SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI LỚP 9
AN GIANG Năm học 2012 – 2013
MÔN TOÁN
A.ĐÁP ÁN
Bài
ĐÁP ÁN
Điểm
Bài
1a.
2,0 điểm
Bài
Áp dụng tính chất trên vào từng số hạng của tổng ta được:
Cộng vế theo vế ta được
2,0 điểm
Bài
2a.
2,0 điểm
Bài
2b.
+ Nếu
Do
và
là hai số nguyên liên tiếp nên không tồn tại
số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp vậy phương trình
vô nghiệm
Kết luận phương trình có hai nghiệm và
Bài
3a.
Dựa vào đồ thị câu a phương trình (2) có hai nghiệm là
Với
Với
Vậy phương trình có bốn nghiệm
.
2,0điểm
Bài
4a
Nhân phương trình (1) cho rồi cộng với phương trình (2) ta được
Bài
4b
Nếu ta được
Dấu bằng xãy ra khi
Nếu ta được
Mặt khác Gọi P,Q là tiếp điểm của đường tròn
với cạnh AD và BC của hình thang.
Khi đó:
(hai tiếp tuyến xuất
phát từ một điểm ở ngoài đường tròn)
là phân giác của
Và là phân giác của
Vậy
( phân giác của hai góc kề bù).
Hay tam giác IBC vuông tại I.
Tương tự ta được tam giác IAD vuông tại I
2,0 điểm
Bài
5b
Theo chứng minh trên ta có
Do M là trung điểm AB
Từ B kẻ BH vuông góc CD, tam giác BHC vuông tại H ta được
Q
Copyright: Tài liệu đại học ©