Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
UBND HUYỆN LẠC SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI CẤP
HUYỆN
THCS NĂM HỌC 2012 – 2013
Đề bài và tóm tắt lời giải
Ghi kết
quả
Câu 1: (5 ®iÓm): Mỗi phần đúng cho 2.5 điểm
a, Tính
3
3
3
3
3
3
26
21
18
21
54
2126200 −
+
+
+
++=B
b) Tính D và viết dưới dạng phân số tối giản

4
D=5+
4
6+

≡=≡
xxxx
1, a
ƯCLN( a, b, c)
= 1999
b,
BCNN( a, b, c)
= 60029970
2,
3 chữ số cuối
cùng bên phải
là: 201
Trường THCS Lê Đình Kiên
1
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
Câu 3: (5 điểm) Phần 1 cho 2 điểm, phần 2 cho 2 điểm, phần 3 cho 1 điểm
Cho đa thức:
260228418)(
234
++−−= xxxxxP
1, Hãy tìm số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5
2, Hãy tìm m để đa thức
P(x)
+
m
3
2
chia hết cho đa thức 2x - 7
3, Hãy tìm các nghiệm của đa thức P(x)
Lời giải tóm tắt:

2
7
) :
3
2
= -544,21875
3, Dễ thấy P(x) có một nghiệm bằng -1(có thể KT bằng chức năng của phím
sifht slove ) nên áp dụng lược đồ Hoocne ta có:
P(x) = (x+1)(x
3
-9x
2
-32x+260). Dùng máy tính ta tính được các nghiệm còn lại
của P(x)

1,
Số dư
trong phép
chia P(x)
cho đa
thức 2x + 5
-402,1875
2,
m =
-544,21875
3,
x
1
= -1
x

2
-47x+22
2, Áp dụng lược đồ Hoocne viết :
1,
a = -10
b = 35
c = - 47
d = 22
2,
Hệ số của x trong
Q(x) là:

8
209
Trường THCS Lê Đình Kiên
2
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
P(x) = (2x+3)(
16
3361
)
16
1003
8
209
4
23
2
1
223

2, Đúng ba năm sau người đó mua được chiếc một xe máy trị giá 20600000
đồng . Hỏi hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng một số tiền là bao
nhiêu?
Lời giải tóm tắt:
1, Gọi số tiền nhận được sau tháng thứ n là T
n
. Số tiền gửi hàng tháng là
a(đồng). Lãi suất hàng tháng là m (%)
Sau 1 tháng số tiền cả gốc và lãi là: T
1
= a+am = a(1+m)
Đầu tháng thứ 2 số tiền là: a(1+m) + a = a(1+m+1)=
[ ]
1)1(
2
−+ m
m
a
Sau 2 tháng số tiền cả gốc và lãi là: T
2
=
[ ]
1)1(
2
−+ m
m
a
+
[ ]
1)1(

3
−+ m
m
a

Sau 3 tháng số tiền cả gốc và lãi là: T
2
=
[ ]
1)1(
3
−+ m
m
a
.(1+m)
1, Công thức tổng số
tiền có được sau n
tháng
( )
[ ]
( )
mm
m
a
T
n
n
+−+= 111
2, Số tiền phải gửi
hàng tháng là:

đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là:a =
[ ]
)008,01(1)008,01(
008,0.20600000
36
+−+
= 492105,3
Câu 7: (5 điểm)
Tìm số tự nhiên n ( 20349 < n < 47238 ) và A để A = 4789655 - 27n là lập
phương của một số tự nhiên .
Lời giải tóm tắt:
Đặt X=
3
274789655 n−
với 20349 < n < 47238 suy ra X
3
= A có
3514229 < 4789655 - 27n < 4240232 hay 351429 < X
3
< 4240232
tức là 152,034921 < X < 161,8563987. Do X là số tự nhiên nên X chỉ có thể
bằng một trong các số sau : 153; 154; 155; ; 160; 161.
Vì X=
3
274789655 n−
nên n =
27
X4789655
3
−

.
2. Lập công thức truy hồi để tính U
n+2

theo U
n+1

, U
n

.
3. Lập quy trình ấn phím liên tục tính U
n+2

.
Lời giải tóm tắt:
1, Nhập biểu thức U
n
vào máy và thay các giá trị của n = 1,2,3,4,5 ta được 5
1,
U
1
= 1
U
2
= -2
U
3
= 8
U

+ c
⇔
8a-2b+c=-24
U
5
= aU
4
+bU
3
+ c -24a+8b+c=80
Giải hệ ta được : a = -2, b = 4, c = 0
Vậy: U
n+2

=-2U
n+1
+4U
n

3, 1
SHIFT

STO

A
-2
SHIFT

STO


-2
ANPHA

A

+
4
ANPHA

B

Lặp dấu bằng
=

=

2,
U
n+2

=-2U
n+1
+4U
n
Câu 9: (5 điểm)Phần a cho 2 điểm, phần b cho 3 điểm
Cho
ABC
∆
vuông tại A có BC = 2,55m;
các cạnh AB và AC tỉ lệ với 8 và 15,

==
ACAB
BC
ACAB
DCBD
AC
DC
AB
BD
suy ra BD =
115
102
m
AD =
ACAB
)C( 2
+
− BppACAB

Tính chu vi của tam giác ABD là: BD+AD+AB= 3,19373m
Câu 10: (5 điểm) Phần a cho 3 điểm, phần b cho 2 điểm
Cho tam giác ABC có góc A bằng 45
0
, góc B bằng 59
0
, AB – BC = 12cm.
a, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ?
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a,
Góc B=

=
−
−
===
suy ra AB = 44,24027cm; AC =39,08222cm ; BC
=32,24027cm
b, Áp dụng công thức S=
R
abc
4
và công thức Hêrông S=
))()(( cpbpapp −−−

(S là diện tích của tam giác ABC, a,b,c là độ dài các cạnh, R là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác, p là nửa chu vi của tam giác)
suy ra R= abc:(4
))()(( cpbpapp −−−
)= 22,79731cm
44,24027cm;
AC
=39,08222cm
BC
=32,24027cm
b, Bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam
giác ABC là:
22,79731cm
Hết

SỞ GD & ĐT VĨNH

2013 1+
B ≈
1,0000
Câu 3: Cho biểu thức
3 3 3 3
3 3 3 3 3
1 1 1

1 2 4 4 6 9 4048144 4050156 4052169
C = + + +
+ + + + + +
C=
3
2013 1−
C
C ≈
11,6264
Câu 4: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
2 2 2
1 1 1 1007
1 1 1
2 3 2013n
    
− − − =
 ÷ ÷  ÷
    
n=2013
Bài 2:
Trường THCS Lê Đình Kiên
6

.
Tính
2
2012 2013D a a= +
D
≈
6700,5072
Bài 3
Câu 1: Tìm số tự nhiên n, sao cho giá trị của biểu thức
2
1 1 1
87
1 2
1
E
n
 
 ÷
= + + +
 ÷
     
−
 ÷
   
 
 
-40 . Sai khác số 2013 không quá một đơn vị .
Không tìm được giá trị nào của n.
Câu 2: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất chia hết cho 2013 và bốn chữ số cuối cùng
của số này giống nhau.

4
). Tính bán kính đường tròn (O
1
).
Gọi R, r lần lượt là BK đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có
3 6039
3 6 6
BD AB
R m= = =
Áp dụng ĐLí Ta- Let ta có.
1
4
2
1 6,4759
2 2
O Ar r r R
r
R O A R R
= ⇒ = − ⇒ = ≈
Câu 2: Cho 30 tứ giác lồi A
1
B
1
C
1
D
1
, A
2

i
D
i
, C
i+1
là trọng tâm của
Trường THCS Lê Đình Kiên
7
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
tam giác B
i
A
i
D
i
Và D
i+1
là trọng tâm của tam giác A
i
C
i
B
i
(i=1,2,…,30). Gọi S là tổng tất
cả các diện tích của 30 tứ giác trên , biết diện tích của tứ giác A
1
B
1
C
1

1
=
2012
cm,
R
2
=
2013
cm.Một đường tròn (O,R) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc ngoài (O
1
,R
1
),
(O
2
,R
2
) lần lượt tại A,B. Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua điểm cố định I.
Tính IO
1
+ IO
2
.
Chỉ ra được
( )
2
1 2
1 2
2 1
722260,4170

(1 )(1 )(1 ) (1 )
2 4 8 2
+ + + +

311
(12 6 3) 3 2(1 2 3 4) 2 4 2 3
14 8 3
M = − − − − + + +
−
a) A= 2,3837

b) M = 67,4713
Bài 2: ( 5,0 điểm)
Tóm tắt cách giải Kết quả
Trường THCS Lê Đình Kiên
8
A
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
1, Ta có dãy đã cho được tạo thành từ nhóm 7 chữ cái HOABINH
được lặp lại
Mà 2013 = 7 . 287 +4. Vậy chữ thứ 2013 là chữ thứ 4 trong nhóm.
Đó là chữ B
2, Ta có (20; 13) = 1 nên A chia hết cho 20 và 13 khi A chia hết cho
260
A 2013abc=
= 2013000 +
abc
= 260. 7742 + 80 +
abc
A 260 (80 ) 260 260. 160abc abc k⇔ + ⇔ = +M M

5 3
x
+
.
b) Cho đa thức
( )
( )
64
2
5 3 10Q x x x= + −
. Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác
đến hàng đơn vị.
Tóm tắt cách giải Kết quả
a, Giả sử P(x) =
3 2
ax ( 0)bx cx d a+ + + ≠
Theo giả thiết có: P(x)=
2
2
( 5 4) ( ) ( )
3 5
x
x x Q x x− + + − ∀
nên P(1) =
1
15
−
; P(4) =
14
15

+ + + = −



+ + + =



+ + + =



+ + + =

63 15 3 1
2
56 12 2
15

5
37 7
15
1
15
a b c
a b c
a b c
d a b c
+ + =


Trường THCS Lê Đình Kiên
9
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
b) Gọi tổng của các hệ số của đa thức là F, ta có:
F = Q(1) =
( )
64
64
5 3 10 2+ − =
Ta có:
( )
2
64 32 2
2 2 4294967296= =
.
Đặt: 42949 = X; 67296 = Y.
Ta có: F =
( )
2
5 2 10 5 2
.10 .10 2 .10X Y X XY Y+ = + +
Tính và kết hợp trên giấy, ta có:
b)Tổng các hệ số của
đa thức Q(x) là:
184467440737709551
616

Bµi 4 (5,0 ®iÓm): Cho
ΔABC
vuông tại A đường cao AH, tia phân giác góc B cắt AC

≈
µ
0
B 48 11'22,87''
≈
HB 2,9814( )cm≈
HB 2,9814( )cm≈
HC 3,7268( )cm≈
Câu 5 (5,0 điểm): Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa
qua liên tục thay đổi. Bạn Minh gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%
tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong 6 tháng tiếp theo và
bạn Minh tiếp tục gửi; sau 6 tháng đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Minh
tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Minh được cả vốn lẫn lãi là
5747 478,359 đồng (chưa làm tròn).
Hỏi bạn Minh đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Nêu sơ lược quy trình
bấm phím trên máy tính để giải.
Tóm tắt cách giải Kết quả
Trường THCS Lê Đình Kiên
10
A
C
B
H
D
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
* Giả sử số tiền ban đầu gửi vào là a, lãi suất r%tháng.
- Sau tháng thứ nhất số tiền là a + ar% = a(1 + r%).
- Sau tháng thứ hai số tiền là a(1 + r%) + a(1 + r%)r% = a(1 +
r%)^2
-

Câu 6: (5 điểm)
11
A
BB
P
Q
M
N
1.5m
0.9m
2m
3.7m
C
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long

H
Q
P
D
A
M
N
C
B

Xét điểm D sao cho MNBD là hình bình hành, điểm D cố định.
Ta có:
onstAP PQ QB AP PD DB AD DB c+ + = + + ≥ + =
Dấu bằng xảy ra khi A, P, D là ba điểm thẳng hàng.
Khi đó chiều cao của chiếu nghỉ là:

Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
Bài 5
1)BD=0,5924 cm (2,5đ)
2)104,5273 cm
2
(2,5đ)
Bài 6(5đ)
1 2 3 4 5
C B B D A
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
CẤP TỈNH
NĂM 2012-2013
Môn toán lớp 9 THCS
Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề
Ngày thi 17 tháng 01 năm 2013
HD:
Câu 1: ( 5 điểm)
a) Tính gần đúng giá trị biểu thức:
+
=
o o
o
sin15 17'29'' cos24 32'11''
A
cos51 39'13''
b) Cho
α
và
β

2 1
-
+
Giải
b) Ta có x=
1 2 1
2
2 1
-
+
=
2 1
2
-

Û
x
2
=-x+
1
4

Û
4x
2
+4x-1=0 Thay vào A ta có
A=(4x
5
+4x
4

a) Cách 1:
Đặt cạnh hình vuông là a
Áp dụng định lý pitago tam giác AMB ta có AM=a
10
9
Kẻ AH
^
MN tại H, NK
^
AM tại K
Theo bài ra
·
·
AMB AMN=
Suy ra hai tam giác ABM và
NKM đồng dạng mà AB=3BM nên NK=3KM .
Mặt khác hai cặp tam giác AND và AHN , ABM và
AHM bằng nhau nên góc NAM bằng 45
0
. Suy ra tam
giác AKN vuông cân tại K nên AK=NK
Suy ra AK=3 KM Hay AK=
3
4
AM= a
3
4
10
9
Áp dụng định lý pitago, tam giác AKN: AN

a. Vậy N là trung điểm
của DC.
Cách 2:
Đặt cạnh hình vuông là a
Áp dụng định lý pitago tam giác AMB ta có AM=a
10
9
Kẻ AJ
^
AM tại cắt CD tại J , kẻ NI
^
AJ tại I ,
Ta thấy ngay hai tam giác AMN và ANJ bằng
nhau , hai tam giác vuông ABM và ADJ bằng
nhau , góc JAN bằng 45
0
Suy ra tam giác AIN vuông cân tại I ,
Mặt khác tam giác ADJ và NIJ đồng dạng
Tính được AJ, AI, AN , DN theo cạnh a
DN=
1
2
a. Vậy N là trung điểm của DC.
Cách 3:
Trường THCS Lê Đình Kiên
14
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
Theo bài ra Ta có
·
tanBMA

MC
=
3
4
. Mặt khác MC=
2
3
DC
Suy ra NC=
1
2
DC. Vậy N là trung điểm của DC
Câu 4: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a+b=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức A=
2 2
3 3
2 2
1 1
a b
a b
+ + +

Giải
Ta có ab
£
2
( )
4
a b+
=

1 255
2 2
8
256a b
+ +
³
6
1 255
2 2
8 1
256.
16
+ +
=
6
289
2
16
=3,239611801
Dấu = xảy ra khi
2 2
2 2
1
256
a b
a b
a b
ì
ï
=

n
n
n n
-
-
+
U
(Với n=2;3;4…)
a)Viết quy trình bấm phím liên tục để tính U
n
b)Tím U
12
; U
13
; U
14
; U
15
.
c)Tính gần đúng giá trị của biểu thức A= U
1
+ U
2
+ U
3
+ + U
2013.
Giải
c) Ta có U
1

+ + + +
=
1 1 1 1 1 1
( ) ( )
1.3 3.5 2013.2015 2.4 4.6 2012.2014
+ + + + + + +
Trường THCS Lê Đình Kiên
15
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
A=
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
( ) ( )
2 1 3 3 5 2013 2015 2 2 4 4 6 2012 2014
- + - + + - + - + - + + -
.
A=
1 1 1 1 1 1
( ) ( )
2 1 2015 2 2 2014
- + -
=0,7495035989
Câu 6: ( 5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM=
1
BC
3
.
a) Hãy xác định điểm N trên DC sao cho MA là tia phân giác của góc BMN.
( N là trung điểm)
b) Hãy tính diện tích tứ giác AMCN biết cạnh của hình vuông ABCD bằng 17,12013

+
2
n 1
1 n
1 (n 1).U
U ; U =
3 n(n 2)
(với n=2; 3; 4; …).
a) Viết quy trình ấn phms liên tục để tính U
n
.
b) Tính U
12
; U
13
; U
14
; U
15
.
c) Tính giá tri gần đúng của biểu thức: A= U
1
+U
2
+ U
3
+ …+U
2013
;
Chứng minh

Sơ lượt cách giải:
Rút x rồi tính giá trị của biểu thức.
Kết quả:
A = 1.31996863306853
(1.0 điểm)
b) Có:

a0122013 1
9991
1
2014
b
1
c
1
d
1
e
f
= +
+
+
+
+
.
Chứng tỏ a = 2 và tìm b, c, d,e, f
Chứng tỏ a = 2:
a0122013 < 2014*(9991+1) = 20121874 nên a ≤ 2.
a = 2: 20122013 chia 2014 được thương 9991
a = 1: 10122013 chia 2014 được thương 5025

17
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
Sơ lượt cách giải:
2 : 17*17 = 289 (Chia 100 dư 89).
3 : 89*17 = 1513 (Chia 100 dư 13)
…
13:61*17 =1037 (Chia 17 dư 37)

20 : 53*17 = 901 (Chia 100 dư 1)
Vậy 17
20
chia 100 dư 1 ⇒ 17
2000
chia 100 dư 1
⇒ 17
2013
chia 100 dư 37
(1.0 điểm)
Kết quả:
Chữ số hàng chục là 3.

(0.5 điểm)
Bài 3 (3.0 điểm) :
a) Đa thức bậc 4 f(x) = x
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + 43 có f(0) = f(-1); f(1) = f(-2) ; f(2) = f(-

Bài 4 (3.0 điểm) :
Bàn cờ vua có 64 ô. Ô thứ nhất đặt 2 hạt gạo, ô thứ hai trở đi đặt số gạo gấp đôi ô
trước đó.
a) Số hạt gạo đặt ở ô thứ 64.
b) Tổng số hạt gạo đặt trên bàn cờ.
Sơ lược cách giải:
- Số hạt gạo ở ô 64 là 2
64
= 2
32
.2
32
- 2
32
= 4294967296.
Thực hiện kỹ thuật nhân tràn số 4294967296 x
4294967296 để tìm 2
64
.
(0.50 điểm)
Kết quả:
Ô 64 =
18.446.744.073.709.556.616
(1.0 điểm)
- Tổng số gạo trên bàn cờ là :
2+2
2
+2
3
+ … + 2

x = 5000000 :(1+0.9%) (1.00 điểm)
Kết quả:
x = 4955401.38751239
(0.50 điểm)
Áp dụng công thức tính lãi suất kép :
P = A(1+x)
n
Với A là vốn ban đầu; x là lãi xuất; P là số tiền (cả
gốc lẫn lãi sau n tháng).
Rút được x =
n
P
1
A
−
Thay số tính được x (1.00 điểm)
Lãi xuất x ≈ 0.015
= 1.5%
(0.50 điểm)
Bài 6 (3.0 điểm):
Cho các số : a = 222222; b = 506506; c= 714714; d = 999999
a) Tìm BCNN của các số trên.
b) Tìm các ước chung của các số a,b,c,d
Sơ lược cách giải:
BCNN(a,b) = ab/UCLN(a,b)
x = BCNN(a,b)
y = BCNN(x,c)
z = BCNN(y,d)
BCNN(a,b,c,d) = z (0.50 điểm)
Kết quả:

20
.
Đặt
a (2 3); b (2 3)
= + = −
ta có a + b = 4
và ab = 1
Kết quả:
u
15
= 109.552.575
Trường THCS Lê Đình Kiên
19
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
n n n 1 n 1 n 1 n 1
n
a b (a b)(a b ) a b ab
u
2 3 2 3
− − − −
− + − − +
= =
n 1 n 1 n 2 n 2
n
4(a b ) ab(a b )
u
2 3
− − − −
− − −
=

Một hình thoi có chu vi là 52cm và có diện tích là 120cm
2
. Hãy tính số đo góc nhọn
của nó (Ghi dạng độ, phút, giây).
Sơ lược cách giải:
Gọi 2a, 2b lần lượt là độ dài các đường chéo. Ta
có :
4(a
2
+ b
2
)

= 52
4a.b = 120
Giải được a = 5 ; b = 12.
Gọi α là
1
2
góc nhọn hình thoi. Ta có :
Tan(α) =
5
12
⇒ α = arctan(
5
12
)
(1.50 điểm)
Kết quả:
β = 2α =

vuông ADH.
Tính được S
ABCD
= (1.0 điểm)
(0.50 điểm)
Tính được S
AMC
=
AC = AE + EC =
MAE
MAE MAC
MAC
S AE AE
S S . .
S AC AC
= ⇒ =
(1.0 điểm)
S
AME
=
(0.50 điểm)
Bài 10 (4.0 điểm) :
Ở hình vẽ bên :
Đường tròn (O1) có bán kính
3 5
cm
tiếp xúc ngoài với đường tròn (O2) có
bán kính
5
cm.

1
O
2
H có:
O
1
O
2
=
3 5 5 4 5+ =
(cm)
Có O
1
H =
3 5 5 2 5− =
(cm)
⇒ O
1
O
2
H

là nửa tam giác đều.
⇒ Tính được O
2
H =
1 2
3
O O
2

S
ABC
=
3
AB.AB
2
2
(1.0 điểm)
S
ABC
=
15 3
Có MA = MB = BN.
Trường THCS Lê Đình Kiên
21
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
O
1
BN là nửa tam giác đều có đường cao O
1
N.
O
2
BM là nửa tam giác đều có đường cao BM.
Lập được:
1
1
2
2
15. 45 s(O )

3
3
3
3
3
26
21
18
21
54
2126200 −
+
+
+
++=B
b) Tính D và viết dưới dạng phân số tối giản

4
D=5+
4
6+
4
7+
4
8+
4
9+
10
a, B = 8
b, D =

3 chữ số cuối
cùng bên phải
là: 201
Trường THCS Lê Đình Kiên
23
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
Câu 3: (5 điểm) Phần 1 cho 2 điểm, phần 2 cho 2 điểm, phần 3 cho 1 điểm
Cho đa thức:
260228418)(
234
++−−= xxxxxP
1, Hãy tìm số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5
2, Hãy tìm m để đa thức
P(x)
+
m
3
2
chia hết cho đa thức 2x - 7
3, Hãy tìm các nghiệm của đa thức P(x)
Lời giải tóm tắt:
1, Áp dụng định lý Bozu ta có dư của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 là P(
2
5−
).
Ấn trên máy ta được số dư bằng: -402,1875
2, Để đa thức
P(x)
+
m

3
-9x
2
-32x+260). Dùng máy tính ta tính được các nghiệm còn lại
của P(x)

1,
Số dư
trong phép
chia P(x)
cho đa
thức 2x + 5
-402,1875
2,
m =
-544,21875
3,
x
1
= -1
x
2
= 5
x
3
= 9,48331
x
4
= -5,48331
Câu 4: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm

Hệ số của x trong
Q(x) là:

8
209
Trường THCS Lê Đình Kiên
24
Đáp Án các đề thi casio năm hoc 2012-2013 Giáo viên:Lê Tiến Long
P(x) = (2x+3)(
16
3361
)
16
1003
8
209
4
23
2
1
223
+−+− xxx
Câu 5: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm
1, Cho sinx =
3
5
( )
0 90
o o
x

1
= a+am = a(1+m)
Đầu tháng thứ 2 số tiền là: a(1+m) + a = a(1+m+1)=
[ ]
1)1(
2
−+ m
m
a
Sau 2 tháng số tiền cả gốc và lãi là: T
2
=
[ ]
1)1(
2
−+ m
m
a
+
[ ]
1)1(
2
−+ m
m
a
m
=
[ ]
1)1(
2

1)1(
3
−+ m
m
a
.(1+m)
1, Công thức tổng số
tiền có được sau n
tháng
( )
[ ]
( )
mm
m
a
T
n
n
+−+= 111
2, Số tiền phải gửi
hàng tháng là:
492105,3(đồng)
Trường THCS Lê Đình Kiên
25