Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG I
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
( )
xyx −5
b)
( )( )
11 −+ xxx
c)
( )
52433432
624186 yxyxyxyx +−
d)
( )
xzy −
e)
( )( )
41 −+ xx
f)
( )( )
xyx −+ 2
g)
( )( )
zyxyx −++
h)
( )( )
yxx −+1
i)
( )( ) ( )( )
1322 ++−−+ xxxx

24325
223
+−−+− xxxxx
Bài 2: Tìm
x
:
a)
245310
+=−+
xxx
b)
11713
−=+
xx
c)
xx 59815
−=−
d)
( )( ) ( )( )
012852312 =+−−−+ xxxx
e)
( ) ( )( )
6332
2
=+−−− xxx
f)
( ) ( )( )
10121234
2
=+−−− xxx

Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
d)
( )
( )
933
2
+−+ xxx
e)
( )
2
32 x+
f)
9
2
−x
g)
( )
3
1−x
h)
8
3
−x
i)
( )
( )( )
( )
4222
2
2

yx +
.
b) Tính
( )
2
33
yx −
.
Bài 6: Tính nhanh 101
3
và 99
3
.
Bài 7: Tính
66
xy −
và
44
yx −
.
Bài 8: Tính
( ) ( )
22
1212 −−+ xx
.
Bài 9: Cho
5=+ ba
và
5−=ab
. Tính a

a)
xx −
3
b)
( ) ( )
xyxyx −−− 53
c)
3165
2
+− xx
d)
269
2
−+ xx
e)
( )
3
2
3
757 yyxx −−+
f)
xyyxyx 694278
2233
−+++
g)
99
23
+++ xxx
h)
32

4465
xyyxyx −−+
q)
23
24
+− xx
r)
324
4
+x
s)
384
23
−++ xxx
t)
33
34
+++ xxx
u)
19126
23
−++ xxx
v)
133
236
−+−+ xxxx
w)
4123
23
−−+ xxx

−+ xx
ee)
1892
23
−−+ xxx
ff)
23
24
++ xx
gg)
6
24
−+ xx
hh)
16128
23
−+− xxx
ii)
( )
2
2
2
535 yyxx −++
jj)
xyxyx 99
32
+−−
kk)
2
34

2
2 2
1 4a a+ −
uu)
2
x 4x 5− −

Bài 13: Phân tích A=
1201547114
234
+−+− xxxx
(
Zx ∈
) thành tích của
4 số nguyên tiếp.
Bài 14: Chứng minh B=
24196
23
−−+ xxx
chia hết cho 6 với mọi x là
số tự nhiên.
Bài 15: Tìm x, y thỏa
( )
( )
1212
22
+=++ xyxy
.
Bài 16: Thực hiện chia:
a)

:+
với
1>> xy
g)
( )
32
:12 xxx ++
h)
( )
936
:13 xxx ++
i)
( )
( )
23:827
3
++ xx
j)
( ) ( )
964:278
246
++− xxx
k)
( ) ( )
964:123
2423
++−+− xxxxx
l)
( )
( )

( ) ( )
13:1
24
++ xx
s)
( ) ( )
22:32
224
−+−+ xxxx
t)
( ) ( )
13:15
33
++ xx
u)
( ) ( )
32:143
234
++−+ xxxx
v)
( )
( )
3:33
23
−−+− xxxx
w)
( ) ( )
3:3352
2324
−−−+− xxxxx

.
Bài 18: Tìm a, b để đa thức
baxxxx ++−+
234
32
chia hết cho đa
thức
13
2
−+ xx
.
Bài 19: Tìm đa thức bậc ba f(x) biết f(x) chia hết cho 2x – 1 và
khi chia cho các đa thức x – 1, x + 1, x – 2 đều có số dư là 7.
Bài 20: Tìm giá trị của m để đa thức P(x)=
( )
213
23
−++− mxxmx

chia hết cho Q(x)=
12
−
x
.
Bài 21:
a) Tìm n để đa thức
nxxxx +−+−
234
6
chia hết cho đa thức

( ) ( )
1232 +−− aaaa
chia hết cho 5 với a
∈
Z.
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2
Bài 1: Cho biểu thức
1
1
3
12
−
=
+
x
x
. Tìm x để đẳng thức đúng.
Bài 2: Tìm điều kiện xác định của:
a)
23
1
+x
b)
4
2
−x
x
c)
xx

+
++
x
xx
nguyên.
Bài 4: Tìm x nguyên để
12
5552
23
−
+−+
x
xxx
nguyên.
Bài 5: Tìm x nguyên để
12
632
23
−
++−
x
xxx
nguyên.
Bài 6: Cho phân thức
1
12
2
+
−+
x

52
−
+
x
x
và
x7
1
.
d)
33
yx
yx
−
+
và
yx
yx
−
+
.
e)
( )
2
12
9
+x
;
12
9

d)
33
22
yx
yx
+
−
e)
44
66
yx
xy
−
−
f)
1
1
816
1632
++
++
xx
xx
g)
2
43
24
48
++
++

−
c)
xxx
x
3
3
9
9
22
+
−
−
+
d)
3
45
3
22
3
4
22
−
−
+
−
−
+
−
−
x

x
g)
2
21 +
+
− x
x
x
h)
22
211
yx
x
yxyx
−
+
−
−
+
+
i)
( )( ) ( )( ) ( )( )
xzzyyxxzzyyx −−
+
−−
+
−−
111
với x, y, z từng đôi một
khác nhau.

=y
,
10
134
=z
.
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
Bài 11: Thu gọn các biểu thức hữu tỉ:
a)
( )
2
22
2
11
:
2
yx
yx
yxxy
−
+
−









2
1:
1
2
1
2
2
x
x
x
c)
x
xx
xxx
−+
++
+++
5
12
2576
2
23
d)






+

11
2
3
2
3
e)








+
−
+








+
−
−
+
−






+
+
−
−
−
5
7124
12
1
72
3
2
xx
x
x
x
x
g)
















+
+
yx
xy
x
z
y
yx
22
22
::
i)
( )
1
32
1
1
1
1
2422
++
−

b) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.
Bài 13:Cho biểu thức C
2
2
x x 1
2x 2 2 2x
+
= +
− −

a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức C.
c) Tìm giá trị của x để biểu thức sau
1
2
= −
Bài 14: Cho biểu thức:
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
A =
)5(2
5505
102
2
2
+
−
+
−
+
+

2
– 9 = 0
Bài 16: Cho phân thức
A =
)5)(5(
102
5
2
5
1
−+
+
−
−
+
+ xx
x
xx
với x
≠
5 và x
≠
-5.
a) Rút gọn A
b) Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x
2
– 42x + 49
Bài 17: Cho phân thức
A =
2

b) Tìm x để giá trị của phân thức bằng
2
5
?
c) Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?
BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 3
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
a)
05
=+
x
b)
062
=+
x
c)
xx 2342
−=+
d)
12
=
x
e)
xx 2552
−=+
f)
3
2
6

n)
( )( )( )( )
012852312 =−−−+ xxxx
o)
( )( )
021 =++ xx
p)
( )( )
0123 =+− xx
q)
( )( )( )( )
06531 =−+++ xxxx
r)
( )
05
2
1
5
2
1
23 =






+



( )( )
241515
22
=−+ xx
z)
06
24
=−+ xx
aa)
016128
23
=−+− xxx
bb)
0352
2
=++ xx
cc)
0933
23
=+++ xxx
dd)
( ) ( )
xxxxx −−−=+− 31213
2
ee)
( )
01
22
=+xx
ff)

( )( ) ( )( )
034333 =−−+−+ xxxx
oo)
( )( ) ( )
00 20112012 =−−− xxx
pp)
( )
1
11
1
4
−
=−
−
+
xxxx
x
qq)
( )
2
21
2
2
−
=−
−
+
xxxx
x
rr)

4
2
2
3
=
−
−
+
−
−
x
x
x
x
uu)
( )
22
222
−
+
=
+
x
x
x
x
vv)
( )( )
1
21

5
132
5
4
1132 +
−
−
=−
++ xxx
yy)
116
68
14
2
41
3
2
−
+
−
+
=
−
x
x
xx
zz)
xx
x
x

36
3
3
3
3
2
−
=
+
−
−
−
+
x
x
x
x
x
ccc)
0
41
8
12
12
12
12
2
=
−
−

x
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
eee)
( )
( )
0
3
312
5
27
1,13,3 =






−
+
+
−
xx
x
fff)
( )( ) ( )( )
39
312
13
11
3

−
hhh)
( )
1
11
1
4
−
=−
−
+
xxxx
x
iii)
3
8
12
2
1
1
x
x
+
=
+
+
jjj)
( )( )
xxxx −+
=

3
2
=
+
+
−
+
− x
x
x
mmm)
4
1
6
3
8
12
12
25
22
xxxx −
+
−
=
+
−
−
Bài 2: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải
Phòng lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đi chậm hơn dự
kiến 10km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính

số gỗ của ngày thứ nhất, ngày thứ ba chở 60 m
3
gỗ còn lại. Tính số
gỗ mà ô tô phải chở.
Bài 9: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15
km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h nên
thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 10: Đường bộ từ A đến B dài hơn đường sông 10 km. Một tàu
thủy đi từ A đến B hết 3 giờ 30 phút, trong khi đó ô tô chỉ đi hết 2
giờ. Tính vận tốc của tàu thủy biết rằng vận tốc của nó nhỏ hơn
vận tốc của ô tô là 20 km/h.
Bài 11: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút. Nếu vận tốc
giảm đi 10 km/h thì nó sẽ đến B muộn hơn 2 giờ 8 phút. Tính đoạn
đường AB và vận tốc xe.
Bài 12: Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 học sinh.
Biết rằng
4
3
số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh
của khối 8. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi khối.
Bài 13: Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Nếu 5 năm nữa tuổi
cha gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi.
Bài 14: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng
từ B đến A mất 5 giờ. Tính AB biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Bài 15: Một số học sinh chung tiền nhau mua một quả bóng, dự
kiến mỗi người góp 3000 đồng. Nhưng khi góp tiền, có 3 bạn
không mang tiền, bởi vậy các bạn còn lại phải góp thêm mỗi người
1000 đồng nữa. Hỏi giá tiền quả bóng.
Bài 16: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp 2
lần chữ số hàng chục. Nếu thêm vào chữ số 1 xen vào giữa hai số

vòi nước chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng chảy ra bằng
5
4
lượng chảy
vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt tới
8
1
dung tích bể. Hỏi nếu bể
không có nước mà chỉ có một vòi chảy vào thì bao lâu đầy bể.
Bài 25: Một người đi từ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ
B đến C với vận tốc 32 km/h. Biết rằng quãng đường AB dài hơn
quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên
cả quãng đường AC là 27 km/h. Tính AB, BC và AC.
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4
Bài 1: Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng?
A.
2
1
012
−
≥⇔≥+ xx
B.
2
1
012 ≥⇔≥+− xx
C.
101
≤⇔≤−
xx

cba
≥
++
(Giả thiết các số a, b, c thỏa mãn phân thức.)
Bài 3:Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, chứng minh:
a)
( )
22
2
22 yxyx +≤+
b)
( )
22
2
22 yxyx +≤−
Bài 4:Giải các bất phương trình sau, kết luận tập nghiệm và
biểu diễn tập nghiệm lên trục số:
a)
3674
−≤−
xx
b)
8
51
2
4
21 xx −
<−
−
c)

3
21
1 −
−
>
+
+
xx
j)
3
4
4
32
−
−
≥
−
+ xx
Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao
k)
( )
122132 +<−− xxx
l)
0
3
2
>
−
−
x

−
−
+
≥
−
−+
xxx
x
q)
( )
2213 +≤− xx
r)
2
2
3
4
5
4 −
−≤+−
+ xx
x
x
s)
2
7
6
8
5
52
3

( )
4;1−=A
và
( )
100;0=B
c)
[
)
3;1 −−=A
và
[ ]
0;2−=B
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a)
( )( )
049
22
=+− xxx
b)
3
2
1 −
+
=
− x
x
x
x
c)
( ) ( )