!
1
!PHẦN MỞ ĐẦU
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Toán học là bộ môn khoa học được coi là chủ lực, bởi trước hết Toán học hình
thành cho các em tính chính xác, tính hệ thống, tính khoa học và tính logic,… vì thế
nếu chất lượng dạy và học toán được nâng cao thì có nghĩa là chúng ta tiếp cận với
nền kinh tế tri thức khoa học hiện đại, giàu tính nhân văn của nhân loại.
Cùng với sự đổi mới chương trình và sách giáo khoa, tăng cường sử dụng thiết
bị, đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy và học
toán nói riêng trong trường THCS hiện nay là tích cực hoá hoạt động học tập, hoạt
động tư duy, độc lập sáng tạo của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học,
nhằm nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện và hình thành kĩ
năng vận dụng kiến thức một cách khoa học, sáng tạo vào thực tiễn.
Trong chương trình Đại số lớp 8, dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử là
nội dung hết sức quan trọng, việc áp dụng của dạng toán này rất phong phú, đa dạng
cho việc học sau này như rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức,
giải phương trình, Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, cũng như qua việc theo dõi
kết quả bài kiểm tra, bài thi của học sinh lớp 8 (các lớp đang giảng dạy), việc phân
tích đa thức thành nhân tử là không khó, nhưng vẫn còn nhiều học sinh làm sai hoặc
chưa thực hiện được, chưa nắm vững chắc các phương pháp giải, chưa vận dụng kĩ
năng biến đổi một cách linh hoạt, sáng tạo vào từng bài toán cụ thể.
Nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, giúp học sinh tháo gỡ
và giải quyết tốt những khó khăn, vướng mắc trong học tập đồng thời nâng cao chất
lượng bộ môn nên bản thân đã chọn đề tài: “ Rèn kĩ năng giải bài toán phân tích đa
thức thành nhân tử của học sinh - môn đại số 8 ”.
2. Mục đích nghiên cứu:
năng lực tư duy, thực hiện tốt các mục đích dạy – học Toán ở trường phổ thông, hình
thành kĩ năng, kĩ xảo, khả năng ứng dụng vào thực tiễn. Riêng đối với dạng bài tập
phân tích đa thức thành nhân tử đã góp phần rèn luyện trí thông minh và năng lực tư
duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác cho học sinh, giúp các em có khả năng ứng
dụng vào giải được một số dạng bài tập khác.
Các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử không khó mấy đối với những
học sinh khá, giỏi nhưng lại khá khó khăn đối với những đối tượng học sinh trung
bình, yếu. Bởi vì, để giải được các bài tập dạng này không chỉ yêu cầu học sinh nắm
vững kiến thức mà nó còn đòi hỏi học sinh cần có một kĩ năng giải bài tập nhất định.
Giải toán phân tích đa thức thành nhân tử, đòi hỏi học sinh phải kết hợp tốt các
phương pháp phân tích được giới thiệu trong sách giáo khoa:
Phương pháp đặt nhân tử chung;
Phương pháp dùng hằng đẳng thức;
Phương pháp nhóm hạng tử;
Phương pháp tách hạng tử.
Đó là điều kiện là tiền đề để học sinh giải tốt các bài tập phân tích đa thức
thành nhân tử. Ngồi ra, cần giới thiệu cho các em nắm được một số phương pháp
phân tích khác để kích thích sự tìm tòi, học hỏi của các em chẳng hạn như:
Phương pháp thêm, bớt cùng một hạng tử;
Phương pháp đặt ẩn phụ;
Phương pháp hệ số bất định;
Phương pháp tìm nghiệm của đa thức;
Phương pháp đổi dấu một hạng tử A = -(-A).
3
!
Đồng thời giáo viên cần hệ thống những dạng bài tập có liên quan để học sinh
thấy được việc ứng dụng của bài toán phân tích đa thức thành nhân tử trong việc giải
một số bài toán khác, thông qua đây học sinh cũng được củng cố sâu sắc hơn.
Xuất phát từ thực tế là các em học sinh ngại khó khi giải các bài toán, tôi thấy
cần tạo ra cho các em có niềm tin, yêu thích say mê học tập, luôn tự đặt ra những câu
Giải toán tìm x;
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất;
Quy đồng phân thức…
4
!
PHẦN
PHẦN
NỘI DUNG
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1. Cơ sở lí luận.
Trước sự phát triển mạnh mẽ nền kinh tế tri thức khoa học, công nghệ thông tin
như hiện nay, một xã hội thông tin đang hình thành và phát triển trong thời kỳ đổi
mới như nước ta đã và đang đặt nền giáo dục và đào tạo trước những thời cơ và
thách thức mới. Để hòa nhập tiến độ phát triển đó thì giáo dục và đào tạo luôn đảm
nhận vai trò hết sức quan trọng trong việc “đào tạo nhân lực, nâng cao dân trí, bồi
dưỡng nhân tài” mà Đảng, Nhà nước đã đề ra, đó là “đổi mới giáo dục phổ thông
theo Nghị quyết số 40/2000/QH10 của Quốc hội”.
Nhằm đáp ứng được mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh, con đường duy
nhất là nâng cao chất lượng học tập của học sinh ngay từ nhà trường phổ thông. Là
giáo viên ai cũng mong muốn học sinh của mình tiến bộ, lĩnh hội kiến thức dễ dàng,
phát huy tư duy sáng tạo, rèn tính tự học, thì môn toán là môn học đáp ứng đầy đủ
những yêu cầu đó.
Việc học toán không phải chỉ là học như SGK, không chỉ làm những bài tập do
Thầy, Cô ra mà phải nghiên cứu đào sâu suy nghĩ, tìm tòi vấn đề, tổng quát hoá vấn
đề và rút ra được những điều gì bổ ích. Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử là
một dạng toán rất quan trọng của môn đại số 8 đáp ứng yêu cầu này, là nền tảng, làm
cơ sở để học sinh học tiếp các chương sau này, nhất là khi học về rút gọn phân thức
đại số, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và việc giải phương trình, … Tuy nhiên,
thức cơ bản làm nền móng cho việc tiếp thu kiến thức ở các lớp trên. Việc giải quyết
tốt bài toán phân tích đa thức thành nhân tử sẽ hỗ trợ đắc lực cho việc giải phương
trình sau này. Do yêu cầu đổi mới SGK, đổi mới phơng pháp giảng dạy đối với bộ
môn toán 8 theo tinh thần " lấy học sinh làm trung tâm ", nên việc tổ chức hướng
dẫn để các em tìm tòi cách giải toán là yêu cầu cần thiết của người thầy. Mặt khác,
kiến thức SGK rất cơ bản nên việc phát hiện bổ xung kiến thức, tìm tòi các phương
pháp mới trên cơ sở nền tảng kiến thức SGK là điều cần thiết, nó tạo cho các em tính
tò mò khoa học, tính tự lập và hình thành thói quen tự học. Như vậy, toán 8 là một
mắt xích quan trọng trong trục chương trình, không những nó giúp các em học toán
tốt hơn ở những năm học sau này, mà còn giúp các em học tốt hơn cả những môn
học tự nhiên khác. Khi giải quyết đợc vấn đề này, đồng thời các em cũng giải quyết
đợc nhiều mặt khác nh :
+ Củng cố kiến thức
+ Rèn kỹ năng tính toán, phân tích, tổng hợp, .
+ Phát triển tư duy
+ Tạo ra một lượng vốn kiến thức cho những năm học sau này. Từ những tâm
huyết và trăn trở nêu trên là động lực để tôi xây dựng đề tài này.
CHƯƠNG 2: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.1. Thực trạng.
a. Thuận lợi:
- Đối với học sinh:
Học sinh trường TH&THCS Đại Dực đều ngoan hiền, ham học hỏi, vì đặc thù là
trường học vùng cao nên các em có điều kiện đến trường học hỏi thầy cô ( ở nội trú
trường) về bài học.
- Đối với giáo viên:
Trường có 2 giáo viên dạy toán đều đạt trình độ trên chuẩn, có nhiều kinh nghiệm
giảng dạy, công tác nên giờ dạy đạt chất lượng tương đối cao.
6
!
b. Khó khăn:
dạng toán này…Ngay bản thân tôi cũng đã rơi vào tình trạng này. Mặc dù trong quá
trình giảng dạy cũng đã đưa ra hệ thống câu hỏi mang tính gợi mở và định hướng
chung cho học sinh nhưng có lẽ lúc đó tôi chưa chốt lại và chưa khai thác triệt để hệ
thống câu hỏi vậy nên kết quả không được như mong muốn.
Vậy vấn đề tôi muốn nói ở đây là phải khai thác hệ thống câu hỏi định hướng này
như thế nào để tiết dạy có hiệu quả. Từ những thực trạng nêu trên ta phải đi sâu vào
nghiên cứu để tìm ra giải pháp sao cho thực sự hiệu quả để nâng cao chất lượng
" !#$
7
!
2.2 Những giải pháp mới của đề tài
Đề tài đưa ra các giải pháp mới như sau:
- Sắp xếp bài toán theo các mức độ, những dạng toán cơ bản.
- Xây dựng các phương pháp giải cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử.
%&'()*+, Củng cố kiến thức cơ bản
+ Phương pháp Đặt nhân tử chung
+ Phương pháp Dùng hằng đẳng thức
+ Phương pháp Nhóm nhiều hạng tử
%&-, Vận dụng và phát triển kỹ năng
+ Phối hợp nhiều phương pháp (các phương pháp trên)
- Chữa các sai lầm thường gặp của học sinh trong giải toán.
- Củng cố các phép biến đổi cơ bản và hoàn thiện các kĩ năng thực hành.
- Tìm tòi những cách giải hay, khai thác bài toán.
- Giới thiệu hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (Nâng cao).
%&*., Phát triển tư duy (giới thiệu hai phương pháp)
+ Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử khác.
+ Phương pháp thêm và bớt cùng một hạng tử.
2.2.1 Các phương pháp thường gặp
Củng cố kiến thức cơ bản
9: 14x
2
y – 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy
= 7xy.(2x – 3y + 4xy)
567:, Phân tích đa thức 10x(x – y) – 8y(y – x) thành nhân tử. (BT-39e)-SGK-tr19)
Giáo viên gợi ý:
- Tìm nhân tử chung của các hệ số 10 và 8 ? (Học sinh trả lời là: 2)
- Tìm nhân tử chung của x(x – y) và y(y – x) ?
8
!
(Học sinh trả lời là: (x – y) hoặc (y – x) )
- Hãy thực hiện đổi dấu tích 10x(x – y) hoặc tích – 8y(y – x) để có nhân tử
chung (y – x) hoặc (x – y)?
Cách 1: Đổi dấu tích – 8y(y – x) = 8y(x – y)
Cách 2: Đổi dấu tích 10x(x – y) = –10x(y – x) (Học sinh tự giải )
9: 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y)
= 2(x – y).5x + 2(x – y).4y
= 2(x – y)(5x + 4y)
567;, Phân tích đa thức 9x(x – y) – 10(y – x)
2
thành nhân tử.
<=: 9x(x – y) – 10(y – x)
2
= 9x(x – y) + 10(x – y)
quát, tích không đổi khi ta đổi dấu một số chẵn nhân tử trong tích đó).
Phương pháp dùng hằng đẳng thức
201),
Sử dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ dưới “dạng tổng hoặc hiệu” đưa về
“dạng tích”
1. A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2
2. A
2
– 2AB + B
2
= (A – B)
2
3. A
2
– B
2
= (A – B)(A + B)
4. A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
+ AB + B
2
)
567F, Phân tích đa thức (x + y)
2
– (x
– y)
2
thành nhân tử. (BT- 28a)-SBT-tr6)
9
!
Gợi ý: Đa thức trên có dạng hằng đẳng thức nào ? (HS: có dạng A
2
– B
2
)
<=: (x + y)
2
– (x
– y)
2
= (x + y – x – y)(x + y + x – y) (thiếu dấu ngoặc)
= 0.(2x) = 0 (kết quả sai)
>?@A'?: Thực hiện thiếu dấu ngoặc
<=3: (x + y)
2
– (x
3 3
a b−
= (a
3
– b
3
)( a
3
+ b
3
)
567J, Phân tích a
6
– b
6
thành nhân tử (BT-26c)-SBT-tr6)
9: a
6
– b
6
=
( ) ( )
2 2
3 3
a b−
= (a
3
– b
3
)( a
– xy + x – y thành nhân tử. (Bài tập 47a)-SGK-tr22)
10
!
Cách 1: nhóm (x
2
– xy) và (x – y)
Cách 2: nhóm (x
2
+ x) và (– xy – y )
<=: x
2
– xy + x – y = (x
2
– xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 0) (kết quả dấu sai vì bỏ sót số 1)
>?@?: bỏ sót hạng tử sau khi đặt nhân tử chung
(HS cho rằng ở ngoặc thứ hai khi đặt nhân tử chung (x – y) thì còn lại là số 0)
<=3: x
2
– xy + x – y = (x
2
– xy) + (x – y)
= x(x – y) + 1.(x – y)
= (x – y)(x + 1)
2) Nhóm nhằm xuất hiện phương pháp dùng hằng đẳng thức:
567M, Phân tích đa thức x
2
– 2x + 1 – 4y
2
) – (2x – 4y ) (đặt dấu sai)
= (x + 2y)(x – 2y) – 2(x – 2y) (sai từ trên)
= (x – 2y)(x + 2y – 2) (kết quả dấu sai)
>?@?:
Nhóm x
2
– 2x – 4y
2
– 4y = (x
2
– 4y
2
) – (2x – 4y ) (đặt dấu sai ở ngoặc thứ hai)
<=3: x
2
– 2x – 4y
2
– 4y = (x
2
– 4y
2
) + (– 2x – 4y )
= (x + 2y)(x – 2y) – 2(x + 2y)
= (x + 2y)(x – 2y – 2)
D)%67-E*%E?0)4:
Cách nhóm các hạng tử và đặt dấu trừ “ – ” hoặc dấu cộng “ + ” ở trước dấu
ngoặc, phải kiểm tra lại cách đặt dấu khi thực hiện nhóm.
Trong phương pháp nhóm thường dẫn đến sự sai dấu, vì vậy học sinh cần chú
ý cách nhóm và kiểm tra lại kết quả sau khi nhóm.
<0)4: Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích
2
– 9x = x(x
3
– 9x
2
+ x – 9) (phân tích chưa triệt để)
b) x
4
– 9x
3
+ x
2
– 9x = (x
4
– 9x
3
) + (x
2
– 9x)
= x
3
(x – 9) + x(x – 9 )
= (x – 9)(x
3
+ x ) (phân tích chưa triệt để)
<=3: x
4
– 9x
3
+ x
3
= A
3
+ B
3
+ 3AB(A + B)
Suy ra hệ quả sau: A
3
+ B
3
= (A + B)
3
– 3AB(A + B).
9:
A = (x + y + z)
3
– x
3
– y
3
– z
3
= [(x + y) + z]
3
– x
3
– y
3
– z
3
3
+ z
3
= 3xyz (Bài tập 38-SBT-tr7)
Hướng dẫn:
Dùng x
3
+ y
3
= (x + y)
3
– 3xy(x + y) và x + y + z = 0
⇔
x + y = – z
12
!
3) Phân tích đa thức x
3
+ y
3
+ z
3
– 3xyz thành nhân tử (Bài tập 28c)-SBT-tr6)
Hướng dẫn:
Dùng x
3
+ y
3
= (x + y)
3
= (2x – 2 – x)( 2x – 2 + x)
= (x – 2)(3x – 2)
Cách 2 (,]!\) 3x
2
– 8x + 4 = 3x
2
– 6x – 2x + 4
= 3x(x – 2) – 2(x – 2)
= (x – 2)(3x – 2)
Cách 3 (,F) 3x
2
– 8x + 4 = 3x
2
– 12 – 8x + 16
= 3(x
2
– 2
2
) – 8(x – 2)
= 3(x – 2)(x + 2) – 8(x – 2)
= (x – 2)(3x + 6 – 8)
= (x – 2)(3x – 2)
[S\+: Từ ví dụ trên, ta thấy việc tách hạng tử thành nhiều hạng tử nhằm:
- Làm xuất hiện hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương. (cách 1)
- Làm xuất hiện các hệ số ở mỗi hạng tử tỷ lệ với nhau, nhờ đó làm xuất hiện
nhân tử chung x – 2 . (cách 2)
- Làm xuất hiện hằng đẳng thức và nhân tử chung. (cách 3)
Vì vậy, việc tách hạng tử thành nhiều hạng tử khác là nhằm làm xuất hiện các
phương pháp đã học như: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều
hạng tử là việc làm hết sức cần thiết đối với học sinh trong giải toán.
1
+ b
2
= b = (– 6) + ( – 2)= – 8)
UB^):
Để phân tích đa thức dạng \
:
_\_ thành nhân tử, ta tách hạng tử \
thành
8
\_
:
\ sao cho
8
:
`
U-a?0),
Bước 1: Tìm tích .
Bước 2: Phân tích thành tích của hai thừa số nguyên bằng mọi cách .
Bước 3: Chọn hai thừa số mà tổng bằng .
b67: Phân tích đa thức – 6x
2
+ 7x – 2 thành nhân tử (Bài tập 35c)-SBT-tr7)
Ta có: a = – 6 ; b = 7 ; c = – 2
Bước 1: `(–6).(–2) = 12
Bước 2: `(–6).(–2) = (–4).(–3) =(–12).(–1) = 6.2 = 4.3 = 12.1
Bước 3: = 7 = 4 + 3
Khi đó ta có lời giải: – 6x
2
– 2n + 3n – 6)
= (n – 1)(n(n – 2) + 3(n – 2))
= (n – 1)(n – 2)(n + 3)
5678;, Phân tích đa thức x
4
– 30x
2
+ 31x – 30 thành nhân tử.
QX.?&!U 2?f)]9<*:PP:T:PP;V$e-E.
Ta có cách tách như sau: x
4
– 30x
2
+ 31x – 30 = x
4
+ x – 30x
2
+ 30x – 30
14
!
9: x
4
– 30x
2
+ 31x – 30 = x
4
+ x – 30x
2
+ 30x – 30
= x(x
– x
2
: (làm xuất hiện hằng đẳng thức)
Ta có x
4
+ x
2
+ 1 = x
4
+ 2x
2
+ 1 – x
2
= (x
4
+ 2x
2
+ 1) – x
2
- Thêm x và bớt x: (làm xuất hiện hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung)
Ta có x
4
+ x
2
+ 1 = x
4
– x + x
2
+ x + 1 = (x
+ x
4
+ 1 thành nhân tử.
Cách 1: Thêm x
3
và bớt x
3
(làm xuất hiện hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung)
9: x
5
+ x
4
+ 1 = x
5
+ x
4
+ x
3
– x
3
+ 1
= (x
5
+ x
4
+ x
3
)+ (1 – x
3
)
3
– x
3
+ x
2
– x
2
+ x – x + 1
= (x
5
+ x
4
+ x
3
) + (– x
3
– x
2
– x ) + (x
2
+ x + 1)
= x
3
(x
2
+ x + 1) – x(x
2
+ x + 1) + (x
2
+ x + 1)
2
+ x + 1.
5678L, Phân tích đa thức x
4
+ 4 thành nhân tử. (Bài tập 57d)-SGK-tr 25)
Gợi ý: Thêm 2x
2
và bớt 2x
2
: (làm xuất hiện hằng đẳng thức)
15
!
9: x
4
+ 4 = x
4
+ 4x
2
+ 4 – 4x
2
= (x
2
+ 2)
2
– (2x)
2
= (x
2
+ 2 – 2x)( x
2
) – 16x
2
y
2
= (x
2
+ 8y
2
)
2
– (4xy)
2
= (x
2
+ 8y
2
– 4xy)(x
2
+ 8y
2
+ 4xy)
Trên đây là một vài ví dụ điển hình giúp các em học sinh giải quyết những mắc
mứu trong quá trình giải bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử.
2.2.2 Biện pháp.
Để thực hiện tốt kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử nêu trên thành thạo
trong thực hành giải toán, giáo viên cần cung cấp cho học sinh các kiến thức cơ bản
sau:
Củng cố lại các phép tính, các phép biến đổi, quy tắc dấu và quy tắc dấu ngoặc ở
các lớp 6, 7.
* Trong phương pháp đặt nhân tử chung học sinh thường hay bỏ sót hạng tử
* Trong phương pháp nhóm học sinh thường đặt dấu sai
Vì vậy, giáo viên nhắc nhở học sinh cẩn thận trong khi thực hiện các phép biến
đổi, cách đặt nhân tử chung, cách nhóm các hạng tử, sau mỗi bước giải phải có sự
kiểm tra. Phải có sự đánh giá bài toán chính xác theo một lộ trình nhất định, từ đó
lựa chọn và sử dụng các phương pháp phân tích cho phù hợp.
Xây dựng học sinh thói quen học tập, biết quan sát, nhận dạng bài toán, nhận xét
đánh giá bài toán theo quy trình nhất định, biết lựa chọn phương pháp thích hợp vận
dụng vào từng bài toán, sử dụng thành thạo kỹ năng giải toán trong thực hành, rèn
luyện khả năng tự học, tự tìm tòi sáng tạo. Khuyến khích học sinh tham gia học tổ,
nhóm, học sáng tạo, tìm những cách giải hay, cách giải khác.
2.3. Kết quả:
Kết quả áp dụng kĩ năng này đã góp phần nâng cao chất lượng học tập của bộ
môn đối với học sinh đại trà.
Cụ thể kết quả kiểm tra về dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử được
thông kê qua các giai đoạn ở lớp 8 năm học 2013 – 2014 như sau:
V/067
Kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm
Thời gian
Đầu học kỳ I đến giữa học kỳ II
TS
HS
Trung bình trở lên
Số lượng Tỉ lệ (%)
Chưa áp dụng giải pháp 20 9 45%
*[S\+, Đa số học sinh chưa nắm được kỹ năng phân tích bài toán, các
hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc dấu, quy tắc dấu ngoặc, cách trình bày bài giải còn
lung tung.
Vb67
Lần 1: Kiểm tra 1 tiết
Từ thực tế giảng dạy khi áp dụng phương pháp này tôi nhận thấy học sinh nắm
vững kiến thức hơn, hiểu rõ các cách giải toán ở dạng bài tập này. Kinh nghiệm này
đã giúp học sinh trung bình, học sinh yếu nắm vững chắc về cách phân tích đa thức
thành nhân tử trong chương trình đã học, được học và rèn luyện kĩ năng thực hành
theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức ở những mức độ khác nhau thông qua
một chuỗi bài tập. Bên cạnh đó còn giúp cho học sinh khá giỏi có điều kiện tìm hiểu
thêm một số phương pháp giải khác, các dạng toán khác nâng cao hơn, nhằm phát
huy tài năng toán học, phát huy tính tự học, tìm tòi, sáng tạo của học sinh trong học
toán.
2.4 Bài học kinh nghiệm
Thông qua việc nghiên cứu đề tài và những kinh nghiệm từ thực tiễn giảng
dạy, cho phép tôi rút ra một số kinh nghiệm sau:
Đối với học sinh yếu kém: Là một quá trình liên tục được củng cố và sửa chữa
sai lầm, cần rèn luyện các kỹ năng để học sinh có khả năng nắm được phương pháp
vận dụng tốt các phương pháp phân tích cơ bản vào giải toán, cho học sinh thực
hành theo mẫu với các bài tập tương tự, bài tập từ đơn giản nâng dần đến phức tạp,
không nên dẫn các em đi quá xa nội dung SGK.
Đối với học sinh đại trà: Giáo viên cần chú ý cho học sinh chỉ nắm chắc các
phương pháp cơ bản, kĩ năng biến đổi, kĩ năng thực hành và việc vận dụng từng
phương pháp đa dạng hơn vào từng bài tập cụ thể, luyện tập khả năng tự học, gợi sự
suy mê hứng thú học, kích thích và khơi dậy óc tìm tòi, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức.
18
!
sinh.
Nếu thực hiện tốt phương pháp trên trong quá trình giảng dạy và học tập thì chất
lượng học tập bộ môn của học sinh sẽ được nâng cao hơn, đào tạo được nhiều học
sinh khá giỏi, đồng thời tuyển chọn được nhiều học sinh giỏi cấp trường, cấp huyện,
tỉnh,
Y0&B(67
Đề tài được triển khai phổ biến và áp dụng rộng rãi trong chương trình đại số
lớp 8, cho các năm học sau, cho những trường cùng loại hình.
Y0&E)-i
Đề tài sẽ được nghiên cứu tiếp tục ở các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử khác (nâng cao)
Đề tài nghiên cứu cho các đa thức phức tạp hơn, đi sâu vào việc nghiên cứu các
đa thức đặc biệt.
19
!
III/. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Như vậy qua thời gian dạy lớp 8 tôi thấy khi biến đổi đồng nhất các biểu thức
hữu tỉ, chứng minh quan hệ, giải một phương trình bậc cao, tìm nghiệm nguyên của
một phương trình, chứng minh một bất đẳng thức, giải một bất phương trình Đối
với học sinh lớp 8 đều cần phải biến đổi đa thức thành nhân tử, chính vì vậy người
giáo viên khi dạy học sinh học toán phải cung cấp cho các em một cách hệ thống các
phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vì nó là công cụ giải toán hữu hiệu,
giải quyết hầu hết các dạng bài toán trong chương trình toán lớp 8.
Sau nhiều năm bồi dưỡng học sinh toán lớp 8, bản thân tôi thấy trình độ học
sinh được nâng lên rõ rệt. Hầu hết học sinh đã phân tích thành thạo các tam thức bậc
2 thành nhân tử. Học sinh khá đã sử dụng linh hoạt các phương pháp như đặt ẩn phụ,
thêm bớt, hệ số bất định vào các đa thức phức tạp thành nhân tử. Học sinh tỏ ra sáng
trong việc cải tiến phương pháp giảng dạy, trau dồi chuyên môn nghiệp vụ. Tăng
cường dự giờ nhằm tạo điều kiện để giáo viên trong tổ học tập, rút kinh nghiệm lẫn
nhau, từ đó củng cố và phát huy được năng lực chuyên môn, nghiệp vụ.
Nhà trường cần cung cấp đủ tài liệu tham khảo. Thường xuyên tổ chức chuyên
đề để giáo viên có điều kiện trau dồi chuyên môn nghiệp vụ, tích luỹ kinh nghiệm,
nâng cao chuyên môn nghiệp vụ.
Nhà trường nên sắp xếp đảm bảo hiệu quả, hợp lí thời gian bồi dưỡng cùng
các cơ sở vật chất phục vụ cho việc dạy và học các môn.
Nhà trường nên xây dựng một cơ chế hỗ trợ chính đáng tạo điều kiện cho giáo
viên bồi dưỡng cho các học sinh có học lực khá giỏi và an tâm trong giảng dạy.
j %&Cc,
- Thường xuyên kiểm tra việc dạy và học của giáo viên, học sinh.
- Tổ chức các cuộc thi sáng tạo tìm tòi phương pháp mới cho việc dạy và
học đạt kết quả cao
- Tổ chức các buổi chuyên đề đề giáo viên có cơ hội trao đổi kinh nghiệm
giảng dạy, chia sẻ thông tin bổ ích nâng cao chất lượng dạy và học.
- Chế độ thưởng được phòng Giáo dục thực hiện kịp thời khi có kết quả
các cuộc thi giáo viên giỏi, chuyên đề xuất xắc
j %&C>A,
- Có những kế hoạch phù hợp hơn nữa trong quá trình đổi mới giáo dục.
- Có những chính sách tăng cường, bổ sung, khuyến khích giáo viên, học
sinh học tập tốt lao động tốt.
- Thường xuyên biểu dương, khen thưởng để khích lệ các giáo viên, học
sinh có thành tích học tập, lao động xuất sắc
- Tổ chức các cuộc thi có quy mô cấp tỉnh về các chuyên đề dạy học theo
các môn, các cấp để thúc đẩy tinh thần học tập , sáng tạo của ngành giáo dục trong
tỉnh.
Trên đây là một giải pháp nhỏ mà tôi đã cố hắng tìm tòi áp dụng từ vốn kinh
nghiệm còn hạn chế của mình Tuy nhiên, trong khi trình bày đề tài của mình không
tránh khỏi những khiếm khuyết, mong bạn đọc và đồng nghiệp đóng góp ý kiến bổ
6
II. PHẦN NỘI DUNG.
04
7
1. Chương 1: Tổng quan.
04
8
1.1. Cơ sở lí luận.
04
9
1.2. Cơ sở thực tiễn.
04
10
2. Chương 2: Nội dung vấn đề nghiên cứu.
05
11
2.1. Thực trạng.
05
12
2.2. Giải pháp.
2.2.1.Các phương pháp thường gặp.
2.2.2.Biện pháp.
07
07
15
13
2.3. Kết quả.
16
14
2.4. Bài học kinh nghiệm.
Copyright: Tài liệu đại học ©