Buổi 1
Ôn tập
Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép
cộng, nhân số hữu tỉ.
- Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số
hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức.
- Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, một số chuyên đề T7
HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
Cộng trừ số hữu tỉ Nhân, chia số hữu tỉ
1. Qui tắc
m
ba
m
b
m
a
yx
m
ba
m
b
m
a
yx
Zmba

= =
= = =
( y

0)
x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu:
y
x
* x
Q
thì x=
1
x
hay x.x=1thì x gọi là số
nghịchđảo của x
Tính chất
có:
QzQyQx

;;
a) Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x .
y = y. z
b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y
+z)
(x.y)z = x(y.z)

c) Tính chất cộng với số 0:
với x,y,z
Q
ta luôn có :

yx
2.



=
=
=
0
0
0.
y
x
yx
3. (x.y) = (-x).y = x.(-y)
Hệ thống bài tập
Bài số 1: Tính
a)
78
55
78
352
26
1
3
2
=

=


34
9
=

=

=

=

;
d)
68
7
1
68
75
4.17
25.3
24.17
25.18
24
25
.
17
18
24
1
1.
17

=

;
f)
2
1
1
2
3
2
)1.(3
14.5
)5.(21
14
5
.
5
21
5
4
2:
5
1
4 =

=

=

=

7
.4
3
2
4
3
2
1
.4
3
2
=

===






+
b)
2
1
1
2
3
6
9
6

24 4 2 8




ữ
=
12
11
24
22
8
7
24
1
8
3
2
1
24
1
=

=

=


1
35
24
=

=

=







+

Lu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:
Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết
quả.
Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính.
Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trờng hợp có thể.

Bài số 3: Tính hợp lí:
a)
2 3 16 3
. .
3 11 9 11




+

b)
1 13 5 2 1 5
: :
2 14 7 21 7 7

+
ữ ữ

=
15
7
1
15
22
5
7
.
21
22
7
5
:
21
2
14
6
7





=












+






=








+=+
Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất:
a.b + a.c = a(b+c)
a : c + b: c = (a+b):c
Không đợc áp dụng:
a : b + a : c = a: (b+c)
Bài tập số 4: Tìm x, biết:
a)
15
4
3
2
=

x
; ĐS:
5
2
=x
b)
21
20
:
15
8
=x
ĐS:
25



+ x

3
2
12
11
5
2
=+ x

4
1
5
2
=+ x
x =
5
2
4
1

x =
20
3
3
d)
3
2

5
2
:
4
1
4
3
=+ x
ĐS: x =-5/7
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số
chuyên đề toán 7)
Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:
Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:
2/5 0 -1/7 -1/7 0,5 0 1/8 -1/7
-7 1 0 0,5 1/4 0 1/4
65,17)
4
1
2
7
.5)(
9
2
5
1
).

1
(:
2
1
)
3
1
)3
3
1
()
14
13
5
7
4
5
1
:)
5
4
)(
;
7
4
2,0).3)(
=+

=


C. Nội dung ôn tập
Kiến thức cơ bản
a) Định nghĩa:




<

=
0
0
xnếux
xnếux
x
b) Tính chất:
xx =
xx
0

x
dấu bằng sảy ra khi x = 0

Hệ thống bài tập
Bài tập số 1: Tìm
x
, biết:
7
4
7


x
d)
4
3
0
4
3
==><= xvớixx
5
e)
35,0035,0 =>= xvớixx
Bài tập số 3: Tìm x

Q, biết:
a)
3.15.2 = x
=> 2.5 x = 1.3 hoặc 2.5 x = - 1.3
x = 2.5 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3
x = 1,2 hoặc x = 3,8
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
Cách trình bày khác:
Trờng hợp 1: Nếu 2,5 x
0

=> x
5,2
, thì
xx = 5,25.2
Khi đó , ta có: 2, 5 x = 1,3

- Rèn kĩ năng vẽ hình, bớc đầu rèn kĩ nămg tập suy luận và trình bày lời giải của
bài tập hình một cách khoa học:
6
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán và phơng pháp giải toán 7.
Luyện tập Toán 7.
HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
1. Hai góc đối đỉnh:
* Định nghĩa:
Haigóc đối đỉnh la hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
* Tính chất:
j

O
1
đối đỉnh

O
2
=>

O
1
=

O
2
4 2

xOy < 90

nên

xOy' > 90

. Hay

xOy' là góc tù
b) Vì Ot là tia phân giác của

xOy' nên:

xOt =
1
2

xOy'
mà

xOy' < 180

=>

xOt < 90

Hay

xOt là góc nhọn
y'


yOx' = 180

(t/c hai góc kề bù)
=>

yOx' = 180

-

xOy
= 180

- 45


= 135

*

xOx' =

yOy' = 180

( góc bẹt)
*

x'Oy' =

xOy = 45


x'Oy'(t/c hai góc đối đỉnh)


x'Ot' =

xOt 9 đối đỉnh)
=>

x'Ot' =
1
2

x'Oy'
T}ơng tự, ta có

y'Ot' =
1
2

x'Oy'
=> Ot' là tia phân giác của góc x'Ot'
t'
t
y'
y
x'
x
Bài tập 5:
Cho 3 đờng thẳng phân biệt xx; yy; zz cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:

0
. Trên nửa mặt bờ
xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 120
0
. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc
yOz. Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt là hia góc đối đỉnh.
Hớng dẫn:
30

120

z
t
t
y
O
x
- tính góc tOz
- Tính góc tOt
3) Cho 2004 đờng thẳng phân biệt cắt nhau tại O; hình tạo thành có bao nhiêu cặp góc
đối đỉnh.
Hỡng dẫn: Sử dụng kết quả của bài tập 6
***********************************************************************
Buổi 4
Ôn tập
Luỹ thừa của một số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, các công thức tính và tính chất của luỹ thừa
của một số hữu tỉ.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, các công thức tính và tính chất của luỹ thừa

a
b
( a,b

Z, b

0)
2) Các phép tính về luỹ thừa
với x , y

Q ; m,n

N
*
thì :
x
m
. x
n
=x
m+n
; x
m
: x
n
=x
m n
(x

0, m

x
x

* So sánh hai luỹ thừa
a) Cùng cơ số
Với m>n>0
Nếu x> 1 thì x
m
> x
n
x =1 thì x
m
= x
n
0< x< 1 thì x
m
< x
n
b) Cùng số mũ
Với n

N
*

Nếu x> y > 0 thì x
n
>y
n
x>y






; b)
2
2
1
3






; c)
( )
3
5,2
; d)
4
4
1
1












+








; g) 25
3
: 5
2
Bài tập số 2: Tính:
a)
5
5
5.
5
1






Dạng 2: Viết các biểu thức số dới dạng lữu thừa
Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dới dạng a
n
(a

Q, n

N)
a)
23
3.
81
1
.3.9
; b)






16
1
.2:2.4
35
; c)
2
52
3
2

15
2010
75
5.45
; b)
( )
( )
6
5
4,0
8,0
; c)
36
415
8.6
9.2
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
***********************************************************************
Buổi 5
Ôn tập
Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc; chứng

a
c
b
d
d
b
c
a
d
c
b
a
==== ;;;

2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c e a c e
b d f b d f

= = =

=
(GT các tỉ số đều có nghĩa)
Bài tập:
Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số, từ tỉ lệ thức cho trớc
Bài tập số 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ đẳng thức sau :
6. 63 = 9. 42
Bài tập số 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ tỉ lệ thức sau:




c)
x
x 60
15

=

d)
25
8
2 x
x

=

e) 3,8 : 2x =
3
2
2:
4
1
f) 0,25x : 3 =
6
5
: 0,125
GV hớng dẫn:
- Tìm trung tỉ cha biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết
- Tìm ngoại tỉ cha biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết
Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:
1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42

cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.
C. Néi dung «n tËp
 LÝ thut:
§¹i lỵng tØ lƯ thn §¹i lỵng tir lƯ nghÞch
§Þnh nghÜa
y tØ lƯ thn víi x <=> y = kx (
≠
0)
chó ý : Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ
số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ
số tỉ lệ là
1
k
.
y tØ lƯ nghÞch víi x <=> y =
x
a
(yx = a)
Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x
theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ
nghòch với y theo hệ số tỉ lệ là
a.
15
TÝnh chÊt
*
31 2
1 2 3
yy y
k
x x x

3
x
3
= … = a;
*
1 2
2 1
x y
x y
=
;
5 2
2 5
x y
x y
=
; ….
Nếu x, y, z tỉ lệ nghòch với a, b,
c thì ta có: ax = by = cz =
x y z
1 1 1
a b c
= =
 Bµi tËp
Bài tập 1 :
a) Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận. Hãy hồn thành bảng sau:
x 2 5 -1,5
y 6 12 -8
b) Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch. Hãy hồn thành bảng sau:
x 3 9 -1,5

* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
***********************************************************************
Buổi 7
Ôn tập
Hai tam giác bằng nhau
Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc; chứng
minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
17
C. Nội dung ôn tập Lí thuyết:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC.
Chứng minh rằng:
a) AMB =AMC
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM vuông góc với BC.
GV: Hớng dẫn chứng minh
B
M C
18
1) Định nghĩa:
ABC =ABC AB = AB; AC = AC; BC = BC;
à à


M
N
P
C
B
A
+ Neỏu ABC vaứ MNP coự :
à
à
A M=
; AB = MN ;
à
à
B N=
thỡ ABC =MNP (g-c-g).
A
a) AMB =AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt)
b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BAM = gócCAM (2 cạnh tơng ứng) <=
AMB =AMC ( theo a).
c) AM

BC




AMB =

AMC = 90

OAD =OCB (c.g.c)


OA = OB (gt); Góc O chung; OB = OD(gt)
b) EAB =

ECD


Có

ABE =

CDE
Cần c/m:

BAE =

DCE; AB = CD






BAE = 180
0


OAD AB = OB - OA


Có: AE = CE (EAB=CED)


OAD =

OCB (OAD =OCB)
OA = OC (gt)
Bài tập 3 : Cho
ABC
cú =90
0
v AB=AC.Gi K l trung im ca BC
a) Chng minh :

AKB =

AKC
b) Chng minh : AK

BC
c ) T C v ng vuụng gúc vi BC ct ng thng AB ti E.
Chng minh EC //AK
GV: Hớng dẫn chứng minh:
a) Chứng minh nh phần a bài tập 1
b) Chứng minh nh phần b bài tập 1

c) EC //AK ( Quan hệ từ vuong góc đến song song)



bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên
đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
C. Nội dung ôn tập
21
 LÝ thut:
 Bµi tËp:
Bài tËp 1 : Hàm số f được cho bởi bảng sau:
x -4 -3 -2
y 8 6 4
a) Tính f(-4) và f(-2)
b) Hàm số f được cho bởi công thức nào?
Híng dÉn - ®¸p sè
a) f(-4) = 8 và f(-2) = 4
b) y = -2x
Bài tËp 2 : Cho hàm số y = f(x) = 2x
2
+ 5x – 3. Tính f(1); f(0); f(1,5).
Híng dÉn - ®¸p sè
f(1) = 4
f(0)= -3
f(1,5) = 9.
Bài tập 3: Cho đồ thò hàm số y = 2x có đồ thò là (d).
a) Hãy vẽ (d).
b) Các điểm nào sau đây thuộc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)?
Híng dÉn - ®¸p sè
22

) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm
nghòch biến.
+ Hàm số y = ax (a ≠ 0) được gọi là đồng biến trên R nếu a > 0 và nghòch biến trên R
nếu a < 0.
+ Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn hệ thức y = f(x) thì được gọi là đồ thò của
hàm số y = f(x).
+ Đồ thò hàm số y = f(x) = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1;
a).
+ Để vẽ đồ thò hàm số y = ax, ta chỉ cần vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm là O(0;0)
và A(1; a).
a) §å thÞ hµm sè y = 2x lµ ®êng th¼ng OA trong ®ã A(1;2)

8
6
4
2
-2
-4
-5
5
10
f
x
( )
= 2
⋅
x
b) §¸nh dÊu c¸c ®iĨm M, N, P, Q trªn MP to¹ ®é => N(2;4) thc ®å thÞ hµm sè ®·
cho.
Bài tập 4: Cho hàm số y = x.

Híng dÉn - ®¸p sè
a) y = 3x
b) a = 3> 0 => Hµm sè ®ång biÕn
IV. Cđng cè :
Nh¾c l¹i c¸ch lµm c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a.
V. Híng dÉn vỊ nhµ :
- Xem vµ tù lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
- Häc kÜ c¸c c¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax ( a kh¸c 0), c¸c kiĨm tra mét ®iĨm cã
thc ®å thÞ hµm sè kh«ng?
***********************************************************************
Bi 9
¤n tËp häc k× I
A. Mơc tiªu:
- Gióp häc sinh cđng cè kiÕn thøc ®· häc ë häc k× I vµ kÜ n¨ng lµm c¸c d¹ng bµi
tËp c¬ b¶n trong häc k× I.
- RÌn tinh thÇn hỵp t¸c tÝch cùc trong ho¹t ®éng nhãm, lµm viƯc nghiªm tóc.
B. Chn bÞ:
GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liƯu: SGK, SBT, SLT7, To¸n NC vµ mét sè chuyªn
®Ị T7
C. Néi dung «n tËp
PhÇn I: §¹i sè
D¹ng 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a)
2
3
1
9
4



49
; d)
15
2020
75
5.45
d)
5
4
:
7
4
3
4
5
4
:
7
3
3
2






+
−
+

25
e) ¸P dơng tÝnh chÊt a:c + b: c = (a+b):c KQ:-5/4
D¹ng 2: T×m x, y
24
1)
27
4
3
2
=x
2)
5
4:
2
1
3
1
=
=+
x
x
3)
5.75,3 =x
;
5)
25
8
2 x
x


25