Bảng 1 - Số câu trả lời đúng tối thiểu cần thiết để có thể kết luận hai sản
phẩm khác nhau, đối với phép thử so sánh cặp 1 phía.
1

2

n

n

0.2
0.1
0.05
0.01
0.001
0.2
0.1
0.05
0.01
0.001
10
11
12
13
14
15
7
8
8
9
10

22
22
23
23
24
23
23
24
24
25
24
24
25
26
26
26
27
27
28
28
28
29
29
30
31
44
48
52
56
60

11
11
12
12
13
12
12
13
13
14
12
13
13
14
15
14
14
15
15
16
15
16
16
17
18
64
68
72
36
38

16
16
16
17
16
17
18
18
19
19
20
20
21
76
80
43
45
45
47
46
48
49
51
52
55
84
88
92
96
100

16
17
17
18
18
17
18
18
19
20
18
19
19
20
20
20
20
21
22
22
22
22
23
24
24
104
108
112
116
120

19
19
20
20
21
20
21
21
22
22
21
22
22
23
23
23
24
24
25
25
25
26
26
27
27
13
14
15

16
17
18
19
20

21
22
23
24
25

26
27
28
29
30

31
32
33
34
35
8
9
9

10
11
12

12
13
13
14
15

15
16
16
17
18

18
19
19
20
20

21
22
22
23
23
9
10
10

12
13
13

14
15
15
16
17

17
18
19
19
20

20
21
22
22
23

24
24
25
25
26

11
12

39
40

44
48
52
56
60

64
68
72
76
80

84
88
92
96
100

104
108
112
116
120
23
23
24
24


28
31
33
35
37

40
42
44
46
48

51
53
55
57
59

61
64
66
68
70
25
25
26
27
27


34
36
39
41

43
46
48
50
52

55
57
59
62
64

66
68
71
73
75
29
29
30
31
31

34
36

0,20
0,10
0,05
0,01
0,001
0,20
0,10
0,05
0,01
0,001
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

11
12
12
13
13
14
14
14
16
16
17
6
7
7
8
9
9
10
10
11
12
12
13
13
14
15
15
15
16
17

14
15
16
16
17
18
18
19
20
20
21 26
27
28
29
30
32
36
40
44
48
52
56
60
64
68
72
76

25
27
29
32
34
36
38
40
42
45
47
49
51
18
19
19
20
20
22
24
26
28
31
33
35
37
40
42
44
46

31
33
36
38
40
43
45
48
50
52
55
57
59

Bảng 4 - Số câu trả lời đúng tối đa để kết luận hai mẫu thử là giống nhau trên cơ sở
phép thử 2 – 3

n
β
p
d

n
β
p
d


4
6
7
8
9
5
7
8
9
10
6
8
10
10
11
8
9
11
11
12
52
0,001
0,01
0,05
0,10
0,20
17
19
22
23

9
10
6
8
9
10
11
7
9
11
12
13
9
10
12
13
14
10
12
13
14
15
56
0,001
0,01
0,05
0,10
0,20
18
21

8
10
11
12
8
10
12
12
14
9
11
13
14
15
11
13
15
15
17
12
14
16
17
18
60
0,001
0,01
0,05
0,10
0,20

0,20
8
10
12
13
14
10
12
14
15
16
11
13
15
16
18
13
15
17
18
19
15
17
19
20
21
64
0,001
0,01
0,05

0,05
0,10
0,20
10
12
14
15
16
11
14
16
17
18
13
16
18
19
20
15
18
20
21
22
17
20
22
23
24
68
0,001

0,001
0,01
0,05
0,10
0,20
11
14
16
17
18
13
16
18
19
20
15
18
20
21
22
18
20
22
23
25
20
22
24
25
27

50
44
0,001
0,01
0,05
0,10
0,20
13
16
18
19
20
15
18
20
21
23
18
20
22
24
25
20
23
25
26
27
23
25
27

50
51
53
48
0,001
0,01
15
17
17
20
20
22
22
25
25
28
80
0,001
0,01
29
33
33
37
38
41
42
45
46
50
0,05

50
52
53
54
56
84
0,001
0,01
0,05
0,10
0,20
31
35
38
39
41
35
39
42
44
46
40
43
46
48
50
44
48
51
52

63
65
60
64
67
68
70
88
0,001
0,01
0,05
0,10
0,20
33
37
40
41
43
37
41
44
46
48
42
46
49
50
52
47
50

61
64
66
68
63
66
70
71
73
92
0,001
0,01
0,05
0,10
0,20
35
38
42
43
46
40
43
46
48
50
44
48
51
53
55

65
59
63
67
68
71
65
69
72
74
76
96
0,001
0,01
0,05
0,10
0,20
37
40
44
46
48
42
45
49
50
53
47
50
54

63
65
68
62
66
69
71
73
68
72
75
77
79 Bảng 5- Số câu trả lời đúng tối thiểu cần thiết để kết luận rằng hai sản phẩm
khác nhau – Phép thử tam giác.

n

n

0.20
0.10
0.05
0.01
0.001
0.20
0.10
0.05

5
6

6
6
7
7
8

8
8
9
9
9

10
10
11
11
11
12
5
5
5
6
6

7
7
8

11
11

12
12
12
13
13
14 6
6
7
7
8

8
9
9
10
10

11
11
12
12
13

13

28
29
30

31
32
33
34
35

36
42
48
54
60
66

72
78
84
90
96
102

12
12
13
13

14

19
21
23
26
28

30
32
35
37
39
41
14
15
15
15

16
16
17
17
17

18
20
22
25
27
29


18
18
19
19

20
20
21
21
22

22
25
27
30
33
35

38
40
43
45
48
50
Bảng 6-Số câu trả lời đúng tối đa để có thể kết luận rằng hai sản phẩm giống
nhau - trường hợp phép thử tam giác.


2
3
4
4
1
3
4
5
6
2
4
5
6
7
3
5
6
7
8
5
6
8
8
9
66 0.001
0.01
0.05

0.05
0.1
0.2
2
3
5
6
7
3
5
6
7
8
4
6
8
9
10
6
8
9
10
11
8
9
11
12
13
72
0.001

0.001
0.01
0.05
0.1
0.2
3
5
7
8
9
5
7
9
10
11
7
9
11
11
13
9
11
13
14
15
11
13
15
16
17

48
36
0.001
0.01
0.05
0.1
0.2
5
7
9
10
11
7
9
11
12
13
9
11
13
14
16
11
14
16
17
18
14
16
18

48
49
51
42
0.001
0.01
0.05
0.1
0.2
6
9
11
12
13
9
11
13
14
16
11
14
16
17
19
14
17
19
20
22
17

45
48
52
53
55
48
0.001
0.01
0.05
0.1
0.2
8
11
13
14
15
11
13
16
17
18
14
17
19
20
22
17
20
22
23

50
53
48
52
55
57
59
54
0.001
0.01
0.05
0.1
0.2
10
12
15
16
18
13
16
18
20
21
17
19
22
23
25
20
23

49
52
54
56
52
56
59
61
63
60
0.001
0.01
0.05
0.1
0.2
12
14
17
18
20
15
18
21
22
24
19
22
25
26
28

52
48
52
55
57
60
55
59
63
65
67 Bảng 7 – Giá trị tới hạn (F) của phương pháp Friedman
(độ rủi ro 0.05 và 0.01)

Số
người
thử
j

3
4
5
6
7
3
4
5
6

9.22
1073
12.19
9.667
1044
12.27
14.01
15.68
10
6.200
7.67
9.25
1076
12.23
9.600
10.53
12.38
14.12
15.79
11
6.545
7.68
9.27
1079
12.27
9.455
10.60
12.46
14.21
15.98

12.64
14.40
16.09
15
6.400
7.72
9.33
10.87
12.35
8.933
10.80
12.68
14.44
16.14
16
5.99
7.73
9.34
10.89
12.37
8.79
10.84
12.72
14.48
16.18
17
5.99
7.73
9.34
10.90

7.74
9.37
10.92
12.41
8.87
10.94
12.83
14.60
16.30

5.99
7.81
9.49
10.07
12.59
9.21
11.34
13.28
15.09
16.81 Bảng 8 - , p= 0.05




giá



9.2
15.5
22.0
28.6
35.4
42.3
49.2
56.4
63.5
23
9.4
15.9
22.5
29.3
362
43.2
50.3
57.6
65.0
24
9.6
16.2
23.0
29.9
36.9
44.1
51.4
58.9
66.4
25

10.4
17.5
24.8
32.3
39.9
47.7
55.6
63.6
71 7
29
10.6
17.8
25.3
32.8
40.6
48.5
56.5
64.7
72.9
30
10.7
18.2
25.7
33.4
41.3
49.3
57.5
65.8
74.2
31

11.4
19.3
27.3
35.6
44.0
52.5
61.2
70.1
79.0
35
11.6
19.6
27.7
36.1
44.6
53.3
62.1
71.1
80.1
36
11.8
19.9
28.1
36.6
45.2
54.0
63.0
72.1
81.3
37

12.4
21.0
29.7
38.6
47.7
57.0
66.4
76.0
85.7
41
12.6
21.2
30.0
39.1
48.3
57.7
67.2
76.9
86.7
42
12.7
21.5
30.4
39.5
48.9
58.4
68.0
77.9
87.8
43

13.3
22.5
31.8
41.4
51.1
61.1
71.2
81.5
91.9
47
13.4
22.7
32.2
41.8
51.7
61.8
72.0
82.4
92.9
48
13.6
23.0
32.5
42.3
52.2
62.4
72.7
83.2
93.8
49

15.2
25.7
36.3
47.3
58.4
69.8
81.3
93.1
104.9
65
15.8
26.7
37.8
49.2
60.8
72.6
84.6
96.9
109.2
70
16.4
27.7
39.2
51.0
63.1
75.4
87.8
100.5
113.3
80

20.6
34.8
49.2
64.0
79.1
94.5
110.1
126.0
142.1
120
21.5
36.3
51.4
66.8
82.6
98.7
115.0
131.6
148.4

   D. Basket, Critical values of differences among rank sums for multiple
comparisons, Food Technology, 42: 79, 1988.  Institute of Food
Technologists.
Bảng 9 g là 1- 
-

- )

.5636
.5675
.5714
.5753
.2
.5793
.5832
.5871
.5910
.5948
.5987
.6026
.6064
.6103
.6141
.3
.6179
.6217
.6255
.6293
.6331
.6368
.6406
.6443
.6480
.6517
.4
.6554
.6591
.6628

.7257
.7291
.7324
.7357
.7389
.7422
.7454
.7486
.7517
.7549
.7
.7580
.7611
.7642
.7673
.7704
.7734
.7764
.7794
.7823
.7852
.8
.7881
.7910
.7939
.7967
.7995
.8023
.8051
.8078

.8531
.8554
.8577
.8599
.8621
1.1
.8643
.8665
.8686
.8708
.8729
.8749
.8770
.8790
.8810
.8830
1.2
.8849
.8869
.8888
.8907
.8925
.8944
.8962
.8980
.8997
.9015
1.3
.9032
.9049

1.5
.9332
.9345
.9357
.9370
.9382
.9394
.9406
.9418
.9429
.9441
1.6
.9452
.9463
.9474
.9484
.9495
.9505
.9515
.9525
.9535
.9545
1.7
.9554
.9564
.9573
.9582
.9591
.9599
.9608

2.0
.9772
.9778
.9783
.9788
.9793
.9798
.9803
.9808
.9812
.9817
2.1
.9891
.9826
.9830
.9834
.9838
.9842
.9846
.9850
.9854
.9857
2.2
.9861

.9936 2.5
.9938
.9940
.9941
.9943
.9945
.9946
.9948
.9949
.9951
.9952
2.6
.9938
.9940
.9941
.9943
.9945
.9946

.9983
.9984
.9984
.9985
.9985
.9986
.9986
Selected Percentiles
Xác suất tích lũy (1-
α) :
.90
.95
.975
.98
.99
.995
.999
Z(1-  :
1.282
1.645
1.960
2.054
2.326
2.576
3.090

J. Neter và W. Wasserman, Applied Linear Statistical Models,1974
 Richard D. Irwin, Homewood, IL.

Bảng 10 - Bt

3
1.638
2.353
3.182
4.541
5.841
12.941
4
1.533
2.132
2.776
3.747
4.604
8.610
5
1.476
2.015
2.571
3.365
4.032
6.859

6
1.440

2.764
3.169
4.587

11
1.363
1.796
2.201
2.718
3.106
4.437
12
1.356
1.782
2.179
2.681
3.055
4.318
13
1.350
1.771
2.160
2.650
3.012

1.333
1.740
2.110
2.567
2.898
3.965
18
1.330
1.734
2.10
2.552
2.878
3.922
19
1.328
1.729
2.093
2.539
2.861
3.883
20
1.325
1.725
2.086
2.528
2.845
3.850

2.797
3.745
25
1.316
1.708
2.060
2.485
2.787
3.725

26
1.315
1.706
2.056
2.479
2.779
3.707
27
1.314
1.703
2.052
2.473
2.771
5.690

1.684
2.021
2.423
2.704
3.551
60
1.296
1.671
2.000
2.390
2.660
1.460
120
1.289
1.658
1.980
2.358
2.617
3.373


1.282
1.645
1.960
2.326
2.576
1.291

   E.S. Pearson và H.O. Hartley, Biometrika Tables for Statisticians Vol. I, 3d ed.,
1966,  Trustees of Biometrika

4.64
6.25
7.82
9.84
11.34
16.27
4
5.99
7.78
9.49
11.67
13.28
18.46
5
7.29
9.24
11.07
13.39
15.09
20.52

6
8.56
10.64

23.21
29.59

11
14.63
17.28
19.68
22.62
24.72
31.26
12
15.81
18.55
21.03
24.05
26.22
32.91
13
16.98
19.81
22.36
25.47
27.69
34.53

24.77
27.59
31.00
33.41
40.75
18
22.76
25.99
28.87
32.35
34,80
42.31
19
23.90
27.20
30.14
33.69
36.19
43.82
20
25.04
28.41
31.41
35.02
37.57
45.32


51.18
25
30.68
34.38
37.65
41.57
44.31
52.62

26
31.80
35.56
38.88
42.86
45.64
54.05
27
32.91
36.74
40.11
44.14
46.96
55.48
28


1
2
3
4
5
10
20

2

Nhm trên 5%
5
6.61
5.79
5.41
5.19
5.05
4.74
4.56
6
5.99
5.14
4.76
4.53
4.39
4.06
3.87
7
5.59

10
4.96
4.10
3.71
3.48
3.33
2.98
2.77
11
4.84
3.98
3.59
3.36
3.20
2.85
2.65
12
4.75
3.89
3.49
3.26
3.11
2.75
2.54
13
4.67
3.81
3.41
3.18
3.03

3.01
2.85
2.49
2.28
17
4.45
3.59
3.20
2.96
2.81
2.45
2.23
18
4.41
3.55
3.16
2.93
2.77
2.41
2.19
19
4.38
3.52
3.13
2.90
2.74
2.38
2.16
23
4.28
3.42
3.03
2.80
2.64
2.27
2.05
24
4.26
3.40
3.01
2.78
2.62
2.25
2.03 25
4.24
3.39
2.99
2.76
2.60

2.70
2.55
2.18
1.94 30
4.17
3.32
2.92
2.69
2.53
2.16
1.93
40
4.08
3.23
2.84
2.61
2.45
2.08
1.84
60
4.00

10.05
9.55
6
13.75
10.92
9.78
9.15
8.75
7.87
7.40
7
12.25
9.55
8.45
785
7.46
6.62
6.16
8
11.26
8.65
7.59
7.01
6.63
5.81
5.36
9
10.56
8.02
6.99


1

1
2
3
4
5
10
20

2

Nhm trên 1%
10
10.04
7.56
6.55
5.99
5.64
4.85
4.41
11
9.65
7.21
6.22
5.67
5.32
4.54
4.10
15
8.68
6.36
5.42
4.89
4.56
3.80
3.37
16
8.53
6.23
5.29
4.77
4.44
3.69
3.26
17
8.40
6.11
5.18
4.67
4.34
3.59
3.16
18
8.29
6.01
5.09

5.78
4.87
4.37
4.04
3.31
2.88
22
7.95
5.72
4.82
4.31
3.99
3.26
2.83
23
7.88
5.66
4.76
4.26
3.94
3.21
2.78
24
7.82
5.61
4.72
4,22
3.90
3.17
2.74

3.06
2.63
28
7.64
5.45
4.57
4.07
3.75
3.03
2.60
29
7.60
5.42
4.54
4.04
3.73
3.00
2.57 30
7.56
5.39
4.51

6.63
4.61
3.78
3.32
3.02
2.32
1.88

Table 18 trong The Biometrika Tables for Statisticians, Vol. 1,
3d ed., edited by E.S. Pearson and H.O. Hartley.         he
Trustees of Biometrika.
Bảng 13- 

11164 36318 75061 37674 26320 75100 10431 20418 19228 91792
21215 91791 76831 58678 87054 31687 93205 43685 19732 08468
10438 44482 66558 37649 08882 90870 12462 41810 01806 02977
36792 26236 33266 66583 60881 97395 20461 36742 02852 50564
73944 04773 12032 51414 82384 38370 00249 80709 72605 67497

49563 12872 14063 93104 78483 72717 68714 18048 25005 04151
64208 48237 41701 73117 33242 42314 83049 21933 92813 04763
51486 72875 38605 29341 80749 80151 33835 52602 79147 08868
99756 26360 64516 17971 48478 09610 04638 17141 09227 10606
71325 55217 13015 72907 00431 45117 33827 92873 02953 85474

65285 97198 12138 53010 94601 15838 16805 61004 43516 17020
17264 57327 38224 29301 31381 38109 34976 65692 98566 29550
95639 99754 31199 92558 68368 04985 51092 37780 40261 14479
61555 76404 86210 11808 12841 45147 97438 60022 12645 62000
78137 98768 04689 87130 79225 08153 84967 64539 79493 74917


07428 58863 96023 88936 51343 70958 96768 74317 27176 29600
35379 27922 28906 55013 26937 48174 04197 36074 65315 12537
10982 22807 10920 26299 23593 64629 57801 10437 43965 15344
90127 33341 77806 12446 15444 49244 47277 11346 15884 28131
63002 12990 23510 68774 48983 20481 59815 67248 17076 78910

40779 86382 48454 65269 91239 45989 45389 54847 77919 41105
43216 12608 18167 84631 94058 82458 15139 76856 86019 47928
96167 64375 74108 93643 09204 98855 59051 56492 11933 64958
70975 62693 35684 72607 23026 37004 32989 24843 01128 74658
85812 61875 23570 75754 29090 40264 80399 47254 40135 69911
40603 16152 83235 37361 98783 24838 39793 80954 76865 32713
40941 53585 69958 60916 71018 90561 84505 53980 64735 85140
73505 83472 55953 17957 11446 22618 34771 25777 27064 13526
39412 16013 11442 89320 11307 49396 39805 12249 57656 88686
57994 76748 54627 48511 78646 33287 35524 54522 08795 56273

61834 59199 15469 82285 84164 91333 90954 87186 31598 25942
91402 77227 79516 21007 58602 81418 87838 18443 76162 51146
58299 83880 20125 10794 37780 61705 18276 99041 78135 99661
40684 99948 33880 76413 63839 71371 32392 51812 48248 96419
75978 64298 08074 62055 73864 01926 78374 15741 74452 49954

34556 39861 88267 76068 62445 64361 78685 24246 27027 48239
65990 57048 25067 77571 77974 37634 81564 98608 37224 49848
16381 15069 25416 87875 90374 86203 29677 82543 37554 89179
52458 88880 78352 67913 09245 47773 51272 06976 99571 33365
33007 85607 92008 44897 24964 50559 79549 85658 96865 24186







7,2 ÷ 11,2



n

4,0 ÷ 7,1


(K
0 ÷ 3,9
