Phòng giáo dục & đào tạo
thiệu hóa
(Đề thi gồm có 01 trang)
đề thi học sinh giỏi lớp 9 thcs cấp huyện
Năm học 2012 - 2013
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 26 tháng 11 năm 2012
Câu 1: ( 5.0 điểm). Cho biểu thức:
P =
3 9 3 1 1 1
:
1
2 1 2
x x
x
x x x x

+
+ +
ữ
ữ

+ +

.
a. Rút gọn biểu thức P.
b. Tính giá trị của P với x = 4 - 2
3
.
Câu 2: (4.0 điểm). Giải các phơng trình sau:

1 1 1 1
2010
x y z
x y z
+ + =



+ + =


Tớnh giỏ tr biu thc: B = (x
2010
- y
2010
)(y
2010
- z
2010
)(z
2010
- x
2010
).
Câu 5: (5.0 điểm). Cho điểm M nằm trên nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R (M
không trùng với A và B). Trong nửa mặt phẳng chứa nửa đờng tròn có bờ là đờng
thẳng AB, kẻ tiếp tuyến Ax. Đờng thẳng BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc
ã
IAM
cắt nửa đờng tròn (O) tại E, cắt IB tại F; đờng thẳng BE cắt AI tại H, cắt AM tại K.