M
A
B
C
Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến
của tam giác ABC
* Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng
nối từ đỉnh tới trung điểm của cạnh đối diện.

* Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng
nối từ đỉnh tới trung điểm của cạnh đối diện.
Cho hình vẽ:
A
B
M
C
K
1. Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
a. CK là đường trung tuyến của tam giác ABC
b. KM là đường trung tuyến của tam giác ABC
c. AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
2. Đoạn thẳng KM có là đường trung tuyến của tam
giác nào không? Vì sao?
Bài toán 1:

Bài toán 2:
Biết DI là đường trung tuyến của tam giác DEF.
Em hãy chọn câu trả lời đúng và đầy đủ trong các
câu sau:
a. Điểm I thuộc EF.

tam giác ABC như hình 22.
-
Vẽ hai đường trung tuyến BE và
CF. Hai trung tuyến này cắt nhau
tại G. Tia AG cắt cạnh BC ở D.
Hình 22
.
.
.
A
B
C

Thực hành 2: Trên mảnh giấy kẻ ô
vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm
dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C
rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.
Hình 22
.
.
.
A
C
B
.
A
.
B
.
C

.
G
D
Hình 22
?3
Dựa vào hình 22, hãy cho biết:
. AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
. Các tỉ số bằng bao nhiêu?
AG BG CG
; ;
AD BE CF

B
C
.
A
.
.
.
E
.
F
.
G
D
.
*AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

AG
=

2
AD
3

nh lí:Đị
Ba đường trung tuyến của tam giác ………………………
Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …. độ dài đường
trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
G
B
C
D
E
F
A
GT ∆ABC: AD, BE, CF là ba đường
trung tuyến đồng quy tại G.
KL
AG BG CG 2
AD BE CF 3
= = =
Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC
cùng đi qua một điểm
3
2
G

Trong tam giác ABC nếu muốn xác định trọng tâm G
ta làm như thế nào?
Cách 2:


Bài tập 2:
D
E
H
G
F
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF
với đường trung tuyến DH.
Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng? Khẳng định nào sai ?
.
DG 2
=
DH 3
GH 1
b. =
DH 3
a
.
GH 2
c. =
DG 3
DG
d. = 2
GH
Đ
Đ
S
Đ


Sơ đồ tư
duy

G
Có thể
em
chưa
biết
Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt
làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng đó chính là trọng
tâm của tam giác.
Nếu nối 3 đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta
được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau.
Hãy thử xem!

-Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.
- Luyện vẽ trung tuyến trên giấy không kẻ ô.
- Bài tập về nhà: bài 25, 28, 29 trang 67 SGK; bài 31, 33
trang 27 SBT.
D
F
E
I
G
10cm
1
3
c
m

2
= 25 ⇒ BC = 5 (cm)
(mà :
1
AM = BC)
2
Hướng dẫn Tính AG:
G
A
C
M
B
3cm 4cm
AM=?
BC=?