class="bi x0 y0 w1 h1"
Bài 1
1)
3 16 5 36 3.4 5.6 42   
2)
Với
0x 
và
1x 
thì
   
   
 
1 1
1 1 1 1
1 1
1 1 1
x x
x x x x
x x x x x
x x x x x x
 
 
     
  
  
3)
a) Hàm số bậc nhất
 
2 1 6y m x  
là hàm số nghịch biến khi


 
 
2)
Để PT có nghiệm thì
   
2
2 2
0 4 2 0 4 4 4 0 2 4 0m m m m m m R                 
Theo Viét
1 2 1 2
; 2x x m x x m    
 
   
2
2
2
1 2 1 2 1 2 1 2
2
2 4 4 4 4 2 4
4 4 0 2
x x x x x x x x m m
m m m
            
    
Vậy
2m 
3)
GHPT
1 1 2 2 1 3

Vậy số sản phẩm mỗi ngày khi thực hiện tổ công nhân là 40 sản phẩm.
Bài 4
I'
K
N
M
I
C
B
A
O
1)
CM tứ giác AMON nội tiếp.
Ta có


0
90AMO ANO 
(AM, AM là tiếp tuyến (O))


0
180AMO ANO  
Vậy tứ giác AMON nội tiếp được đường tròn.
2)
CM :
. .AK AI AB AC
Ta có
ANB
ACN


A
chung,

ANK
=

AIN
)
2
.AN AK AI 
Vậy
. .AK AI AB AC
.
3)
Ta có

0
90AIO 
, không đổi chứng minh trên.
Hai điểm A, O cố định
Suy ra I thuộc đường tròn đường kính AO.
Giới hạn: đường thẳng AC

AM thì I

M ; AC

AN thì I


Để
2IM IM
'
2
MI I I MK
NI NI NK
   
Vì điểm A, (O) cố đinh nên M, N, K cố đinh.
Vậy khi cát tuyến ABC cát MN tại K thì
2IM IM
Bài 5
Cách 1: Với x
0
ta có
 
2
2 2 2
2 2 2
2014
2 2014 2014 2. .2014 2014 2013 2013
2014 2014 2014 2014
x
x x x x
A
x x x

   
    
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
2014 0 2014x x   

2014
khi và chỉ khi
2014x 
.