GV: Nguyễn Dương Hải – THCS Phan Chu Trinh – Buôn Ma Thuột – Đăk Lăk trang 1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2013
MÔN TOÁN LỚP 9 THCS
Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề
(Ngày thi 23 tháng 3 năm 2013)

Bài 1. (5 điểm)
Lập quy trình tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
1)
2013
2012
2011
1993
1992
1991
2012 2011 2010 1992 1991 1990
P        ;

2013
2012
2011
1993
1992
1991
2) 2012 2011 2010 1992 1991 1990
Q 
Bài 2. (5 điểm)
Một anh sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là 80000000 đồng
với lãi xuất 0,9% tháng .
1)Hỏi đúng 5 năm số tiền trong sổ sẽ là bao nhiêu ,biết rằng trong suốt thời

622122010 nB  là số tự nhiên
Bài 5. (5 điểm)
Trên mặt phẳng cho trước đoạn thẳng AB.Từ A vẽ đoạn thẳng AC vuông góc với AB
và AC=5,3cm.Từ điểm B và đoạn thẳng BE vuông góc với AB( hai điểm E và C
không nằm trên cùng phía đường thẳng AB )và BE=7,2 cm trên tia đối tia BE lấy
điểm D sao cho góc DCA=65
0
.Gọi F là trung điểm đoạn thẳng AE .Gọi d là đường
thẳng đi qua F và vuông góc với đường thẳng AE.Đường tròn tâm F bán kính FE cắt
đường thẳng d tại điểm G ( hai điểm B, G nằm khác phía với đường thẳng AE ).Biết
AE=12,4 cm hãy tính
1) Độ dài đoạn thẳng BD
2) Diện tích S của đa giác EGACD.
Bài 6. (5 điểm)
Công ty Hoa hồng thông báo quy định về trả tiền cho một trò chơi trên máy tính như
sau
GV: Nguyễn Dương Hải – THCS Phan Chu Trinh – Buôn Ma Thuột – Đăk Lăk trang 2
A. Bạn phải trả 21000 đồng với bất kì lượng thời gian nào mà bạn chơi trò chơi.
B. Bạn phải trả 5000 đồng khi đồng ý chơi trò chơi và bạn phải trả thêm 1500đồng
cho mội phút chơi trò chơi
C. Bạn phải trả 3000 đồng cho mỗi chơi trò chơi
D. Bạn phải trả 15000 khi đồng ý chơi trò chơi và bạn phải trả thêm 250 đồng cho
mỗi phút chơi trò chơi
Hãy cho biết bạn sẽ chơi trò chơi trên máy tính của công ty đó theo hình thức nào
( Hãy ghi chữ A hay B hay C hay D vào cột hình thức chọn tương ứng với khoảng
thời gian chơi của bạn)để phải trả ít tiền nhất nếu :
Thời gian chơi Hình thức chọn

1) Bạn chơi thời gian chơi không quá 3 phút



Bài 2:
1) Số tiền trong sổ sau 5 năm là: 80000000(1+0,9%)
60
 136949345,6 đồng
2) Gọi a là số tiền gửi ban đầu, m là lãi suất hàng tháng, n là số tháng gửi, x là số
tiền rút ra mỗi tháng. Ta có:
Sau tháng thứ nhất số tiền còn lại là: a(1 + m) – x
Sau tháng thứ hai số tiền còn lại là:
[a(1 + m) – x](1+m) – x = a(1 + m)
2
– (1 + m)x – x
Sau tháng thứ ba số tiền còn lại là:
[a(1 + m)
2
– (1 + m)x – x](1 + m) – x = a(1 + m)
3
– (1 + m)
2
x – (1 + m)x – x
……….
Sau tháng thứ n số tiền còn lại là:
T = a(1 + m)
n
– (1 + m)
n – 1
x – … – (1 + m)
2
x – (1 + m)x – x
GV: Nguyễn Dương Hải – THCS Phan Chu Trinh – Buôn Ma Thuột – Đăk Lăk trang 3

Bài 3:

Kẻ MK // Ox, MN // Oy.
Ta có
,
1
ON BM OK AM
OA AB OB AB
ON OK BM AM
OA OB AB AB
 
    

Mà
,
OMN OMK
OMA OMB
S SON OK
OA S OB S
 
nên
1
OMN OMK
OMA OMB
S S
S S
 

Mặt khác tứ giác ONMK là hình bình hành,
nên

OMA OMB ONMK
S S S  

Nên
2
2 2 2
OAB OMA OMB OMA OMB ONMK ONMK
S S S S S S S     

Dấu “=” xảy ra khi
1 1
1 1 2
OMA OMB
OMA OMB ONMK
OMA OMB ONMK
OMA OMB
S S
S S S
S S S
S S





     









2
2 2 . 2 .sin cos sin .cot
ONMK
S MH ON OM MOH MOH MOH xOy
  



2 0 0 0 0 2
2.67 .sin 22 . cos 22 sin 22 .cot50 2061,15353
cm
  
Bài 4:
1) Nhập biểu thức 5x
5
+ 4x
4
+ 3x
3
+ 2
ấn CALC (X?) nhập
2
=

Shift Sto A



Shift Sto F
Nhập biểu thức: A : D + E : B + C : F và ấn = ta được 2518,175035
Vậy
2518,175035
M


2)
4 4
22122010 6.1000 22122010 6.10000000 69 95
B B
      

Lại có
4
4
22122010
22122010 6
6
B
B n n

   
Lập quy trình ấn phím với
69 95
B
 
, ta tìm được chín số tự nhiên n là: 314665;
1310761; 1873361; 3139665; 3848361; 5429801; 6307921; 8252881; 9325481

  
 
2 2 2
2
1
.
2
104,5272995
2
AC BE BD AE BE AE
cm
   
 
Bài 6:
Số tiền x trả tương ứng với mỗi hình thức chơi và quy định về trả tiền như bảng sau:
1 2 3 4 5
A

x = 21000 x = 21000 x = 21000 x = 21000
x = 21000
B

5000<x 9500 10250x 22500

14000x 17000

17750x 39500

41000x 95000