Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011
Buổi 1
Các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ.
I. Mục tiêu:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học
vào từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
2. Học sinh:
III. Tiến trình DạY HọC:
1ổn định lớp (1')
2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ
Tiết 1
I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cú thể viết dưới dạng
b
a
với a, b
∈
Z; b
≠
0.
Tập hợp số hữu tỉ được kớ hiệu là Q.
2. Cỏc phộp toỏn trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
Nếu
)0,,,(;
≠∈==
mZmba

d
c
b
a
yxthì
d
c
y
b
a
x
.
.
;
====
* Nếu
cb
da
c
d
b
a
y
xyxthìy
d
c
y
b
a
x

3
Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011

mxmmx <<−⇔<




−<
>
⇔>
mx
mx
mx



=
=
⇔=
0
0
0.*
y
x
yx
0
0*
<≥⇔≤
>≤⇔≤

3
3
2
2
2
1
1 −−−−−−+−+−+−
Bài làm.
a)
125
11
2
1
2
1
125
11
9
4
18
17
7
5
14
17
125
11
=−+=







+−






+−






+−++−++−++−
Bài 2 Tính:
A = 26 :






−
×−
+

1
5
30
:26
2
7
42,3:84,6
425,0
25,2
1,0:3
:26
=+×=+=+






+=
+






×
+
×
=A

x

Bài làm.
a)






−−=






−−
13
11
28
15
42
5
13
11
x
b)
4
Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011

⇔






−=+
=+
⇔
=+
+−=+
−=−+
−−=−−+
15
28
3
4
6,1
5
4
6,1
5
4
6,1
15
4
75,315,2
15
4

x
b.






−−=−
5
3
4
1
7
3
x
KQ: a) x =
5
2
; b) -
140
59
Bài 5: Tìm x, biết:
a.
10
3
7
5
3
2

; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoặc x
= -5/4.
Bài 6 Tính: (Bài tập về nhà)
E =
( )
5
4
:5,02,1
17
2
2
4
1
3
9
5
6
7
4
:
25
2
08,1
25
1
64,0
25,1
5
4
:8,0

2
4
3
4
1
6
8
4
3
7
4
7
1
6,0
8,0
5
4
:6,0
17
36
36
119
7
4
:08,008,1
04,064,0
1:8,0
=++=+
×
+=+

−
f )
1 5
1
9 12
 
− − −
 ÷
 
g)
4
0,4 2
5
 
+ −
 ÷
 
h)
7
4,75 1
12
− −

i)
9 35
12 42
 
− − −
 ÷
 

−
+
r)
7 3 17
2 4 12
−
+ −

s)
1 5 1
2
12 8 3
−
 
− −
 ÷
 
t)
1 1
1,75 2
9 18
−
 
− − −
 ÷
 
u)
5 3 1
6 8 10
 

34 4
−
c)
20 4
.
41 5
− −
d)
6 21
.
7 2
−

e)
1 11
2 .2
7 12
−
f)
4 1
. 3
21 9
 
−
 ÷
 
g)
4 3
. 6
17 8

n)
1 1
1 . 2
17 8
 
−
 ÷
 
3. Thực hiện phép tính:
a)
5 3
:
2 4
−
b)
1 4
4 : 2
5 5
 
−
 ÷
 
c)
3
1,8 :
4
 
−
 ÷
 

−
 ÷
 
i)
( )
3
3,5 : 2
5
 
− −
 ÷
 
k)
1 4 1
1 . . 11
8 51 3
 
− −
 ÷
 
m)
1 6 7
3 . .
7 55 12
 
− −
 ÷
 
n)
18 5 3

4. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể )
a)
1 1 1 7
24 4 2 8
 
−
 
− − −
 ÷
 
 
 
b)
5 7 1 2 1
7 5 2 7 10
 
   
− − − − −
 ÷  ÷
 
   
 
c)
1 3 1 1 2 4 7
2 5 9 71 7 35 18
       
− − − + − + − − + −
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
d)

 ÷  ÷  ÷
     
h)
3 1 1 3 1 1
: : 1
5 15 6 5 3 15
− −
   
− + −
 ÷  ÷
   
i)
3 5 2 1 8 2
: 2 :
4 13 7 4 13 7
   
− + − +
 ÷  ÷
   
k)
1 13 5 2 1 5
: :
2 14 7 21 7 7
   
− − − +
 ÷  ÷
   
m)
2 8 1 2 5 1
12. : 3 . .3

1 9 2
.13 0,25.6
4 11 11
−
−
v)
4 1 5 1
: 6 :
9 7 9 7
   
− + −
 ÷  ÷
   
5.Thực hiện phép tính
a)
2 1 3
4.
3 2 4
 
− +
 ÷
 
b)
1 5
.11 7
3 6
 
− + −
 ÷
 

−
     
+ −
 ÷  ÷  ÷
     
g)
1 3 2 4 4 2
: :
5 7 11 5 7 11
   
− + + − +
 ÷  ÷
   

6*. Thực hiện phép tính:
2
1 1 1 1 1 2 1 2 2
a. 1 .2 1 . b. . 4 .
2 3 3 2 9 145 3 145 145
7 1 1 1 2 1
c. 2 : 2 : 2 2 : 2
12 7 18 7 9 7
7 3 2 8 5 10 8
d. : 1 : 8 . 2
80 4 9 3 24 3 15
+ − +
 
− − +
 ÷
 

5 3 1
x
8 20 6
 
− − = − − −
 ÷
 
f)
1 5 1
x
4 6 8
−
 
− = − +
 ÷
 

g)
1 9
8,25 x 3
6 10
−
 
− = +
 ÷
 
8. tìm x biết :
− − − −
= = − = =
2 4 21 7 14 42 22 8

4
1
5:1
5
2
=−






−
x
g.
20
4
1
9
4
1
2 =−x
2. tìm x biết :
− − − −
= = − = =
2 4 21 7 14 42 22 8
a. x b. x c. x d. x
3 15 13 26 25 35 15 27
3.tìm x biết :
( )

g.
20
4
1
9
4
1
2 =−x
4.tìm số nguyên x biết :
− ≤ ≤ −
3 4 3 6
a. 4 .2 x 2 :1
5 23 5 15

   
− − ≤ ≤ − − −
 ÷  ÷
   
1 1 1 2 1 1 3
b. 4 . x
3 2 6 3 3 2 4
4. tìm x biết :
1 1 5 5 1 3 11
a. 3 : x . 1 b. : x
4 4 3 6 4 4 36
1 3 7 1 1 5 2 3
c. 1 x : 3 : d. x
5 5 4 4 8 7 3 10
22 1 2 1 3 1 3
e. x f. x

:
2
1
=+






−x
i.
7
1
1
2
1
:
7
3
.5,0 =






−x
k.
2

Ngày soạn: /10/09
Ngày dạy ; /10/09 Buổi 2
Các bài toán tìm x ở lớp 7
I. Mục tiêu:
- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối
của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. Tiến trình DạY HọC+:
1ổn định lớp (1')
2. Kiểm tra bài cũ: K
O
3. Bài giảng :
Tiết 1
A.Lý thuyết:
Dạng 1: A(x) = m (m ∈ Q) hoặc A(x) = B(x)
Cách giải:
Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x)
-Ta thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có).
-Chuyển các số hạng chứa x sang một vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã biết
) chuyển sang vế ngược lại.
-Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có).Đưa đẳng thức cuối cùng về
một trong các dạng sau:
1. x có một giá trị kiểu: ax = b ( a≠ 0)⇒ x=
9
Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011
2. x không có giá trị nào kiểu: ax = b ( a = 0)
3. x có vô số giá trị kiểu: ax = b ( a = 0, b = 0)

1
> x
2
; ta có các khoảng sau được xét theo thứ tự trước
sau: x< x
2
; x
2
≤ x < x
1
; x
1
≤ x .
+ Với x< x
2
ta lấy 1 giá trị x = t (t∈ khoảng x< x
2
;t nguyên cũng được) thay
vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm
căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp.
+Với:x
2
≤ x < x
1
hoặc x
1
≤ x ta cũng làm như trên.
TH
2
: Nếu m < n ⇒ x

1. Nếu TH
1
xảy ra thì không xét TH
2
và ngược lại ;vì không thể cùng một
lúc xảy ra 2 TH
2. Sau khi tìm được giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng
đang xét xem x có thuộc khoảng đó không nếu x không thuộc thì giá trị x
đó bị loại.
3. Nếu có 3;4;5…Biểu thứccó dấu GTTĐ chứa x thì cần sắp xếp các
x
1
;x
2
;x
3
;x
4
;x
5
;…Theo thứ tự rồi chia khoảng như trên để xét và giải.Số
khoảng bằng số biểu thức có dấu GTTĐ+1
Tiết 3 Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ) Dạng
n
= m hoặc
A(x) = m
n

B. Bài tập:
Bài 1

Bài 1:
1. Tìm x biết : =2 ; b) =2
11
Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011
2. a)
4 3
5 4
x - =
; b)
1 2
6
2 5
x- - =
;c)
3 1 1
5 2 2
x + - =
;d) 2-
2 1
5 2
x - =-
;e)
0,2 2,3 1,1x+ - =
;f)
1 4,5 6,2x- + + =-

3. a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ;

d) ( x-1)( x + ) =0 e) 4-
1 1

3
4
A x= -
; b)
1,5 2B x= + -
;c)
1
2 107
3
A x= - +
; M=5 -1; C=
2
; E
=
2
+
2
d)
1 1 1
2 3 4
B x x x= + + + + +
; e) D = + ; B = + ; g) C= x
2
+ -5
h) A =3,7 + ; i) B = -14,2 ; k) C = + +17,5
n) M = + ; p)
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
a)
2C x=- +
; b)


Bài 9: Tìm các số hữu tỷ x biết :
a) >7 ; b) <3 ; c) >-10
Bài 10: Tìm các giá trị của x để biểu thức :A = x
2
- 2x có giá trị âm .
ài 11: Tìm các giá trị của x sao cho;
a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 ;
g) <3 h) >2
Bài 12: Với giá trị nào của x thì :
a) Với giá trị nào của x thì : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < 0 ; c) > 0 ; d)
b)Có bao nhiêu số n ∈ Z sao cho (n
2
-2)(20-n
2
) > 0
Bài 13:
1. Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= -
2. Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = -
Bài 14: Tìm x,y biết :a)2 = ;b) 7,5- 3 =- 4,5 c) + = 0
Bài 15: Phần nguyên của số hữu tỷ x , ký hiệu là là số nguyên lớn nhất
không vượt quá x nghĩa là: ≤ x< +1.
Tìm : ; ; ;
Bài 16: Cho A=
7!4! 8! 9!
10! 3!5! 2!5!
æ ö
÷
ç
× -

- Rốn kĩ năng ỏp dụng cỏc quy tắc trờn trong tớnh giỏ trị biểu thức, viết dưới dạng
luỹ thừa, so sỏnh hai luỹ thừa, tỡm số chưa biết.
II. Tiến trỡnh dạy học:
1ổn định lớp (1')
2. Kiểm tra bài cũ: K
O
3. Bài giảng :
Tiết 1
I. Túm tắt lý thuyết:
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiờn.
Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kớ hiệu x
n
, là tớch của n thừa số x (n là số tự
nhiờn lớn hơn 1): x
n
=
. .
n
x x x x
142 43
( x ∈ Q, n ∈ N, n > 1)
Quy ước: x
1
= x; x
0
= 1; (x ≠ 0)
Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng
( )
, , 0
a

của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.
3. Luỹ thừa của luỹ thừa.
( )
.
n
m m n
x x
=

Khi tớnh luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyờn cơ số và nhõn hai số mũ.
4. Luỹ thừa của mụt tớch - luỹ thừa của một thương.
( )
. .
n
n n
x y x y
=

( )
: :
n
n n
x y x y
=
(y ≠ 0)
Luỹ thừa của một tớch bằng tớch cỏc luỹ thừa.
14
Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011
Luỹ thừa của một thương bằng thương cỏc luỹ thừa.
Toựm taột caực coõng thửực veà luyừ thửứa

: x
n
= (
b
a
)
m
: (
b
a
)
n
=(
b
a
)
m-n
(m≥n)
3. Lũy thừa của một tớch
(x . y)
m
= x
m
. y
m
4. Lũy thừa của một thương
(x : y)
m
= x
m

x x x x
142 43
(x∈Q, n∈N, n
> 1)
Quy ước: x
1
= x; x
0
= 1; (x ≠ 0)

Bài 1: Tớnh
a)
3
2
;
3
 
 ÷
 
b)
3
2
;
3
 
−
 ÷
 
c)
2

343
− =
c)
2
0,25 =
15
Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011
Bài 4: Viết số hữu tỉ
81
625
dưới dạng một luỹ thừa. Nờu tất cả cỏc cỏch viết.
Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng cỏc luỹ thừa cựng cơ số.
Phương phỏp:
Áp dụng cỏc cụng thức tớnh tớch và thương của hai luỹ
thừa cựng cơ số.
.
m n m n
x x x
+
=

:
m n m n
x x x
−
=
(x ≠ 0,
m n≥
)
Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của luỹ thừa

.a
7
Tiết 2
Bài 2: Tớnh
a)
( )
2
(2 )
2
2
b)
14
8
12
4
c)
1
5
7
( 1)
5
7
n
n
n
+
 
−
 ÷
 

( )
. .
n
n n
x y x y
=

( )
: :
n
n n
x y x y
=
(y ≠ 0)
Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của luỹ thừa
( )
.
n
m m n
x x
=
Bài 1: Tớnh
a)
7
7
1
.3 ;
3
 
−

6
0,8
0,4
c)
15 4
3 3
2 .9
6 .8
d)
10 10
4 11
8 4
8 4
+
+
Bài 4 Tớnh .
1/
0
4
3






−
2/
4
3





7/
3
3
10
5
1
⋅






8/
4
4
2:
3
2






−



11/
3
3
40
120
12/
4
4
130
390
13/ 27
3
:9
3
14/ 125
3
:9
3
;15/ 32
4
: 4
3
;16/ (0,125)
3
. 512 ;17/(0,25)
4
. 1024
Bài 5:Thực hiện tớnh:

2 2
−
−
   
− − +
 ÷  ÷
   
− + + − + −
− − + −
 
+ − − × + −
 
 
   
+ − × + − ×
 ÷
 
   
Tiết3
Baứi taọp naõng cao veà luyừ thửứa
Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng,
trừ,
nhân, chia.
Bài 2: Tính:
a) (0,25)
3
.32; b) (-0,125)
3
.80
4

3
).(1000 - 2
3
).(1000 - 3
3
)…(1000 – 50
3
).
Bài 5: Tính giá trị của:
a) M = 100
2
– 99
2
+ 98
2
– 97
2
+ … + 2
2
– 1
2
;
b) N = (20
2
+ 18
2
+ 16
2
+ … + 4
2

e) 5
x + 2
= 625; f) (x – 1)
x + 2
= (x – 1)
x + 4
; g) (2x – 1)
3
= -8.
h)
1 2 3 4 5 30 31
. . . . .
4 6 8 10 12 62 64
= 2
x
;
Bài 7: Tìm số nguyên dương n biết rằng:
a) 32 < 2
n
< 128; b) 2.16 ≥ 2
n
> 4; c) 9.27 ≤ 3
n
≤ 243.
Bài 8: Cho biểu thức P =
( 5 )
( 6)
( 6 )
( 5)
( 4)

3
y; b = x
2
y
2
; c = xy
3
thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào
ta
cũng có: ax + b
2
– 2x
4
y
4
= 0 ?
Bài 11: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 2
2
+ 2
3
+ … + 2
99
+ 2
100
= 2
101
– 1.
Bài 12: Tìm một số có 5 chữ số, là bình phương của một số tự nhiên và được viết bằng các
chữ số 0; 1; 2; 2; 2.
4. Củng cố(5')

số phương pháp:
- Chứng minh hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn lại (định
nghĩa).
- Chứng minh rằng:
' 'xOy x Oy∠ = ∠
, tia Ox và tia Ox’ đối nhau còn hai tia Oy và Oy’ nằm
trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xOx’
2 Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :
- Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông.
- Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau.
- Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù.
- Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh.
3. Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn
thẳng:
- Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
- Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB
II. Bài tập
1.Bài tập về hai gúc đối đỉnh.
Bài 1 .
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong góc tạo thành có một góc bằng 50
0
. Tính các góc còn
lại.
Bài 2
. Trên đường thẳng AA’ lấy một điểm O. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia OB
sao cho .
0
45AOB∠ =
trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho:
0

0
.
a/ Tính số đo góc NAQ.
b/ Tính số đo góc MAQ.
c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d/ Viết tên các cặp góc bằng nhau.
2.Bài tập về hai đường thẳng vuụng gúc .
20
Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011
Bài 1.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 45
0
. Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng
1
d
vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng
2
d
vuông góc với tia Oy.
Bài 2.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 60
0
. Vẽ đường thẳng
1
d
vuông góc với đường tia Ox tại A. Trên
1
d
lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy. Qua B vẽ đường thẳng
2

d/ Góc mOn = 180
0
.
Bài 5.
Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A. Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc
vớiOx, đường thẳng này cắt Oy tại B. Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB.
a/ Nêu tên các góc vuông.
b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc.
III. Bài tập tự luyện.
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD sao cho
0
160AOC BOD∠ = ∠ =
. Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:
a/
BOC BOE
∠ = ∠
.
b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE.
Tiết 2
Hai đường thẳng song song.
. 2.Bài tập về hai đường thẳng song song
Bài 1.
Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và một đường thẳng b
đi qua B sao cho b // a.
Bài 2.
Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B.
a/ Hãy nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đối đỉnh, những cặp góc kề bù.
b/ Biết
0 0
1 1

Bài 5.
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao cho hai góc so le
trong
xAB ABy∠ = ∠
. Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt’ là tia phân giác của góc
Aby. Chứng minh rằng:
a/ xx’ // yy’
b/ At // Bt’.
III. Bài tập tự luyện.
Bài 1.
Vẽ hai đường thẳng a và b sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng a và b.
Vẽ đường thẳng c đi qua M và vuông góc với a, với b.
Bài 2.
Cho góc xOy và điểm M trong góc đó. Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy tại C, kẻ
MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D. ỳư D và C kẻ các tia vuông góc với Ox, Oy các tia này
cắt Oy và Ox lần lượt tại E và F và cắt nhau tại N. Tìm các cặp góc có cạnh tương ứng
song song.

Tiết 3
Tiên đề Ơclít.
- Mở rộng: Phương pháp chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
Bài tập.
Bài 1.
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC.
a/ Vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao?
b/ a và b cắt nhau tại O.
Hãy xác định một góc đỉnh O sao cho có số đo bằng góc C của tam giác ABC.
Bài 2.
Trong hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c cắt a và b tại A và B.
Một góc đỉnh A bằng n

BAy ABC∠ = ∠
. Chứng minh:
Ax và Ay là hai tia đối nhau.
4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa
5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà.
======================================================
Buổi 5
tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau
Thụứi lửụùng: 3 tieỏt
I/ MUẽC TIÊU: Sau khi hóc xong"tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau"
, hóc sinh coự khaỷ naờng:
+ Hieồu roừ theỏ naứo laứ tổ leọ thửực, naộm vửừng hai tớnh chaỏt cuỷa tổ
leọ thửực. Nhaọn bieỏt ủửụùc tổ leọ thửực vaứ caực soỏ háng cuỷa tổ leọ thửực.
+ Naộm vửừng tớnh chaỏt cuỷa daừy tổ soỏ baống nhau. Coự kú naờng vaọn
dúng tớnh chaỏt naứy ủeồ giaỷi caực baứi toaựn chia theo tổ leọ.
+ Vaọn dúng lyự thuyeỏt ủửụùc hóc ủeồ giaỷi quyeỏt tõt caực baứi toựan
coự liẽn quan.
CÁC TAỉI LIỆU HỖ TRễẽ:
+ Saựch giaựo khoa vaứ saựch baứi taọp Toaựn 7- .
+ Moọt soỏ saựch bồi dửụừng cho hóc sinh yeỏu keựm, phaựt trieồn cho
hóc sinh khaự gioỷi.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. Tiến trình DạY HọC+:
1ổn định lớp (1')
2. Kiểm tra bài cũ: K
O
3. Bài giảng :
Tiết 1

.
Baứi 3: Coự theồ laọp ủửụùc tổ leọ thửực tửứ caực soỏ sau ủãy khõng? Neỏu coự
haừy vieỏt caực tổ leọ thửực ủoự: 3; 9; 27; 81; 243.
Baứi 4: Tỡm x trong caực tổ leọ thửực sau:
a)
x 0,15
3,15 7,2
=
; b)
2,6 12
x 42
- -
=
; c)
11 6,32
10,5 x
=
; d)
41
x
10
9
7,3
4
=
; e) 2,5:x = 4,7:12,1
Baứi 5: Tỡm x trong tổ leọ thửực:
a)
x 1 6
x 5 7

.
Baứi 8 : Tỡm x, y bieỏt :
24
+ Tổ leọ thửực laứ moọt ủaỳng thửực giửừa hai tổ soỏ:
a c
b d
=
hoaởc a:b = c:d.
- a, d gói laứ Ngoái tổ. b, c gói laứ trung tổ.
+ Neỏu coự ủaỳng thửực ad = bc thỡ ta coự theồ laọp ủửụùc 4 tổ leọ thửực :
a c a b b d c d
; ; ;
b d c d a c a b
= = = =
+ Tớnh chaỏt:
a c e a c e a c e c a
b d f b d f b d f d b
+ + - - -
= = = = =
+ + - - -
=…
+ Neỏu coự
a b c
3 4 5
= =
thỡ ta noựi a, b, c tổ leọ vụựi ba soỏ 3; 4; 5.
+ Muoỏn tỡm moọt thaứnh phần chửa bieỏt cuỷa tổ leọ thửực, ta laọp tớch
theo ủửụứng cheựo rồi chia cho thaứnh phần coứn lái:
Tửứ tổ leọ thửực
x a m.a

nửụực cuỷa voứi thửự nhaỏt laứ 3 phuựt, voứi thửự hai laứ 5 phuựt vaứ
voứi thửự ba laứ 8 phuựt. Hoỷi mi voứi chaỷy ủửụùc bao nhiẽu nửụực ủầy
hồ.
HD : Gói x,y,z lần lửụùt laứ soỏ nửụực chaỷy ủửụùc cuỷa mi voứi.
Thụứi gian maứ caực voứi ủaừ chaỷy vaứo hồ laứ 3x, 5y, 8z. Vỡ thụứi giaỷn chaỷy
laứ nhử nhau nẽn : 3x=5y=8z
Baứi 10 : Ba hóc sinh A, B, C coự soỏ ủieồm mửụứi tổ leọ vụựi caực soỏ 2 ; 3 ; 4.
Bieỏt raống toồng soỏ ủieồm 10 cuỷa A vaứ C hụn B laứ 6 ủieồm 10. Hoỷi mi em
coự bao nhiẽu ủieồm 10 ?
Bài;1Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn
28
29
56
75
=
+
+
ba
ba
và (a, b) = 1
Bài:2: Tìm các số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:
5
3
=
b
a
;
21
12
=

Bài;5: Biết
c
bxay
b
azcx
a
cybz −
=
−
=
−
Chứng minh rằng:
z
c
y
b
x
a
==
Bài:6:Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng:

22
22
dc

;
54
zy
=
và
16
22
−=− yx
Bài; 8:Tìm x, y, z biết
216
3
64
3
8
3 zyx
==
và
122
222
=−+ zyx
Bài;9: CMR: nếu
d
c
b
a
=
thì
bdb
bdb
aca

cd
ab
+
+
=
Bài:11:Biết
c
bxay
b
azcx
a
cybz −
=
−
=
−
Chứng minh rằng:
z
c
y
b
x
a
==
Bài:12:Cho a, b, c, d khác 0 thoả mãn: b
2

= ac ; c
2
= bd.

Bài:14: Tìm tỉ lệ ba đường cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài
từng cặp hai cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8.
Bài:15: Tìm x, y, z biết rằng: 4x = 3y ; 5y = 3z và 2x - 3y + z =6
Bài:16: Cho tỉ lệ thức:
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng ta có:
dc
dc
ba
ba
20032002
20032002
20032002
20032002
−
+
=
−
+
Bài:17: Tìm x, y biết rằng 10x = 6y và
282
22
−=− yx
Bài:18:Cho biết
d
c

22
Bài:20: Tìm x, y biết:
53
yx
=
và
282
22
−=− yx
Bài:21:Chứng minh rằng nếu:
3
3
2
2
−
+
=
−
+
v
v
u
u
thì
23
vu
=
Bài:22: Tìm x, y biết rằng:
52
yx

hơn kho thứ nhất 43,2 tấn. Sau 1 tháng người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở
kho thứ hai là 30%, kho thứ 3 là 25% của số gạo trong mỗi kho. Hỏi 1 tháng tất cả
ba kho tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ?
Bài:25:Chứng minh rằng nếu:
1≠=
d
c
b
a
(a, b, c, d
≠
0)
Thì
dc
dc
ba
ba
−
+
=
−
+
Bài26:Tìm x, y, z biết:
32
yx
=
;
75
zy
=

=
+
+
22
22
Bài :29: (4 điểm)
a) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30.
b) Tìm hai số nguyên dương sao cho: tổng, hiệu (số lớn trừ đi số nhỏ), thương (số
lớn chia cho số nhỏ) của hai số đó cộng lại được 38.
Bài:30:Cho
bab
y
a
x
+
=+
1
44
và
1
22
=+ yx
Chứng minh rằng:
1021002
2004
1002
2004
)(
2
bab