BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG KHÓ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10)
Câu 1: Để giảm điện áp trên đường dây tải điện 100 lần thì cần tăng điện áp ở nơi phát lên bao nhiêu
lần. Biết rằng công suất ở nơi tiêu thụ không thay đổi, điện áp trên đường dây tải điện cùng pha với
dòng điện chạy trên dây và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp ở nới phát
A.9,01 B.8,99 C.8,515 D.9,125
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp ∆P
1
và sau khi tăng điện áp ∆P
2

∆P
1
=
2
1
2
1
R
P
U
Với P
1
= P + ∆P
1
; P
1
= I
1
.U
1

2 2
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P
∆
= = ⇒ =
∆
P
1
= P + ∆P
1
P
2
= P + ∆P
2
= P + 0,01∆P
1
= P + ∆P
1
- 0,99∆P
1
= P
1
– 0,99∆P
1
Mặt khác ta có ∆P
1
= P
1

= 10
= 10
1
2
P
P
= 10
= 10
1
11
99,0
P
PP ∆−
= 10
= 10
1
11
1,0.99,0
P
PP −
= 10.(1- 0,099) = 9,01
= 10.(1- 0,099) = 9,01
Vậy U
2
= 9,01U
1
Chọn đáp án A
Câu 2: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện ap hiệu dụng 200V thì sinh ra
công suất cơ là 320W Biết điện trở thuần của day quấn động cơ là 20 ôm và hệ số công suất của động
cơ là 0,89 Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong động cơ là

1
= 6,4 (A) và I
2
= 2,5 (A)
Nếu I = I
1
thì công suất tỏa nhiệt P
1
= 819,2 W quá lớn so với công suất cơ
Nếu I = I
2
thì công suất tỏa nhiệt P
2
= 125 W < P
cơ
Do đó ta chọn I = 2,5A. Chọn đáp án C
Câu 3: Với cùng một công suất cần truyền tải và cùng một mạch tiêu thụ, lúc đầu hiệu điện thế hiệu
dụng ở nơi truyền đi U thì hiệu suất truyền tải điện là 60%. Nếu tăng hiệu điện thế hiệu dung nơi
truyền tải lên 100U thì hiệu suất truyền tải điện là:
A. 94% B. 99,6% C.99,9% D.99,994%
Giải: ∆P
1
= P
2
2
U
R
∆P
2
= P

-4
= 0,99994 = 99.994%. Đáp án D
Câu 4: Trong quá trình truyền tải điện năng từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ, công suất nơi tiêu thụ
(tải) luôn được giữ không đổi. Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải là U thì độ giảm thế trên đường
dây bằng 0,1U Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ bằng 1. Để hao phí truyền tải giảm đi 100 lần so với
trường hợp đầu thì phải nâng hiệu điện thế hai đầu máy phát điện lên đến
A. 20,01U B. 10,01U C. 9,1U D. 100U
Giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thụ; R là điện trở đường dây tải điện
Hiệu điện thế trước khi tải đi lúc đầu: U
1
= U + ∆U
1
= 1,1U
Công suất hao phí trên đường dây tải: ∆P
1
= I
1
2
R với I
1
=
R
U
1
∆ ∆P
2
= I

2
1
)(
U
U
∆
∆= 100 >
= 100 > ∆U
2
=
10
1
U∆
=
=
0,01U và I
0,01U và I
2
2
=
=
10
1
I

Gọi U’ là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải tiêu thụ lần sau. Công suất tải tiêu thụ
P = UI

3
U
C.
4
3
U
D.
1,5U
Giải: Công suất hao phí:
∆P
1
= 0,2P
1
và ∆P
2
= 0,1P
2

2
1
P
P
∆
∆
= 2
2
1
P
P
Gọi P là công suất nơi tiêu thụ. P = P

2
1
P
P
∆
∆
=
2
2
2
1
I
I
= 2
2
1
P
P
=
4
9
>
2
1
I
I
=
2
3
2

3
=
3
4
> U
2
=
3
4
U
1
=
3
4
U. Đáp án C
Câu 6 :Công suất hao phí trên đường dây tải là 500W. Sau đó người ta mắc vào mạch tụ điện nên công
suất hao phí giảm đến cực tiểu 245W. Tìm hệ số công suất lúc đầu.
A. 0,65 B. 0,80 C. 0,75 D. 0,70
Giải: Công suất hao phí dược tính theo công thức: Lúc đầu: ∆P = P
2

ϕ
22
cosU
R
(*)
Lúc sau ∆P’ = P
2

'cos

U tăng lên 2U ⇒ P hao phí giảm suy ra P ⇒ 144 -36 = 108 hộ dân tăng thêm
U tăng lên 3U ⇒ P hao phí giảm suy ra P ⇒ x = ? số hộ dân tăng thêm
Tam suất ⇒ x = 128. Vậy số hộ dân lúc đó là 36 + 128 = 164 hộ dân

Câu 8: Khi thay thế dây truyền tải điện năng bằng một dây khác có cùng chất liệu nhưng đường kính
tăng gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91%. Vậy khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu
nhưng có đường kính gấp ba lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu ? Biết rằng công suất
và điện áp nơi sản xuất là không đổi:
A. 94% B. 96% C. 92% D. 95%
⇒ HD: Ta có P = R và H = x100. Đặc biệt R = 2ρ với l là chiều dài của đường dây tải
điện và S là tiết diện tròn của dây.Do đó ta có S = πr = π (d = 2r : là đường kính của dây )
Từ các mối quan hệ tỉ lệ thuận - nghịch ta có: = = = trong đó ∆P = 100 - H
Theo đề bài thì ta có với d = 2d ⇒ H = 91% với d = 3d ⇒ H = ?
= ⇔ = ⇒ ? = 4% vậy H = 96% ⇒ B
Câu 9: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ
dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8 . Biết rằng công suất hao phí của
động cơ là 11 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần)
là
A. 80% B. 90% C. 92,5% D. 87,5 %
Hướng dẫn giải:
+ Công suất tiêu thụ toàn phần P
tp
= U.I.cosφ = 88W
+ Công suất có ích P
ci
= P – P
tp
= 88 – 11 = 77W
+ Hiệu suất của động cơ:
H =

0
Khi đặt hiệu điện thế không đổi thì P’ = I
2
R =
R
U
2
0

Do vậy
P
P'
= 2 > P’ = 2P. Chọn đáp án B
Câu 11: Cho mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch
điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
100U V
=
, tần số không đổi thì hệ số công suất của mạch là
0,9. Động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80 %, hệ số công suất là 0,75. Động cơ có điện trở
hoạt động
10r
= Ω
. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ bằng
A.
2,0 A
B.
1,2 A
C.
2,4 A
D.

∆+
= 0,8 (1) > ∆P
1
=
P
4
1
(1’)
H
2
=
2
PP
P
∆+
= 0,95 (2) > ∆P
2
=
P
19
1
(2’)
Từ (1) và (2):
1
2
H
H
=
8,0
95,0

( Với

P + ∆P
1
là công suất trước khi tải)
∆P
2
= (P + ∆P
2
)
2
2
2
U
R

(4)

( Với

P + ∆P
2
là công suất trước khi tải)
Từ (3) và (4)
2
1
2
1
2
2

∆
∆
∆+
∆+
= 20
4
19
95,0
8,0
= 36,7 kV. Chọn đáp án A.
Câu 13. Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm
100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ giảm điện áp
trên đường dây bằng 15% điện giữa hai cực máy phát. Coi cường độ dòng điện luôn cùng pha với điện
áp.
A. 10 lần B. 8,515 lần. C. 10,515 lần. D. Đáp án khác

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
∆P
1
=
2
1
2
1
R
P
U
Với P
1

1
1
0,15U
P
2 2
1 1 2 2 2
2 2
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P
∆
= = ⇒ =
∆
P
1
= P + ∆P
1
P
2
= P + ∆P
2
= P + 0,01∆P
1
= P + ∆P
1
- 0,99∆P
1
= P
1

U P P P P P
U P P P
− ∆ −
= = = =
Vậy U
2
= 8,515 U
1
Chọn đáp án B
Câu 14. Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây
dẫn kim loại có điên trở suất ρ = 2,5.10
-8
Ωm, tiết diện 0,4cm
2
. Hệ số công suất của mạch điện 0,9.
Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kw. Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:
A. 90,28%. B. 96,14%. C 92,28%. D. 99,14%.
Giải: Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây.
Hiệu suất H =
P
P
P
PP ∆
−=
∆−
1
∆P = P
2

2

dòng điện và hiệu thế luôn cùng pha và bỏ qua hao phí trên máy biến thế.tỉ số biến đổi của mấy hạ thế
là:
A:0,005 B:0.05 C:0,01 D:0.004
Giải: Gọi cường độ dòng điện qua cuoonk sơ cấp và thứ cấp của máy hạ thế là I
1
và I
2
Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = I
1
2
R = 0,05U
2
I
2

Tỉ số biến đổi của máy hạ thế
k =
005,0
40.50
200.05,0
05,0
1
2
2
1
1
2
====
RI
U

1
.I
1
= Ut
2
I
2
=> U
t2
= 10U
t1
= nU
t1

Độ giảm điện áp đường dây ∆U
1
= kU
t1
= I
1
R

Độ giảm điện áp đường dây ∆U
2
= I
2
R => ∆U
2
/∆U
1

2
) U
t1
/n

Lập tỉ số U
2
/U
1
= ( k + n
2
)/ ( k +1)n

Bạn nhớ công thức này nhé : với k phần độ giảm điện áp sơ với điện áp tải, n
2
là phần giảm hao
phí đường dây thì U
2
/U
1
= ( k + n
2
)/ ( k +1)n

Áp dụng bằng số k = 10% , n
2
= 100 => U
2
/U
1

U
P
P
P
402
cos
cos
4
12
2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
==⇒===
∆
∆
⇒
ϕ
ϕ
Đáp ánD
Câu 19. Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5kW và có hiệu suất 80%. Mắc
động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều.giá trị hiệu điện thế hiệu

H 0, 8
= =
.
Mặt khác P=U
M
Icosφ
M

==> U
M
=
M
P
270,63V
I.cos
=
ϕ
Vẽ được dãn đồ véc tơ như hình bên (cuộn dây có
điện trở thuần vì lệch pha π/3 so với dòng điện)
Từ dãn đồ ta tính được:
2 2
M L L M
U U U 2U U cos 383V
6
π
= + + =
Ucosφ=U
L
cos(π/3)+U
M

1
.
Gọi tốc độ biên thiên từ thông qua
mỗi vòng dây của cuộn 1 là:
t∆
∆Φ
thì tốc độ biên thiên từ thông qua
mỗi vòng dây của cuộn 2 là:
3
1
t∆
∆Φ
Khi đó suất điện động cảm ứng xuất hiện
trong các cuộn dây:
e
1
= N
1
t∆
∆Φ
; e
2
= N
2
3
1
t∆
∆Φ
>
2

2
= 3N
1
1
2
U
U
= 3000.
60
40
= 2000 vòng. Đáp án A
Câu 2: Một máy tăng áp lí tưởng có điện áp hai đầu cuộn sơ cấp ổn định. Nếu ta tăng số vòng dây ở
cuộn sơ cấp và thứ cấp lên một số vòng như nhau thì điện áp hai đầu cuộn thứ sẽ:
A. tăng. B. Giảm. C. có thể tăng hoặc giảm. D. chưa kết luận được.
Giải: Gọi U là điện áp đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp; N và N’ là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ
cấp. với N’ > N vì máy tăng áp ; U
1
; U
2
là điện áp hai đầu cuộn thứ cấp lúc đầu và lúc tăng số vòng
dây mỗi cuộn lên n vòng.
Ta có
U
U
1
=
N
N'
(*)
U

< U
1
> Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp sẽ giảm. Chọn đáp án B
Câu 3: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U
1
= 110V lên 220V với lõi không phân
nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với
1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng
cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U
2
= 264 V so với cuộn sơ cấp đúng
yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U
1
= 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A 20 B 11 C . 10 D 22
Giải:Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N
1
và N
2
Ta có
⇒==
2
1
220
110
2
1
N
N
N

= 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Chọn đáp án B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp
và thứ cấp lấn lượt là e
1
= (N
1
-n)e
0
– ne
0
= (N
1
– 2n) e
0
với e
0
suất điện động cảm ứng xuất hiện ở
mỗi vòng dây.
U
1
U
2
e
2
= N
2
e
0
Do đó
264

(với n > 1), ở
nơi phát điện người ta sử dụng một máy biến áp (lí tưởng) có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và
số vòng dây của cuộn thứ cấp là
A.
n
1
B.
n
1
C.
n
D. n
Giải: Để giảm công suất hao phí n lần cần tăng điện áp trước khi tải đi lên
n
lần. U
2
= U
1
n
Do đó tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là

2
1
N
N
=
2
1
U
U

Câu 7: Một máy biến áp gồm cuộn sơ cấp là một ống dây có N
1
= 1000 vòng dây, điện trở hoạt động
là r = 30Ω, hệ số tự cảm L =
π
5,2
1
H. Cuộn thứ cấp có N
2
= 50 vòng dây. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp
một điện áp xoay chiều có phương trình u = 220
2
cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn
thứ cấp để hở là:
A. 8,8V B. 11
2
V C. 11V D. 8,8
2
V
Giải: Z
L
= 40Ω > Z
1
=
22
L
Zr +
= 50Ω > I
1
=

20
L
U
= 8,8 (V). Chọn đáp án A
Câu 8: Một máy biến thế lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được cuốn hai
cuộn dây. Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì các đường sức do nó sinh ra không
bị thoát ra ngoài và được chia đều cho hai nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 vào một hiệu điện thế xoay
chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn 2 để hở có hiệu điện thế U
2
. Hỏi khi mắc vào cuộn 2 một
hiệu điện thế U
2
thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các cuộn dây
không đáng kể.
A. 40V B. 60V C. 120V D. 30V
Giải: Gọi N
1
và N
2
là số vòng dây
của cuộn 1 và cuộn 2
t∆
∆Φ
là độ biến thiên từ thông
qua mỗi vòng dây cuộn sơ cấp
tt ∆
∆Φ
=
∆
∆Φ

2
1
2
2
2
U
U
N
N
E
E
e
e
===
(1) Khi cuộn 2 là cuộn sơ cấp:
2
'e
= N
2
t∆
∆Φ
và
1
'e
= N
1
t
N
t ∆
∆Φ

E
E
e
e
====
(2) nhân 2 vế (1) và (2)
Ta được U’
1
= U
1
/4 = 60V. Chọn đáp án B
Câu 9 . Máy biến thế gồm cuộn sơ cấp N
1
=1000 vòng, r
1
=1 (ôm); cuộn thứ cấp với N
2
=200 vòng,
r
2
=1,2 (ôm). Nguồn sơ cấp có hiệu điện thế hiệu dụng U
1
, tải thứ cấp là trở thuần R=10 (ôm); hiệu điện
thế hiệu dụng U
2
. Bỏ qua mất mát năng lượng ở lõi từ. Tính tỉ số U
1
/U
2
và tính hiệu suất của máy.

2 1 1
1 2 2
i e N
1000
i e N 200
= = =
= 5 = k (1)
Áp dụng định luật Ôm cho mạch sơ cấp và thứ cấp, ta có:
u
1
= e
1
+ r
1
i
1
; e
2
= u
2
+ r
2
i
2
và u
2
= i
2
R
Từ (1) ta được: u

=
2
I
k
; I
2
=
2
U
R
Nên (2) suy ra: u
1
– r
1
2
u
kR
= ku
2
+ kr
2
2
u
R
==> u
1
= (r
1
1
kR

R
= 1
1
50
+ 5 +
5.1,2
10
=
1 250 30 281
50 50
+ +
=
Hiệu suất: H =
2 2 2 2 2 2
2
1 1 1 1
1
P U I U I U
50 250
k 5
I
P U I U 281 281
U
k
= = = = =
= 0,8897
≈
89%
U
1

>
VU
U
U
E
E
E
E
e
e
375,9
80
5.150
150
80
150
80
2
2
1
2
1
2
1
2
1
==⇒==⇒==
Chọn đáp án B
Câu 11. Trong máy biến thế ở hình 2, cuộn sơ cấp có n
1

= 0,023 A n
2
= 86 vòng.
3 3 3
3 1
1 1 1
U n n
= U = U = 6V
U n n
⇔
2 2 2
2 1
1 1 1
n U U
= = n = 60
n U U
n⇔
vòng
Có P
1
=P
2
+P
3
⇔
U
1
I
1
= U

Khi cuộn thứ cấp để hở thì: E
2
=U
2
=216V;
Áp dụng
2 2 1
1 2
1 1 2
E N N
E E
E N N
= ⇒ =
=108V;
E
1
có vai trò là điện áp hai đầu cuộn cảm E
1
=U
L
.
Tại sao.
1 1r L
U U U= +
r r r
, U
1
= 110V
2 2 2 2 2
1 1

L
=
Ω=→Ω= 21001002 ZfL
π
Mặt khác: U
2
/U
1
=N
2
/N
1
→
U
2
=200V
1
N
2
N
2
U
1
U
n
1
n
2
U
2

bằng n lần điện áp còn lại ở cuối đường dây này. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha
với điện áp. Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất
truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ?
A.
( )
n a
a n 1
+
+
B.
n a
n 1
+
+
C.
( )
n
a n 1
+
D.
( )
n a
a n 1
+
+
Giải:
Chọn A.
* Công suất tải không đổi nên I
1
U

( )
2
hp1
1 1 1
hp2 2 2 2
P
U U RI
a a 3
P U U RI
 
∆ ∆
= = → = =
 ÷
∆ ∆
 
* U
2
= U
tải2
+ ΔU
2
=
1 1
tai1
2
I U
U
I
a
∆

là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường
dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc đầu.
U’, U
2
,
ΔU'
, I
2
,
2
P∆
là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây,
dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc sau.
Ta có:
10
1'
10
1
100
1
1
2
2
1
2
1
2
=
∆
∆

(1)
• Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên:

2 1
1 1 2 2
1 2
U I
U .I = U .I = = 10
U I
⇒
⇒ U
2
= 10U
1
(2)
• (1) và (2):
1 1
1
2 1 1
U = U + ΔU = (0,15 + 1).U
0,15.U 0,15
U' = U + ΔU' = 10.U + = (10 + ).U
10 10






U U

+ u
L
)
2
tcos(2Uu;tcos2Uu);tcos(2Uu
LLrru11
π
ωωφω
+==+=

* u
1
= i
1
r
1
+ e
1
= u
r
+ u
L
*
Lr1
UUU

+=
Coi cuộn dây sơ cấp như là một đoạn mạch xoay chiều AB có điện áp hiệu dụng U
AB
= U

L
)
2
tcos(2
π
ω +
Với U
L
=
V176132220UU
222
r
2
1
=−=−
Bỏ qua hiện tượng hỗ cảm , coi các vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp giống nhau => từ thông biến thiên
qua mỗi vòng sơ cấp và thứ cấp là ∆∅
0
và biến thiên cùng tần số và cùng pha.
Ta có suất điện động cảm ứng ở cuộn sơ cấp có dạng e
1
= n
1
t
0
∆
∆Φ
Suất điện động cảm ứng ở cuộn dây thứ cấp là e
2
= n

ω +
Điện áp hai đầu để hở ở mạch ngoài : U
NGOÀI
= U
2
Lập tỉ số :
2
1
2
1
2
1
U
U
n
n
e
e
==
= 4 => U
2
= 176 /4 = 44 V
Câu 17: Một máy biến thế có số vòng dây cuộn sơ cấp gấp 4 lần số vòng dây cuộn thứ cấp.
Cuộn sơ cấp có điện trở r
1
= 1,5Ω độ tự cảm L = 6,366(mH); cuộn thứ cấp có điện trở r
2
= 2Ω .
Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều 220V-50Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn
thứ cấp để hở là:

U
L
r
2
r
1
U
r
U
L
U
1

L
U
U
2
=
1
2
N
N
=
4
1
> U
2
=
4
L

là giá trị của
biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V
Khi biến trở có giá tri R
1
= 70Ω thì I
1
= 0,75A, P
1
= 0,928P = 111,36W
P
1
= I
1
2
R
0
(1) > R
0
= P
1
/I
1
2
≈ 198Ω (2)
I
1
=
2222
10
1

2
R
0
(4)
Với I =
22
20
)()(
CL
ZZRR
U
Z
U
−++
=
(5)
P =
22
20
0
2
)()(
CL
ZZRR
RU
−++
> R
0
+ R
2

2
và tính
hiệu suất của máy.
A. 80% B. 82% C. 69% D. 89%
Giải:
Vì mạch từ khép kin và bỏ qua mất mát năng lượng nên ta có:
e
1
=
1
d
N
dt
Φ
−
; e
2
=
2
d
N
dt
Φ
−
; e
1
i
1
= e
2

2
R
Từ (1) ta được: u
1
- r
1
i
1
= e
1
= ke
2
= k(u
2
+ r
2
i
2
) (2)
Mà i
1
=
2
i
k
; i
2
=
2
u

1
1
kR
+ k +
2
kr
R
)U
2
==>
1
2
U
U
= r
1
1
kR
+ k +
2
kr
R
= 1
1
50
+ 5 +
5.1,2
10
=
1 250 30 281

1
>
)1( Hn
P
P
−=
∆
(1)
∆P = n
2
P
2

2
)cos(
ϕ
U
R
(2)
H’ =
P
P
P
PP '
1
' ∆
−=
∆−
>
'1

1'
n
P
P
=
∆
∆
(6)
Từ (5) và (6) ta có

n
Hn
n
H
H
n
H
H
n
Hn
H 11
1'
1
'1
1
)1(
'1
2
−+
=

A
t
P
hao phí
= R.I
2
P
toàn phần
= UIcosφ
P
toàn phần
=P
hao phí
+ P
có ích
H =
.100
co ich
toan phan
P
P
=
.100
toan phan hao phi
toan phan
P P
P
−
Trong đó:
A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh

= U
d
Icosφ
H =
.100
coich
toan phan
P
P
=> P
có ích
= 0,8P
toàn phần

Mà P
toàn phần
=P
hao phí
+ P
có ích
=> P
toàn phần
=P
hao phí
+ 0,8P
toàn phần
=> P
hao phí
= 0,2P
toàn phần

Câu 22. Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí
giảm 100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ
giảm điện áp trên đường dây bằng 15% điện giữa hai cực máy phát. Coi cường độ dòng điện
luôn cùng pha với điện áp.
A. 10 lần B. 8,515 lần. C. 10,515 lần. D. Đáp án khác

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
∆P
1
=
2
1
2
1
R
P
U
Với P
1
= P + ∆P
1
; P
1
= I
1
.U
1
∆P
2

P P U U P
∆
= = ⇒ =
∆
P
1
= P + ∆P
1
P
2
= P + ∆P
2
= P + 0,01∆P
1
= P + ∆P
1
- 0,99∆P
1
= P
1
– 0,99∆P
1
Mặt khác ∆P
1
= 0,15P
1
vì
∆P
1
=

= 110V lên 220V với lõi
không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số
vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại
cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được
U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng
cuộn sai là:
A 20 B 10 C 22 D 11
Giải:
Gọi số vòng các cuộn dây của MBA teo đúng yêu cầu là N
1
và N
2
Ta có
⇒==
2
1
220
110
2
1
N
N
N
2
= 2N
1
(1) Với N
1
= 110 x1,2 = 132 vòng
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có

-n)e
0
– ne
0
= (N
1
– 2n) e
0
với e
0
suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
e
2
= N
2
e
0
Do đó
264
110
22
2
1
2
1
2
1
2
1
2

= 1/ 100 => I
2
= I
1
/10 = 1/n
Vì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện => cosϕ = 1

Công tiêu thu của tải lại không đổi nên Ut
1
.I
1
= Ut
2
I
2
=> U
t2
= 10U
t1
= nU
t1

Độ giảm điện áp đường dây ∆U
1
= kU
t1
= I
1
R


2
+ U
t2
= kU
t1
/n + nU
t1
= ( k + n
2
) U
t1
/n

Lập tỉ số U
2
/U
1
= ( k + n
2
)/ ( k +1)n

Bạn nhớ công thức này nhé : với k phần độ giảm điện áp sơ với điện áp tải, n
2
là phần
giảm hao phí đường dây

Áp dụng bằng số k = 10% , n
2
= 100 => U
2

1
= ( 100 + 1 ) / 10( 0,15 + 1 ) = 8,7
Câu 26:người ta truyền tải điện năng từ A đến B.ở A dùng một máy tăng thế và ở B dùng máy
hạ thế,dây dẫn từ A tới B có điện trở 40.cđ dđ trên dây là 50A.công suất hao phí trên dây bằng
5% công suất tiêu thụ ở B và hđt ở cuộn thứ cấp của máy hạ thế là 200v.biết dđ và hđt luôn
cùng pha.bỏ qua hao phí của máy biến thế.tỉ số của máy hạ thế là.
( ) ( ) ( )
2 2
1 1
2
1
2000000
. 40.50 100000 W 5%. 2000000 W . 40000
50
200
0,005
40000
B B
P R I P P U I U V
U
U
∆ = = = = → = = → = =
→ = =
Câu 27: Một máy biến áp mà cuộn dây sơ cấp gồm
1
900N =
vòng, điện trở cuộn sơ cấp là
1
36r = Ω
; cuộn thứ cấp có

phần do mạch ngoài cung cấp cho cuộn sơ cấp phải bằng
công suất toàn phần của mạch thứ cấp hay:
2 2 1 1 1
2 2
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
2 2 2 2
360 (2)
( )
( ) (3)
E I U I I
U I E I rI E I r R I
E r R I I
= =

= + = = + ⇒

= + =

Từ (1)(2)(3)
2 1
2
1 1 1
40 40 4 0 ( )
2 85 200 0
2,5
A E I loai
I I I
A
⇒ = − < ⇒


vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi số vòng dây của
cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai
máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là
A. 200 vòng B. 100 vòng C. 150 vòng D. 250 vòng
Giải: Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp là N, cuộn thứ cấp là N
1
và N
2
Theo bài ra ta có
11
U
U
=
N
N
1
= 1,5 > N
1
= 1,5N
U
U
22
=
N
N
2
= 2 > N
2
= 2N Để hai tỉ số trên bằng nhau ta
phải tăng N

U
2 2 2
; ;N r e
A
N
1
N
2
N
N
Giải: Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P
0
.; điện trở
đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn
Công suất hao phí trên đường dây : ∆P = P
2
R/U
2
Theo bài ra ta có

P = 80P
0
+ P
2
R/U
2
(1)
P = 95P
0
+ P

2
= (P +∆P
2
)
2

2
2
U
R
. (**)
>
2
1
P
P
∆
∆
=
2
2
2
1
)(
)(
PP
PP
∆+
∆+
2

=
2
PP
P
∆+
> ∆P
2
= P(
2
1
H
-1) = P
2
2
1
H
H−
=
9
1
P (****)
Từ (***) và (****) >
)(
)(
1
2
PP
PP
∆+
∆+

1
2
2
)(
)(
PP
PP
∆+
∆+
= 6.(
3
2
)
2
> U
2
=
3
2
6
U
1
=
3
2
6
.220 = 359,26 V
Chọn đáp án A
Câu 31 : Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt
động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với

= 0,928P = 111,36W
P
1
= I
1
2
R
0
(1) > R
0
= P
1
/I
1
2
≈ 198Ω (2)
I
1
=
2222
10
1
)(268
220
)()(
CLCL
ZZZZRR
U
Z
U

U
Z
U
−++
=
(5 P =
22
20
0
2
)()(
CL
ZZRR
RU
−++

> R
0
+ R
2
≈ 256Ω > R
2
≈ 58Ω ; R
2
< R
1
-> ∆R = R
2
– R
1

(2) P = nP
0
+ P
2
R/9U
2
(3)
Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 540P
0
(4) Nhân (3) với 9 trừ đi (1) 8P = (9n – 36)P
0

(5)
T (4) và (5) ta có n = 164. Chn  áp án A