xã hội vì qua đó nó cho ta biết mối liên hệ giữa các hiện
tợng ( trong đó quan hệ nhân quả đợc chú ý ), xu thế phát triển của hiện tợng
cũng nh các dao động chu kỳ của hiện tợng đó, qui luật phân phối của các
tổng thể chứa đựng đang nghiên cứu...
Hiện nay khoa học thống kê đang có những bớc phát triển mạnh do đã
vận dụng tốt các thành quả của môn khoa học tính toán, các phơng tiện công
cụ tính toán mới rất hiện đại nh máy tính, máy vi tính...và chỉ số cũng là một
trong các phơng pháp của thống kê học, đang có những bớc nhảy vọt đáng kể.
Nh trớc đây, phơng pháp chỉ số chỉ đợc vận dụng để đánh giá biến động của
giá cả. Còn hiện nay, phơng pháp chỉ số đã đợc vận dụng rộng rãi trong nhiều
lĩnh vực kinh tế nhằm phục vụ cho các mục đích nghiên cứu khác nhau. Do
vậy, phơng pháp chỉ số trở thành một phơng pháp nghiên cứu quan trọng của
thống kê học.
1
Ngày nay, nền kinh tế nớc ta chuyển sang cơ chế thị trờng, sản xuất
phát triển mạnh mẽ, cơ cấu và chủng loại sản phẩm thay đổi nhanh chóng, sản
phẩm mới xuất hiện nhiều...Phơng pháp chỉ số cũng đặt ra nhiều vấn đề mới
cần đợc kiểm nghiệm và nghiên cứu để đa ra những kết luận chính xác nhất

Hoạt động kinh doanh là quá trình sử dụng đồng vốn đầu t một cách có
hiệu quả. Muốn sử dụng có hiệu quả đòi hỏi các nhà đầu t phải đa ra đợc các
dự án cũng nh kế hoạch kinh doanh đòi hỏi phải phân tích và đa ra đợc các chỉ
tiêu.
Qua phân tích, giúp cho nhà quản lí nhìn nhận đúng, đánh giá đúng kết
quả hoạt động kinh doanh và tình hình thực tiễn các chỉ tiêu kế hoạch đã đề ra,
cũng nh các chỉ tiêu định mức kinh tế- kĩ thuật để thấy đợc mức độ hoàn
3
thành, lợng tăng giảm tơng đối và tuyệt đối...từ đó xem xét các mục tiêu cần
phải đạt tới.
Trong bất cứ một doanh nghiệp kinh doanh nào chỉ tiêu về doanh thu là
chỉ tiêu kinh tế cơ bản phản ánh lợi nhuận kinh doanh cũng nh kết quả về tiêu
thụ hàng hoá. Khi doanh thu của doanh nghiệp biến động tăng hay giảm cũng
là một nhân tố tác động đến thu nhập, thông qua đó để tái sản xuất mở rộng và
giản đơn...Do đó dựa vào thống kê để phân tích tình hình doanh thu của công
ty để nắm bắt và đánh giá một cách chính xác và khách quan tình hình tiêu thụ
hàng hoá của doanh nghiệp mình trong từng chu kì kinh doanh.
Từ đó ta thấy đợc những kết quả đạt đợc cũng nh những mâu thuẫn tồn
tại trong quá trình tiêu thụ hàng hoá để tìm ra những nguyên nhân khách quan
và chủ quan, để tìm ra những chủ trơng, biện pháp nhằm thúc đẩy quá trình
cung ứng, trao đổi và tiêu thụ nhằm mục đích tăng doanh thu để tăng lợi nhuận
cho công ty.
Nh vậy, phân tích doanh thu bằng phơng pháp thống kê giúp ta thấy
đợc những nhân tố tác động và ảnh hởng đến doanh thu. Ngợc lại, để từ đó
giúp cho nhà quản lí đa ra những chính sách và quyết định tối u trong việc chủ
đạo hoạt động kinh doanh, nâng cao hiệu quả kinh tế và xác định đợc kết quả
tài chínha của doanh nghiệp mình.
Chơng II: Phơng pháp chỉ số và ứng dụng phơng pháp
chỉ số trong phân tích doanh thu.
4

phẩm đợc sản xuất trong một xí nghiệp không giống nhau, ta không thể cộng
chúng đợc lại với nhau. Muốn cộng chúng lại ta phải chuyển về dạng giống
nhau, thờng là dạng giá trị để so sánh.
Những số tơng đối phải là những thớc đo các nội dung kinh tế cụ thể.
Mỗi một số tơng đối hay chỉ số phải là sự so sánh giữa hai chỉ tiêu kinh tế. Nh
tính chỉ số:
Ipq=

p1q1
=

p1q1
x


poq1
poqo poq1 poqo
Ta đã so sánh chỉ tiêu về tổng doanh thu kì nghiên cứu so với kì gốc của một
tổng thể sản phẩm nào đó. Trong đó tử số là tổng doanh thu kì nghiên cứu, còn
mẫu số là tổng chi phí. Chỉ số cho ta biết biến động về giá cảc và sản lợng.
Thông qua chỉ số là số tơng đối thì hiệu quả kinh tế còn đợc biểu hiện
ở số tuyệt đối là hiệu số của tử số và mẫu số. Vậy khi tính chỉ số, ta nên tính
cả chỉ số tuyệt đối vì thông qua đó cho ta biết đợc mức chênh lệch giữa tổng
doanh thu và chi phí của doanh nghiệp là bao nhiêu thông qua sự tác động của
giá và sản lợng. Đây là một trong những đặc điểm của lí luận của chỉ số trong
thống kê thời kì hiện nay và đặc biệt lí luận này ngày càng đợc áp dụng rộng
rãi trong các nớc.
-Thứ hai là khi nghiên cứu, thờng có nhiều nhân tố cùng tác động và
tham gia vào việc tính toán chỉ số. Vì vậy, để tiện cho việc nghiên cứu ta phải
giả định chỉ có một nhân tố thay đổi, còn các nhân tố khác giữ nguyên. Ví dụ

tế.
Vậy thực chất phân tích các chỉ số này chính là chúng ta đi phân tích
vai trò và ảnh hởng biến động của từng nhân tố cấu thành đối với một hiện t-
ợng phức tạp. Từ đó cho ta các thông tin mới về sự biến động của hiện tợng
theo sự tác động của các nhân tố câú thành đó.
Phơng pháp chỉ số ngày nay và sau này ngày càng đợc vận dụng rộng
rãi, nên chúng ta phải phát triển và hoàn thiện hệ thống chỉ số này.
Qua đó cho thấy chỉ số khối lợng sản phẩm là chỉ tiêu có tính chất tổng
hợp, biểu hiện biến động của một tổng thể sản phẩm bao gồm nhiều loại sản
phẩm khác nhau. Đối với chỉ số năng suất lại là chỉ tiêu có tính chất phân tích
sự biến động của một trong các nhân tố quyết định biến động của khối lợng
sản phẩm, có những chỉ số lại bao gồm đợc cả hai tính chất tổng hợp và phân
tích. Hai chức năng tổng hợp và phân tích đợc kết hợp chặt chẽ trong cùng một
chỉ số và điều đó làm cho hệ thống chỉ số ngày càng đa dạng.
4- Các loại chỉ số
Trong thống kê thì chỉ số và hệ thống chỉ chỉ số đợc chia thành nhiều
loại tuỳ theo mục đích nghiên cứu và yêu cầu sử dụng. Nên chúng ta phân loại
thờng dựa vào phạm vi tính toán...
+) Chỉ số đơn( chỉ số cá thể).
Khi ta muốn so sánh trị số của hiện tợng nào đó ở một thời kì với một
thời kì làm gốc. Ví dụ chỉ số giá cả của từng mặt hàng , doanh thu của một
doanh nghiệp , chỉ số khối lợng từng sản phẩm...ta có thể dùng chỉ số đơn. Đó
là tỉ lệ giữa trị số của hiện tợng kì nghiên cứu với kì gốc nào đó. Vậy chỉ số tác
dụng có tác dụng quan trọng đối với việc nghiên cứu sự phát triển của những
8
sản phẩm chủ yếu trong nền kinh tế quốc dân. Chỉ số này còn là chỉ số bộ
phận để tính chỉ số chung.
+) Chỉ số tổng hợp.
Cho ta biết biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của hiện tợng
phức tạp nh chỉ số giá cả của toàn bộ các mặt hàng, chỉ số tổng hợp khối lợng

trờng hợp cụ thể , vừa là chỉ tiêu khối lợng và cũng là chỉ tiêu chất lợng. Nh
năng suất lao động (tháng, quí, năm) không phải là một chỉ tiêu chất lợng
thuần tuý. Tại sao lại nói nh vậy ?Vì không những nó nói lên trình độ của sức
sản xuất (chất lợng lao động) mà nó còn nói lên khối lợng sản xuất trong một
thời gian( tháng, quí, năm) của ngời công nhân. Năng suất lao động chúng ta
có thể chia thành năng suất lao động ngày ( một nhân tố chất lợng và một nhân
tố khối lợng). Cuối cùng năng suất lao động ngày cũng không phải là yếu tố
chất lợng thuần tuý, vì một mặt nói lên trình độ sản xuất, nhng mặt khác còn
biểu hiện khối lợng sản phẩm đợc làm ra trong ngày.
Vậy mỗi chỉ tiêu kinh tế chất lợng hay khối lợng đều có những ý nghĩa
rất quan trọng. Chúng ta không thể khẳng định cái nào là chủ yếu và cái nào là
thứ yếu, mà chỉ có thông qua tính toán cụ thể mới xác định đợc vai trò của nó
trong hệ thống.
II- Ph ơng pháp chỉ số.
Chỉ số là gì ? Chỉ số là một số tơng đối biểu hiện bằng số lần( %) tính
đợc bằng cách so sánh hai mức độ của hiện tợng nghiên cứu và hai mức độ
này có thể cùng loại hoặc khác loại. Thờng thì ngời ta nghiên cứu hai mức độ
của hiện tợng cùng loại.
10
1-Chỉ số phát triển: Nói lên sự biến động của hiện tợng qua thời gian. Chỉ số
này tính đợc bắng cách so sánh hai mức độ của hiện tợng ở hai thời gian khác
nhau( 1: kì nghiên cứu; 0: kì gốc )
1.1- Chỉ số đơn.
Chúng ta muốn so sánh trị số của hiện tợng nào đó ở một thời kì với
một thời kì làm gốc. Ví dụ nh doanh thu của một doanh nghiệp kì nghiên cứu
so với một kì trớc nào đó , ta có thể dùng chỉ số đơn. Đó là tỉ lệ giữa trị số của
hiện tợng kì nghiên cứu với kì gốc nào đó.
Ta tính chỉ số đơn về giá:
ip =
p1

loại hàng có giá trị sử dụng khác nhau, đơn vị đo lờng khác nhau nên tổng giá
cả không có ý nghĩa kinh tế.
Ngoài ra có công thức không thể sử dụng đợc vì công thức không xem
xét đến sự khác nhau về số lợng và kết cấu hàng hoá bán ra của các loại hàng
hoá. Hơn nữa nó cúng không so sánh đợck với số tuyệt đối.
Công thức đó:
p1/po
ip
Ip =

=
n n
Muốn khắc phục nhợc điểm này, ta phải chọn quyền số để đa vào áp dụng cho
công thức chỉ số.
1.2- Chỉ số tổng hợp.
1.2.1- Chỉ số tổng hợp giá cả.
Nh trên đã thấy chỉ số đơn cha cho ta biết tình hình so sánh giá của toàn
bộ các hàng hoá trên thị trờng. Do đó để khắc phục nhợc điểm này ta xây dựng
hệ thống chỉ số giá cả, chỉ số phản ánh sự biến động của giá cả, nhất là phải
đảm bảo so sánh sự biến động giá cả của những sản phẩm có cùng chất lợng ở
kì này so với kì khác hoặc giữa hai khu vực với nhau...Khi nghiên cứu sự biến
động của nhân tố giá cả, thì giá cả của hai kỳ phải đợc tính cùng một lợng
hàng hoá tiêu thụ. Vậy phải cố định một kì nào đó, phải cố định cả tử số và
mẫu số. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà ta chọn quyền số của chỉ số giá cả,
12
có thể là kì gốc, kì nghiên cứu hay kì cố định. Tuỳ theo cách chọn quyền số
phục vụ mục đích nghiên cứu mà ta có thể loại chỉ số của laspayres và của
paashe.
1.2.1.1- Nếu chọn quyền số kì gốc, ta có chỉ số giá cả của laspayres:
I


ip x poqo
= ipdo =

ipDo

poqo

poqo

poqo 100
Với: ip =
p1
(lần) ; do =
poqo
(lần); và Do =
poqo
. 100 = do. 100(%)
po

poqo

poqo
+)

I
p

p1qo
(lần) và D1 =
p1q1
. 100 = 100 d1(%)

ip

p1q1

p1q1
- Chỉ số tổng hợp giá cả của laspayres nói lên sự ảnh hởng biến động riêng
biệt của nhân tố giá cả đối với biến động của mức tiêu thụ hàng hoá. Còn
(p1qo - poqo) nói lên chênh lệch về tổng giá cả giữa hai thời kì tính toán
13
theo lợng tiêu thụ kì gốc hay là số tiền mà ngời mua hàng có thể tiết kiệm đợc
hoặc chi thêm cho kì gốc do giá thay đổi.
- Đối với chỉ số tổng hợp giá của paashe tập hợp các quyền số mới đợc tính
toán thờng xuyên cho nên nó phản ánh đúng kết cấu hàng hoá tiêu dùng thực
tế qua từng năm của c dân. (p1q1 - poq1 )cho thấy số tiền ngời mua thực tế
tiết kiệm đợc hoặc chi thêm do việc mua hàng theo giá mới ở kì nghiên cứu.
Nh vậy, các chỉ số laspayres và của paashe theo các logic t duy khác
nhau: so sánh giá cả thị trờng theo lợng tiêu thụ nào ? Trớc kia ngời ta hay
dùng công thức I
l
p vì nó không đòi hỏi tính ngay p1q1 và thờng có sẵn
các khối lợng kì gốc (qo). Nhng ngày nay ngời ta sử dụng công thức I
p
p vì
tính ứng dụng phổ cập của nó. Trong thực tế ngày nay, khi khối lợng hàng hoá
kì nghiên cứu thay đổi nhiều so với kì gốc thì dẫn đến sự khác lớn giữa I

p
1.2.2- Chỉ số tổng hợp khối lợng
Việc so sánh số lợng hiện tợng ( số lợng sản phẩm, số lợng lao động... )
cũng tơng tự nh so sánh giá cả. Vậy chỉ số tổng hợp khối lợng cho ta biết sự
biến động của toàn bộ lợng hàng hoá tiêu thụ giữa hai kỳ. Nó nói lên sự biến
động về qui mô, khối lợng của tổng thể nghiên cứu, tính theo một đơn vị nhất
định.
14
1.2.2.1- Chỉ số tổng hợp khối lợng có tầm quan trọng rộng lớn. Nh khi chúng
ta quan sát sự biến động ( GDP) hoặc sản lợng của từng ngành, ta phải dùng
giá so sánh ( chọn từ một nấc thời gian nào đó) để loại trừ ảnh hởng biến
động . Giá cả đó chính là tổng hợp số lợng laspayres. Vậy chỉ số I
l
p có
công thức:
I
l
p =

q1po

qopo
trong công thức I
l
p ta thấy rằng q1po là tổng giá trị của hàng hoá đợc
tiêu thụ ở kì nghiên cứu với mức giá đợc cố định ở kì nghiên cứu trùng kì gốc.
Còn mẫu số là tổng giá trị hàng hoá đợc tiêu thụ ở kì gốc . Hiệu số (q1po -
qopo )là một số tuyệt đối nói lên giá trị hàng hoá tăng hay giảm do sự thay
đổi mức sản lợng kì nghiên cứu so với kì gốc. Ưu điểm của trị số này là loại
trừ đợc toàn bộ ảnh hởng của biến động giá cả tới biến động hàng hoá tiêu thụ.

Với iq =
q1

(lần) ; do =
qopo
(lần); và Do =
qopo
. 100 (%)
qo

qopo

qopo
1.2.2.2- Nếu ta chọn quyền số là giá cả kì nghiên cứu ta có công thức tính chỉ
số tổng hợp về lợng hàng hoá của paasche:
I
p
q=

q1p1

qop1
Công thức này cho thấy quyền số là giá cả kì nghiên cứu p1, chỉ số
này cho thấy sự biến động của lợng hàng hoá kì nghiên cứu so kì gốc. Hiệu số
(q1p1 - qop1 ) là sự tăng giảm giá trị của hàng hoá do sự thay đổi sản lợng
15
hàng hoá kì nghiên cứu so với kì gốcvới mức giá cố định kì nghiên cứu, số này
gọi là số tuyệt đối.
Công thức trên cha loại trừ đợc hoàn toàn ảnh hởng của giá cả tới biến
động của lợng hàng hoá tiêu thụ:

q1p1
(lần); và D1 =
q1p1
. 100 (%) iq

q1p1

q1p1
Các chỉ số này cũng tiếp nối t duy logic khác nhau của các chỉ số tổng
hợp giá cả. tuy nhiên chỉ số laspayres đợc sử dụng nhiều hơn, nhất là khi ta đã
tính chỉ số tổng hợp giá cả theo công thức paasche.
Chỉ số lợng hàng hoá của Fisher là trung bình nhân của hai chỉ số I
l
q và I
p
q
I
F
q = I
l
q . I
p
q =

q1po
.


Ta thấy rằng cùng một chỉ số giá Ip(A/B) nhng không phải là giống nhau vì
việc chọn quyền số qA khác qB sẽ cho ta các kết quả khác nhau. Để khắc phục
tình trạng trên ngời ta đã dùng quyền số chung, tức là lấy lợng hàng hoá tiêu
thụ của hai thị trờng làm quyền số qA + qB
Lúc này ta có chỉ số giá cả không gian:
Ip( A/B) =

pA . ( qA + qB )


pB . ( qA + qB )
Ip( B/A) =

pA . ( qA + qB )


pB . ( qA + qB )
2.2- Chỉ số không gian chỉ tiêu khối l ợng.
Ngời ta cũng có nhu cầu tính chỉ số không gian về khối lợng để so sánh
lợng của hiện tợng giữa các địa phơng khác nhau. Chỉ số khối lợng tổng hợp
theo không gian có thể dùng giá cố định do Nhà nớc ban hành: giả sử so sánh
khối lợng sản phẩm của hai xí nghiệp A và B ta có:
Ip(A/B) =

qApn

hoặc Iq (B/A) = 1/ Iq(A/B)

qBpn
trong đó qA: sản lợng của xí nghiệp A

của nó trong tính toán.
+) Làm cho các phần tử vốn không thể cộng trực tiếp cộng đợc với nhau đợc
chuyển về dạng đồng nhất và có thể cộng đợc.
Trong từng chỉ só cụ thể, quyền số có thể đợc biểu hiện đợc một hoặc
cả hai chức năng trên. Vấn đề chọn quyền số có ý nghĩa quan trọng đối với
việc tính chỉ số tổng hợp, vì nó quyết định ý nghĩa của mỗi chỉ số.
Qua đó cho thấy các chỉ số tổng hợp chỉ phản ánh một mặt nào đó của
biến động của hiện tợng chứ không cho ta thấy toàn bộ biến động của hiện t-
ợng một cách cụ thể. Vậy để làm rõ biến động của hiện tợng và mối liên hệ
18