CH NG IƯƠ DAO Đ NG C – DAO Đ NG ĐI UỘ Ơ Ộ Ề
HÒA
A. DAO Đ NG ĐI U HÒA.Ộ Ề
Bài 1.1!!
M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa trên tr c t a đ Ox v i chu kìộ ấ ể ộ ề ụ ọ ộ ớ
T=1s. N u ch n g c t a đ O là VTCB thì sau khi ch t đi m b t đ uế ọ ố ọ ộ ấ ể ắ ầ
dao đ ng đ c 2,5s, nó t a đ x=5ộ ượ ở ọ ộ
2
cm, đi theo chi u âm c a tr cề ủ ụ
Ox và v n t c đ t giá tr ậ ố ạ ị
10 2
π
cm/s.
1. Vi t ph ng trình dao đ ng c a ch t đi m.ế ươ ộ ủ ấ ể
2. G i M và N l n l t là hai v trí xa nh t c a ch t đi m haiọ ầ ượ ị ấ ủ ấ ể ở
bên đi m O. G i P là trung đi m c a đo n OM, Q là trung đi m c aể ọ ể ủ ạ ể ủ
đo n ON. Hãy tính v n t c trung bình c a ch t đi m trên đo n đ ngạ ậ ố ủ ấ ể ạ ườ
t P t i Q. L y ừ ớ ấ
2
10
π
=
.
3. Tính v n t c c a v t khi v t có li đ x=6cmậ ố ủ ậ ậ ộ
4. Th i gian ng n nh t v t đi t v trí xờ ắ ấ ậ ừ ị
1
=5cm đ n v trí có giaế ị
t c a=2ố
3
m/s
2

tiên k t t=0?ể ừ
4. Tính t c đ trung bình c a v t đi đ c t th i đi m tố ộ ủ ậ ượ ừ ờ ể
1
=1(s)
đ n th i đi m tế ờ ể
2
=3,5 (s) ?
5. Quãng đ ng l n nh t mà v t có th đi đ c trong kho ngườ ớ ấ ậ ể ượ ả
th i gian 1/3 (s) ?ờ
Nguy n Bá Linh – THPT Tr n H ng Đ o – Thanh Xuân.ễ ầ ư ạ ĐT : 0946265348
1
Bài 1.3!!
M t v t nh dao đ ng đi u hòa d c theo tr c Ox v i ph ngộ ậ ỏ ộ ề ọ ụ ớ ươ
trình x=Acos(
t
ϖ ϕ
+
). Lúc đ u (lúc t=0)v t có li đ xầ ậ ộ
0
=3
3
cm và v nậ
t c vố
0
=15 cm/s. Lúc t v t có li đ x=3cm và v n t c ậ ộ ậ ố
v 15 3= −
cm/s.
1. Xác đ nh A, ị
ϖ
,

2
=4,8s.
2. Kho ng th i gian ng n nh t đ v t đi t đi m P (xả ờ ắ ấ ể ậ ừ ể
P
=5cm) t iớ
đi m Q (xể
Q
=-2cm) và t c đ trung bình c a v t trên quãng đ ng PQ.ố ộ ủ ậ ườ
Bài 1.6
M t v t dao đ ng đi u hòa d c theo tr c Ox, v n t c c a v tộ ậ ộ ề ọ ụ ậ ố ủ ậ
khi đi qua v trí cân b ng là 62,8 cm/s và gia t c c c đ i c a v t làị ằ ố ự ạ ủ ậ
2m/s
2
. L y ấ
2
π
=10.
1. Xác đ nh biên đ , chu kì và t n s dao đ ng c a v tị ộ ầ ố ộ ủ ậ
2. Vi t ph ng trình dao đ ng c a v t n u g c th i gian đ cế ươ ộ ủ ậ ế ố ờ ượ
ch n là lúc v t qua đi m Mọ ậ ể
0
có li đ xộ
0
=-10
2
cm theo chi u d ngề ươ
c a tr c t a đ còn g c t a đ trùng v trí cân b ng c a v t.ủ ụ ọ ộ ố ọ ộ ị ằ ủ ậ
3. Tìm th i gian v t đi t v trí cân b ng đ n v trí Mờ ậ ừ ị ằ ế ị
1
có li độ

2
và v n t c t ng ng vậ ố ươ ứ
2
c a v t th iủ ậ ở ờ
đi m tể
2
=t
1
+ 0,45s.
Bài 1.9!!
Ph ng trình chuy n đ ng c a m t v t có d ng: ươ ể ộ ủ ộ ậ ạ
x=3cos(5
6
t
π
π
−
) +1 (cm)
1. Mô t chuy n đ ng c a v t đó.ả ể ộ ủ ậ
2. G c th i gian đ c tính lúc v t đang đâu?ố ờ ượ ậ ở
3. Trong giây đ u tiên v t qua v trí x=1cm m y l n?ầ ậ ị ấ ầ
ĐH Th y L i - 2001ủ ợ
Bài 1.10
M t v t dao đ ng đi u hòa xung quanh v trí cân b ng O, d cộ ậ ộ ề ị ằ ọ
theo tr c Ox có li đ th a mãn ph ng trình:ụ ộ ỏ ươ
4 4
os(2 t+ )+ os(2 t+ )
2
3 6 3
x c c

2. Kéo v t xu ng theo ph ng th ng đ ng m t đo n cách v tríậ ố ươ ẳ ứ ộ ạ ị
cân b ng 6cm và truy n cho v t v n t c vằ ề ậ ậ ố
0
=
30
π
cm/s, h ng v v tríướ ề ị
cân b ng. Ch n lúc đó là g c th i gian, g c t a đ trùng v trí cânằ ọ ố ờ ố ọ ộ ị
b ng và chi u d ng h ng xu ng. Vi t ph ng trình dao đ ng c aằ ề ươ ướ ố ế ươ ộ ủ
m.
3. Tính đ ng năng c a m t i v trí có li đ x=3cmộ ủ ạ ị ộ
4. Tìm chi u đai c c đ i, c c ti u c a con l c lò xo.ề ự ạ ự ể ủ ắ
5.Tính v n t c c a v t khi con l c có chi u dài l=27cmậ ố ủ ậ ắ ề
6. Tính l c đàn h i c c đ i, c c ti u.ự ồ ự ạ ự ể
7. Xác đ nh c ng đ và chi u c a l c mà lò xo tác d ng vàoị ườ ộ ề ủ ự ụ
đi m treo O khi v t qua v trí cân b ng, khi v t xu ng th p nh t, vàể ậ ị ằ ậ ố ấ ấ
khi v t lên cao nh t.ậ ấ
8. N u ch kéo v t m xu ng d i v trí cân b ng đo n 3cm thìế ỉ ậ ố ướ ị ằ ạ
l c đàn h i c c đ i, c c ti u khi đó là bao nhiêu?ự ồ ự ạ ự ể
ĐH Công Đoàn – 1999
Bài 1.12
M t lò xo kh i l ng không đáng k v i đ dãn t l v i kh iộ ố ượ ể ớ ộ ỉ ệ ớ ố
l ng c a v t treo vào nó: C treo 40g thì lò xo dãn ra 1cm. B quaượ ủ ậ ứ ỏ
m i l c ma sát và l c c n c a môi tr ng.ọ ự ự ả ủ ườ
a) Tính đ c ng c a lò xoộ ứ ủ
b) Treo vào lò xo m t v t kh i l ng m=400g. Kéo v t theoộ ậ ố ượ ậ
ph ng th ng đ ng xu ng d i m t kho ng 3cm r i buông ra khôngươ ẳ ứ ố ướ ộ ả ồ
vân t c đ u. Xác đ nh chu kì và ph ng trình dao đ ng c a v t. L yố ầ ị ươ ộ ủ ậ ấ
g=9,8 m/s
2

=
24cm.
b) Tính v n t c và gia t c c a hòn bi khi nó qua VTCB và khi nóậ ố ố ủ
cách v trí đó m t đo n 1cm.ị ộ ạ
c) Tính đ dài c a lò xo khi không treo v t. L y g = 9,8m/sộ ủ ậ ấ
2
.
(Bài 2/22 – M t s ph ng pháp gi i toán v t lý s c p)ộ ố ươ ả ậ ơ ấ
Bài 1.15
M t con l c lò xo g m m t v t có kh i l ng không đáng k .ộ ắ ồ ộ ậ ố ượ ể
Bi t r ng v n t c c a v t khi qua VTCB là 62,8cm/s và gia t c c cế ằ ậ ố ủ ậ ố ự
đ i c a v t là 4m/sạ ủ ậ
2
.
a) Tính biên đ , chu kì, t n s dao đ ng c a v t và đ c ng c aộ ầ ố ộ ủ ậ ộ ứ ủ
lò xo.
b) Vi t ph ng trình dao đ ng c a v t. Ch n g c t a đ là v tríế ươ ộ ủ ậ ọ ố ọ ộ ị
cân b ng c a v t, chi u d ng c a tr c t a đ h ng xu ng d i vàằ ủ ậ ề ươ ủ ụ ọ ộ ướ ố ướ
ch n g c th i gian là lúc v t có t a đ xọ ố ờ ậ ọ ộ
0
= -
5 2
cm và theo chi uề
d ng tr c t a đ .ươ ụ ọ ộ
c) Tính th i gian ng n nh t v t đi t v trí cân b ng đ n v tríờ ắ ấ ậ ừ ị ằ ế ị
x
1
= 5cm. l y ấ
2
10

b) Vi t ph ng trình dao đ ng c a qu c u. Tính v n t c và giaế ươ ộ ủ ả ầ ậ ố
t c c a qu c u khi nó qua v trí cân b ng và khi nó cách v trí cânố ủ ả ầ ị ằ ị
b ng 2cm. L y g = 9,8m/sằ ấ
2
,
2
10
π
=
Bài 8/23 – M t s ph ng pháp gi i toán v t lý s c p ộ ố ươ ả ậ ơ ấ
Bài 1.18
Treo m t qu c u có kh i l ng mộ ả ầ ố ượ
1
= 400g vào đ u A c a m tầ ủ ộ
lò xo có kh i l ng không đáng k , khi lò xo có đ dài OB = lố ượ ể ộ
1
= 26cm.
Treo thêm m t v t có kh i l ng mộ ậ ố ượ
2
= 100g vào lò xo thì đ dài c a nóộ ủ
OC = l
2
= 27cm.
a) Tính đ c ng k c a lò xo và đ dài t nhiên OA = lộ ứ ủ ộ ự
0
c a lò xo.ủ
b) B v t mỏ ậ
2
đi r i nâng v t lên cho lò xo tr l i đ dài lồ ậ ở ạ ộ
0

a) Tìm m và đ c ng k c a lò xo ộ ứ ủ
b) Vi t ph ng trình dao đ ng c a con l c khi ch a b t kh iế ươ ộ ủ ắ ư ớ ố
l ng c a nó. Bi t r ng khi b t đ u dao đ ng v n t c c a v t c cượ ủ ế ằ ắ ầ ộ ậ ố ủ ậ ự
đ i và b ng 314cm/sạ ằ
ĐH Th y L i – 2001ủ ợ
Bài 1.21
Nguy n Bá Linh – THPT Tr n H ng Đ o – Thanh Xuân.ễ ầ ư ạ ĐT : 0946265348
6
M t lò xo có kh i l ng không đáng k , chi u dài t nhiên lộ ố ượ ể ề ự
o
=40
cm, đ c ng k đ u trên g n c đ nh, đ u d i bu c m t qu c u nhộ ứ ầ ắ ố ị ầ ướ ộ ộ ả ầ ỏ
có kh i l ng m. Khi qu c u đang đ ng yên v trí cân b ng truy nố ượ ả ầ ứ ở ị ằ ề
cho nó v n t c có ph ng th ng đ ng và có đ l n vậ ố ươ ẳ ứ ộ ớ
o
=31,4 cm/s thì
qu c u dao đ ng đi u hoà v i chu kì T = 0,4s. L y g = ả ầ ộ ề ớ ấ
π
2
=10 m/s
2
.
1. Tìm chi u dài c a lò xo khi qu c u đ ng cân b ng.ề ủ ả ầ ứ ằ
2. Vi t PT dao đ ng, ch n g c th i gian khi qu c u qua v tríế ộ ọ ố ờ ả ầ ị
cân b ng theo chi u d ng.ằ ề ươ
3. Trong quá trình dao đ ng lò xo có chi u dài c c đ i là 3N.ộ ề ự ạ
Tính k và m?
Bài 1.22
M t lò xo kh i l ng không đáng k , đ c treo th ng đ ng, m tộ ố ượ ể ượ ẳ ứ ộ
đ u đ c gi c đ nh, đ u còn l i treo v t n ng có kh i l ng 80g.ầ ượ ữ ố ị ầ ạ ậ ặ ố ượ

( )
3
t
π
ϖ
−
(cm).
Trong quá trình dao đ ng c a qu c u, t s gi a đ l n l n nh t vàộ ủ ả ầ ỉ ố ữ ộ ớ ớ ấ
Nguy n Bá Linh – THPT Tr n H ng Đ o – Thanh Xuân.ễ ầ ư ạ ĐT : 0946265348
7
nh nh t c a l c đàn h i c a lò xo là ỏ ấ ủ ự ồ ủ
7
3
. Tính chu kì dao đ ng T vàộ
chi u dài c a lò xo t i th i đi m t = 0. Cho g =ề ủ ạ ờ ể
2
10
π
=
ĐHQGTPHCM – 1999
Bài 1.25
M t con l c lò xo (g m m t m t qu c u g n v i m t lò xo cóộ ắ ồ ộ ộ ả ầ ắ ớ ộ
kh i l ng không đáng k ) đang dao đ ng đi u hòa theo ph ngố ượ ể ộ ề ươ
th ng đ ng v i chu lì T = 1s. N u ch n g c t a đ t i v trí cân b ngẳ ứ ớ ế ọ ố ọ ộ ạ ị ằ
O và chi u d ng c a tr c t a đ h ng xu ng thì sau khi dao đ ngề ươ ủ ụ ọ ộ ướ ố ộ
đ c 2,5s qu c u t a đ x = - ượ ả ầ ở ọ ộ
5 2
cm, đi theo chi u âm c a quề ủ ỹ
đ o và v n t c đ t giá tr ạ ậ ố ạ ị
10 2

b) Xác đ nh v trí t i đó l c tác d ng lên qu c u có giá tr l nị ị ạ ự ụ ả ầ ị ớ
nh t và tìm giá tr l n nh t đóấ ị ớ ấ
Bài 5/22 – M t s ph ng pháp gi i toán v t lý s c p ộ ố ươ ả ậ ơ ấ
Bài 1.27!!
Cho m t lò xo lí t ng có đ c ng k, có đ dài t nhiên lộ ưở ộ ứ ộ ự
0
. Treo
lò xo th ng đ ng và móc vào đ u d i c a lò xo m t v t có kh iẳ ứ ầ ướ ủ ộ ậ ố
l ng m và có đ dày không đáng k . Khi y lò xo dài lượ ộ ể ấ
1
. Cho bi t lế
0
=
12cm; l
1
=14cm; m = 200g và g = 10m/s
2
.
1. Hãy tính đ c ng c a lò xo ộ ứ ủ
Nguy n Bá Linh – THPT Tr n H ng Đ o – Thanh Xuân.ễ ầ ư ạ ĐT : 0946265348
8
2. Cho v t m g n v i lò xo d ch chuy n d c theo đ ng d cậ ắ ớ ị ể ọ ườ ố
chính c a m t ph ng nghiêng m t góc ủ ặ ẳ ộ
α
so v i ph ng ngang. Khiớ ươ
đ ng cân b ng, lò xo dài lứ ằ
2
= 11cm (giá đ phía d i). B qua ma sát.ỡ ướ ỏ
a) Tính góc
α

0
, đ c ng k = 40N/m.ộ ứ
Đ u còn l i c a lò xo đ c gi c đ nh vàầ ạ ủ ượ ữ ố ị
cho v t chuy n đ ng không ma sát d c theoậ ể ộ ọ
đ ng đ ng d c chính c a m t m t ph ngườ ườ ố ủ ộ ặ ẳ
nghiêng góc
30
α
=
o
so v i m t ph ng ngang. Ch n g c t a đ t i vớ ặ ẳ ọ ố ọ ộ ạ ị
trí cân b ng O, chi u d ng h ng xu ng. Đ a v t t i v trí mà lò xoằ ề ươ ướ ố ư ậ ớ ị
không bi n d ng r i buông nh cho v t dao đ ng đi u hòa. Vi tế ạ ồ ẹ ậ ộ ề ế
ph ng trình dao đ ng c a v t cho g = 10m/sươ ộ ủ ậ
2
.
HVNH TPHCM – 1999
Bài 1. 30!!
M t v t nh kh i l ng m = 200g treo vào s i dây ABộ ậ ỏ ố ượ ợ
không dãn và treo vào m t lò xo có đ c ng k = 20N/m. Kéo v tộ ộ ứ ậ
m xu ng d i v trí cân b ng r i th ra không v n t c đ u.ố ướ ị ằ ồ ả ậ ố ầ
Ch n g c t a đ là v trí cân b ng c a v t, chi u d ng h ngọ ố ọ ộ ị ằ ủ ậ ề ươ ướ
th ng đ ng t trên xu ng, g c th i gian là lúc th v t. L y g =ẳ ứ ừ ố ố ờ ả ậ ấ
10m/s
2
.
Nguy n Bá Linh – THPT Tr n H ng Đ o – Thanh Xuân.ễ ầ ư ạ ĐT : 0946265348
9
k
m

T i th i đi m t = 0 th cho chúng dao đ ng không có v n t c đ u.ạ ờ ể ả ộ ậ ố ầ
B qua s c c n c a môi tr ng.ỏ ứ ả ủ ườ
1. Vi t bi u th c t a đ x c a ch t các ch t đi m th i đi mế ể ứ ọ ộ ủ ấ ấ ể ở ờ ể
b t kì, gi thi t chúng luôn g n ch t v i nhau. L y v trí cân b ng c aấ ả ế ắ ặ ớ ấ ị ằ ủ
chúng làm g c t a đ .ố ọ ộ
2. Ch g n hai ch t đi m b bong ra n u l c kéo t i đây đ t đ nỗ ắ ấ ể ị ế ự ạ ạ ế
1N. H i ch t đi m mỏ ấ ể
2
có th tách kh i ch t đi m mể ỏ ấ ể
1
không? N u cóế
thì tách t a đ nào? Vi t ph ng trình dao đ ng c a ch t đi m mở ọ ộ ế ươ ộ ủ ấ ể
1
sau khi ch t đi m mấ ể
2
tách kh i nó. M c th i gian v n l y nh cũ.ỏ ố ờ ẫ ấ ư
ĐH M - 2001ỏ
Bài 1.32
M t lò xo kh i l ng không đáng k , đ c ng k = 100N/m, m tộ ố ượ ể ộ ứ ộ
đ u g n vào m t đi m A c a m t v t c đ nh, đ u còn l i g n vàoầ ắ ộ ể ủ ộ ậ ố ị ầ ạ ắ
v t nh có kh i l ng m = 1kg. V t m có th dao đ ng trên tr c Oxậ ỏ ố ượ ậ ể ộ ụ
n m ngang h ng t A đ n v t m. Đi m A ch u đ c l c nén tùy ýằ ướ ừ ế ậ ể ị ượ ự
nh ng ch ch u đ c l c kéo có đ l n t i đa là Fư ỉ ị ượ ự ộ ớ ố
0
= 2N. Nén lò xo
b ng m t l c có đ l n F = 1N không đ i đ t vào v t m. B qua cácằ ộ ự ộ ớ ổ ặ ậ ỏ
l c ma sát.ự
a) Tính đ bi n d ng c a lò xo lúc m v trí cân b ng ộ ế ạ ủ ở ị ằ
b) T i th i đi m t = 0 ng ng đ t ng t tác d ng l c F. Vi tạ ờ ể ừ ộ ộ ụ ự ế
ph ng trình li đ dao đ ng c a m t i th i đi m b t kì, gi thi t lò xoươ ộ ộ ủ ạ ờ ể ấ ả ế

2
.
Nâng v t M lên đ n v trí cách O m t kho ng 38cm r i truy n cho v tậ ế ị ộ ả ồ ề ậ
v n t c ban đ u h ng xu ng d i b ng 20m/s. Vi t ph ng trìnhậ ố ầ ướ ố ướ ằ ế ươ
dao đ ng c a v t M.ộ ủ ậ
b) Gi các đi u ki n nh câu a, n u treo con l c k trên vào tr nữ ề ệ ư ế ắ ể ầ
m t xe đang chuy n đ ng th ng đ u trên đo n đ ng d c h p v iộ ể ộ ẳ ề ạ ườ ố ợ ớ
m t ph ng ngang m t góc 15ặ ẳ ộ
0
thì dao đ ng c a con l c lò xo có thayộ ủ ắ
đ i gì so v i dao đ ng c a nó trong tr ng h p câu a?ổ ớ ộ ủ ườ ợ
ĐHBKHN – 1999
Bài 1.3 5!!
M t lò xo kh i l ng không đáng k có đ dàiộ ố ượ ể ộ
t nhiên lự
0
= 10cm. Lò xo dãn thêm 1cm d i l c kéoướ ự
F=0,2N. C đ nh m t đ u c a lò xo vào đi m O vàố ị ộ ầ ủ ể
treo vào đ u kia m t hòn bi kh i l ng 10g. Cho gầ ộ ố ượ
=10m/s
2
.
1. Cho h lò xo – v t dao đ ng đi u hòa theoệ ậ ộ ề
ph ng th ng đ ng, tìm đ c ng c a lò xo và chu kìươ ẳ ứ ộ ứ ủ
dao đ ng c a v tộ ủ ậ
2. Quay lò xo xung quanh tr c th ng đ ng OO’ v i v n t c gócụ ẳ ứ ớ ậ ố
không đ i, khi đó tr c c a lò xo làm v i tr c th ng đ ng góc ổ ụ ủ ớ ụ ẳ ứ
60
α
=

ĐHKTQD – 2001
Bài 1.37
Cho c h nh hình v . Lò xo có kh i l ng không đáng k .ơ ệ ư ẽ ố ượ ể
V t M có th tr t không ma sát trên m t ph ng n m ngang.H đangậ ể ượ ặ ẳ ằ ệ
tr ng thái cân b ng, dùng m t v t mở ạ ằ ộ ậ
0
= 100g b n vào M theoắ
ph ng ngang v i v n t c vươ ớ ậ ố
0
= 1m/s. Va ch m là hoàn toàn đàn h i.ạ ồ
Sau khi va ch m, v t M dao đ ng đi u hòa, chi u dài c c đ i cà c cạ ậ ộ ề ề ự ạ ự
ti u c a lò xo l n l t là 28cm và 20 cm.ể ủ ầ ượ
1. Tìm chu kì dao đ ng c a v t Mộ ủ ậ
và đ c ng k c a lò xo.ộ ứ ủ
2. Đ t m t v t m = 100g lên trên v tặ ộ ậ ậ
M, h g m hai v t m + M đang đ ng yên, v n dùng v t mệ ồ ậ ứ ẫ ậ
0
b n vàoắ
v i cùng v n t c vớ ậ ố
0
. Va ch m là hoàn toàn đàn h i. Sau va ch m taạ ồ ạ
th y c hai v t cùng dao đ ng đi u hòa. Vi t ph ng trình dao đ ngấ ả ậ ộ ề ế ươ ộ
dao đ ng c a h (m+M). Ch n g c t a đ t i v trí cân b ng và g cộ ủ ệ ọ ố ọ ộ ạ ị ằ ố
th i gian là lúc b t đ u va ch m.ờ ắ ầ ạ
3. Cho bi t h s ma sát gi a m và M là 0,4. H i v n t c vế ệ ố ữ ỏ ậ ố
0
c aủ
v t mậ
0
ph i nh h n m t giá tr b ng bao nhiêu đ v t m v n đ ngả ỏ ơ ộ ị ằ ể ậ ẫ ứ

nhau thành m t lò xo dài g p đôi. Treo v t A nói trên vào đ u d iộ ấ ậ ầ ướ
c a lò xo m i r i cho nó dao đ ng. Cho bi t c năng c a v t A trongủ ớ ồ ộ ế ơ ủ ậ
tr ng h p này v n b ng c năng c a nó trong tr ng h p câu 1.ườ ợ ẫ ằ ơ ủ ườ ợ
Vi t ph ng trình dao đ ng c a v t A và tính kho ng cách c c đ i,ế ươ ộ ủ ậ ả ự ạ
c c ti u t v t A đ n đi m treo O c đ nh.ự ể ừ ậ ế ể ố ị
Đ 27(2) – B đ TSĐH ề ộ ề
Bài 1. 39
Khi treo v t m l n l t vào hai lò xo Lậ ầ ượ
1
và L
2
thì t n s dao đ ngầ ố ộ
c a các con l c lò xo t ng ng là fủ ắ ươ ứ
1
= 3Hz, f
2
= 4Hz.
Treo v t m đó vào hai lò xo nh hình v . Đ a v t mậ ư ẽ ư ậ
v v trí mà hai lò xo không bi n d ng r i th raề ị ế ạ ồ ả
không v n t c đ u thì h dao đ ng theo ph ngậ ố ầ ệ ộ ươ
th ng đ ng. B qua l c c n c a không khí.ẳ ứ ỏ ự ả ủ
Vi t ph ng trình dao đ ng (ch n g c t a đ ế ươ ộ ọ ố ọ ộ ở
v trí cân b ng, chi u d ng th ng đ ng h ngị ằ ề ươ ẳ ứ ướ
xu ng d i, g c th i gian là lúc th v t). L y g = 10m/số ướ ố ờ ả ậ ấ
2
.
ĐH An Ninh – 2001
Bài 1.4 0
Cho m t lò xo OA có chi u dài OA = lộ ề
0

2. C t lò xo trên thành hai lò xo có chi u dài là ắ ề
0
3
l
và
0
2
3
l
, r i l nồ ầ
l t kéo dãn các lò xo này cũng b ng m t l c F=1N. Hãy xác đ nh đượ ằ ộ ự ị ộ
giãn c a các lò xo và t đó suy ra đ c ng c a chúng.ủ ừ ộ ứ ủ
3. Treo lò xo OA th ng đ ng, đ u O c đ nh. Móc m t qu n ngẳ ứ ầ ố ị ộ ả ặ
có kh i l ng m=100g vào m t đi m C c a lò xo v i OC=l. Cho quố ượ ộ ể ủ ớ ả
n ng dao đ ng theo ph ng th ng đ ng.Hãy xác đ nh l đ chu kì daoặ ộ ươ ẳ ứ ị ể
đ ng c a m b ng 0,1s. B qua kh i l ng c a lò xo. L y ộ ủ ằ ỏ ố ượ ủ ấ
2
10
π
=
.
Đ 27(2) – B đ TSĐHề ộ ề
Bài 1.4 1!!
M t qu c u kh i l ng m,ộ ả ầ ố ượ
đ c m c vào hai đ u c a hai lò xoượ ắ ầ ủ
L
1
, L
2
ch a b bi n d ng, có đ c ngư ị ế ạ ộ ứ

ph ng trình chuy n đ ng c a v t.ươ ể ộ ủ ậ
2. Tính chu kì dao đ ng c a v tộ ủ ậ
3. Trong th c t ng i ta nh n th y biên đ dao đ ng gi m tự ế ườ ậ ấ ộ ộ ả ừ
t . Sau nhi u l n dao đ ng, biên đ c a v t ch còn b ng xừ ề ầ ộ ộ ủ ậ ỉ ằ
1m
=5cm.
Khi đó đ ng năng c c đ i c a v t b ng bao nhiêu? So sánh nó v iộ ự ạ ủ ậ ằ ớ
đ ng năng c c đ i lúc đ u c a v t. Hãy gi i thích t i sao đ ng năngộ ự ạ ầ ủ ậ ả ạ ộ
c c đ i gi m d n?ự ạ ả ầ
Đ 28(2) – B đ TSĐH ề ộ ề
Nguy n Bá Linh – THPT Tr n H ng Đ o – Thanh Xuân.ễ ầ ư ạ ĐT : 0946265348
14
A
B
m
L
1
L
2
A
1
2
Bài 1.4 3!!
Hai lò xo có đ c ng kộ ứ
1
= 50N/m và
k
2
= 100N/m m i chi c có m t đ u g nỗ ế ộ ầ ắ
vào b c t ng th ng đ ng còn đ u kiaứ ườ ẳ ứ ầ

2
đ c g n m tượ ắ ộ
đ u vào qu c u, đ u kia g n vào đi m B. v trí cân b ng O ta cóầ ả ầ ầ ắ ể Ở ị ằ
OA=l
1
=20cm và OB = l
2
= 30cm và c hai lò xo đ u không b nén hayả ề ị
giãn.
1. Dùng m t l c F = 5N đ y qu c u thì nó d i kh i v trí cânộ ự ẩ ả ầ ờ ỏ ị
b ng O m t đo n b ng 1cm. Tính các đ c ng kằ ộ ạ ằ ộ ứ
1
, k
2
c a hai lò xo Lủ
1
và L
2
.
2. Th qu c u cho nó dao đ ng. Tính chu kì dao đ ng c a quả ả ầ ộ ộ ủ ả
c u trong tr ng h p b qua m i ma sát. ầ ườ ợ ỏ ọ
3. Do có ma sát v i dây nên qu c u dao đ ng t t d n. Cho r ngớ ả ầ ộ ắ ầ ằ
h s ma sát không đ i kệ ố ổ
m
= 0,3 và biên đ c a dao đ ng gi m theoộ ủ ộ ả
c p s nhân lùi vô h n. Hãy tìm t s q gi a hai biên đ dao đ ng liênấ ố ạ ỉ ố ữ ộ ộ
ti p nhau. L y g = 10m/sế ấ
2
và b qua kh i l ng c a lò xo.ỏ ố ượ ủ
Đ 67(2) – B đ TSĐHề ộ ề

D
x
m
O
L
1
L
2
A
B
1. N i hai lò xo trên v i nhau thành m t lò dài g p đôi r i treoố ớ ộ ấ ồ
v t m trên thì v t m dao đ ng v i chu kì b ng bao nhiêu? Mu n chu kìậ ậ ộ ớ ằ ố
dao đ ng c a v t là T’ = ộ ủ ậ
1 2
1
( )
2
T T
+
thì ph i tăng hay gi m kh i l ngả ả ố ượ
m bao nhiêu?
2. N i hai lò xo v i nhau c hai đ u đ đ c m t lò xo cóố ớ ở ả ầ ể ượ ộ
cùng đ dài r i treo v t m trên thì chu kì dao đ ng c a v t là baoộ ồ ậ ộ ủ ậ
nhiêu? Mu n chu kì dao đ ng c a v t là 0,3s thì ph i tăng hay gi mố ộ ủ ậ ả ả
kh i l ng v t m bao nhiêu?ố ượ ậ
Đ 35(2) – B đ TSĐH ề ộ ề
Bài 1.46
M t v t có kh i l ng mộ ậ ố ượ = 2kg, có th tr t không ma sát trênể ượ
m t m t ph ng n m ngang. V t đ cộ ặ ẳ ằ ậ ượ
n i qua hai lò xo Lố

1
= 60N/m, l
1
= 30cm; k
2
=40N/m,
l
2
= 20cm; A và B là hai giá c đ nh và AB = 60cm, v t nh m = 1kg.ố ị ậ ỏ
B qua m i ma sát, t i th i đi m ban đ u gi v t m sao cho Lỏ ọ ạ ờ ể ầ ữ ậ
1
có
chi u dài t nhiên r i th ra không v n t c đ u.ề ự ồ ả ậ ố ầ
1. V t dao đ ng đi u hòa. Vi t ph ng trình dao đ ng c a v t.ậ ộ ề ế ươ ộ ủ ậ
Nguy n Bá Linh – THPT Tr n H ng Đ o – Thanh Xuân.ễ ầ ư ạ ĐT : 0946265348
16
L
2
L
1
L
1
L
2
47.1
47.2
m
1
2
A

đ ng c a v t.ộ ủ ậ
3. Đ a m t i v trí mà lò xo th nh t không bi n d ng, r i cungư ớ ị ứ ấ ế ạ ồ
c p cho m m t v n t c ban đ u vấ ộ ậ ố ầ
0
= 30,55cm/s theo ph ng th ngươ ẳ
đ ng h ng lên trên. Ch n lúc đó là g c th i gian và v trí cân b ng làứ ướ ọ ố ờ ị ằ
g c t a đ , chi u d ng h ng xu ng. Vi t ph ng trình dao đ ngố ọ ộ ề ươ ướ ố ế ươ ộ
c a v t m.ủ ậ
ĐH Công Đoàn – 2000
H lò xo ghép v i ròng r cệ ớ ọ
Bài 1.49!!
Cho h dao đ ng nh hình v . B qua kh i l ng c a ròng r cệ ộ ư ẽ ỏ ố ượ ủ ọ
và lò xo; dây n i không dãnố
1. Đ nh đ dãn c a m i lò xo khiị ộ ủ ỗ
v t v trí cân b ng ậ ở ị ằ
2. Kéo v t xu ng theo ph ngậ ố ươ
th ng đ ng m đo n r i th nh . V tẳ ứ ộ ạ ồ ả ẹ ậ
dao đ ng đi u hòa. Tìm chu kì dao đ ngộ ề ộ
c a v t.ủ ậ
3. So sánh s khác nhau hai thíự ở
nghi m và gi i thích rõ nguyên nhân.ệ ả
Nguy n Bá Linh – THPT Tr n H ng Đ o – Thanh Xuân.ễ ầ ư ạ ĐT : 0946265348
17
L
1
L
2
m
A
B

=
o
. Các đi u ki n khác nh trong câu a. Ch ng minhề ệ ư ứ
r ng trong tr ng h p này h v n dao đ ng đi u hòa. Vi t ph ngằ ườ ợ ệ ẫ ộ ề ế ươ
trình dao đ ng c a h .ộ ủ ệ
ĐHBKHN - 1998
Bài 1.51
Cho c h nh hình v . Lò xo và ròng r c có kh i l ng khôngơ ệ ư ẽ ọ ố ượ
đáng k . Đ c ng c a lò xo k = 200N/m. Kh i l ng M = 4kg, mể ộ ứ ủ ố ượ
0
=
1kg. V t M có th tr t không ma sát trên m t ph ng nghiêng, gócậ ể ượ ặ ẳ
nghiêng
30
α
=
o
1. Xác đ nh đ dãn ho c nén c a lò xo khi v trí cân b ng ị ộ ặ ủ ở ị ằ
2. T v trí cân b ng kéo v t Mừ ị ằ ậ
d c theo m t ph ng nghiêng xu ngọ ặ ẳ ố
d i m t kho ng xướ ộ ả
0
= 2,5cm r i thồ ả
nh . Ch ng minh h dao đ ng đi uẹ ứ ệ ộ ề
hòa. Vi t ph ng trình dao đ ng c aế ươ ộ ủ
h . Ch n g c t a đ t i v trí cân b ngệ ọ ố ọ ộ ạ ị ằ
và g c th i gian là lúc th v t.ố ờ ả ậ
3. Đ t m t v t m = 1kg lên trênặ ộ ậ
v t M, h v t (m+M) đang v trí cân b ng. H i ch có th kéo hậ ệ ậ ở ị ằ ỏ ỉ ể ệ
m+M đi xu ng m t đo n t i đa b ng bao nhiêu so v i v trí cân b ngố ộ ạ ố ằ ớ ị ằ

1. Hai con l c đ n có chi u dài l n l t là lắ ơ ề ầ ượ
1
và l
2
và có chu kì
dao đ ng Tộ
1
, T
2
t i m t n i có gia t c tr ng tr ng là g=9,8m/sạ ộ ơ ố ọ ườ
2
. Bi tế
r ng cũng t i n i đó, con l c đ n có chi u dài lằ ạ ơ ắ ơ ề
1
+ l
2
có chu kì dao
đ ng là 2,4s và con l c đ n có chi u dài lộ ắ ơ ề
1
– l
2
có chu kì dao đ ng làộ
0,8s. Hãy tính T
1
, T
2
, l
1
, l
2

và β=8
0
so v i ph ng th ng đ ngớ ươ ẳ ứ
3. Tính chu kì c a con l c khi nó dao đ ng v i biên đ góc nh .ủ ắ ộ ớ ộ ỏ
4. Con l c đi lên t i v trí có góc l ch 30ắ ớ ị ệ
0
thì dây treo b tu t ra.ị ộ
a) Xác đ nh chuy n đ ng c a qu c u sau khi dây b tu t vàị ể ộ ủ ả ầ ị ộ
thành l p ph ng trình qu đ o c a v t.ậ ươ ỹ ạ ủ ậ
b) Xác đ nh đ cao c c đ i c a qu c u trong chuy n đ ng này.ị ộ ự ạ ủ ả ầ ể ộ
So sánh v i đ cao c a qu c u đi m b t đ u th con l c (khôngớ ộ ủ ả ầ ở ể ắ ầ ả ắ
v n t c đ u) và gi i thích.ậ ố ầ ả
Đ 79(2) - B đ TSĐH ề ộ ề
Bài 1.54
M t con l c đ n g m m t qu c u kh i l ng m=50g treo vàoộ ắ ơ ồ ộ ả ầ ố ượ
đ u m t s i dây dài ầ ộ ợ l =1m, m t n i có gia t c tr ng tr ng g=9,8ở ộ ơ ố ọ ườ
m/s
2
. M qua m i ma sát.ỏ ọ
1. Góc l ch c c đ i c a con l c so v i ph ng th ng đ ng làệ ự ạ ủ ắ ớ ươ ẳ ứ
30
m
α
=
o
.Hãy tính v n t c c a qu c u và l c căng c a dây treo.ậ ố ủ ả ầ ự ủ
a) T i v trí mà li đ góc c a con l c b ng 8ạ ị ộ ủ ắ ằ
0
.
b) T i v trí cân b ng c a con l cạ ị ằ ủ ắ

1,85.10 K
α
− −
=
.
1. Cho bi t chu kì c a con l c là 2s. Hãy tính đ dài c a con l cế ủ ắ ộ ủ ắ
đ n đ ng b (có cùng chu kì dao đ ng) v i nó.ơ ồ ộ ộ ớ
2. Khi nhi t đ n i đó tăng lên đ n 30ệ ộ ơ ế
0
C thì đ ng h ch y nhanhồ ồ ạ
hay ch m? M i ngày nhanh ch m bao nhiêu?ậ ỗ ậ
3. Đ a đ ng h xu ng m t gi ng sâu 100m so v i m t bi n.ư ồ ồ ố ộ ế ớ ặ ể
Đ ng h ch y nhanh hay ch m? m t ngày ch y nhanh hay ch m baoồ ồ ạ ậ ộ ạ ậ
nhiêu?
4. Đ a đ ng h lên cao 1000m so v i m t bi n, đ ng h ch yư ồ ồ ớ ặ ể ồ ồ ạ
đúng gi . Hãy gi i thích hi n t ng và tính nhi t đ đ cao y. Coiờ ả ệ ượ ệ ộ ở ộ ấ
trái đ t là hình c u, có bán kính R=6400km và đ dài c a thanh treoấ ầ ộ ủ
qu l c đ ng h b ng đ dài con l c đ n đ ng b v i nó.ả ắ ồ ồ ằ ộ ắ ơ ồ ộ ớ
5. N u không lên dây cót đ ng h và đ cho con l c c a nó daoế ồ ồ ể ắ ủ
đ ng t do v i biên đ góc ban đ u b ng 5ộ ự ớ ộ ầ ằ
0
thì nó s dao đ ng t tẽ ộ ắ
d n và sau 4 chu kì biên đ góc c a nó ch còn là 4ầ ộ ủ ỉ
0
. Cho r ng biên đằ ộ
con l c gi m theo c p s nhân lùi vô h n. Hãy tính công mà ph i t nắ ả ấ ố ạ ả ố
đ lên dây cót đ ng h sao cho nó ch y đ c môt tu n l v i biên để ồ ồ ạ ượ ầ ễ ớ ộ
5
0
.

d n và sau 4 chu kì biên đ góc c a nó ch còn là 4ầ ộ ủ ỉ
0
. Cho r ng biên đằ ộ
Nguy n Bá Linh – THPT Tr n H ng Đ o – Thanh Xuân.ễ ầ ư ạ ĐT : 0946265348
20
con l c gi m theo c p s nhân lùi vô h n. Hãy tính công mà ph i t nắ ả ấ ố ạ ả ố
đ lên dây cót đ ng h sao cho nó ch y đ c môt tu n l v i biên để ồ ồ ạ ượ ầ ễ ớ ộ
5
0
. Cho bi t kh i l ng c a qu n ng con l c là m = 100g và ph iế ố ượ ủ ả ặ ắ ả
m t 80% năng l ng c a dây cót đ th ng ma sát h th ng bánh xe.ấ ượ ủ ể ắ ở ệ ố
Đ 57(2) – B đ TSĐH ề ộ ề
Bài 1.57
M t con l c đ ng h ch y đúng trên m t đ t có chu kì 2s.ộ ắ ồ ồ ạ ặ ấ
a) Đ a con l c xu ng gi ng sâu 100m thì trong m t ngày đêmư ắ ố ế ộ
đ ng h ch y nhanh ch m là bao nhiêu?ồ ồ ạ ậ
b) Khi đ a đ ng h lên cao, nó ch y ch m đi 2,16s m i ngàyư ồ ồ ạ ậ ỗ
đêm, tính đ cao c a đ ng h so v i m t đ t?ộ ủ ồ ồ ớ ặ ấ
Bài 4/57 – M t s ph ng pháp gi i toán v t lí s c p 1 ộ ố ươ ả ậ ơ ấ
Bài 1.58
M t đ ng h qu l c ch y đúng gi t i Hà N i, nhi t độ ồ ồ ả ắ ạ ờ ạ ộ ở ệ ộ
20
0
C, các đi u ki n đó con l c đ ng h có chu kì T = 2s. Nó đ cở ề ệ ắ ồ ồ ượ
coi nh con l c đ n g m m t v t kh i l ng m = 500g và m t thanhư ắ ơ ồ ộ ậ ố ượ ộ
treo m nh b ng kim lo i có h s n dài ả ằ ạ ệ ố ở
5 1
2.10 K
α
− −

2
,
và nhi t đ trong nhà th là 20ệ ộ ờ
0
C.
1. Tính chu kì dao đ ng T c a con l c, chính xác đ n 0,001s.ộ ủ ắ ế
2. N u treo con l c y Hà N i, n i có gia t c r i t do g’=ế ắ ấ ở ộ ơ ố ơ ự
9,793 m/s
2
và nhi t đ 30ệ ộ
0
C và cho nó dao đ ng liên t c trong 6 gi thìộ ụ ờ
Nguy n Bá Linh – THPT Tr n H ng Đ o – Thanh Xuân.ễ ầ ư ạ ĐT : 0946265348
21
nó ch y nhanh hay ch m và nhanh, ch m bao nhiêu so v i khi Xanhạ ậ ậ ớ ở
pê tec bua. Bi t h s n dài c a dây treo là ế ệ ố ở ủ
5 1
2.10 K
α
− −
=
3. Trong quá trình dao đ ng, góc l ch c c đ i c a dây treo conộ ệ ự ạ ủ
l c so v i đ ng th ng đ ng qua đi m treo là 0,02 rad. Coi qu đ oắ ớ ườ ẳ ứ ể ỹ ạ
chuy n đ ng c a qu n ng là đ ng th ng, hãy vi t ph ng trình daoể ộ ủ ả ặ ườ ẳ ế ươ
đ ng c a nó, tính v n t c c a nó khi qua v trí cân b ng, s c căng dâyộ ủ ậ ố ủ ị ằ ứ
treo khi đó. B qua s c c n c a không khí.ỏ ứ ả ủ
ĐH Công Đoàn – 1998
Bài 1.60
T i m t n i ngang m c n c bi n, nhi t đ 10ạ ộ ơ ự ướ ể ở ệ ộ
0

.
b) Đ a đ ng h lên cao 2km so v i m t đ t thì nó s ch y nhanhư ồ ồ ớ ặ ấ ẽ ạ
hay ch m bao nhiêu trong m t ngày đêm? Gi s nhi t đ v n làậ ộ ả ử ệ ộ ẫ
28
0
C. Bi t gia t c tr ng tr ng t i m t đ t g = 9,8m/sế ố ọ ườ ạ ặ ấ
2
.
c) đ cao 2km n u mu n cho con l c đ ng h v n có chu kìỞ ộ ế ố ắ ồ ồ ẫ
2s thì nhi t đ ph i b ng bao nhiêu?ệ ộ ả ằ
Bài 2/56 – M t s ph ng pháp gi i toán v t lý s c p 1ộ ố ươ ả ậ ơ ấ
Bài 1.62
Hai con l c đ n Lắ ơ
1
và L
2
có đ dài ộ l
1
, l
2
, hi u s đ dài c a chúngệ ố ộ ủ
b ng 9cm. Cho hai con l c đó dao đ ng, ng i ta th y trong cùng m tằ ắ ộ ườ ấ ộ
kho ng th i gian con l c Lả ờ ắ
1
th c hi n đ c 8 dao đ ng, còn con l cự ệ ượ ộ ắ
L
2
th c hi n đ c 10 dao đ ng.ự ệ ượ ộ
a) Tìm đ dài m i con l c.ộ ỗ ắ
b) Ng i ta dùng con l c Lườ ắ

0
C và cũng v trí m t n cở ị ặ ướ
bi n thì đ ng h ch y nhanh hay ch m? M i ngày nhanh ch m baoể ồ ồ ạ ậ ỗ ậ
nhiêu?
b) Khi đ a đ ng h lên m t đ nh núi, t i đó nhi t đ là 8ư ồ ồ ộ ỉ ạ ệ ộ
0
C thì
đ ng h v n ch y đúng. Gi i thích hi n t ng và tính đ cao c a đ nhồ ồ ẫ ạ ả ệ ượ ộ ủ ỉ
núi so v i m c n c bi n?ớ ự ướ ể
Bài 5/57 – M t s ph ng pháp gi i toán v t lí s c p 1 ộ ố ươ ả ậ ơ ấ
Con l c đ n trong đi n tr ng, t tr ng, thang máyắ ơ ệ ườ ừ ườ
Bài 1.6 4
M t con l c đ n có chu kì dao đ ng b ng 2sộ ắ ơ ộ ằ
n i mà gia t c tr ng tr ng là g=9,8m/sở ơ ố ọ ườ
2
và O
0
C.
Dây treo con l c có h s n dài ắ ệ ố ở
5 1
2.10 K
α
− −
=
. Bỏ
qua m i ma sát và l c c n c a môi tr ng. ọ ự ả ủ ườ
1. Tính chi u dài lề
0
c a con l c 0ủ ắ ở
0

2. Cho con l c dao đ ng v i biên đ góc nh quanh v trí cânắ ộ ớ ộ ỏ ị
b ng. Hãy xác đ nh chu kì c a con l c.ằ ị ủ ắ
Nguy n Bá Linh – THPT Tr n H ng Đ o – Thanh Xuân.ễ ầ ư ạ ĐT : 0946265348
23
C
E
3. Con l c đang đ ng yên t i v trí cân b ng. N u bây gi đ tắ ứ ạ ị ằ ế ờ ộ
ng t đ i chi u đi n tr ng nh ng v n gi nguyên c ng đ thì conộ ổ ề ệ ườ ư ẫ ữ ườ ộ
l c s chuy n đ ng th nào? Tính đ ng năng c c đ i c a qu c u.ắ ẽ ể ộ ế ộ ự ạ ủ ả ầ
B qua m i ma sát.ỏ ọ
Đ 24(2) – B đ TSĐH ề ộ ề
Bài 1.66
M t con l c đ n có chu kì dao đ ng T = 2s. Qu c u c a con l cộ ắ ơ ộ ả ầ ủ ắ
có kích th c nh và kh i l ng m = 0,1kg đ c tích đi n d ng q =ướ ỏ ố ượ ượ ệ ươ
1,2.10
-6
C. Ng i ta treo con l c trong đi n tr ng đ u có c ng đườ ắ ệ ườ ề ườ ộ
E=10
5
V/m và có ph ng n m ngang so v i m t đ t. Cho g = 10 m/sươ ằ ớ ặ ấ
2
,
2
10
π
=
. B qua m i ma sát.ỏ ọ
1. Xác đ nh v trí cân b ng c a con l c.ị ị ằ ủ ắ
2. Tìm chu kì dao đ ng c a con l c trong đi n tr ng đ u.ộ ủ ắ ệ ườ ề
3. Gi s con l c đang đ ng yên t i v trí cân b ng, ng i ta đ tả ử ắ ứ ạ ị ằ ườ ộ

b) Tính l c căng c a dây ng v i hai v trí c a con l c: V iự ủ ứ ớ ị ủ ắ ớ
0
và 0
α α α
= =
2. M t con l c đ n có chu kì dao đ ng nh là T. Đ t con l c vàoộ ắ ơ ộ ỏ ặ ắ
trong đi n tr ng có véc t c ng đ đi n tr ng E h ng th ngệ ườ ơ ườ ộ ệ ườ ướ ẳ
đ ng xu ng d i, Khi truy n cho qu c u c a con l c đi n tích qứ ố ướ ề ả ầ ủ ắ ệ
1
thì
nó dao đ ng nh v i chu kì Tộ ỏ ớ
1
= 5T, khi truy n đi n tích qề ệ
2
thì nó dao
đ ng nh v i chu kì Tộ ỏ ớ
2
=
5
7
T. Xác đ nh t s ị ỉ ố
2
1
q
q
(q
1
và q
2
có th d ngể ươ

d n đ u cho t i khi d ng l i. Đ l n c a các gia t c hai n a quãngầ ề ớ ừ ạ ộ ớ ủ ố ở ử
đ ng đ u và cu i này đ u b ng nhau và b ng ườ ầ ố ề ằ ằ
1
10
g (v i g = 9,8 m/sớ
2
)
a) Tìm kho ng th i gian (theo đ ng h đ ng yên trên m t đ t)ả ờ ồ ồ ứ ặ ấ
chuy n đ ng c a thang máy t m t đ t xu ng đáy gi ng.ể ộ ủ ừ ặ ấ ố ế
b) Đ t vào thang máy m t đ ng h qu l c ch y đúng khi nóặ ộ ồ ồ ả ắ ạ
đ ng yên trên m t đ t. H i sau m t ca làm vi c 8 gi , m i gi 6ứ ặ ấ ỏ ộ ệ ờ ỗ ờ
chuy n lên xu ng, đ ng h trong thang máy ch y nhanh hay ch mế ố ồ ồ ạ ậ
h n so v i khi nó đ ng yên trên m t đ t. Tính đ sai l ch c a đ ngơ ớ ứ ặ ấ ộ ệ ủ ồ
h . Cho r ng gia t c g không đ i theo đ sâu c a gi ng.ồ ằ ố ổ ộ ủ ế
Đ 45(2) – B đ TSĐHề ộ ề
Bài 1.70
1. Trong m t thang máy đ ng yên có treo m t con l c là xo vàộ ứ ộ ắ
m t con l c đ n. Con l c lò xo g m m t v t có kh i l ng m = 250gộ ắ ơ ắ ồ ộ ậ ố ượ
và lò xo có đ c ng k = 12,25 N/m. Chu kì dao đ ng c a hai con l cộ ứ ộ ủ ắ
b ng nhau và biên đ góc c a con l c đ n là 8ằ ộ ủ ắ ơ
0
. Tính chu kì dao đ ngộ
c a hai con l c và chi u dài c a con l c đ n. Cho g = 9,8 m/sủ ắ ề ủ ắ ơ
2.
Nguy n Bá Linh – THPT Tr n H ng Đ o – Thanh Xuân.ễ ầ ư ạ ĐT : 0946265348
25