GV. Th.S Nguyễn Vũ Minh KSHS
Đt : 0914449230 Email :
1
1
0
Bài 1 : Cho hàm số có đồ thị (C).
42
2yx x=− −
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ).
2) Tìm các giá trị của m để phương trình
42 2
24xx m
−
+− = có hai nghiệm phân biệt.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
24 0
x
y
−
= .
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Câu 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C )

• TXD : D = R
•
3
0
'4 4; '0


Phương trình có hai nghiệm phân biệt
⇔
đường thẳng
2
5ym
=
−
cắt (C) tại hai điểm
phân biệt
2
2
52
3
2 hoac 2
51
m
m
mm
m
⎡
⎡
−=−
=±
⇔⇔
⎢
⎢
><−
−>−
⎢

có đồ thị (C ).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ).
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có tung độ
3
4
=y
.
3/ Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất :
GV. Th.S Nguyễn Vũ Minh KSHS
Đt : 0914449230 Email :
2
2x
3
– 6x
2
+ 4 – m = 0
Giải : Tập xác định : D = R. y
/
= 2x
2
– 4x Cho y
/
= 0
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−=⇒=

4
;0 −
y
//
= 4x – 4. y
//
= 0 ⇒ x = 1 ⇒ y = 0 nên I (1 ; 0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Đồ thị đi qua (-1 ;-4/3) , (3 ;4/3)

2/
3,0
3
4
3
4
2
3
2
3
4
23
==⇒=+−⇒= xxxxy
Có 2 toạ độ tiếp điểm A(0 ;
3
4
), B(3;
3
4
)
f

Để (*) có 1nghiệm duy nhất thì (C) và d cắt nhau tại 1 điểm.
⎢
⎣
⎡
>
−<
⇔
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
>
−<
⇒
4
4
3
4
3
3
4
3
m
m
m
m

Bài 3 : Cho (C ) :

+ 36 >0 với mọi k ⇒ Phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm
phân biệt.
Δ
KL : Vậy (C) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của k.