Website: Email : Tel (: 0918.775.368
A/ Lời mở đầu
Thống kê học là gì ?
Thuật ngữ thống kê có hai nghĩa: theo nghĩa thứ nhất, thống kê là các
con số đợc ghi chép để phản ánh các hiện tợng tự nhiên, kĩ thuật, kinh tế, xã
hội. Theo nghĩa thứ hai, thống kê đợc hiểu là hệ thống các phơng pháp ghi
chép, thu thập và phân tích các con số về những hiện tợng tự nhiên, kĩ thuật,
kinh tế, xã hội để tìm hiểu các bản chất và tìm qui luật vốn có của những hiện
tợng ấy.
Do vậy, thống kê học chính là khoa học nghiên cứu hệ thống các phơng
pháp thu thập , xử lí và phân tích các con số ( mặt lợng) của những hiện tợng
số lớn để tìm hiểu bản chất và tính qui luật vốn có của chúng ( mặt chất)
trong những điều kiện, địa điểm và thời gian cụ thể.
Tính qui luật của thống kê có ý nghĩa rất là quan trọng đối với các hoạt
động quản lí kinh tế- xã hội vì qua đó nó cho ta biết mối liên hệ giữa các hiện
tợng ( trong đó quan hệ nhân quả đợc chú ý ), xu thế phát triển của hiện tợng
cũng nh các dao động chu kỳ của hiện tợng đó, qui luật phân phối của các
tổng thể chứa đựng đang nghiên cứu...
Hiện nay khoa học thống kê đang có những bớc phát triển mạnh do đã
vận dụng tốt các thành quả của môn khoa học tính toán, các phơng tiện công
cụ tính toán mới rất hiện đại nh máy tính, máy vi tính...và chỉ số cũng là một
trong các phơng pháp của thống kê học, đang có những bớc nhảy vọt đáng kể.
Nh trớc đây, phơng pháp chỉ số chỉ đợc vận dụng để đánh giá biến động của
giá cả. Còn hiện nay, phơng pháp chỉ số đã đợc vận dụng rộng rãi trong nhiều
lĩnh vực kinh tế nhằm phục vụ cho các mục đích nghiên cứu khác nhau. Do
vậy, phơng pháp chỉ số trở thành một phơng pháp nghiên cứu quan trọng của
thống kê học.
1
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Ngày nay, nền kinh tế nớc ta chuyển sang cơ chế thị trờng, sản xuất
phát triển mạnh mẽ, cơ cấu và chủng loại sản phẩm thay đổi nhanh chóng, sản

nhân khách quan và chủ quan để từ đó đa ra đợc các mục tiêu và biện pháp
hợp lí làm cơ sở cho việc để ra những quyết định tối u trong hoạt động kinh
doanh và trong lĩnh vực quản lí doanh nghiệp.
Hoạt động kinh doanh là quá trình sử dụng đồng vốn đầu t một cách có
hiệu quả. Muốn sử dụng có hiệu quả đòi hỏi các nhà đầu t phải đa ra đợc các
dự án cũng nh kế hoạch kinh doanh đòi hỏi phải phân tích và đa ra đợc các chỉ
tiêu.
Qua phân tích, giúp cho nhà quản lí nhìn nhận đúng, đánh giá đúng kết
quả hoạt động kinh doanh và tình hình thực tiễn các chỉ tiêu kế hoạch đã đề ra,
cũng nh các chỉ tiêu định mức kinh tế- kĩ thuật để thấy đợc mức độ hoàn
3
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
thành, lợng tăng giảm tơng đối và tuyệt đối...từ đó xem xét các mục tiêu cần
phải đạt tới.
Trong bất cứ một doanh nghiệp kinh doanh nào chỉ tiêu về doanh thu là
chỉ tiêu kinh tế cơ bản phản ánh lợi nhuận kinh doanh cũng nh kết quả về tiêu
thụ hàng hoá. Khi doanh thu của doanh nghiệp biến động tăng hay giảm cũng
là một nhân tố tác động đến thu nhập, thông qua đó để tái sản xuất mở rộng và
giản đơn...Do đó dựa vào thống kê để phân tích tình hình doanh thu của công
ty để nắm bắt và đánh giá một cách chính xác và khách quan tình hình tiêu thụ
hàng hoá của doanh nghiệp mình trong từng chu kì kinh doanh.
Từ đó ta thấy đợc những kết quả đạt đợc cũng nh những mâu thuẫn tồn
tại trong quá trình tiêu thụ hàng hoá để tìm ra những nguyên nhân khách quan
và chủ quan, để tìm ra những chủ trơng, biện pháp nhằm thúc đẩy quá trình
cung ứng, trao đổi và tiêu thụ nhằm mục đích tăng doanh thu để tăng lợi nhuận
cho công ty.
Nh vậy, phân tích doanh thu bằng phơng pháp thống kê giúp ta thấy
đợc những nhân tố tác động và ảnh hởng đến doanh thu. Ngợc lại, để từ đó
giúp cho nhà quản lí đa ra những chính sách và quyết định tối u trong việc chủ
đạo hoạt động kinh doanh, nâng cao hiệu quả kinh tế và xác định đợc kết quả

phải đảm bảo những nghuyên tắc nhất định sau:
5
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
- Khi muốn so sánh các mức độ của hiện tợng kinh tế phức tạp, trớc hết
ta phải chuyển các đơn vị hoặc phàn tử có tính chất khác nhau thành dạng
cùng loại để có thể cộng chúng lại với nhau. Ví dụ nh khối lợng các loại sản
phẩm đợc sản xuất trong một xí nghiệp không giống nhau, ta không thể cộng
chúng đợc lại với nhau. Muốn cộng chúng lại ta phải chuyển về dạng giống
nhau, thờng là dạng giá trị để so sánh.
Những số tơng đối phải là những thớc đo các nội dung kinh tế cụ thể.
Mỗi một số tơng đối hay chỉ số phải là sự so sánh giữa hai chỉ tiêu kinh tế. Nh
tính chỉ số:
Ipq=

p1q1
=

p1q1
x


poq1
poqo poq1 poqo
Ta đã so sánh chỉ tiêu về tổng doanh thu kì nghiên cứu so với kì gốc của một
tổng thể sản phẩm nào đó. Trong đó tử số là tổng doanh thu kì nghiên cứu, còn
mẫu số là tổng chi phí. Chỉ số cho ta biết biến động về giá cảc và sản lợng.
Thông qua chỉ số là số tơng đối thì hiệu quả kinh tế còn đợc biểu hiện
ở số tuyệt đối là hiệu số của tử số và mẫu số. Vậy khi tính chỉ số, ta nên tính
cả chỉ số tuyệt đối vì thông qua đó cho ta biết đợc mức chênh lệch giữa tổng
doanh thu và chi phí của doanh nghiệp là bao nhiêu thông qua sự tác động của

+) Chỉ số phát triển: Nói lên sự biến động của hiện tợng qua thời gian. Các
chỉ số tính theo mục đích này thờng đợc gọi là chỉ số phát triển tính đợc bằng
cách so sánh mức độ của hiện tợng ở hai thời gian khác nhau (kì nghiên cứu so
kì gốc): giá thành, giá cả, năng suất lao động, năng suất thu hoạch, chi phí sản
xuất...
7
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
+) Chỉ số kế hoạch: Nói lên tình hình thực hiện kế hoạch về các chỉ tiêu kinh
tế.
Vậy thực chất phân tích các chỉ số này chính là chúng ta đi phân tích
vai trò và ảnh hởng biến động của từng nhân tố cấu thành đối với một hiện t-
ợng phức tạp. Từ đó cho ta các thông tin mới về sự biến động của hiện tợng
theo sự tác động của các nhân tố câú thành đó.
Phơng pháp chỉ số ngày nay và sau này ngày càng đợc vận dụng rộng
rãi, nên chúng ta phải phát triển và hoàn thiện hệ thống chỉ số này.
Qua đó cho thấy chỉ số khối lợng sản phẩm là chỉ tiêu có tính chất tổng
hợp, biểu hiện biến động của một tổng thể sản phẩm bao gồm nhiều loại sản
phẩm khác nhau. Đối với chỉ số năng suất lại là chỉ tiêu có tính chất phân tích
sự biến động của một trong các nhân tố quyết định biến động của khối lợng
sản phẩm, có những chỉ số lại bao gồm đợc cả hai tính chất tổng hợp và phân
tích. Hai chức năng tổng hợp và phân tích đợc kết hợp chặt chẽ trong cùng một
chỉ số và điều đó làm cho hệ thống chỉ số ngày càng đa dạng.
4- Các loại chỉ số
Trong thống kê thì chỉ số và hệ thống chỉ chỉ số đợc chia thành nhiều
loại tuỳ theo mục đích nghiên cứu và yêu cầu sử dụng. Nên chúng ta phân loại
thờng dựa vào phạm vi tính toán...
+) Chỉ số đơn( chỉ số cá thể).
Khi ta muốn so sánh trị số của hiện tợng nào đó ở một thời kì với một
thời kì làm gốc. Ví dụ chỉ số giá cả của từng mặt hàng , doanh thu của một
doanh nghiệp , chỉ số khối lợng từng sản phẩm...ta có thể dùng chỉ số đơn. Đó

9
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
mức độ của hiện tợng đối với một đơn vị tổng thể. Năng suất lao động đợc tính
bằng cách chia số lợng sản phẩm cho số lợng lao động, hoặc chia thời gian lao
động cho số lợng sản phẩm...Vậy chỉ tiêu chất lợng phần lớn đợc biểu hiện
bằng số trung bình, ngoài ra có một vài chỉ tiêu chất lợng là số tơng đối cờng
độ nh: tỷ lệ sinh, tỷ lệ chết...
Trong thực tế, phân biệt chỉ tiêu chất lợng và chỉ tiêu khối lợng thờng
gặp nhiều khó khăn. Bởi vì sự phân biệt này còn phụ thuộc vào vai trò của mỗi
chỉ tiêu trong từng trờng hợp nghiên cứu. Nên một chỉ tiêu kinh tế trong từng
trờng hợp cụ thể , vừa là chỉ tiêu khối lợng và cũng là chỉ tiêu chất lợng. Nh
năng suất lao động (tháng, quí, năm) không phải là một chỉ tiêu chất lợng
thuần tuý. Tại sao lại nói nh vậy ?Vì không những nó nói lên trình độ của sức
sản xuất (chất lợng lao động) mà nó còn nói lên khối lợng sản xuất trong một
thời gian( tháng, quí, năm) của ngời công nhân. Năng suất lao động chúng ta
có thể chia thành năng suất lao động ngày ( một nhân tố chất lợng và một nhân
tố khối lợng). Cuối cùng năng suất lao động ngày cũng không phải là yếu tố
chất lợng thuần tuý, vì một mặt nói lên trình độ sản xuất, nhng mặt khác còn
biểu hiện khối lợng sản phẩm đợc làm ra trong ngày.
Vậy mỗi chỉ tiêu kinh tế chất lợng hay khối lợng đều có những ý nghĩa
rất quan trọng. Chúng ta không thể khẳng định cái nào là chủ yếu và cái nào là
thứ yếu, mà chỉ có thông qua tính toán cụ thể mới xác định đợc vai trò của nó
trong hệ thống.
II- Ph ơng pháp chỉ số.
Chỉ số là gì ? Chỉ số là một số tơng đối biểu hiện bằng số lần( %) tính
đợc bằng cách so sánh hai mức độ của hiện tợng nghiên cứu và hai mức độ
này có thể cùng loại hoặc khác loại. Thờng thì ngời ta nghiên cứu hai mức độ
của hiện tợng cùng loại.
10
Website: Email : Tel (: 0918.775.368

Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Tuy nhiên nó cũng có nhợc điểm là không nói lên đợc biến động của tất
cả các đơn vị, các phần tử của hiện tợng phức tạp.
VD: Ip =

p1
chỉ số giá của nhiều mặt hàng.
po
Từ đó cho thấy phơng pháp này không chú ý đến tầm quan trọng đối với sự
thay đổi giá của đối tợng nghiên cứu nhiều hay đối tợng nghiên cứu có khối l-
ợng thấp. Sự thay đổi về giá của các đối tợng có khối lợng đợc sử dụng nhiều
có thể ảnh hởng đến kết quả tính trị số giá. Bên cạnh đó việc cộng giá của các
loại hàng có giá trị sử dụng khác nhau, đơn vị đo lờng khác nhau nên tổng giá
cả không có ý nghĩa kinh tế.
Ngoài ra có công thức không thể sử dụng đợc vì công thức không xem
xét đến sự khác nhau về số lợng và kết cấu hàng hoá bán ra của các loại hàng
hoá. Hơn nữa nó cúng không so sánh đợck với số tuyệt đối.
Công thức đó:
p1/po
ip
Ip =

=
n n
Muốn khắc phục nhợc điểm này, ta phải chọn quyền số để đa vào áp dụng cho
công thức chỉ số.
1.2- Chỉ số tổng hợp.
1.2.1- Chỉ số tổng hợp giá cả.
Nh trên đã thấy chỉ số đơn cha cho ta biết tình hình so sánh giá của toàn
bộ các hàng hoá trên thị trờng. Do đó để khắc phục nhợc điểm này ta xây dựng

của paashe quá khó khăn do không có số lợng hàng hoá từng loại ( qo hoặc
q1) mà ta lại có sẵn các chỉ số giá đơn ( ip; iq) do đó các công thức trên có thể
thay đổi cách tính cho việc tính toán dễ dàng hơn:
+) I
l
p =

p1qo
=


p1/po x poqo
=

ip x poqo
= ipdo =

ipDo

poqo

poqo

poqo 100
Với: ip =
p1
(lần) ; do =


1
.d1

1
.D1
ip ip ip
Với
po

=
pi
; d1 =
p1qo
(lần) và D1 =
p1q1
. 100 = 100 d1(%)

ip

p1q1

p1q1
- Chỉ số tổng hợp giá cả của laspayres nói lên sự ảnh hởng biến động riêng
biệt của nhân tố giá cả đối với biến động của mức tiêu thụ hàng hoá. Còn
(p1qo - poqo) nói lên chênh lệch về tổng giá cả giữa hai thời kì tính toán
13
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
theo lợng tiêu thụ kì gốc hay là số tiền mà ngời mua hàng có thể tiết kiệm đợc
hoặc chi thêm cho kì gốc do giá thay đổi.



p1q1

poqo

poq1
Chỉ số Fisher là trung bình nhân của hai chỉ số nói trên. Nên lúc này chỉ số
Fisher có hai quyền số là kì gốc và kì nghiên cứu. Chỉ số này thờng đợc
dùng khi tính toán với quyền số có quá hai chênh lệch, dẫn đến các kết quả
quá sai biệt giữa hai chỉ số I
l
p và I
p
p
1.2.2- Chỉ số tổng hợp khối lợng
Việc so sánh số lợng hiện tợng ( số lợng sản phẩm, số lợng lao động... )
cũng tơng tự nh so sánh giá cả. Vậy chỉ số tổng hợp khối lợng cho ta biết sự
biến động của toàn bộ lợng hàng hoá tiêu thụ giữa hai kỳ. Nó nói lên sự biến
động về qui mô, khối lợng của tổng thể nghiên cứu, tính theo một đơn vị nhất
định.
14
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
1.2.2.1- Chỉ số tổng hợp khối lợng có tầm quan trọng rộng lớn. Nh khi chúng
ta quan sát sự biến động ( GDP) hoặc sản lợng của từng ngành, ta phải dùng
giá so sánh ( chọn từ một nấc thời gian nào đó) để loại trừ ảnh hởng biến
động . Giá cả đó chính là tổng hợp số lợng laspayres. Vậy chỉ số I
l
p có
công thức:


=

iq. qopo= iqdo =

iqdo

qopo

qopo

qopo 100
Với iq =
q1

(lần) ; do =
qopo
(lần); và Do =
qopo
. 100 (%)
qo

qopo

qopo
1.2.2.2- Nếu ta chọn quyền số là giá cả kì nghiên cứu ta có công thức tính chỉ
số tổng hợp về lợng hàng hoá của paasche:

100

qop1

1/iq
.q1p1

1/iq
.d1

1/iq
.D1
Với q1 =
q1

; d1 =
q1p1
(lần); và D1 =
q1p1
. 100 (%) iq

q1p1

q1p1
Các chỉ số này cũng tiếp nối t duy logic khác nhau của các chỉ số tổng
hợp giá cả. tuy nhiên chỉ số laspayres đợc sử dụng nhiều hơn, nhất là khi ta đã
tính chỉ số tổng hợp giá cả theo công thức paasche.

các chợ trong một địa phơng hoặc giữa các địa phơng. Ví dụ nh so sánh giá cả
giữa hai thị trờng A, B thì quyền số của chỉ số giá cả là lợng hàng hoá tiêu thụ
tại một trong hai thị trờng đó.
16
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
- Nếu dùng quyền số là lợng hàng hoá tiêu thụ tại A ta có:
Ip( A/B) =

pAqA

pBqA
- Nếu dùng quyền số là lợng hàng hoá tiêu thụ tại B ta có:
Ip( A/B) =

pAqB

pBqB
Ta thấy rằng cùng một chỉ số giá Ip(A/B) nhng không phải là giống nhau vì
việc chọn quyền số qA khác qB sẽ cho ta các kết quả khác nhau. Để khắc phục
tình trạng trên ngời ta đã dùng quyền số chung, tức là lấy lợng hàng hoá tiêu
thụ của hai thị trờng làm quyền số qA + qB
Lúc này ta có chỉ số giá cả không gian:
Ip( A/B) =

pA . ( qA + qB )


pB . ( qA + qB )
Ip( B/A) =


hoặc Iq(B/A) = 1/ Iq(A/B)


qAp
loại chỉ số này cũng có thể dùng trọng số, tơng tự nh đối với chỉ số tổng hợp
giá cả. Lúc này chỉ cần có chỉ số đơn của số lợng ( sản phẩm, hàng hoá...) và
trọng số thích hợp có thể có chỉ số tổng hợp số lợng.
Nh vậy, chỉ số tổng hợp cực kì quan trọng, nó là một công cụ phân tích
hữu hiệu trong từng doanh nghiệp, từng tổ chức kinh tế. Trong hệ thống của
chỉ số tổng hợp thì vấn đề xác định quyền số cực kì quan trọng, việc chọn đó
đợc thể hiện nh sau:
Khi dùng chỉ số tổng hợp để nghiên cứu biến động của chỉ tiêu chất l-
ợng , thì quyền số là chỉ tiêu khối lợng có liên quan; để nghiên cứu biến động
của chỉ tiêu khối lợng , thì quyền số là chỉ tiêu chất lợng có liên quan. Thời
gian ( hoặc không gian) của quyền số tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu và
tài liệu cho phép.. Ngoài ra quyền số của chỉ số có hai tác dụng sau:
+) Biểu hiện vai trò quan trọng của mỗi phần tử hay bộ phận trong toàn bộ
tổng thể, nghĩa là duy trì tỷ trọng của phần tử hay bộ phận đó tơng xứng vị trí
của nó trong tính toán.
+) Làm cho các phần tử vốn không thể cộng trực tiếp cộng đợc với nhau đợc
chuyển về dạng đồng nhất và có thể cộng đợc.
Trong từng chỉ só cụ thể, quyền số có thể đợc biểu hiện đợc một hoặc
cả hai chức năng trên. Vấn đề chọn quyền số có ý nghĩa quan trọng đối với
việc tính chỉ số tổng hợp, vì nó quyết định ý nghĩa của mỗi chỉ số.
18