ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Ths. MAI LỰU
GIỚI THIỆU CHUNG
I. ĐỀ BÀI: 4A2C
Số liệu cụ thể như sau:
1. Chiều dài nhòp: L = 29500 mm
2. Kích thước mặt cắt ngang: B – K : 14500 – 0 mm
Trong đó: B: là bề rộng lòng đường.
K: là bề rộng 1 lề bộ hành (không tính kích thước lan can).
3. Vật liệu: Cấp bêtông: f
c
’
= 50 Mpa.
4. Loại thiết diện dầm chính: Chữ I căng trước.
5. Hoạt tải: HL93.
II. YÊU CẦU:
+ Thiết kế dầm dọc, dầm ngang, bản mặt cầu, lan can.
III. Chọn số liệu thiết kế và phương pháp thiết kế:
+ Lan can:
Khoảng cách giữa 2 trụ lan can: 2000 mm.
+ Bản mặt cầu : Tính theo bản dầm, bản làm việc theo phương ngang cầu.
+ Dầm ngang: Tính như dầm liên tục có gối là các dầm chính
Số dầm ngang: 6 dầm
Khoảng cách giữa các dầm ngang: 5900 mm.
Dầm ngang được bố trí : 2 dầm nằm ở đầu nhòp dầm chính, 4 dầm nằm giữa.
+ Dầm chính:
Chọn số dầm chính : 8 dầm.
Khoảng cách giữa 2 dầm chính: S = 2000 mm.
Dầm chính được thiết kế như dầm giản đơn.
+ Kiểm toán:
IV. Vật liệu dùng trong thi công:
+ Lan can, bản mặt cầu:

Rp
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Ths. MAI LỰU
CHƯƠNG I: THIẾT KẾ LAN CAN
Sơ đồ hình học:
Để bảo đảm an toàn, lan can phải được thiết kế với tải trọng va đập của xe cộ. Trò số tải trọng phụ
thuộc vào cấp lan can.
Thông số thiết kế lan can:
+ Chiều cao tường bêtông: H
w
= 800 mm.
+ Chiều cao thanh lan can: H
R
= 1050 mm.
+ Cường độ chòu kéo của cột, thanh lan can: f
u
= 260 Mpa.
I.Điều kiện kiểm toán:
Lan can thiết kế phải thoải mãn điều kiện sau:




≥
≥
e
t
HY
FR
Trong đó:
R: Tổng sức kháng cực hạn của hệ lan can.

II.2.1. Sức kháng của tường chắn:
Sức kháng của tường chắn có thể được xác đònh bằng phương pháp đường chảy như sau:








++
−
=
w
cc
wb
tc
w
H
LM
MM
LL
R
2
.
.8.8
).(2
2
(13.7.3.4-1)
Trong đó:

HMMHLL
L
+
+






+=
(.8
22
2
(13.7.3.4-2)
Chọn: Lớp bêtông tối thiểu: a = 25 mm.
Đường kính thanh cốt thép dọc: d
doc
= 14 mm.
Đường kính thanh cốt thép đứng: d
dưng
= 14 mm.
Bước thanh cốt đai: 200 mm.
Bảng thông số hình học lan can:
A(mm) B(mm) b
1
(mm) b
2
(mm) b
3

4
2
2
2
===
π
π
doc
s
d
A
mm
bf
fA
a
c
ys
45.8
400.30.85,0
280.88,307
85,0
.
'
===
Do 28 Mpa <
'
c
f
< 56 Mpa, nên
836,0)2830(

a
C
c
039,0
254
107,10
==
s
c
d
C
Suy ra:
45,0≤
s
c
d
C
Nên:
68,19378)
2
45,8
254.(
1000
280
.88,307.9,0)
2
( =−=−=
a
dfAM
sysw

1
=200 mm.
Chiều rộng trụ bêtông
( chính là chiều cao h tính toán
trong phương pháp tính cốt đơn):
h = 400 mm.
Diện tích thép:
2
2
2
94,153
4
14.
4
.
mm
d
A
doc
s
===
π
π
mm
bf
fA
a
c
ys
45.8

==
s
c
d
C
Suy ra:
45,0≤
s
c
d
C
SVTH: TRẦN BẢO THỌ – CĐ03B Trang 5
h
100
b2
B
A
h
b2
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Ths. MAI LỰU
Nên:
58,13568)
2
45,8
354.(
1000
280
.94,153.9,0)
2
( =−=−=

mm
bf
fA
a
c
ys
45.8
200.30.85,0
280.94,153
85,0
.
'
===
Khoảng cách từ mép bêtông chòu nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo:
mm
d
dahd
doc
dungs
454
2
14
1425500
2
=−−−=−−−=
107,10
836,0
45,8
1
===

sysw
φ
kNmm
Vậy tổng sức kháng uốn dọc của tường chắn:
07,5039582,1744758,1356868,19378
321
3
1
=++=++==
∑
=
www
i
i
ww
MMMMHM
kNmm
Bảng tổng hợp giá trò
HM
w
SVTH: TRẦN BẢO THỌ – CĐ03B Trang 6
b3
B
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Ths. MAI LỰU
(mm) (mm
2
) (mm) (mm) (kNmm) (kNmm)
1 400 307.88 254 8.45 19378.68
50395.07
2 200 153.94 354 8.45 13568.58

A
dung
s
===
π
π
mm
bf
fA
a
c
ys
45.8
1.30.85,0
280.77,0
85,0
.
'
===
Khoảng cách từ mép bêtông chòu nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo:
mmdahd
dungs
268
2
14
25300 =−−=−−=
107,10
836,0
45,8
1

dfAM
sysc
φ
kNmm/mm
(Lấy hệ số kháng uốn
9,0=
φ
).
Xét phần 2 của tường:
Các giá trò tính toán:
Chiều cao trụ bêtông (chính là chiều rộng b tính toán trong phương pháp tính cốt đơn):
b = 1 mm.
Chiều rộng trụ bêtông ( chính là chiều cao h tính toán trong phương pháp tính cốt đơn):
Xem tường là một hình chữ nhật có bề dày không đổi.
SVTH: TRẦN BẢO THỌ – CĐ03B Trang 7
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Ths. MAI LỰU
mm
BA
h 400
2
500300
2
=
+
=
+
=
Diện tích thép:
2
2

.
'
===
Khoảng cách từ mép bêtông chòu nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo:
mmdahd
dungs
368
2
14
25400 =−−=−−=
107,10
836,0
45,8
1
===
β
a
C
c
027,0
368
107,10
==
s
c
d
C
Suy ra:
45,0≤
s

14.
.
200
1
4
.
.
200
1
mm
d
A
dung
s
===
π
π
mm
bf
fA
a
c
ys
45.8
1.30.85,0
280.77,0
85,0
.
'
===

d
C
Nên:
95,89)
2
45,8
468.(
1000
280
.77,0.9,0)
2
( =−=−=
a
dfAM
sysc
φ
kNmm/mm
Vậy tổng sức kháng uốn dọc của tường chắn:
71,65
800
200.95,89200.56,70400.16,51
.
3
1
=
++
==
∑
=i
w

1070
)(.8
22
2
=






+
++=
+
+






+=
kN
H
LM
HMM
LL
R
w
cc






++
−
=
Đối với va chạm ở đầu tường hoặc mối nối:
mm
M
HMMHLL
L
c
wbtt
c
57,1483
71,65
)07,503950(800
2
1070
2
1070
)(
22
2
=




2
.
)2(
2
2
2
=








+
−
=








++
−
=
Đây là cầu nằm trên đường cao tốc; không có lề bộ hành cho người đi bộ nên ta chọn lan can thép

P
p
: Sức kháng ngang cực hạn của 1 cột đơn ở độ cao Y
R
P
phụ thuộc vào biến n, đạo hàm phương trình (1), ta có:
(
)









∈
++
=⇔=
chann
Nn
MLPLPLP
LP
n
dn
dR
PPtPtP
P
P

















−
+= 5.130.
2
5180
12
5.130
.2
212
.
2
2
3
2
'3

bHH
If
HH
M
P
wR
u
wR
c
p
φ
= 103,53 (kN)
Momen kháng uốn của thanh lan can:
3
4
3
4
3
91,42190
110
100
1110.1,01 1,0 mm
D
d
DW =






Chiều dài 1 nhòp lan can: L = 2000mm
Từ (2) suy ra:
( )
1,167,9872.2000.99,119.641070.99,1191070.99,119
2000.99,119.2
1
2
=






++=n
Chọn n = 2
Từ (1) suy ra:
10702000.2.2
2000.2.99,11967,9872.16
2
16
2
2
−
+
=
−
+
=
t

Chọn n = 1
Sức kháng của hệ dầm và cột:
10702000.1.2
67,9872.16
2
.)1)(1(.16
−
=
−
+−+
=
t
pp
R
LLn
LPnnM
R
= 53,91 (kN)
Trường hợp xe va vào cột lan can thì sức kháng của phần gờ bêtông bò giảm do phải chòu tải trọng
cột và dầm lan can:
Sức kháng của gờ bêtông trong trường hợp này được xác đònh theo côntg thức:
w
RPww
w
H
HPHR
R

'
−

w
H
HPHR
R
= 107,81 (kN)
Kiểm toán lan can:
TH1: Giữa nhòp lan can + đầu tường hoặc tại mối nối.
Sức kháng của hệ lan can:
R
= R
w
+ R
R
= 243,71 + 53,91 = 297,62 (kN) > F
t
= 240 (kN) => ĐẠT
Chiều cao kháng:
62,297
1050.91,53800.71,243

+
=
+
=
R
HRHR
Y
RRww
= 845,29 (mm) > H
e

R
= R
w
+ R
R
= 326,40 + 142,32 = 468,72 (kN) > F
t
=> ĐẠT
Chiều cao kháng:
72,468
1050.32,142800.40,326

+
=
+
=
R
HRHR
Y
RRww
= 875,91 (mm) > H
e
=> ĐẠT
TH4: Cột lan can + một phần đoạn tường.
Sức kháng của hệ lan can:
R
= R
w
+ R
R

(KN) R
R
(KN)
R
(KN)
Y
(mm)
I.1 TÍNH TOÁN LIÊN KẾT BU LÔNG
I.1.1 Chọn bu lông:
Chọn bu lông đường kính d=20mm được bố trí như hình vẽ.
I.1.2 Sức kéo danh đònh của bu lông:
Ta tính sức kéo danh đònh của bu lông theo (6.13.2.10.2-1):
SVTH: TRẦN BẢO THỌ – CĐ03B Trang 13
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Ths. MAI LỰU
T
n
=0.76A
b
F
ub

Trong đó:
A
b
là diện tích bu lông theo đường kính danh đònh (mm
2
)
4
20 2
4

( )
i
Ml
N
n l
=
∑
Với M là momen tại mặt cắt nối bu lông đựơc tính như sau:
)8001050.(54,103)( −=−=
wRP
HHPM
= 25,885.10
3
= 25,885.10
6
(Nmm)
Vậy lực kéo
)250.(2
250.10.885,25
)(
.
2
6
2
max
max
==
∑
i
ln

w
cT
*2+
==

V
CT
: Lực cắt do va chạm xe.
Trong 4 trường hợp vừa tính ở trên, ta chọn trường hợp xe xô vào cột lan can + đầu tường hoặc tại mối
nối.
Suy ra:
91,875.257,1483
72,468
*2 +
=
+
==
HL
R
VT
c
cT
= 0,1449 (kN/mm) = 144,9 (N/mm)
SVTH: TRẦN BẢO THỌ – CĐ03B Trang 14
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Ths. MAI LỰU
Sức kháng cắt danh đònh V
n
của mặt tiếp xúc theo (A 5.8.4.1-1)

)*(**

y
: cường độ chảy của thép, f
y
= 280 Mpa
P
c
: lực nén do tónh tải.
P
c
= P
1
+ P
2
+ P
3
Trong đó:
P
1
: Trọng lượng của tường chắn:
P
1
= γ
c
.(A.b
1
+ h.b
2
+ B.b
3
).1 = 2,5.10

3
: Trọng lượng của cột thép.
Chiều cao cột lan can: h
cot
= 340 (mm).
1).180.5130.5.2.(10.85,7.
3
3
+==
−
thepthep
sP
γ
= 17,27 (N/mm)
=> P
c
= 7,5 + 0,129 + 17,27 = 24,899 (N/mm)
c : hệ số dính kết (A 5.8.4.2), c = 0.52
µ
: hệ số ma sát (A 5.8.4.2),
µ
= 0.6*λ
λ = 1 (Bê tông tỉ trọng thông thường)
c,
µ
Dùng cho bêtông đổ trên lớp bêtông đã đông cứng được rửa sạch vữa bẩn nhưng không làm nhám
mặt.
Ta có:
)*(**
cyvfcvn

Kết luận: Lan can thoả mãn các yêu cầu chòu lực.
CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
I. TÍNH BẢN CONGSON:
- Trọng lượng riêng của bêtông: γ = 2,4.10
-5
(N/mm
3
)
- Khoảng cách giữa các dầm chủ: S = 2000 (mm)
- Chiều dày tường chắn lan can: b
lc
= 500 (mm)
- Chiều dài hẫng: b
hang
= 750 (mm)
SVTH: TRẦN BẢO THỌ – CĐ03B Trang 16
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Ths. MAI LỰU
- Thực tế lực tập trung qui đổi P
p
của lan can không đặt ở mép bản mặt cầu nhưng để đơn giản trong
việc tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ở mép.
=> l
b
= b
hang
= 750 (mm)
- Chiều rộng toàn cầu: L = L
xechay
+ 2.b
lc

3
)
g
btbv
= γ
btbv
. h
btbv
.1000 = 0,48 (N/mm)
Lớp phòng nước:
Chiều dày: h
pn
= 5 (mm)
Trọng lượng riêng: γ
pn
= 1,5.10
-5
(N/mm
3
)
g
pn
= γ
pn
. h
pn
.1000 = 0,075 (N/mm)
Lớp mui luyện thoát nước:
Chiều dày: h
ml

bt
.t
c
.1000 = 2,4.10
-5
.200.1000 = 4,8 (N/mm)
Trọng lượng của thanh lan can trên 1 mét dài cầu:
SVTH: TRẦN BẢO THỌ – CĐ03B Trang 17
2
DC
DW
lb
Pp
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Ths. MAI LỰU
g
lancan
=








−
=




=
29500
383,57.15
.
cot1cot
=
nhip
L
Pn
= 0,029 (N/mm)
Trong đó:
P
1cot
= g
c
+ g
s
g
canh
= 2.30.5.
cot
.h
thep
γ
= 2.30.5.7,85.10
-5
.340 = 34,697 (N)
g
suon
= 170.5.

29500).200.500200.400400.300.(10.4,2
4
++
−
= 7,2 (N/mm)
Quy về lực tập trung: P
3
= g
bt
.1000

= 7,2.1000 = 7200 (N)
Tổng trọng lượng của lớp phủ và trọng lượng bản thân bản mặt cầu:
DW + DC =2,86 + 4,8 = 7,66 (N/mm)
Tổng trọng lượng của hệ lan can truyền xuống bản mặt cầu:
P
b
= P
1
+ P
2
+ P
3
= 129 + 29 + 7200 = 7359 (N/mm)
I.1.2. Hoạt tải:
Do giải bản chính nằm ngang có nhòp không quá 4,6 m nên giải bản ngang được thiết kế theo
trục bánh xe là 145 kN.
Xét ở trạng thái giới hạn cường độ và sử dụng
Xác đònh hệ số η:
Hệ số độ dẻo: η

lP
lDCblDW
M 25,1
2
25,1
2
).(
5,1
22
η






++
−
= 750.7359.25,1
2
750.8,4.25,1
2
)500750.(86,2
.5,195,0
22

SVTH: TRẦN BẢO THỌ – CĐ03B Trang 18
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Ths. MAI LỰU
= 8,284.10
6

++
−
= 750.7379
2
750.8,4
2
)500750.(86,2
22
= 6,958.10
6
(Nmm)
I.2.2. Nội lực do hoạt tải:
Chiều dày lớp phủ:
5952050 +++=+++=
mlpnbtbvatphanDW
hhhhh
= 134 (mm)
Diện tích tiếp xúc của bánh xe được giả thiết là hình chữ nhật.
Có: Chiều rộng: b
2
= 510 (mm)
Chiều rộng phân bố của tải trọng bánh xe dọc theo nhòp tính toán của bản:
b
1
= b
2
+ 2.h
DW
= 510 + 2. 134 = 778 (mm)
Khoảng cách từ tim gối đến mép vệt bánh xe khi đã phân bố tải trọng xuống lớp phủ về phía trong

p
HL
= 70,401 (N/mm)
Trạng thái giới hạn cường độ:












−+=
2
).1.(.75,1
1
193
b
lbpIMmM
bHLuLL
η






778
750778.401,70.2,1).25,01(
2
.).1(
1
193
b
lbpmIMM
bHLsLL
= 2,966 .10
7
(Nmm)
I.2.3. Tổ hợp nội lực (Tỉnh tải + Hoạt tải):
uLLDWuDCu
MMM +=
+
= 8,284.10
6
+ 4,931.10
7
= 5,759.10
7
(Nmm)
sLLDWsDCs
MMM +=
+
= 6,958.10
6
+ 2,966.10
7

+
=
+
=
HL
R
F
c
= 144,873.10
3
(N)
M = F.H = 144,87310
3
.875,91 = 1,269.10
8
(Nmm)
MMM
DWuDCdacbiet
+=
+
= 8,284.10
6
+ 1,269.10
8
= 1,352.10
8
(Nmm)
So sánh 3 giá trò M
u
trong TTGHCĐ, M

(Nmm) = 1,352 (Nmm)
30.1000.9,0.85,0
10.352,1.2
150150
85,0
.2
8
2
'
2
−−=−−=
c
u
ss
fb
M
dda
φ
= 46,464 (mm)
1
β
= 0,836
836,0
464,46
1
==
β
a
c
= 55,598

280
30
.200.1000.03,0 03,0
'
min
==
y
c
s
f
f
hbA
= 642,857 (mm
2
)
minss
AA >
Lấy A
s
để bố trí cốt thép.
Chọn thép: 7φ28 trên 1 mét dài cầu
Có: A
s
=
4
28 7
4
7
22
ππ

c
= 50 +
2
16
50
2
+=
d
= 58 (mm)
Và: d
c

50≤
(mm)
Lấy d
c
= 50 (mm)
A: là diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 cây thép (mm
2
)
A =
n
A
c
Trong đó:
SVTH: TRẦN BẢO THỌ – CĐ03B Trang 21
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Ths. MAI LỰU
A
c
= 2.d

s
= h – d
c
= 200 – 50 = 150 (mm)
Hệ số qui đổi từ thép sang bêtông:
Xác đònh
c
s
E
E
n =
E
s
= 210000 (N/mm
2
)
Với: γ
c
= 2500 (kG/m
3
)
'
c
f
= 30 (Mpa)
=>
( )
30.2500.043,0 043,0
5.1
'5.1



−+=








−+= 1
10.31,4.793,6
1000.150.2
1.
1000
10.31,4.793,6
1
.
2
1.
.
3
3
s
ss
An
bd
b
An

7
−=−= nxd
I
M
f
s
cr
s
s
= 67,086 (N/mm
2
)
Z : Thông số vết nứt; Z = 23000 (Khí hậu khắc nghiệt).
3
4
3
10.667,1.50
23000
.
==
Ad
Z
f
c
sa
= 244,411 (N/mm
2
) > 0,6.f
y
= 0,6.280 = 168 (N/mm

.25,1






+=






+=
+
S
DWDC
M
DWuDC
η
= 4,888.10
6
(Nmm)
Xét ở trạng thái giới hạn sữ dụng:
22
2000
8
86,2
8

145000
.2
1
==
b
P
p
= 93,188 (N/mm)












−+=
24
.
)1.(.75,1
1
193
b
S
bp
IMmM










−
+
+=












−+=
2
778
2000
4
778).25,01.(118,93






+−=






+−=
−
+
1720
1000.10.282,7
10.888,47,07,0
7
6
1
SW
M
MM
uLL
DWuDCugoi
= -3,306.10
7
(Nmm)


(Nmm)








+−=






+−=
−
+
1720
1000.10.38,4
10.83,37,07,0
7
6
1
SW
M
MM
sLL
DWsDCsgoi

sLL
DWsDCugoi
= 1,436.10
7
(Nmm)
II.2.2.2. Trường hợp 2: Đặt 2 bánh xe
b
1
’
= b
1
+ 1200 = 1978 m
Hệ số làn: m = 1
SVTH: TRẦN BẢO THỌ – CĐ03B Trang 24
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Ths. MAI LỰU
Áp lực bánh xe truyền xuống bản:
1978
145000
'
1
93
==
b
P
p
HL
= 73,306 (Nmm)













−+
2
1978
2000
4
1978.306,73
).25,01.(1.75,195,0
= 7,616.10
7
(Nmm)












2
1978
2000
4
1978.306,73
)25,01.(1
= 5,497.10
7
(Nmm)
Xét đến tính liên tục của bản mặt cầu:








+−=






+−=
−
+
1720
1000.10.616,7

1760
1000.10.616,7
10.888,45,05,0
7
6
2
SW
M
MM
uLL
DWuDCugiua
= 2,408.10
7
(Nmm)








+−=






+−=


+=
+
+
1760
1000.10.497,5
10.83,35,05,0
7
6
2
SW
M
MM
sLL
DWsDCugoi
= 1,753.10
7
(Nmm)
II.2.3. Tổ hợp nội lực:
Vậy trong 2 trường hợp đặt 1 bánh và 2 bánh, ta tìm được giá trò momen max ở gối và giữa
nhòp như sau:
M
ugoi
= - max(|M
ugoi1
|, |M
ugoi2
|) = -3,442.10
7
(Nmm)

Dữ liệu thiết kế:
b = 1000 mm
h = 200 mm
Lớp bảo vệ: a = 50 (mm)
d
s
= h – 50 =200 – 50 = 150 mm
M
u
= M
ugoi
= 3,442.10
7
(Nmm)
SVTH: TRẦN BẢO THỌ – CĐ03B Trang 25