SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014
BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY 29 - 06 - 2013
Đề chính thức
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:
A x 2013 2014 x= − + −
b) Rút gọn biểu thức:
A 20 2 80 3 45= + −
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm
( )
M 1; 2− −
và
song song đường thẳng
y 3x 5= −
. Tìm hệ số a, b.
Bài 2: (1 điểm)
Cho phương trình
2
x 4x m 0− + =
(m tham số) (1)
a) giải phương trình khi m = 3
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn điều kiện:
2 2
1 2
1 1


⇔ ≤ ≤

≤

b)
A 2 5 8 5 9 5 5= + − =
c) y = ax + b song đường thẳng
y 3x 5= −
suy ra a = 3
Hay y = 3x + b
Mà y = 3x + b đi qua điểm
( )
M 1; 2− −

Nên
thay x 1, y 2= − = −
vào hàm số
ta được:
2 3( 1) b b 1− = − + ⇒ =
Bài 2.
a) Khi m = 3 ta được PT
2
x 4x 3 0− + =
Mà
1
2
x 1
a b c 1 4 3 0
x 3

1 1
2 x x 2.x .x x x 2(x x ) 2x x
x x
1 33
m
2
m m 8 0 thoûañk
1 33
m
2
+ = ⇔ + = ⇔ + = −

− +
=


⇔ + − = ⇔

− −

=


Bài 3. Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x(h), đk 0 < x < 16
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được
1
x
(cv)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được
1 1

=

c) Cm
2
COM CND CM.CN CD.CO 2R⇒ = =V : V
không đổi (vì (O; R) cố định)
d)Cm:
PMO PDO=V V
(Cạnh huyền và góc nhọn)
Suy ra:
·
·
0
PDO PMD 90= =
Vậy P di chuyển trên đường thẳng cố định vuông góc với CD tại D
(Không xét khi M trùng A, B)
Bài 5:
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
a b b c c a 2(a b c)
2 a b 2 b c 2 c a 2(a b c)
+ + + + + ≥ + +
⇔ + + + + + ≥ + +
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )