22/06/2013 XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Bài 1. Cho hệ thống rời rạc tuyến tính bất biến theo thời gian đc mô tả bởi sđ
sau với đk đầu y(-1)=0. a. Xác định ptsp, xét tính ổn định, xét xem hệ thống có đệ quy hay không?
b. Xác định đáp ứng tần số 

 và đáp ứng pha của hệ thống khi a=0,8.
c. Xác định biểu diễn vẽ đáp ứng biên độ tần số 

 Xác định điểm cực đại
cực tiểu của đáp ứng biên độ tần số trong khoảng (0, 2π).

GIẢI
1.
 PTSP:
Y(n) = a.x(n) – ¾ y(n-1)

 Xét tính ổn định:
Ta có hàm truyền đạt:







Thì :
Đáp ứng tần số là 


Đáp ứng biên độ là: 


Đáp ứng pha là: 


 Đáp ứng tần số:



















 


 




 Vẽ và tìm cực trị:

Bài 2: Thiết kế bộ lọc số FIR thông thấp pha tuyến tính bằng phương pháp
cửa sổ chữ nhật N=7, W
c
=π/2  Cửa sổ chữ nhật:
Đáp ứng xung pha 0:

Do Nên cần dịch h(n) sang phải (N-1)/2

Ta có đáp ứng xung:
Thay số ta được :

LP
c
n
hn
n



 
1
2
N
  


 
1
sin
2
1
2
c
c
LP
c
N
n
hn
N
n




0
1
3


T©m ®èi xøng
n
-1-2-3-4 654321
1
5

1

h(n)
1/2
7 8 9
22/06/2013 XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

 Thực hiện nhân h(n) với cửa sổ hình chữ nhật: Các hệ số:
  
   
1 0 5
dd
hh
   
1
24
dd
hh


 
1
3
2
d
h 
   
6
2 3 4 6
0
1 1 1 1 1
3 2 3
n
dd
n
H z h n z z z z z
   
    

Bài 3: Thiết kế bộ lọc số FIR thông CAO pha tuyến tính bằng phương pháp
cửa sổ chữ nhật N=7, W
c
=π/2
 Cửa sổ chữ nhật:


Z

1

1
3


 
7
1 0 6
0
R
n
wn
n






22/06/2013 XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Thay số ta được :

1
-1 0
n
4 51 2 3 6 7
T©m ®èi xøng t¹i
pha
 

 
7
R
Wn
 
0


 
sin

c
N
n
N
h n n
N
n











  





22/06/2013 XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Vẽ h(n) sau khi dịch chuyển :


  
 
1
3
2
d
h 
22/06/2013 XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

 Hàm truyền đạt của bộ lọc:

 PT sai phân hệ thống:
 Vẽ sơ đồ bộ lọc: (Tự vẽ)