QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm 9

1

VÀNG CÓ PHẢI LÀ MỘT KÊNH ĐẦU TƯ AN TOÀN HAY LÀ CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA
RỦI RO CHO ĐỒNG ĐOLLAR MỸ? CÁC GỢI Ý CHO VIỆC QUẢN TRỊ RỦI RO
Juan C. Reboredo, 2013
www.elsevier.com/locate/jbf

TÓM TẮT
Tác giả xem vàng như một kênh đầu tư an toàn hoặc công cụ phòng ngừa rủi ro đối với
đồng đô la Mỹ (USD), sử dụng các hàm copula để đặc trưng hoá sự phụ thuộc giữa vàng và USD
khi thị trường ổn định và biến động mạnh. Trong một tập hợp gồm nhiều loại tiền tệ, bằng chứng
thực nghiệm của các tác giả cho thấy:
(1) Có sự phụ thuộc trung bình dương và có ý nghĩa giữa vàng và sự giảm giá đồng USD,
phù hợp với thực tế rằng vàng có thể được sử dụng như một công cụ phòng ngừa rủi ro chống lại
biến động tỷ giá USD, và,
(2) Có sự phụ thuộc đuôi đối xứng giữa vàng và tỷ giá USD, chỉ ra rằng vàng có thể được sử
dụng như một kênh đầu tư an toàn hiệu quả chống lại sự biến động mạnh của USD.
Bài viết đánh giá các gợi ý đối với danh mục đầu tư vàng và tiền tệ, những bằng chứng về
lợi ích đa dạng hóa và giảm thiểu rủi ro của vàng trong quản lý rủi ro danh mục đầu tư tiền tệ. 1. Giới thiệu
Trong nhiều năm qua, việc giá vàng tăng kết hợp với sự giảm giá đồng đôla Mỹ (USD) đã
thu hút sự chú ý của các nhà đầu tư, nhà quản lý rủi ro và các phương tiện truyền thông tài chính.
Thực tế giá vàng tăng lên trong khi đồng USD giảm giá đã gợi ý đến khả năng sử dụng vàng như
một công cụ phòng ngừa rủi ro và là một kênh đầu tư an toàn chống lại sự biến động mạnh mẽ của
tiền tệ (1)

1

Bài viết này kiểm định vàng là một công cụ phòng ngừa rủi ro hoặc là một kênh đầu tư an
toàn trước sự biến động giảm giá của tiền tệ.
Đầu tiên, tác giả nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc giữa vàng và USD bằng cách sử dụng các
hàm copula (hàm phân phối xác suất đồng thời), trong đó sử dụng phương pháp phụ thuộc trung
bình, và sự phụ thuộc đuôi bên phải và đuôi bên trái. Thông tin này rất quan trọng trong việc xác
định vai trò của vàng như một công cụ phòng ngừa rủi ro hoặc là một kênh đầu tư an toàn, nếu như
sự phân biệt giữa công cụ phòng ngừa rủi ro hoặc là một kênh đầu tư an toàn của tài sản được xem
xét trong điều kiện phụ thuộc ở những tình hình thị trường khác nhau (xem ví dụ, Baur
andMcDermott, 2010; Joy, 2011). Các nghiên cứu trước đây đã sử dụng những chỉ số như hệ số
tương quan (Joy, 2011), nhưng chỉ cung cấp một thước đo phụ thuộc trung bình. Một số kiểm định
khác đã kiểm tra tác động biên của giá chứng khoán lên giá vàng bằng cách sử dụng mô hình
threshold regression model (mô hình hồi quy ngưỡng) (Baur và McDermott, 2010; Baur và Lucey,
2010; Wang và Lee, 2011; Ciner và cộng sự, 2012); tuy nhiên, hệ số tương quan không đủ để mô tả
cấu trúc phụ thuộc (Embrechts và cộng sự, 2003), đặc biệt là khi sự phân phối kết hợp giữa giá
vàng và tỷ giá hối đoái là rời xa phân phối elip và tác động biên, hiệu ứng nắm bắt bởi hồi quy
ngưỡng không giải thích đầy đủ cho thị trường khi biến động mạnh. Vì vậy, tác giả đề xuất việc sử
dụng copulas để kiểm định khả năng là công cụ phòng ngừa rủi ro và là kênh đầu tư an toàn của
vàng, vì chúng hoàn toàn mô tả cấu trúc phụ thuộc và cho phép mô hình hoá một cách linh hoạt hơn
so với phân phối hai biến tham số. (2) Các nghiên cứu khác phân tích mối quan hệ giữa vàng, dầu và tỷ giá hối đoái (xem, ví dụ, Sari et al, 2010;. Kim và Dilts,
2011; Malliaris và Malliaris, 2013) và giữa các biến và lãi suất (Wang và Chueh, 2013).
QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm 9

3

Thứ hai, kiến thức về vàng và USD phát triển đồng thời hữu ích cho các nhà quản lý danh
mục đầu tư để đa dạng hóa danh mục đầu tư của họ và bảo vệ khoản đầu tư chống lại rủi ro thua lỗ,
tác giả nghiên cứu những tác động của sự phụ thuộc trung bình và sự phụ thuộc đuôi giữa vàng và

thảo luận về những tác động về quản lý rủi ro danh mục đầu tư. Cuối cùng, mục 6 là kết luận cho
bài viết.

2. Phương pháp
Vàng đóng vai trò quan trọng như một công cụ phòng ngừa rủi ro hoặc là kênh đầu tư an
toàn đối với sự biến động bất thường của tiền tệ phụ thuộc vào sự thay đổi như thế nào của giá vàng
và tiền tệ trong những điều kiện thị trường khác nhau. Dựa theo cách tiếp cận thông qua định nghĩa
của Kaul và Sapp (2006), Baur và Lucey (2010) và Baur và McDermott (2010), các tính năng đặc
biệt của một tài sản đóng vai trò như một công cụ phòng ngừa rủi ro hoặc là kênh đầu tư an toàn
như sau:
- Công cụ phòng ngừa rủi ro (Hedge) nếu một tài sản không tương quan hoặc tương quan
nghịch với một tài sản, danh mục đầu tư khác một cách trung bình.
- Kênh đầu tư an toàn (Safe haven) nếu một tài sản không tương quan hay tương quan nghịch
với một tài sản, một danh mục đầu tư khác trong giai đoạn thị trường biến động cực độ.
Sự khác biệt quan trọng giữa hai đặc tính này là việc nắm giữ vàng phụ thuộc vào sự
chuyển động trung tính hay dưới sự biến động cực độ của thị trường (3)
3

Để phân biệt giữa phòng ngừa rủi ro và kênh đầu tư an toàn, chúng ta cần phải kiểm định sự phụ
thuộc giữa hai hay nhiều biến ngẫu nhiên suốt thời gian thị trường biến động bình thường và biến
động mạnh mẽ.
Tác giả sử dụng mô hình copulas để nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc trung bình và phụ thuộc
đuôi của vàng và USD thông qua xây dựng một phân phối kết hợp tỷ suất sinh lợi của hai tài sản
này. Từ cấu trúc phụ thuộc xây dựng được, kiểm định xem vàng có phải là một công cụ phòng ngừa
rủi ro hay là kênh đầu tư an toàn hay không (4).
Copula là một hàm phân phối tích luỹ đa biến với các biến đồng dạng U và V, C(u,v) =
Pr[U ≤ u,V ≤ v], miêu tả sự phụ thuộc giữa hai biến ngẫu nhiên, X và Y, bất chấp các phân phối
biên của chúng, Fx(x) và Fy(y). Định lý Sklar (1959) phát biểu rằng tồn tại một copula sao cho:
Fxy(x,y) = C(Fx(x), Fy(y)) [1]


Một tính năng đáng chú ý của copula là sự phụ thuộc đuôi, đo lường xác suất hai biến rơi
vào các đuôi kết hợp bên phải và bên trái của phân phối 2 biến. Đây là phương pháp đo lường xu
hướng của hai biến ngẫu nhiên tăng hay giảm cùng nhau. Hệ số của sự phụ thuộc đuôi bên phải
hoặc bên trái của hai biến ngẫu nhiên X và Y có thể được biểu thị dưới dạng copula như sau:

Trong đó và là hàm phân vị biên hay hàm CDF nghịch đảo (marginal quantile function =
inverse cumulative distribution function), có Hai biến ngẫu nhiên có sự phụ thuộc
đuôi bên trái (phải) nếu , chỉ ra xác suất khác 0 của quan sát một giá trị vô cùng nhỏ
(lớn) của một chuỗi cùng với một giá trị vô cùng nhỏ (lớn) của một chuỗi khác.
Copula cung cấp thông tin về cả sự phụ thuộc trung bình cũng như sự phụ thuộc trong giai
đoạn thị trường biến động mạnh. Sự phụ thuộc trung bình (được đưa ra bởi tương quan tuyến tính,
rho của Spearman và tau của Kendall) có thể đạt được tồn tại từ tham số phụ thuộc của copula; sự
phụ thuộc trong lúc thị trường biến động cực độ có thể đạt được thông qua các tham số phụ thuộc
QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm 9

7

đuôi được cho bởi phương trình [3], [4].
Trên cơ sở thông tin sự phụ thuộc copula, tác giả có thể xây dựng hai giả thuyết để xác định
liệu vàng có thể được dùng làm công cụ phòng ngừa rủi ro hay như kênh đầu tư an toàn chống lại
sự giảm giá USD hay không:
 Giả thuyết 1: (vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro)
 Giả thuyết 2: (vàng là kênh đầu tư an toàn)
Trong đó là thước đo sự phụ thuộc trung bình giữa giá trị vàng và sự giảm giá đồng USD.
Do đó, vàng có thể đóng vai trò như một công cụ phòng ngừa rủi ro nếu tác giả
không tìm thấy bằng chứng chống lại Giả thuyết 1. Tương tự, nếu Giả thuyết 2 bị loại bỏ, thì vàng
có thể được xem như một kênh đầu tư an toàn chống lại những biến động cực độ của thị trường
trong sự giảm giá USD. Nói cách khác, vàng bảo toàn giá trị khi đồng USD giảm giá (có sự biến
động cùng chiều giữa vàng và tỷ giá hối đoái tại điểm đuôi bên phải phân phối kết hợp của chúng).
Bằng cách xem xét thay vì trong Giả thuyết 2, chúng ta có thể kiểm định thuộc tính kênh

Điều này là bất đối xứng, vì sự phụ thuộc đuôi bên trái lớn hơn đuôi bên phải, trong đó bằng 0:
Copula Gumbel cũng là bất đối xứng nhưng sự phụ thuộc đuôi bên phải lớn
hơn đuôi bên trái. Copula Gumbel được cho bởi
Lưu ý, khi δ =1, hai biến là độc lập.
Copula Joe-Clayton đối xứng (xem Patton, 2006) cho phép phụ thuộc đuôi bên phải, bên trái và
sự phụ thuộc đối xứng trong trường hợp đặc biệt khi . Copula này được xác định như sau:

Trong đó là copula Joe-Clayton, được xác định như sau:

Trong đó, k = 1/log
2
(2- ), y=-1/log
2
( ) và ∈(0,1),
∈
(0,1).
Nhằm xem xét sự thay đổi qua thời gian trong copula có điều kiện - và do đó sự thay đổi
trong sự phụ thuộc giữa vàng và tỷ giá hối đoái – với giả định rằng các tham số phụ thuộc copula
thay đổi theo một phương trình phát triển. Dựa vào Patton (2006), copula Gaussian và Student-t, đã
xác định tham số phụ thuộc tuyến tính ρ
t
để nó phát triển theo một tiến trình loại ARMA (1,q) theo
dạng

Trong đó ^(x) = (1-e
-x
)(1+e
-x
)
-1

“fat tails” và các hiệu ứng đòn bẩy (6).
4
5
Theo như kết quả mô hình phân phối biên cho vàng và tỷ giá hối đoái, r
t
có thể được xác định:

Trong đó p và q là số nguyên không âm và Φ , θ là tham số AR và MA, tương ứng. Người ta cho
rằng quá trình white noise ε
t
cho phép phân phối Student-t:

Với v là bậc tự do, là phương sai có điều kiện của được suy ra từ công thức

Trong đó ω là hằng số, là phương sai dự đoán kỳ trước, thành phần heteroskedasticity tự hồi
quy, thể hiện sự biến động ở kỳ trước, các heteroskedasticity có điều kiện tự hồi quy ARCH:
nếu
<0, ngược lại thì I
t-j
= 0; và
ϒ
là tác động của đòn bẩy. Với
ϒ
>0, phương sai có điều kiện trong
tương lai sau một cú sốc giảm sẽ tăng lên nhiều hơn so với một cú sốc tăng với cùng một mức độ.
Tác động đòn bẩy hoặc tác động đòn bẩy nghịch đảo đã được tìm thấy trong một số giá cả hàng
hóa (xem, ví dụ, Mohammadi và Su, 2010; Bowden và Payne, 2008; Reboredo, 2011; Reboredo,
2012b) và trong tỷ giá hối đoái (Reboredo, 2012a). Các số giá trị trễ p, q, r, và m cho mỗi chuỗi
được lựa chọn bằng cách sử dụng các thông tin tiêu chuẩn Akaike (AIC).
Việc thực hiện các mô hình copula khác nhau được đánh giá copula bằng cách sử dụng các AIC

Cục dự trữ liên bang Mỹ.
Bảng 1 chỉ ra tỷ giá vàng biến động so với các dòng tiền khác được xem xét qua các thời kỳ
ở mẫu, được quan sát với xu hướng thích hợp: giá vàng tăng theo hàm mũ, ngược lại đồng USD
mất giá so với những đồng tiền khác. Với việc gia tăng khủng hoảng tài chính toàn cầu sau năm
2008, giá vàng và sự giảm giá của USD so với các đồng tiền khác cũng giống như những phân tích
trước đó.
Các thống kê mô tả và thuộc tính ngẫu nhiên cho dữ liệu tỷ suất sinh lợi của vàng và tỷ giá
USD được báo cáo trong bảng 1. Tỷ suất sinh lợi trung bình gần bằng 0 cho tất cả các chuỗi dữ liệu
của tỷ suất sinh lợi và tương quan nhỏ đối với độ lệch chuẩn, điều đó cho thấy không có dấu hiệu
xu hướng trong dữ liệu. Sự chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất chỉ ra rằng giá vàng biến
động nhiều hơn giá USD.

Bảng 1 : Thống kê mô tả cho tỷ suất sinh lợi vàng và tỷ giá USD

Ghi chú. Dữ liệu hàng tuần trong khoảng thời gian từ ngày 7 tháng 1 năm 2000 đến ngày 21 tháng 9 năm 2012. JB là
số liệu kiểm định thống kê X
2
của kiểm định phân phối chuẩn. Q (k) là số liệu thống kê Ljung-Box của chuỗi tương quan
trong tỷ suất sinh lợi bình phương được tính với độ trễ k. ARCH-LM là kiểm định LM Engle cho phương sai thay đổi, sử
QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm 9

11

dụng độ trễ 20. Corr. Vàng thì tương quan Pearson đối với mỗi chuỗi của vàng.
* Cho biết bác bỏ giả thuyết 0 ở mức ý nghĩa 5%

Giá trị âm cho độ nghiêng khá phổ biến cho tất cả các chuỗi thống kê và tỷ suất sinh lợi cho
thấy độ nhọn lệch (excess kurtosis) từ 4.1 đến 14.5 – xác nhận có sự xuất hiện của “fat tails” trong
phân phối biên hay các giá trị quan sát cực trị có liên quan thường xuyên. Kiểm định phân phối
chuẩn không điều kiện của JarqueBera thẳng thắn bác bỏ tính chuẩn của phân phối không điều kiện

12
Bảng 2: Copua thực nghiệm đối với tỷ suất sinh lợi vàng và USD.
QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm 9

13

Ghi chú: Mỗi chuỗi có 663 quan sát.Tỷ suất sinh lợi vàng được xếp hàng theo trục ngang và thứ tự tăng dần
(từ trên xuống dưới) tỷ suất sinh lợi dầu được xếp hạng theo trục thẳng đứng và thứ tự tăng dần (từ trái sang
phải). Mỗi box bao gồm số lượng các quan sát thuộc về các điểm phân vị tương ứng của các chuỗi vàng và
dầu.

4. Kết quả thực nghiệm
4.1 Các kết quả của các mô hình biên
QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm 9

14

Mô hình phân phối biên được mô tả trong phương trình (9) - (11) dùng để ước lượng giá
vàng và tỷ giá hối đoái bằng việc xem xét các tổ hợp khác nhau của các tham số p, q, r và m cho các
giá trị dao động với độ trễ từ 0 cho đến tối đa là 2. Bảng 3 cho kết quả. Căn cứ theo giá trị AIC, mô
hình phù hợp nhất {ARMA(0,0)-TGARCH(1,1) ngoại trừ vàng với độ trễ 1 và 5 đã bao gồm tiêu

-
)
k
và (v
^
t
– v
-
)
k
với độ trễ là h=20
cho cả 2 biến với k=1,2,3,4 (moment bậc k) và sử dụng thống kê LM, định nghĩa là (T - h) R
2
, trong
đó R
2
là hệ số xác định cho hàm hồi quy, kiểm định giả thuyết 0 của chuỗi độc lập. Thống kê LM
QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm 9

15

được phân phối X
2
(h) đối với giả thuyết 0. Bảng 4 cho thấy kết quả của kiểm định này đối với các
mô hình phân phối biên; các giả định quy luật phân phối không thể bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 5%.

Bảng 4: Mức độ phù hợp thử nghiệm cho các mô hình phân phối biên.

Ghi chú: Bảng này báo cáo các giá trị p-value cho thống kê LM giả thuyết 0 là không có ương quan chuỗi cho 4 bậc moment đầu tiên ủa các biến u
t

(1)
≤ u
(2)
≤ …≤ u
(T)
và v
(1)
≤ v
(2)
≤ …≤ v
(T)
là số liệu thống kê thứ tự của các mẫu đơn
biến và 1 là hàm chỉ số thông thường . Hình 2, mô tả các ước lượng mật độ phi tham số của mật độ
hai biến của vàng và sự mất giá USD, cho thấy (a) sự phụ thuộc đồng biến giữa vàng và sự mất giá
đồng USD so với các đồng tiền khác, (b) sự phụ thuộc đuôi bên phải và bên trái của hai biến ngẫu
nhiên trên và dưới, nghĩa là thị trường vàng và tỷ giá hối đoái bùng nổ và sụp đổ cùng nhau và (c)
có một xác suất thấp của các xu hướng thị trường di chuyển ngược chiều nhau, sự biến động mạnh
của giá vàng tăng (giảm) không theo sát khuynh hướng giảm (tăng) của sự mất giá đồng USD.
QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm 9

16

Bằng chứng đồ thị này phù hợp với kết quả thực nghiệm copula thể hiện trong Bảng 2 và có ý nghĩa
rõ ràng, vai trò của vàng như một kênh đầu tư an toàn (được thảo luận dưới đây).

QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm 9



18

Việc so sánh các mô hình copula được ước lượng là điều cần thiết để kiểm định hai giả
thuyết liên quan đến công cụ phòng ngừa rủi ro hay là nơi đầu tư an toàn của vàng so với đồng
USD, các mô hình copula khác nhau có trung bình khác nhau và các đặc tính phụ thuộc đuôi của
hai biến ngẫu nhiên cũng khác nhau, vì vậy tác giả cần phải chọn copula đại diện đầy đủ nhất cấu
trúc phụ thuộc giữa vàng và tỷ giá USD. Sử dụng AIC điều chỉnh sai lệch mẫu nhỏ, Student-t
copula cung cấp hiệu quả tốt nhất cho tất cả các tỷ giá hối đoái, ngoại trừ CAD và JPY tại đó copula
Joe-Clayton đối xứng và copula Gaussian thay đổi theo thời gian, tương ứng, hiệu quả hơn (7)
5
7
Do đó (a) Giả thuyết 1 có thể không bị bác bỏ vì các hệ số tương quan có ý nghĩa và mang
dấu dương cho toàn bộ thời kỳ mẫu, có nghĩa là vàng là một công cụ phòng ngừa đối với đồng USD
(khi giá trị USD giảm/tỷ giá USD tăng lên, giá vàng tăng và ngược lại), (b) Giả thuyết 2 có thể
không bị bác bỏ cho cả λ
L
và λ
U
vì copula student-t thể hiện sự phụ thuộc đuôi bên phải và bên trái
của hai biến ngẫu nhiên, vì vậy vàng là một kênh đầu tư an toàn chống lại sự biến động của USD.
Tuy nhiên, các kết quả cho thấy Giả thuyết 2 là hơi khác biệt đối với CAD và JPY. Đối với
CAD, sự phụ thuộc đuôi bên trái có ý nghĩa, mặc dù sự phụ thuộc đuôi bên phải thì không, cho thấy
vàng như một kênh đầu tư an toàn so với tỷ giá USD-CAD trong thị trường suy thoái, nhưng không
phải trong thời kỳ của thị trường hồi phục. Đối với JPY, có sự độc lập đuôi của hai biến ngẫu nhiên
vì copula Gaussian copula được chọn, có nghĩa là biến động thị trường giữa vàng và JPY là độc lập
trong trường hợp thị trường biến động mạnh.

5. Tác động đến quản trị rủi ro
Các bằng chứng về mối liên quan đến sự tăng giá vàng và sự mất giá đồng USD thông qua mô

2011). Tác giả xem đây là một vị thế mua của một USD trên thị trường tiền tệ phòng ngừa rủi ro bởi
một vị thế bán USD trên thị trường vàng, được cho bởi:

Hiệu quả cắt giảm rủi ro ( risk reduction effectiveness – RE) của mỗi danh mục đầu tư được đánh
giá bằng cách so sánh tỷ lệ phần trăm được cắt giảm trong phương sai của một danh mục đầu tư đối
với Danh mục đầu tư 1 với:

Trong đó j = 2 , 3, 4 và Variance
portfolio j
và Variance
portfolio 1
là phương sai trong tỷ suất sinh lợi của
danh mục đầu tư j và Danh mục đầu tư 1, tương ứng. RE cao hơn có nghĩa là giảm phương sai
nhiều hơn.
Bảng 6 cho thấy hiệu quả cắt giảm rủi ro đối với vàng và danh mục đầu tư tiền tệ 2-4 bằng
cách xem xét các loại tiền tệ khác nhau đối với đồng USD. Kết quả cho thấy hiệu quả cắt giảm rủi
ro của vàng là phù hợp trong Danh mục đầu tư 2 và 4, trong đó tỷ trọng là tối ưu. Tuy nhiên, khi tỷ
trọng không được chọn tối ưu (tức là, chúng đã xác định ngoại sinh và duy trì liên tục theo thời
gian), như đã xảy ra với Danh mục đầu tư 3, tại đó không có lợi từ việc cho vàng vào danh mục đầu
tư. Hiện tượng này thường xuyên xảy ra với các đồng tiền khác nhau, Danh mục đầu tư 4 có kết quả
tốt hơn so với Danh mục đầu tư 2 (trừ CAD và JPY). Những kết quả này xác nhận tính hữu dụng
của vàng trong việc giảm rủi ro của danh mục đầu tư tiền tệ.

QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm 9

20


đầu tư từ các hàm phân phối biên và hàm copulas như sau :
(1) Từ hàm copula tác giả mô phỏng hai cú shock cho mỗi thời điểm t
(2) Tác giả chuyển các giá trị mô phỏng thành phần dư được chuẩn hóa bằng cách nghịch đảo
hàm phân phối tích lũy biên cho mỗi chỉ số.
(3) Tác giả sử dụng các phần dư được chuẩn hóa trong ước lượng để tính toán tỷ suất dinh lợi
QTRR – TCDN Đêm 4_Nhóm 9

21

của vàng và các loại tiền từ các mô hình biên ước lượng, với tỷ trọng danh mục đầu tư cho
trước, tính toán tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư theo phương trình (19) Chúng ta lặp đi
lặp lại quá trình này 1000 lần cho t = 1 , , T. VaR được thu thập là giá trị của phân vị thứ p
trong phân phối tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư. ES được đo lường như giá trị trung
bình cho các tình huống trong đó thiệt hại danh mục đầu tư vượt quá VaR.
Tác giả ước tính trong việc giảm thiểu rủi ro như sau.
Thứ nhất, kiểm định sự chính xác của VaR cho mỗi danh mục đầu tư bằng cách sử dụng
kiểm định tỷ số likelihood của correct conditional coverage của Christoffersen (1998) đề xuất,
trong đó có tính tới sự không phụ thuộc unconditional coverage (xem , ví dụ , Jorion , 2007).
Thứ hai, tác giả xem xét việc cắt giảm VaR và ES cho Danh mục đầu tư 2-4 so với Danh
mục đầu tư 1.
Thứ ba, tác giả xem xét hàm tổn thất của nhà đầu tư dựa vào VaR (xem Sarma và cộng sự,
2003; Reboredo, 2013b; Reboredo et al, 2012.). Được cho bởi:

Trong đó, I là hàm chỉ số thông thường và việc bình phương để thấy tầm quan trọng của sự
tổn thất, làm cho kết quả lớn hơn khi có độ lệch lớn hơn. Tác giả so sánh Danh mục đầu tư 2-4 với
Danh mục đầu tư 1 xem xét sự khác biệt của tổn thất Z
t
= L
t
– L

trong điều kiện của VaR, vì giả thuyết H
0
của conditional coverage không bị bác bỏ ở mức ý nghĩa
5 %, ngoại trừ Danh mục đầu tư 2 với JPY và Danh mục đầu tư 3 với AUD. Kết quả kiểm định
conditional coverage cho danh mục đầu tư 1 ít tích cực, vì một nửa số danh mục đầu tư tiền tệ
không có phạm vi bảo hiểm tại mức ý nghĩa 5 %, mặc dù chũng đã ở mức 10% (với ngoại lệ của
EUR).
Bằng cách kiểm định tác động của việc cắt giảm VaR với danh mục bao gồm kể cả vàng
trong danh mục đầu tư tiền tệ, tác giả tìm thấy bằng chứng về việc cắt giảm VaR duy nhất trong
danh mục đầu tư tiền tệ được tạo thành tỷ trọng tối ưu. Do đó Var của danh mục chỉ gồm tiền tệ thì
lớn hơn danh mục có vàng và tiền tệ, phù hợp với sự gia tăng của rủi ro trung bình đã được trình
bày ở trên, không có sự cắt giảm Var trong danh mục có tỷ trọng ngang bằng nhau. Nhìn tổng quan
ES cũng được cắt giảm trong Danh mục 2 và 3, Danh mục 4 thì lớn hơn một chút. Cuối cùng, bằng
chứng được cung cấp bởi các kiểm định một phía chỉ ra rằng danh mục có tỷ trọng tối ưu và tỷ
trọng bằng nhau thì vượt trội với danh mục chỉ đầu tư tiền tệ. Những kết quả này hỗ trợ tính hữu
dụng của vàng các mục đích quản lý rủi ro trong danh mục đầu tư tiền tệ.

6. Kết luận
Sự kết hợp của việc tăng giá vàng và sự mất giá của đồng USD mở ra khả năng sử dụng
vàng như một công cụ phòng ngừa rủi ro chóng lại sự biến động tiền tệ là một kênh đâu tư an oàn.
Trong bài viết này, tác giả đóng góp vào nghiên cứu sự phụ thuộc giữa vàng- tỷ giá USD bằng cách
nghiên cứu vai trò của vàng như công cụ phòng ngừa rủi ro và là kênh đầu tư an toàn đối với sự
giảm giá đồng USD, sử dụng copulas để phân tích cấu trúc phụ thuộc về mặt phụ thuộc trung bình
và phụ thuộc đuôi.
Sử dụng một rổ nhiều đơn vị tiền tệ, bài viết áp dụng các chức năng khác nhau của hàm
copula với số liệu hàng tuần trong giai đoạn tháng 1 năm 2000 - tháng 9 năm 2012. Bằng chứng
thực nghiệm cho thấy sự phụ thuộc tích cực và có ý nghĩa giữa vàng và sự giảm giá của đồng USD
so với các đồng tiền khác, ngụ ý rằng vàng có thể là công cụ phòng ngừa rủi ro chống lại sự biến
động đồng USD. Hơn nữa, sự phụ thuộc đuôi đối xứng được kiểm định copula Student-t chỉ ra rằng
vàng có thể hoạt động như một kênh đầu tư an toàn hiệu quả trong thời kỳ đồng USD biến động