MỤC LỤC
TÓM TẮT
1. GIỚI THIỆU (1)
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT (2)
3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU (4)
3.1. Phương pháp nghiên cứu (4)
3.2. Mô hình nghiên cứu(4)
3.2.1. Ph}n biệt kênh trú ẩn an to{n & công cụ phòng ngừa rủi ro (4)
3.2.2. Định nghĩa Copula (4)
3.2.3. X}y dựng v{ kiểm định c|c giả thuyết (6)
3.2.4. Một số dạng h{m Copula cho c|c mẫu hình phụ thuộc kh|c nhau (6)
3.2.5. Phương ph|p ước lượng (8)
3.3. Dữ liệu nghiên cứu (9)
4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM (14)
4.1. Các kết quả của mô hình biên (14)
Ước lượng mô hình
Đ|nh gi| mức độ phù hợp
4.2. Các ước lượng copula cho sự phụ thuộc (15)
Kết quả ước lượng c|c Copula phi tham số
Kết quả ước lượng c|c Copula tham số
5. CÁC NGỤ Ý CHO QUẢN TRỊ RỦI RO (20)
6. KẾT LUẬN (23)
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trang 1
VÀNG CÓ PHẢI LÀ MỘT KÊNH TRÚ ẨN AN TOÀN
HAY MỘT CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA RỦI RO CHO ĐỒNG ĐÔLA MỸ -
NHỮNG NGỤ Ý CHO QUẢN TRỊ RỦI RO
Juan C. Reboredo
c|c t|c động biên được nắm bắt bởi hồi quy ngưỡng không giải thích đầy đủ cho biến động thị trường
Trang 2
cực độ. Do đó, t|c giả đề xuất sử dụng copula để kiểm định khả năng l{ công cụ phòng ngừa v{ l{ kênh
trú ẩn an to{n của v{ng, vì chúng mô tả đầy đủ cấu trúc phụ thuộc v{ cho phép mô hình hóa một c|ch
linh động hơn so với c|c ph}n phối tham số hai biến.
Thứ hai, vì kiến thức về sự dịch chuyển đồng thời của V{ng v{ USD hữu ích cho c|c nh{ quản trị
danh mục để đa dạng hóa danh mục v{ bảo vệ khoản đầu tư chống lại rủi ro giảm gi|, nên b{i viết tìm
hiểu những ngụ ý của sự phụ thuộc trung bình v{ phụ thuộc đuôi giữa thị trường v{ng v{ USD cho quản
trị rủi ro bằng c|ch so s|nh rủi ro của nắm giữ danh mục v{ng-USD với rủi ro của danh mục chỉ bao gồm
tiền tệ. T|c giả cũng đ|nh gi| liệu một nh{ đầu tư có thể thu được lợi ích giảm thiểu rủi ro từ một danh
mục bao gồm v{ng v{ tiền tệ bằng c|ch nghiên cứu số liệu gi| trị có rủi ro (VaR).
Nghiên cứu thực nghiệm của t|c giả về những thuộc tính công cụ phòng ngừa v{ kênh trú ẩn an
to{n của v{ng đối với tỷ gi| USD bao gồm giai đoạn từ th|ng 01/2000 đến th|ng 09/2012 v{ đ|nh gi| tỷ
gi| USD với một tập hợp nhiều loại tiền tệ v{ chỉ số tỷ gi| USD. T|c giả đ~ mô hình hóa c|c ph}n phối
biên bằng mô hình trung bình trượt tự hồi quy (ARMA) cùng với TGARCH (threshold generalized
autoregressive conditional heteroskedasticity errors) v{ c|c mô hình copula kh|c với phụ thuộc đuôi,
phụ thuộc đuôi đối xứng v{ bất đối xứng. T|c giả cung cấp bằng chứng thực nghiệm về sự phụ thuộc
trung bình dương v{ sự phụ thuộc đuôi đối xứng giữa v{ng v{ sự giảm gi| đồng USD, với copula t-
Student l{ mô hình mô tả sự phụ thuộc hiệu quả nhất. Bằng chứng n{y nhất qu|n với vai trò của v{ng
như l{ một công cụ phòng ngừa v{ l{ kênh trú ẩn an to{n cho c|c biến động tiền tệ. T|c giả cũng đưa ra
c|c ngụ ý quản trị rủi ro của mối liên hệ giữa v{ng v{ sự giảm gi| đồng USD, cung cấp bằng chứng về sự
hữu ích của v{ng trong danh mục tiền tệ - vì rằng v{ng đ~ giúp phòng ngừa bằng c|ch giảm thiểu rủi ro
danh mục, cùng với đó l{ giảm thiểu VaR, v{ gia tăng hiệu quả vì nó giúp giảm tổn thất cho nh{ đầu tư so
với danh mục chỉ bao gồm tiền tệ.
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Một số nghiên cứu đ~ kiểm định tính hữu ích của v{ng như một công cụ phòng ngừa rủi ro chống
lại lạm ph|t (Chua v{ Woodward, 1982; Jaffe, 1989; Ghosh v{ cộng sự 2004; McCown v{ Zimmerman,
2006; Worthington v{ Pahlavani, 2007; Tully v{ Lucey, 2007; Blose, 2010; Wang v{ cộng sự, 2011 v{
c|c b{i viết tham khảo của những b{i n{y), trong khi c|c nghiên cứu kh|c đ~ kiểm định khả năng l{ kênh
đó ước lượng c|c h{m copula kh|c nhau với sự độc lập đuôi, phụ thuộc đuôi đối xứng v{ bất đối
xứng.
So s|nh rủi ro của danh mục hỗn hợp V{ng-USD với rủi ro của danh mục chỉ bao gồm tiền tệ để
điều tra những ngụ ý của sự phụ thuộc trung bình v{ phụ thuộc đuôi giữa v{ng v{ USD trong
quan trị rủi ro danh mục đầu tư thông qua thước đo gi| trị có rủi ro VaR.
3.2 Mô hình nghiên cứu
3.2.1 Phân biệt kênh trú ẩn an toàn và công cụ phòng ngừa rủi ro
Theo c|ch tiếp cận định nghĩa được |p dụng bởi Kaul & Sapp (2006), Baur & Lucey (2010) v{
Baur & McDermott (2010):
- Công cụ phòng ngừa rủi ro (hedge): một t{i sản l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro nếu nó không
tương quan hay tương quan nghịch với một t{i sản hay một danh mục kh|c một c|ch trung bình.
- Kênh trú ẩn an to{n (safe haven): một t{i sản l{ một kênh trú ẩn an to{n nếu nó không tương
quan hay tương quan nghịch với một t{i sản hay một danh mục kh|c trong trị trường biến động
cực độ.
3.2.2 Định nghĩa Copula
Copula
1
l{ một h{m ph}n phối tích lũy đa biến với c|c biên đồng dạng U v{ V,
, h{m n{y nắm bắt sự phụ thuộc giữa 2 biến ngẫu nhiên, X v{ Y, bất chấp c|c ph}n phối
biên tương ứng của chúng,
v{
v{
C được x|c định duy nhất theo
khi c|c biên l{ liên tục. Hay nói c|ch kh|c, nếu C
l{ một copula, thì h{m
trong Phương trình (1) l{ một h{m ph}n phối kết hợp với c|c biên
v{
.
H{m copula có điều kiện (Patton, 2006) được viết như sau:
Trang 5
l{ ph}n phối có điều kiện của
l{ ph}n phối có điều kiện của
, v{
Hai biến ngẫu nhiên có sự phụ thuộc đuôi tr|i (phải) nếu
, chỉ ra x|c suất kh|c 0
của quan s|t được một gi| trị cực kỳ nhỏ (lớn) của một chuỗi cùng với một gi| trị cực kỳ nhỏ (lớn) của
một chuỗi kh|c.
Copula cung cấp thông tin về cả sự phụ thuộc trung bình cũng như sự phụ thuộc khi thị trường
biến động cực độ. Sự phụ thuộc trung bình (được cho bởi tương quan tuyến tính, rho của Spearman hay
tau của Kendall) có thể đạt được từ tham số phụ thuộc của copula; sự phụ thuộc khi thị trường biến
động cực độ có thể đạt được thông qua c|c tham số phụ thuộc đuôi copula được cho bởi Phương trình
(3) v{ (4).
Trang 6
3.2.3 Xây dựng và kiểm định các giả thuyết
Trên cơ sở thông tin sự phụ thuộc copula, chúng ta có thể hình th{nh 2 giả thuyết để x|c định
liệu v{ng có thể phục vụ như l{ một công cụ phòng ngừa hay như một kênh trú ẩn an to{n cho sự giảm
gi| đồng USD:
Giả thuyết 1:
(v{ng l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro)
Giả thuyết 2:
(v{ng l{ kênh trú ẩn an to{n)
Trong đó,
Trong đó,
o l{ h{m ph}n phối tích lũy chuẩn tắc 2 biến với tương quan giữa X v{ Y
o
v{
l{ c|c h{m ph}n vị chuẩn tắc.
Copula Gaussian có sự phụ thuộc đuôi = 0,
.
Copula t-Student được x|c định bằng:
Trong đó,
L{ h{m ph}n phối tích lũy (CDF) của ph}n phối t-Student. Sự phụ thuộc đuôi
dựa trên cả hệ số tương quan v{ tham số bậc tự do.
Copula Clayton được x|c định bằng
.
Copula Gumbel được x|c định bằng:
Chú ý l{, khi , hai biến l{ độc lập.
Trong đó,
l{ copula Joe-Clayton, đươc x|c định như sau:
, v{
.
Nhằm xem xét sự thay đổi qua thời gian có thể xảy ra trong copula có điều kiện – v{ do đó l{
thay đổi trong sự phụ thuộc giữa v{ng v{ tỷ gi| hối đo|i – chúng tôi sẽ giả định l{ c|c tham số phụ thuộc
copula thay đổi theo một Phương trình ph|t triển. Theo Patton (2006), đối với Copula Gaussian v{ t-
Student, chúng tôi x|c định tham số phụ thuộc tuyến tính
để nó ph|t triển theo một tiến trình loại
ARMA (1,q):
trong (-
1,1). Tham số phụ thuộc được giải thích bởi một hằng số,
, bởi một mục tự hồi quy,
, v{ bởi kết quả
trung bình của q quan s|t cuối cùng của c|c biến đ~ chuyển đổi,
. Đối với copula t-Student,
được thay thế bằng
. Trang 8
3.2.5 Phương pháp ước lượng
C|c tham số copula ở trên được ước lượng bởi maximum likelihood (ML) sử dụng thủ tục 2
bước được gọi l{ phương ph|p h{m suy luận cho c|c biên (IFMs) (Joe v{ Xu, 1996). H{m mật độ 2 biến
được ph}n t|ch th{nh c|c h{m biên v{ h{m copula theo Phương trình (1) v{ (2). Đầu tiên chúng ta ước
lượng c|c tham số của c|c ph}n phối biên một c|ch riêng biệt bằng ML v{ sau đó, ước lượng c|c tham số
của copula tham số bằng c|ch giải quyết vấn đề sau đ}y:
Kết quả l{, mô hình biên cho tỷ suất sinh lợi v{ng hay tỷ gi| hối đo|i, r
t
, có thể được x|c
định như sau:
Trong đó, p v{ q l{ c|c số nguyên không }m; v{ tương ứng l{ c|c tham số của AR v{ MA. Giả
định rằng qu| trình nhiễu trắng
theo ph}n phối t-Student:
Trong đó l{ hằng số;
l{ phương sai sai số dự b|o thời kỳ trước, th{nh phần của GARCH;
thể hiện sự biến động từ c|c thời kỳ trước, th{nh phần của ARCH;
=1 nếu
, ngược lại thì
; do đó nắm bắt c|c t|c động đòn bẩy. Với , phương sai có điều kiện trong tương lai sau
một cú sốc giảm sẽ tăng lên nhiều hơn so với sau một cú sốc tăng với cùng mức độ. T|c động đòn bẩy
hoặc đòn bẩy nghịch đảo đ~ được tìm thấy trong gi| cả một số h{ng hóa (xem Mohammadi v{ Su, 2010;
Bowden v{ Payne, 2008; Reboredo, 2011; Reboredo, 2012b) v{ trong một số tỷ gi| hối đo|i (Reboredo,
2012a). C|c gi| trị trễ , , , v{ cho mỗi chuỗi được lựa chọn bằng c|ch sử dụng tiêu chuẩn thông tin
Akaike (AIC).
lại USD lại giảm gi| so với c|c đồng tiền chính kh|c. Với sự tăng cường của khủng hoảng t{i chính to{n
cầu sau 2008, gi| v{ng v{ sự giảm gi| của đồng USD so với c|c đồng tiền được ph}n tích cũng di chuyển
theo s|t gót.
Trang 10
Trang 11
C|c thống kê mô tả v{ thuộc tính ngẫu nhiên cho dữ liệu tỷ suất sinh lợi của v{ng v{ tỷ gi| USD
được b|o c|o trong Bảng 1. Tỷ suất sinh lợi trung bình xấp xỉ 0 đối với tất cả c|c chuỗi tỷ suất sinh lợi.
Sự kh|c biệt giữa gi| trị lớn nhất v{ gi| trị nhỏ nhất cho thấy gi| v{ng biến động hơn USD. Gi| trị }m của
độ nghiêng l{ phổ biến cho tất cả c|c chuỗi v{ tất cả tỷ suất sinh lợi cho thấy độ nhọn lệch (excess
kurtosis) – từ 4.1 đến 14.5 – do đó x|c nhận sự hiện diện của “fat tails” trong c|c ph}n phối biên hay c|c
gi| trị quan s|t bất thường tương đối thường xuyên. Kiểm định ph}n phối chuẩn không điều kiện J-B b|c
bỏ mạnh tính chuẩn của ph}n phối không điều kiện cho tất cả c|c chuỗi. Hơn nữa, gi| trị của thống kê
không tương quan Ljung-Box đến bậc 20 của tỷ suất sinh lợi bình phương cho thấy sự tồn tại của tương
quan chuỗi trong tất cả c|c chuỗi. Thêm v{o đó, nh}n tử Lagrance của thống kê ARCH (ARCH-LM) cho tỷ
suất sinh lợi bình phương có tương quan chuỗi chỉ ra rằng hiệu ứng ARCH có khuynh hướng được tìm
thấy trong tất cả c|c chuỗi tỷ suất sinh lợi, ngoại trừ đồng franc Thụy Sĩ. Hệ số tương quan tuyến tính chỉ
ra rằng v{ng v{ c|c tỷ gi| USD tương quan dương; do đó, gi| trị của V{ng v{ gi| trị USD di chuyển theo
hướng đối lập nhau, mở ra khả năng sử dụng v{ng như một công cụ phòng ngừa rủi ro.
Bảng 1: Thống kê mô tả cho tỷ suất sinh lợi v{ng v{ tỷ gi| USD
Lưu ý: Dữ liệu theo tuần từ 07/01/2000 – 21/09/2012. JB l{ thống kê
cho kiểm định ph}n phối chuẩn.
l{ thống kê Ljung-Box cho kiểm định tương quan chuỗi trong tỷ suất sinh lợi bình phương được tính với trễ k.
ARCH-LM l{ kiểm định LM của Engle cho phương sai thay đổi, được tính to|n sử dụng trễ 20. Corr.Gold l{ tương
quan Pearson của mỗi chuỗi với V{ng.
* chỉ sự b|c bỏ giả thuyết 0 tại mức ý nghĩa 5%.
dần (từ trên xuống dưới) v{ tỷ suất sinh lợi dầu được xếp hạng theo trục đứng v{ theo thứ tự tăng dần (từ tr|i sang
phải). Mỗi box bao gồm số quan s|t thuộc v{o c|c điểm ph}n vị tương ứng của c|c chuỗi v{ng v{ dầu.
4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
4.1 Các kết quả của mô hình biên
a. Ước lượng mô hình
Mô hình ph}n phối biên được mô tả trong c|c Phương trình (9)-(11) được ước lượng cho v{ng
v{ tất cả c|c tỷ gi| bằng c|ch xem xét c|c kết hợp kh|c nhau c|c tham số v{ cho c|c gi| trị từ 0
đến trễ 2 lớn nhất. Bảng 3 b|o c|o c|c kết quả. Căn cứ theo gi| trị AIC, mô hình phù hợp nhất l{
ARMA(0,0)-TGARCH(1,1) ngoại trừ V{ng, nơi m{ trễ 1 v{ 5 được bao gồm trong kỹ thuật trung bình, v{
Yên, nơi m{ kỹ thuật biến động TGARCH(2,2) được ưa thích hơn. Biến động kh| dai dẳng trong tất cả c|c
chuỗi v{ hiệu ứng đòn bẩy l{ đ|ng kể cho v{ng v{ hai TGHĐ (JPY v{ NOK); điều n{y nhất qu|n với c|c
kết quả thực nghiệm trước đ}y cho v{ng v{ tỷ gi| (xem, ví dụ: McKenzie v{ Mitchell, 2002; Reboredo,
2012a). Hơn nữa, hai dòng cuối của Bảng 3 cũng cho thấy rằng không có tự tương quan, cũng không có
hiệu ứng ARCH vẫn còn trong c|c phần dư.
Bảng 3: Uớc lượng của c|c mô hình ph}n phối biên cho tỷ suất sinh lợi v{ng v{ tỷ gi|
Lưu ý: Bảng n{y b|o c|o c|c ước lượng ML v{ thống kê z (trong ngoặc) cho c|c tham số của mô hình ph}n
phối biên được định nghĩa trong Phương trình (9)-(11). C|c gi| trị trễ v{ được lựa chọn theo tiêu chí AIC
cho c|c kết hợp gi| trị trễ kh|c nhau từ 0 – 2. Đối với chuỗi JPY, kỹ thuật TGARCH (2,2) được lựa chọn (c|c gi| trị
được b|o c|o cho trễ bậc 1). LogLik l{ gi| trị log-likehood. LJ l{ thống kê Ljung-Box cho tương quan chuỗi trong c|c
phần dư của mô hình được tính to|n với trễ 20. ARCH l{ kiểm định LM của Engle cho hiệu ứng ARCH trong c|c phần
dư lên đến bậc 10. Gi| trị P-value (trong c|c ngoặc vuông) nhỏ hơn 0.05 chỉ ra sự b|c bỏ giả thuyết 0.
* chỉ mức ý nghĩa 5%.
b. Đ|nh gi| mức độ phù hợp
Đ|nh gi| mức độ phù hợp của c|c mô hình biên l{ cực kỳ quan trọng bởi vì copula bị x|c định sai
lệch khi c|c mô hình ph}n phối biên cũng bị x|c định sai lệch, nghĩa l{, khi c|c biến đổi x|c suất
2
trong đó R
2
l{ hệ
số x|c định của hồi quy, để kiểm định giả thuyết không của sự độc lập chuỗi. Thống kê LM ph}n phối
dưới giả thuyết 0. Bảng 4 b|o c|o c|c kết quả của kiểm định n{y cho c|c mô hình ph}n phối biên;
giả định quy luật ph}n phối không thể bị b|c bỏ tại mức 5%.
Thứ hai, chúng tôi kiểm định liệu
v{
có ph}n phối đều (0,1) sử dụng kiểm định
Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises v{ Anderson-Darling, so s|nh ph}n phối thực nghiệm v{ h{m
ph}n phối lý thuyết được x|c định. Gi| trị P values cho tất cả c|c kiểm định được b|o c|o trong 3 dòng
cuối của Bảng 4; đối với tất cả c|c mô hình biên chúng ta không thể b|c bỏ giả thuyết không về sự x|c
định đúng h{m ph}n phối tại mức ý nghĩa 5%. Tóm lại, c|c kiểm định mức độ phù hợp của mô hình
ph}n phối biên chỉ ra rằng những mô hình n{y l{ không bị x|c định sai lệnh; do đó, mô hình copula có
thể nắm bắt đúng sự di chuyển cùng nhau giữa v{ng v{ thị trường tỷ gi|.
Bảng 4: Kiểm định mức độ phù hợp của c|c mô hình ph}n phối biên
Lưu ý: Bảng n{y b|o c|o c|c gi| trị p-value cho thống kê LM giả thuyết không l{ không có tương gian chuỗi cho 4
bậc moment đầu tiên của c|c biến u
t
v{ v
t
từ c|c mô hình biên được trình b{y trong Bảng 4, trong đó
Trong đó,
b. Kết quả uớc lượng c|c copula tham số
Bảng 5 b|o c|o c|c kết quả của c|c mô hình copula tham số được mô tả ở trên. Kiểm định c|c
copula hình bầu dục (elip), cho tất cả c|c tỷ gi| tham số phụ thuộc trong copula Gaussian v{ Student-t
(ví dụ: hệ số tương quan) l{ dương, có ý nghĩa mạnh v{ nhất qu|n chặt chẽ với hệ số tương quan tuyến
tính của dữ liệu. Mức độ phụ thuộc rất giống nhau giữa c|c đồng tiền, c|c hệ số tương quan chạy từ 0.37
đến 0.51. C|c bậc tự do cho Copula Student-t không qu| thấp (từ 9 đến 18), chỉ ra sự tồn tại của phụ
thuộc đuôi cho tất cả c|c đồng tiền. Bằng c|ch xem xét phụ thuộc đuôi bất đối xứng, c|c ước lượng tham
số cho copula Clayton v{ Gumbel có ý nghĩa v{ phản |nh phụ thuộc dương giữa v{ng v{ TGHĐ. Phụ
thuộc đuôi cũng kh|c 0 v{ c|c tham số phụ thuộc đuôi bên tr|i v{ bên phải của copula Clayton v{
Gumbel có gi| trị giống nhau. Hơn nữa, c|c gi| trị được ước lượng của
v{
đối với copula Joe-
Clayton đối xứng có ý nghĩa trong hầu hết c|c trường hợp, chỉ ra sự phụ thuộc giống nhau ở c|c phần
đuôi bên tr|i v{ bên phải (ngoại trừ CAD v{ JPY). Cuối cùng, c|c kết quả phụ thuộc thay đổi theo thời
gian cho Copula chuẩn v{ Student-t cũng chỉ ra phụ thuộc dương, vì c|c hệ số tương quan có gi| trị
dương trong suốt thời kỳ mẫu, trình b{y c|c kết quả tốt về AIC cho copula thay đổi theo thời gian đối với
đồng Yên.
Sự so s|nh c|c mô hình copula được ước lượng l{ cần thiết để kiểm định hai giả thuyết liên quan
đến công cụ phòng ngừa v{ nơi trú ẩn an to{n đối với USD; c|c mô hình copula kh|c nhau có những đặc
điểm phụ thuộc đuôi v{ trung bình kh|c nhau, do đó chúng ta cần chọn copula m{ đại diện đầy đủ nhất
cấu trúc phụ thuộc của v{ng v{ tỷ gi| USD. Đối với AIC được điều chỉnh cho thiên lệch mẫu nhỏ, copula
Student-t cho ra hiệu quả nhất đối với tất cả c|c tỷ gi|, ngoại trừ CAD v{ JPY, đồng tiền m{ copula Joe-
Clayton đối xứng v{ Copula Gaussian thay đổi theo thời gian, tương ứng, hiệu quả hơn.
4
Do đó,
Giả thiết 1 không thể bị b|c bỏ vì c|c hệ số tương quan l{ dương v{ có ý nghĩa cho to{n thời kỳ
Trang 20
5. CÁC NGỤ Ý CHO QUẢN TRỊ RỦI RO
Chính c|c bằng chứng về mối quan hệ tăng gi| v{ng v{ sự mất gi| của USD thông qua copula có
liên quan chủ yếu tới c|c nh{ đầu tư tiền tệ trong phòng ngừa độ nhạy cảm của họ với c|c biến động gi|
tiền tệ v{ rủi ro mất gi| m{ c|c nh{ nghiên cứu xem xét để x|c định xem liệu việc sử dụng v{ng có thể
cắt giảm rủi ro v{ tổn thất liên đến việc sử dụng v{ng bằng c|ch xem xét c|c loại danh mục đầu tư kh|c
nhau ( hổn hợp tiền - v{ng kh|c nhau), v{ so s|nh chúng với một danh mục đầu tư chuẩn - Danh mục 1
(Chỉ bao gồm c|c loại tiền tệ. Qu| trình nay được thực hiên thông qua một số bước sau:
Đầu tiên, chúng tôi xem xét một danh mục đầu tư - Danh mục 2 (có được bằng c|ch tối thiểu rủi
ro của một danh mục đầu tư tiền tệ-v{ng m{ không l{m giảm lợi nhuận kỳ vọng) Theo Kroner v{ Ng
(1998), tỷ trọng tối ưu của v{ng trong Danh mục 2 tại thời điểm t được cho bởi:
v{ng, được cho bởi:
Hiệu quả cắt giảm rủi ro (risk reduction effectiveness - RE) của mỗi danh mục được đ|nh gi|
bằng c|ch so s|nh tỷ lệ phần trăm được cắt giảm trong phương sai của một danh mục so với Danh mục 1
với:
Trong đó j = 2, 3, 4;
v{
l{ phương sai trong tỷ suất sinh lợi của
Danh mục j v{ Danh mục 1. RE cao hơn có nghĩa l{ giảm phương sai nhiều hơn.
Bảng 6 trình b{y kết quả hiệu quả cắt giảm rủi ro đối với Danh mục 2-4 bằng c|ch xem xét c|c
loại tiền tệ kh|c nhau đối với USD. Kết quả cho thấy hiệu quả cắt giảm rủi ro của v{ng l{ nhất qu|n trong
sau:
Một chỉ số đo lường rủi ro kh|c liên quan đến VaR l{ sự th}m hụt dự kiến (expected shortfall -
ES), được định nghĩa l{ mức độ mất m|t kỳ vọng nếu vượt qu| VaR, đó l{:
h{m ph}n phối tích lũy biên cho mỗi chỉ số; v{
3) Chúng tôi sử dụng c|c phần dư được chuẩn ho| ước lượng được để tính to|n tỷ suất sinh lợi của
v{ng v{ c|c loại tiền từ c|c mô hình biên ước lượng được, v{ với tỷ trọng danh mục cho trước,
tính to|n TSSL danh mục theo Phương trình (19). Chúng ta lặp đi lặp lại qu| trình n{y 1000 lần
cho . VaR được thu thập l{ gi| trị của ph}n vị thứ p trong ph}n phối của TSSL danh
mục. ES được đo lường như gi| trị trung bình cho c|c tình huống trong đó thiệt hại của danh mục
vượt qu| VaR.
Chúng tôi ước tính những lợi ích trong rủi ro giảm gi| như sau.
1) Đầu tiên, kiểm định sự chính x|c của VaR cho mỗi danh mục bằng c|ch sử dụng kiểm định tỷ số
likelihood của “ correct conditional coverage” do Christoffersen (1998) đề xuất, trong đó tính tới
sự không phụ thuộc v{ “unconditional coverage” (xem Jorion, 2007).
Trang 22
2) Thứ hai, chúng tôi xem xét việc cắt giảm VaR v{ ES cho Danh mục 2-4 so với ở Danh mục 1.
3) Thứ ba, chúng tôi xem xét h{m tổn thất của nh{ đầu tư dựa v{o VaR (xem Sarma v{ cộng sự,
2003; Reboredo, 2013b; Reboredo v{ c|c cộng sự, 2012) được cho bởi:
Kiểm định n{y có ph}n phối tiệm cận với ph}n phối chuẩn tắc v{ H
0
sẽ bị b|c bỏ khi S<1.645.
Bảng 7 : Đ|nh gi| rủi ro giảm gi| cho c|c danh mục v{ng v{ tiền tệ
Bảng 7 trình b{y kết quả ước lượng rủi ro đối với độ tin cậy 99% bằng c|ch sử dụng copula phù hợp
nhất, copula T-student (với ngoại lệ l{ CAD v{ JPY). Kiểm định “conditional coverage” chỉ ra rằng: xét về
VaR, c|c danh mục bao gồm v{ng v{ tiền tệ thể hiện tốt như nhau, vì giả thuyết H
0
của “conditional
coverage” không bị b|c bỏ ở mức ý nghĩa 5%, ngoại trừ Danh mục 2 với JPY v{ Danh mục 3 với AUD. Kết
quả của kiểm định “conditional coverage” cho Danh mục 1 ít tích cực hơn, vì một nửa số danh mục đầu
tư tiền tệ không có phạm vi bảo hiểm có điều kiện đúng tại mức ý nghĩa 5%, mặc dù chúng ở mức 10%
(với ngoại lệ của đồng EUR) ph}n nữa c|c danh mục đầu không “correct conditional coverage” tại mức ý
nghĩa 5%, mặc dầu xét ở mức ý nghĩa 10% ( với trường hợp ngoại lệ của đồng EUR).
Bằng c|ch kiểm định t|c động của cắt giảm VaR với danh mục bao gồm cả v{ng v{ tiền tệ, chúng
tôi tìm thấy bằng chứng việc cắt giảm VaR chỉ xảy ra trong danh mục được tạo th{nh từ tỷ trọng tối ưu.
Do đó, VaR của danh mục chỉ gồm tiền tệ thì lớn hơn so với danh mục hỗn hợp v{ng v{ tiền tệ. Nhất
Copyright: Tài liệu đại học ©