1

Trang

1. Lí do chọn đề tài 2
2. Mục đích nghiên cứu 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
4. Giả thuyết khoa học 3
5. Đối tượng nghiên cứu 3
6. Phương pháp nghiên cứu 3

Chương 1: Lí luận về bài tập Vật lí 4
Chương 2: Xây dựng và sử dụng hệ thống
bài tập phần Từ trường lớp 11 THPT
trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi 15

Chủ đề 1: Xác định cảm ứng từ của dòng điện 15
Chủ đề 2: Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện 40
Chủ đề 3: Lực Lorentz 64
Chủ đề 4: Cảm ứng điện từ 110
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 174
 179
Tài liệu tham khảo 181

“  



nhằm giúp HS nắm vững kiến thức cơ bản và phát triển năng lực tư duy vật lý để
chủ động, tự lực giải quyết vấn đề.
 3
Phân loại và xây dựng một cách thích hợp hệ thống bài tập phần




trong chương trình Vật lý phổ thông từ đó đưa ra phương pháp giải nhằm
phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo của học sinh trong việc bồi dưỡng học
sinh giỏi, ôn thi đại học – cao đẳng.

3.1. Nghiên cứu hoạt động tư duy của HS trong quá trình giải BTVL, từ đó sử dụng
cách phân loại BTVL từ đơn giản đến phức tạp, theo các cấp độ : Bài tập cơ bản,
bài tập dành cho học sinh khá, giỏi, bài tập dành cho học sinh giỏi; chia làm nhiều
dạng : loại bài tập về Cơ – Từ, Điện - Từ, bài tập thực nghiệm và cách hướng dẫn
HS tìm lời giải BTVL có hiệu quả.
3.2. Điều tra cơ bản tình hình dạy học về bài tập phần từ trường ở lớp 11 THPT.
3.3. Xác định một hệ thống bài tập phần từ trường giúp HS thông qua giải nó mà
nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện được kĩ năng, kĩ xảo giải BTVL và phát triển
được năng lực giải quyết vấn đề.
3.4. Đề ra cách sử dụng hệ thống bài tập phần từ trường trong hai loại tiết học phổ
biến về vật lí: nghiên cứu tài liệu mới, luyện tập giải bài tập.


CH


Giải BTVL là một trong những hình thức luyện tập chủ yếu và được tiến
hành nhiều nhất. Do vậy các BTVL có tác dụng cực kì quan trọng trong việc hình
thành, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng và tìm tòi kiến thức cho HS. Chúng được
sử dụng trong các tiết học theo các mục đích khác nhau:
- Ôn tập những kiến thức đã học, củng cố, mở rộng, đào sâu những kiến thức cơ
bản của bài giảng.
- Phương tiện hình thành và rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng kiến thức vào thực
tiễn.
- Hình thành kiến thức mới (kể cả cung cấp các kiến thức thực tiễn).
- Phát triển tư duy vật lí.
- Kiểm tra, đánh giá kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo; đặc biệt là giúp phát triển trình độ
phát triển trí tuệ, làm bộc lộ những khó khăn và khắc phục các sai lầm đó. 5
- Giáo dục tư tưởng, đạo đức, kĩ thuật tổng hợp và hướng nghiệp.


Bảng 1. Phân loại BTVL trong các tài liệu phương pháp giảng dạy.
BÀI TẬP VẬT LÍ
Theo nội
dung
Theo mục

giản
Phức
tạp
Phối
hợp
Định
tính
Định
lượng
Bằng
lời
Tính
toán
Thực
ngh
Đồ
thị
Dự
đoán
hiện
tg
Giải
thích
hiện
tg
Tổng
hợp
Nghiên
cứu (tại
sao?)

2.2.2. Hoạt động của HS khi giải bài tập hình thành kiến thức mới.
Trong khi nghiên cứu những tính chất, mối quan hệ mới của các sự vật
hiện tượng cần phải áp dụng các phương pháp nhận thức khoa học, phương pháp
nghiên cứu vật lí như thực nghiệm, mô hình, tương tự, suy diễn lí thuyết. Trong
quá trình nghiên cứu của HS đều chứa đựng hai hoạt động sau:
1. Dùng suy luận logic hay biến đổi toán học để đi từ những tính chất,
quan hệ bên trong đã biết của sự vật, hiện tượng đến những biểu hiện bên ngoài
có thể quan sát, đo lường được trong thiên nhiên. Hoặc ngược lại, từ những điều
quan sát được suy ra những tính chất, mối quan hệ bên trong của sự vật, hiện
tượng (chủ yếu suy luận thuộc loại quy nạp).
2. Quan sát, đo lường để thu thập tài liệu, tìm lời giải đáp ở thiên nhiên.
Muốn vậy, phải biết phân biệt những yếu tố chính, phụ của hiện tượng nghiên
cứu. Việc xây dựng được chúng là kết quả nghệ thuật sư phạm của GV, ở chỗ đề
ra một hay một hệ thống bài tập làm cho HS:
- Thực sự cảm thấy có vướng mắc nào đó về lí thuyết hay thực tiễn.
- Hiểu rõ vấn đề chủ yếu do GV nêu ra hay diễn giải được vấn đề ấy.
- Mong muốn giải quyết vấn đề đó và có khả năng giải quyết được.
Phương pháp giải bài tập phần từ trường Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học
L Lu Vn Xuân. THPT Chuyê- 7 -

      

2.3.1. Một cách phân loại khác về BTVL.
2.3.2. Đặc điểm của BTCB và BTPH.
- BTCB là một khái niệm tương đối với mỗi một kiến thức cơ bản về vật
lí mà HS mới học. Khi nói đến BTCB về một kiến thức nào đó là chỉ nói đến
yếu tố mới cần vận dụng trong việc giải bài tập mà trước khi học kiến thức ấy.
- Theo mục đích nhận thức của bài tập, có thể phân nó thành hai loại: Vận
dụng kiến thức đã biết; tìm kiếm thông tin ở tự nhiên. Dựa vào đặc điểm hoạt
động tư duy của HS, lại có thể chia từng loại BTCB thành nhiều kiểu, phân kiểu


Kĩ năng bao giờ cũng xuất phát từ kiến thức, dựa trên kiến thức. Còn kĩ
xảo là hành động mà những phần hợp thành của nó do luyện tập mà trở thành tự
động hoá. Kĩ xảo là mức độ cao của sự nắm vững kĩ năng.
Những kiến thức vật lí có thể được chia làm các nhóm:
1) Khái niệm (hiện tượng, đại lượng vật lí);
2) Định luật, nguyên lí;
3) Thuyết;
4) Phương pháp nghiên cứu;
5) Ứng dụng trong sản xuất, đời sống.
Những kĩ năng cơ bản về vật lí được chia thành các nhóm:
1) Quan sát, đo lường, sử dụng các dụng cụ và máy đo phổ biến;
2) Giải BTVL;
3)Vận dụng các kiến thức vật lí để giải thích những hiện tượng đơn giản, những
ứng dụng phổ biến của vật lí trong sản xuất và đời sống;
4) Sử dụng các thao tác tư suy logic và các phương pháp nhận thức vật lí.
Những kĩ xảo chủ yếu đối với vật lí chia làm hai nhóm:
1) Thực nghiệm;
2) Áp dụng các phương pháp toán học và các phương tiện phụ trợ.

3.2.1. Khái niệm nắm vững kiến thức.
3.2.2. Các mức độ nắm vững kiến thức.
Sự nắm vững kiến thức có thể phân biệt ở ba mức độ: biết, hiểu, vận dụng được.
- Biết một kiến thức nào đó nghĩa là nhận ra được nó, phân biệt được nó
với các kiến thức khác. Đây là mức độ tối thiểu HS cần đạt trong học tập.
Phương pháp giải bài tập phần từ trường Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học
L Lu Vn Xuân. THPT Chuyê- 9 -
- Hiểu một kiến thức là gắn được kiến thức ấy vào những kiến thức đã
biết, đưa được nó vào trong hệ thống vốn kinh nghiệm của bản thân. Xác lập
được mối quan hệ giữa nó với hệ thống kiến thức khác và vận dụng được trực

L Lu Vn Xuân. THPT Chuyê- 10 -
3) Phác thảo, dự kiến những con đường chung (giải pháp) có thể có từ đầu
đến cuối trước khi tính toán, xây dựng lập luận cụ thể;
4) Hoàn thành công việc theo từng giải pháp đã dự kiến trong một thời
gian ngắn, chọn lựa trong số đó giải pháp tối ưu;
5) Nhanh chóng qua một số ít bài, tự rút ra một sơ đồ định hướng giải các
bài tập cùng loại;
6) Chuyển tải được sơ đồ định hướng hành động giải các BTPH thuộc loại
nào đó sang sơ đồ định hướng giải các kiểu, phân kiểu BTPH khác.
5. S 
 
5.1.1. SĐĐH khái quát giải BTVL bao gồm các giai đoạn (bước) và yêu cầu khi
giải bất kì BTVL nào. Trên cơ sở xem xét chúng, có thể đưa ra một trong những
phương án khả dĩ của sơ đồ này bao gồm những giai đoạn, hành động sau:
1) Nghiên cứu đầu bài:
- Đọc kĩ đầu bài;
- Mã hoá đầu bài bằng những kí hiệu quen thuộc;
- Đổi đơn vị của các đại lượng trong cùng một hệ thống thống nhất
(thường là trong hệ SI);
- Vẽ hình hoặc sơ đồ.
2) Phân tích hiện tượng, quá trình vật lí và lập kế hoạch giải:
- Mô tả hiện tượng, quá trình vật lí xảy ra trong tình huống nêu lên trong
đầu bài;
- Vạch ra các quy tắc, định luật chi phối hiện tượng, quá trình ấy;
- Dự kiến lập luận, biến đổi toán học cần thực hiện nhằm xác lập được
mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm.
3) Trình bày lời giải:
- Viết phương trình của các định luật và giải hệ phương trình có được để
tìm ẩn số dưới dạng tổng quát, biểu diễn các đại lượng cần tìm qua các đại lượng
đã cho;

5.2.4. Giải bài tập theo SĐĐH tạo cho HS có thói quen lập luận và hành động
chặt chẽ, chính xác.
Tuy nhiên, không thể coi việc giải bài tập theo các loại SĐĐH là vạn
năng, mà chỉ là bước đầu tiên hình thành kĩ năng giải BTVL nói chung để dần
chuyển sang giải các bài tập sáng tạo (không theo mẫu). Trong khi giải các bài
tập có phần sáng tạo, HS vẫn sử dụng những SĐĐH, nhưng điều đó được thực
hiện một cách tự động hoá.

Phương pháp giải bài tập phần từ trường Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học
L Lu Vn Xuân. THPT Chuyê- 12 -
a SH hành 
6. H
Căn cứ vào hoạt động tư duy của HS trong quá trình giải BTVL và cách
phân loại mới về BTVL, có thể đưa ra các SĐĐH hành động chủ yếu hướng dẫn
HS tự lực suy nghĩ tìm kiếm lời giải mỗi BTVL, đặc biệt là BTCB mà họ mới
gặp lần đầu.

6.1.1. Giải BTCB nhằm vận dụng kiến thức.
6.1.1.1. Giải BTCB có nội dung lí thuyết:
6.1.1.2. Giải BTCB có nội dung thực tế.
6.1.2. Giải BTCB tìm kiếm thông tin ở tự nhiên trong khi hình thành kiến thức
mới.

Tư tưởng chủ đạo của việc giải BTPH đối với đại đa số HS là tìm cách
quy nó về các BTCB đã biết, đã được giải thành thạo và giải phối hợp chúng.
Việc hướng dẫn HS giải loại BTVL này trải qua các giai đoạn chủ yếu sau:
1) Nghiên cứu đầu bài để xác định loại hiện tượng đề cập trong đầu bài
(thuộc lĩnh vực kiến thức nào đã học? diễn biến ra sao? có yếu tố nào quen
thuộc, mới lạ? ). Có hai khả năng:
- Hiện tượng gồm nhiều giai đoạn hay nhiều hiện tượng thành phần đơn

tập giải bài tập.

7.1.1. Bài tập đề xuất vấn đề.
7.1.2. Bài tập giải quyết vấn đề.
a) Giải thích - minh họa; b) Tái hiện; c) Trình bày nêu vấn đề; d)Tìm tòi
từng phần (ơrixtic); e)Nghiên cứu. Chúng lại được phân làm hai nhóm: Tái hiện;
Sáng tạo. Tìm tòi từng phần thuộc nhóm sáng tạo, là PPDH trong đó giáo viên tổ
chức cho học sinh tham gia giải quyết từng bước tìm tòi xây dựng bài làm,
chia nó thành những bài tập phụ, vạch ra các bước tìm tòi, còn học sinh thì thực
hiện các bước ấy. PPDH được thể hiện dưới ba hình thức:
1) Đưa HS tuần tự tiến tới việc giải quyết tự lực các vấn đề bằng cách sơ
bộ dạy cho họ hoàn thành từng bước việc giải quyết, từng giai đoạn nghiên cứu,
hình thành cho em các kĩ năng;
2) Chia BTPH thành một loạt các bài tập bộ phận, BTCB. Mỗi bài tập ấy
giúp tiến dần một cách dễ dàng tới việc giải quyết BTPH ban đầu;
3) Tổ chức đàm thoại ơrixtic, bao gồm một loạt câu hỏi liên hệ lẫn nhau,
mỗi câu hỏi là một bước trên con đường dẫn tới việc giải quyết vấn đề.
7.1.3. Bài tập củng cố.
Phương pháp giải bài tập phần từ trường Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học
L Lu Vn Xuân. THPT Chuyê- 14 -

Trong tiết học này, có hai hình thức chủ yếu tổ chức làm việc của lớp: GV
hay một HS giải bài tập trên bảng để toàn lớp theo dõi; HS tự lực giải bài tập.
Hình thức đầu được áp dụng khi GV hướng dẫn giải các bài tập loại mới
gặp lần đầu, hoặc khi cần giới thiệu SĐĐH giải loại bài tập mới. GV phải trình
bày cho các em hiểu rõ từng thao tác, hành động và trật tự của chúng để tạo điều
kiện giải các bài tập cùng loại.
Hình thức sau thường được dùng để rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo và kiểm tra
kết quả học tập của HS. Tính độc lập, tích cực của họ phụ thuộc rất nhiều vào
mức độ phức tạp của bài tập. Vì thế, những bài tập đề ra phải vừa sức, đủ phức





I 
I.1. Định nghĩa: Véc tơ cảm ứng từ
Bd

do một phần tử dòng điện
lId

gây ra tại
điểm M, cách phần tử một khoảng r là một véc tơ là một véc tơ được xác định:

3
()
4
o
Idl r
dB
r




(1.1)
+ Gốc đặt tại điểm M.
+ Phương vuông góc với mặt phẳng dựng bởi hai véc tơ
)r ; lId(


+ μ là độ từ thẩm của môi trường
(với chân không μ = 1, không khí μ

1)
+ Đơn vị (T): đọc là tesla
Hoặc có thể xác định chiều của véc tơ
Bd


theo quy tắc cái định ốc: “ Cho đinh ốc
quay theo chiều của sự biến đổi định hướng
từ
lId

sang
r

, thì chiều tiến của cái đinh ốc
là chiều của véc tơ cảm ứng từ
Bd

”
I
1.2.1. Cảm ứng từ do dòng điện trong dây
dẫn thẳng dài vô hạn gây ra tại điểm cách dây một khoảng r :
lId


r


0
2 .10
2
O
NI NI
B
RR



(1.4)
Trong đó:
I là cường độ dòng điện trong khung dây dẫn (A)
R là bán kính của khung dây (m)
B là cảm ứng từ tại tâm của khung dây (T)
N là số vòng dây của khung
I.2.3. Cảm ứng từ do dòng điện trong ống dây rất dài:
nInIB
7
0
10.4




Trong đó:
I là cường độ dòng điện trong ống dây (A)
n là số vòng dây trên đơn vị chiều dài (vòng/m)
B là cảm ứng từ trong ống dây (T)
Chú ý: Từ trường trong ống dây là từ trường đều.


(1.6)
Với
. . .
m
P I S I S n
là véc tơ mômen từ,
.S S n
là véc
tơ diện tích,
n
là véc tơ pháp tuyến của khung (có
hướng cùng với chiều dòng điện theo qui tắc đinh ốc)
I.2.6. Nguyên lý chồng chất từ trường.
R

1

2
l
dl


M
X

B


r

O
r
M
h
Hình 1.3
Phương pháp giải bài tập phần từ trường Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học
L Lu Vn Xuân. THPT Chuyê- 17 -
- Véc tơ cảm ứng từ gây bởi nhiều dòng điện :





n
1i
in21
BB BBB

(1.7)
- Véc tơ cảm ứng từ gây bởi dòng điện có hình dạng bất kì :







cadongdien
3
i






n
1i
i
)C(
Ild.H


(1.11)
II
a) Căn cứ vào chiều của dòng điện và vị trí của điểm khảo sát, xác định phương,
chiều của vectơ cảm ứng từ
B
ur
tại điểm khảo sát bằng quy tắc nắm tay phải (hoặc
qui tắc đinh ốc).
b) Tính độ lớn cảm ứng từ của đề bài (xét dòng điện thẳng, hay dòng điện tròn,
dòng điện chạy trong ống dây). Khi tính toán số phải chú ý đến đơn vị đo các đại
lượng (I đo bằng ampe; r, R đo bằng mét; n đo bằng số vòng dây trên 1 m chiều
dài; B đo bằng tesla (T). Cần lưu ý rằng, thực tế giá trị của B không lớn.
c) Nếu có nhiều dòng điện thì lần lượt tìm cảm ứng từ (phương, chiều, độ lớn)
do từng dòng điện gây ra tại điểm ta xét. Sau đó áp dụng nguyên lí chồng chất,
tìm cảm ứng từ tổng hợp (phương, chiều, độ lớn).

a) M cách đều mỗi dây 10 cm.
b) N cách đều mỗi dây 20 cm.
Hướng dẫn giải
a) Hai dây dẫn cách nhau 20 cm, M cách đều mỗi dây một khoảng 10 cm, như
vậy M nằm chính giữa hai dây. Trên hình 1.5 các dây dẫn đặt vuông góc với mặt
phẳng hình vẽ.
Cảm ứng từ tại M :
+ do dòng điện 1 gây ra là
1M
B
ur
có độ lớn :
7
1M
1
I
B 2.10
r



+ do dòng điện 2 gây ra là
2M
B
ur
có độ lớn :
7
2M 1M
2
I

, O
2
, ta
có tam giác O
1
NO
2
đều (Hình 1.6). Lí luận tương tự như trên, ta có :
B
1N
= B
2N
=
7
I
2.10
r


Dùng quy tắc nắm tay phải ta thấy
1N
1
B O N
ur
và
2N
2
B O N,
ur
có chiều như hình


hay B
N
= 3,46.10 T.
Hướng của
N
B
ur
song song với
12
O O .

Một dây dẫn thẳng dài, ở khoảng giữa được uốn
thành vòng tròn, bán kính R = 20 cm như hình 1.7.
Phương pháp giải bài tập phần từ trường Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học
L Lu Vn Xuân. THPT Chuyê- 19 -
Dòng điện qua dây dẫn có cường độ I = 1 A. Tìm cảm ứng từ tại tâm O của vòng
tròn.
Hướng dẫn giải
Cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn :
do dòng điện tròn gây ra là
1
B
ur
có độ lớn :
7
1
I
B 2 .10
R

ur
có




     


1
76
0 1 2
híng cña B (tõ tríc ra sau)
I
®é lín B B B 2.10 ( 1) 2,14.10 T
R
ur

Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện, dài L = 300 m, được quấn đều thành
ống dây có độ dài l = 80 cm, đường kính d = 20 cm. Cường độ dòng điện qua
ống dây là 0,5 A. Tính cảm ứng từ trong ống dây.
Hướng dẫn giải
Trong ống dây, từ trường của dòng điện là từ trường đều có cảm ứng từ :
B =
7
N
10 4 I.


l

L Lu Vn Xuân. THPT Chuyê- 20 -
quấn sát nhau. Cho dòng điện có cường độ I = 0,4A đi qua ống dây. Tính cảm
ứng từ trong ống dây.
ĐS: 0,001T.
II
Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song với nhau trong không khí,
cách nhau một khoảng d = 10cm. Hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn cùng
chiều có cường độ dòng điện I
1
= I
2
= I = 2,4A. Tính cảm ứng từ tại điểm M
cách hai dây các khoảng tương ứng là r
1
= 8cm, r
2
= 6cm.
Hướng dẫn giải
- Gọi
1
B
và
2
B
lần lượt là cảm ứng từ của từ trường do dòng điện I
1
, I
2
gây ra tại
điểm M. Áp dụng quy tắc đinh ốc, ta xác định được chiều của các vec tơ cảm

10.8
06,0
4,2
10.210.2



- Cảm ứng từ của từ trường do hai dây dẫn thẳng gây
ra tại M là:
21
BBB
M


Nhận xét: d = 10cm, r
1
= 8cm, r
2
= 6cm nên tam giác MI
1
I
2
là tam giác vuông tại
M, do đó:
21
BB 

Áp dụng định lí Pitago, ta có:
   
TBBB

2
gây ra tại
một điểm M. Cảm ứng từ của từ trường tại điểm M là:
21
BBB
M


Để cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M bằng không thì:
21
0 BBB
M

, nghĩa là:
+
1
B
và
2
B
phải là hai vec tơ cùng phương, ngược chiều. Do đó, điểm M phải
nằm trong cùng mặt phẳng chứa hai dây dẫn và phía ngoài khoảng đặt hai dây
dẫn.
+
+
I
1

I
2

I
B



2
7
2
2
7
2
3
10.210.2
RR
I
B



Do đó:
5,1
3
10.2
2
10.2
1
2
2
7
1

thẳng song song với hai dây dẫn và:
+ nằm trong khoảng giữa hai dây dẫn nếu hai dòng điện cùng chiều;
+ nằm ngoài khoảng giữa hai dây dẫn nếu hai dòng điện ngược chiều.
Một vòng dây dẫn hình tròn được đặt thẳng đứng song song với cảm
ứng từ
0
B
của Trái đất. Tai tâm vòng dây có một kim nam châm nhỏ quay tự do
quanh trục thẳng đứng qua tâm vòng dây. Khi cho dòng điện cường độ I qua
vòng dây thì kim nam châm quay góc α = 30
o
. Phải quay vòng dây quanh trục
thẳng đứng qua tâm góc β bao nhiêu để kim nam châm lại nằm trong mặt phẳng
của vòng dây.
Hướng dẫn giải
Các hình 1.10, 1.11 dưới
đây được vẽ nhìn từ trên
xuống theo mặt phẳng thẳng
đứng của vòng dây.
- Khi có dòng điện, vòng
dây tạo từ trường
I
B
vuông
góc với mặt phẳng của nó. Kim nam châm quay và có vị trí cân bằng hướng theo
từ trường tổng hợp:
I
B

B


M
1
B

2
B

Hình 1.9
Phương pháp giải bài tập phần từ trường Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học
L Lu Vn Xuân. THPT Chuyê- 22 -

I
BBB 
0
(hình vẽ 1.10)
Ta có:
3
tan.
0
0
B
BB
I



- Sau khi quay vòng dây góc β, nếu vị trí cân bằng mới của kim nam châm nằm
trong mặt phẳng của vòng dây thì từ trường tổng hợp
I

b) Phải đặt một dây dẫn thẳng dài thứ tư ở đâu và dòng điện chạy qua nó phải
có chiều và cường độ như thế nào để bốn dây dẫn đó nằm cân bằng khi không
giữ chúng ? Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Hướng dẫn giải
a) Áp dụng công thức tính lực tương tác giữa hai dây dẫn thẳng song song dài vô
hạn mang dòng điện. Xét bài toán trong mặt phẳng vuông góc với ba dây dẫn
như trên hình 1.12. Ta thấy mỗi dây dẫn trong số ba dây dẫn đó, dây dẫn mang
dòng điện I
3
chẳng hạn chịu tác dụng của các lực hút (vì các dòng điện cùng
chiều)
12
F , F
ur ur
của hai dây dẫn kia (mang dòng I
1
, I
2
). Cụ
thể là
12
F , F
ur ur
có phương AC và BC, có chiều hướng về A
và B và có độ lớn :
2
77
13
1
II

  
l

Thay số I = 10 A; a = 10 cm, l = 1 m, ta được : F
12
= 3,46.10 N.
Hình 1.12
Phương pháp giải bài tập phần từ trường Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học
L Lu Vn Xuân. THPT Chuyê- 23 -
Hình 1.14
Tương tự, lực tác dụng lên dây dẫn thứ nhất có độ lớn bằng F
12
, có phương AO
và có chiều hướng về O; lực tác dụng lên dây thứ hai có độ lớn bằng F
12
, có
phương BO và có chiều hướng về O.
b) Muốn cho cả bốn dây dẫn nằm cân bằng thì trước hết dây dẫn thứ tư phải
song song với ba dây ban đầu và phải đi qua O để ba lực do ba dây I
1
, I
2
, I
3
tác
dụng lên dây thứ tư mang dòng điện I
4
cân bằng nhau (ba lực đó có phương OA,
OB, OC có độ lớn bằng nhau và có chiều hướng về phía A, B, C hoặc hướng
ngược lại, tuỳ thuộc vào chiều của dòng I

mang dòng điện I
4
. Hiển nhiên là
4
F
ur
phải cân bằng với
12
F
ur
nghĩa là
4
F
phải có
chiều hướng ra xa O và có độ lớn F
4
= F
12
. Muốn vậy dòng điện I
4
phải ngược
chiều với các dòng điện I
1
, I
2
, I
3
và có độ lớn sao cho (hình 1.13).
2
77

, I
2
, I
3
và có độ lớn :
4 1 2 3
I I I I 10 A   

Bài s 5. Cho hai dòng điện cùng cường độ I
1
= I
2
= 4 A chạy trong hai dây dẫn
thẳng dài vô hạn, chéo nhau và vuông góc với nhau trong chân không ; khoảng
cách đường vuông góc chung MN = 2 cm. Xác định
cảm ứng từ tại trung điểm của đường vuông góc chung
ấy.
Hướng dẫn giải
Chọn mặt phẳng hình vẽ là mặt phẳng chứa dây dẫn
mang dòng I
1
và vuông góc với dây dẫn mang dòng I
2

(Hình vẽ 1.14), điểm P là trung điểm của đường vuông
Hình 1.13
Phương pháp giải bài tập phần từ trường Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học
L Lu Vn Xuân. THPT Chuyê- 24 -
góc chung MN : PM = PN = 1 cm. Tại điểm P, vectơ cảm ứng từ
1

4
B 2.10 8.10 T B
0,01

  

Vì
12
BB
ur ur
và B
1
= B
2
nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp có phương hợp với
2
B
ur
góc
45
o
(nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ) và có độ lớn :
B =
54
1
B 2 8 2.10 1,13.10 T



Bài s 6. Bốn dòng điện cùng cường độ I

1
, I
2
, I
3
, I
4
cùng chiều.
Hướng dẫn giải
Vectơ cảm ứng từ do các dòng điện I
1
, I
2
, I
3
, I
4
gây ra tại O đều có cùng độ lớn :
75
1 2 3 4
2
5
B B B B 2.10 2 2.10 T
2,5 2.10


    

a)
1

ur ur
vậy vectơ cảm ứng từ tổng hợp
13 24
B B B
ur ur ur
có độ lớn :
B =
5
13
B 2 8.10 T


và có phương hợp với
13
B
ur
góc 45
o
.
b) Ta có
13
B B 0,
ur ur
do đó : B = B
24
= B
2
+ B
4
=

L Lu Vn Xuân. THPT Chuyê- 25 -
a) Xác định vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại O.
b) Xác định vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại M trên Ox với OM = x.
c) Xác định vị trí điểm M trên Ox có cảm ứng
từ cực đại. Tính giá trị cực đại này.
d) Đặt một dây dẫn thứ ba có dòng điện I
3
đi
qua, song song với hai dây trên và đi qua O.
Xác định chiều và độ lớn I
3
để cảm ứng từ
tổng hợp tại M
1
trên Ox bằng không, M
1
là
điểm có tọa độ OM
1
= a.

ĐS:
IId
a
I
Bc
xa
xI
Bba 


ĐS: a)
21
// OOB
; 1,92.10
-6
T; b)
21
OOB 
; 0,56.10
-6
T.
4. Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau d = 8cm trong không
khí. Dòng điện chạy trong hai dây là I
1
= 10A, I
2
= 20A và ngược chiều nhau.
Tìm cảm ứng từ tại:
a) O cách mỗi dây 4cm. b) M cách mỗi dây 5cm.
ĐS: a) B
O
= 15.10
-5
T; b) B
M
= 9,9.10
-5
T
5. Vòng dây tròn có R = 3,14cm có dòng điện I = 0,87A đi qua và đặt song song
với các đường cảm ứng của một từ trường đều có B

P
A
1

A
2

O
I
1

I
2

x
Hình 1.15