Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Phương trình dao động:
x : là li độ ( là độ dời của vật so với VTCB)
A : là biên độ dao động ( A > 0) là li độ cực đại ; x
max
= A; đv: cm; m
2A =
l
với
l
là chiều dài quỹ đạo.( khoảng cách từ – A
→
+ A )
( ωt + φ) là pha của dao động tại thời điểm t(s) đv: rad
φ là pha ban đầu đv: rad (có thể bằng 0 ; > 0 ; < 0)
2. Chu kỳ, tần số :
a. Chu kỳ: T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đv giây (s)
b. Tần số: f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz)
3.Tần số góc ( vận tốc góc) :
ω
đv: rad/s hoặc vòng/phút

f
T
π
π
ω
2
2

Ở vị trí cân bằng: x = 0 , gia tốc cực tiểu a = 0
Liên hệ a và x : a =
−
ω
2
x
5. So sánh pha giữa li độ, vận tốc, gia tốc.
Ta có: x = A.cos(ωt + φ)
v =
ω
.A.cos(
ω
t +
ϕ
+
π
/2)
a =
ω
2
.A.cos(
ω
t +
ϕ
+
π
)
6. Mối liên hệ giữa A, a , v , x
Công thức độc lập: a.
2

.( )
2
T
t
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ
ω ω π
− −
∆
∆ = = =

- Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có tọa độ x
1
đến vị trí có tọa độ x
2
:
1 2
1 2
cos ;cos
x x
A A
ϕ ϕ
= =
- Khoảng thời gian để vật tăng tốc từ v
1
(m/s) đến v
2
(m/s) thì :
1 2
1 2

và chu kỳ
T
, tần số
f
:

m
k
=
ω
⇒
k
m
2T
π=

1
2
k
f
m
π
⇒ =
2. Lực kéo về (lực hồi phục ; lực gây ra dao động):
Tỉ lệ với li độ: F =
−
kx =
−

ω

Trong đó : t : thời gian dao động đv: s ; T : chu kỳ dao động đv: s
Trong đó:
:T
chu kì đv :s ;
ω
: tần số góc đv: rad/s
φ
1
; φ
2
đv: rad được tính từ : ; A: biên độ
v = ω.r
r : bán kính quỹ
đạo. đv: m
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
a. Động năng : Đv: J
2 2 2 2
1 1
W sin ( )
2 2
d
mv m A t
ω ω ϕ
= = +

Động năng cực đại:W
đ max
=
2
ax

1 1
2 2
đ t
W W W kA m A
ω
= + = =
−
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng.
- Nếu tại t
1
ta có x
1
,v
1
Và tại t
2
ta có x
2
,v
2
tìm ω,A thì ta có :
2 2
2 1
2 2
1 2
2
2
1
1
2

ω
chu kỳ T tần số f thì Động năng và thế năng biến thiên tuần
hoàn với tần số góc
,
ω
, tần số
,
f
, chu kỳ
,
T
mối liên hệ như sau:

, , ,
2 ; ; 2
2
T
T f f
ω ω
= = =
b.
−
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là : T/4 (T: chu kỳ)

−
Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là : T/2
c. Khi CLLX dao động mà chiều dài của lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu l
min
đến chiều dài cực đại l
max

max
: chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo khi dao động.
A:biên độ dao động.
Δl:độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Δl = l
cb
–l
o
III. Con lắc lò xo nằm ngang.
−
Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
−
Lực đàn hồi : F
đh
= k.x ; x: là li độ đv: m
F
đhmax
= k.A ; (A: biên độ đv: m) và lực đàn hồi cực tiểu : F
min
= 0
−
Chiều dài cực tiểu l
min
và chiều dài cực đại l
max
: l
min
= l
o
– A
l

= l
max
+ l
min
; l
min
= l
o
+ Δl – A ; l
max
= l
o
+ Δl + A
Lực đàn hồi:
a. Nếu Δl >A:
2
l
∆
: độ giãn của lò xo khi ở VTCB
đv: m

Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
−
Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(Δl + A) ( Trong đó: Δl và A có đơn vị là m )
−
Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= k(Δl – A)

với
0
l
: là chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
cb
= l
0
+
∆
l
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
max
= l
0
+
∆
l + A
2. Thời gian lò xo nén và giãn.
a.Khi A >
∆
l (Với Ox hướng xuống):
Thời gian nén trong nửa chu kì: Là thời gian đi từ x

∆
l đến x
2
= A ;
Thời gian lò xo giãn =
2
T
t
− ∆
=> Trong một chu kỳ thời gian lò xo giãn là :Δt
giãn
= T –
∆
t
nén
= T – 2Δt = 2T/3
b. Khi A <
∆
l (Với Ox hướng xuống):
Khi A <
∆
l thì thời gian lò xo giãn trong một chu kì là
∆
t = T
Thời gian lò xo nén bằng không.
3. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
- Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng thì độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= k

= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
c. Khi ở vị trí cân bằng thì: F
đh
= k.
∆
l = mg
4. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
= + +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T

2
, vào vật khối lượng m
1
+m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
Bài 3. CON LẮC ĐƠN
1.Dao động của con lắc đơn.
Trong đó:



axm
l l A∆ =∆ +
- Khi CLLX nằm ngang :
axm
l l∆ =∆
;
lúc này lực phục hồi bằng lực đàn hồi
x : lấy theo dấu vị trí của vật trên trục tọa độ.
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
a. Phương trình li độ dài: s = s
0
.cos(ωt + φ) hoặc s = s
0
.sin(ωt + φ) đv: cm; m
b. Phương trình li độ góc: α= α
0
cos(ωt + φ) hoặc α= α
0
.sin(ωt + φ) đv: rad

3. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học :
- Lực thành phần P
t
là lực kéo về : P
t
= – mgsin
α

- Nếu góc α nhỏ ( α < 10

) : T
min
= mg. cosα
0
(3)
5.Vận tốc : v; đv: m/s ; m/s biểu thức :
)cos(cos2
0
αα
−= glv
- Khi qua VTCB thì vận tốc đạt cực đại:
ax 0 0
êu dai quy dao
.
2
m
chi
v gl s
α ω ω
= = =

0
α
có đv: rad
Quỹ đạo là chiều dài cung tròn :
¼
0
MN
s
2

8. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng :
a. Động năng :
2
đ
mv
2
1
W
=

b. Thế năng : W
t
= mgl(1 – cos
α
)
c. Cơ năng :
2
1
(1 cos )
2
W mv mgl
α
= + −
= mgl(1 – cos
α
0
)
2 2 2
0 ax 0
.


- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ:
2
4 g
A
µ
ω
∆ =

- số dao động vật thực hiện được:
2
4
A
N
g
ω
µ
= ⇒
Thời gian dao động :
.
2
A
t N T
g
πω
µ
= =
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2

k
∆ = − =
4
Trong đó: s: là li độ dài
s
0
: biên độ dài đv: m ; cm
α: là li độ góc
α
0
: biên độ góc đv: độ hoặc rad

Mối liên hệ: s = α.l và s
0
= α
0
.l
α ; α
0
có đv: rad;
l
: chiều dài dây có đv: m
( 1
0
= 0,01745 rad

) α
max
= α
0

Trong đó: x
0
: vị trí vật có vận tốc cực đại đv: m
v
max
: vận tốc cực đại của vật đv: m/s
Trong cộng hưởng:
s = v.t = v.T
s : quãng đường
v : vận tốc
T : chu kỳ
Trong (1)(2)(3) thì:
α
0
và α: có đv: độ
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
Với CLĐ: Độ giảm biên độ trong N chu kì là: S
0
– S
N
= N
4
can
F l
mg

* Số dao động thực hiện được:
2
4 4
A Ak A

µ
2
222
−+
.

Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
1- Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có pt lấn lượt là:
1 1 1
2 2 2
os( )
os( )
x A c t
x A c t
ω ϕ
ω ϕ
= +

⇒

= +

ph.t tổng hợp có dạng:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
cùng phương và cùng tần số với 2 ph.tr đầu.
- Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định

)cos(AA2AAA

Chu kỳ đúng của CLĐ:
2
l
T
g
π
=
1. Khi đưa lên độ cao h thì chu kỳ mới là:
'
( )T R h
T
R
+
=
; Khi xuống độ sâu:
'
( )T R h
T
R
−
=
2. Khi CLĐ đặt trong toa xe chuyển động với gia tốc a (m/s
2
) thì lúc này chu kỳ mới là:

2 2
' 2 2
'
2 cos( ; )
l l

qt
g a F P
→ → →
→
∠ − = ∠
5
-LUƯ Ý:
- Khi lập phương trình của dao động điều hòa thì nhất thiết phải tìm được điều kiện cho li độ
x
, vận tốc
v
, thời điểm
t
thường chọn t = 0 rồi sau đó thay vào hệ phương trình của li độ và vận tốc.
- Hệ:
cos( )
sin( )
x A t
v A t
ω ϕ
ω ω ϕ
= +


= − +

;
v
luôn là đạo hàm của
x

theo chiều dương li độ
0x >
(vật ở bên phải)
- Trường hợp đặc biệt:
+ Vật qua VTCB theo chiều dương φ = – π/2 ; + Vật qua VTCB theo chiều âm φ = π/2
+ Vật qua VT biên dương x = +A thì
ϕ
= 0 ; + Vật qua VT biên âm x = – A thì
ϕ
= ± π
- Nếu
3
tan
3
ϕ
= −
−
thì chọn
7
3
π
ϕ
=
chứ ko phải là
6
π
ϕ
=
- Xem thêm (lưu ý khi tính tan
ϕ

Góc giữa
( ; ) ( ; )
qt
g a F P
→ → →
→
∠ − = ∠
bằng 90
0
Trường hợp 2:
Toa xe chuyển động chậm dần đều trên đường nằm ngang (hình 2)
Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α
0
Theo hình vẽ:
tanα =
qt
F
a
P g
=
a⇒ =
g.tanα
Góc giữa
( ; ) ( ; )
qt
g a F P
→ → →
→
∠ − = ∠
bằng 90

( ; ) ( ; )
qt
g a F P
→ → →
→
∠ − = ∠

= 180
0
– (α
0
+ 90
0
)
Gia tốc : sinα =
qt
P g
F a
=
3.Đồng hồ sử dụng CLĐ.
Trong thời gian t
(s)
đồng hồ chạy bằng CLĐ sẽ chạy sai một lượng
( )
.
s
T
t t
T
∆

t∆
tăng thì đồng hồ chậm mỗi giây là
2
0
t
T
T
∆
=
∆
α
6
Đường
Chiều chuyển động +
α
VTCB●
qt
F
→ α
a
→

Hình 2
●

α
●

α

α
a
→

Xuống dốc chậm
●

● VTCB
α

α
a
→

Lên dốc nhanh
●
Trường hợp 6: Khi đem CLĐ từ A→B : g
A
≠ g
B

2
T g
T g
∆ ∆


P
→
'P
→
E
r
Ta có: g’ > g
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
- Khi nhiệt độ giảm đồng hồ nhanh mỗi giây là
2
0
t
T
T
∆
=
∆
α
Trường hợp 4: Khi thay đổi chiều dài:
2
T l
T l
∆ ∆
=
Trường hợp 5:Nếu cho giá trị cụ thể của g và l khi thay đổi thì
g

0
2
t
<
0
1
t
thì:
2
0 0
2 1 2
1 ( )l l t t
α
 
= − −
 

5. Chu kỳ thay đổi khi đưa CLĐ từ Trái đất lên Mặt trăng.
Gia tốc trọng trường thay đổi khi thay đổi độ cao:
g
h
=
2
2
( )
R
g
R h+
; 81M
mặt trăng

- chịu tác dụng của trọng lực
.P m g=
r
r
và trọng lực biểu kiến
.P m g
′ ′
=
r
r
(
g
′
là
gia tốc trọng trường biểu kiến mới của CLĐ)
-Lúc này chu kỳ mới của CLĐ là:
2
l
T
g
π
′
=
′
với
g
′
được tính từ biểu thức:
d
P P F

q
(có thể âm hoặc dương) đặt trong điện trường song song với mặt đất.
7
Đường sức từ // cách
đều nhau
Trong đó: l
2
(đv: m) là chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ
0
2
t

l
1
(đv: m) là chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ
0
1
t
α: hệ số nở dài đv: K
-1

Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
Ta luôn có :
2 2 2
2 2 2
2
2
2 2
2 2
( ) ( ) ( )

lúc này chu kỳ mới của CLĐ là T’
- Nếu thang máy đi lên nhanh dần đều
⇔
đi xuống chậm dần đều : (gia tốc hướng lên, chu kỳ giảm)

g
T T
g a
′
⇒ =
+
Và
'
0 0
.
g
g a
α α
=
+
- Nếu thang máy đi lên chậm dần đều
⇔
đi xuống nhanh dần đều : (gia tốc hướng xuống , chu kỳ tăng )

g
T T
g a
′
⇒ =
−

một phần tử của môi trường có sóng truyền
qua.
Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong
khoảng thời gian t(s) giây thì
1
−
=
N
t
T
c. Tốc độ truyền sóng : v : đv: m/s hoặc
cm/s (Tốc độ lan truyền dao động trong môi
trường)
d. Bước sóng : Quãng đường mà sóng truyền
được trong một chu kỳ.
f
v
vT
==λ
với f : tần số sóng đv: Hz
-Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao
động cùng pha.
- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
e. Năng lượng sóng : Năng lượng dao động
của một phần tử của môi trường có sóng
truyền qua. Tỉ lệ thuận với bình phương biên
độ.
E
→

0
cos( 2 )
M
d
u a t
ω ϕ π
λ
= + +
;
2.Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng
2 1
2 2
d d
d
ϕ π π
λ λ
−
∆
∆ = =
. (d và λ phải cùng đơn vị)
(Δφ : Đv: rad) và Δd : là khoảng cách giữa hai điểm đang xét ( đv: cùng đv với λ )
+ Nếu Δφ = 2kπ
→
d
2
– d
1
= kλ thì hai điểm dao động cùng pha.
Hai điểm gần nhau nhất k =1
→

– d
1
= (2k + 1)λ/4 thì hai điểm hai điểm dao động vuông pha.
Hai điểm gần nhau nhất n = 0.→ d
2
– d
1
= λ/4 .
Hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha cách nhau 1/4 bước sóng. Δd =
4
λ
Bài 8. GIAO THOA SÓNG
I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước :
1. Hình ảnh giao thoa sóng:
II. Cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng :
1. Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ= φ
1
– φ
2
= 0 Hoặc Δφ = 2kπ )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d
1
và d
2
là:

2 1
( )
2 os
M

Lõm
Gợn lồi
Đường d.đ
với a
max
λ/2
9
Lưu ý:
- Những gợn lồi (cực đại giao
thoa , đường dao động mạnh )
- Những gợn lõm (cực tiểu
giao thoa , đường đứng yên )
- Khoảng cách giữa hai đường
cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp
bằng λ/2
- Khoảng cách giữa một đường
cực đại và một cực tiểu gần nhau
bằng λ/4
M (Trước nguồn sóng O ; ngược chiều dương ) O (Tâm sóng ) N(Sau nguồn sóng O ; cùng chiều dương )
● ● ● +
A B
M
d
1
d
2
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
- Phương trình sóng tại một điểm cách hai nguồn lần lượt là d
1
và d

N
λ
 
= +
 
 

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) thỏa mãn hiệu đường đi: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k
∈
Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
AB AB
k
λ λ
− − < < −
Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn)
1
2
2
CT
l

d d
A a c
π
π
λ
−
= +
; a: biên độ tại hai nguồn
* Điểm dao động cực đại đại thỏa mãn hiệu đường đi : d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k
∈
Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) đại thỏa mãn hiệu đường đi : d
1
– d
2
= k

−
= +
; a: biên độ tại hai nguồn
- Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) dao động cực đại bằng cực tiểu :
1 1
4 4
l l
k
λ λ
− − < < −
- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt
là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt
∆
d
M
= d
1M
– d
2M
;

M
< kλ < ∆d
N
- Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
- Cực đại: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
- Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
A B • • • • • • •
Nút sóng Bụng sóng
λ/2 λ/4 λ/2
l = AB
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
2.Hai đầu cố định :
2
l n
λ
=
;
n = Số bó sóng = số bụng sóng
số nút sóng = n + 1
3.Một đầu cố định, một đầu tự do

2
hoặc

v
1
≤ v ≤ v
2
để tìm giá trị k thuộc Z
Bài 10. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM
I. Âm. Nguồn âm :
1. Âm là gì : Sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn
2. Nguồn âm : Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm.
3. Âm nghe được, hạ âm, siêu âm :
- Âm nghe được( sóng âm) tần số từ : 16Hz đến 20.000Hz
- Hạ âm : Tần số < 16Hz
- Siêu âm : Tần số > 20.000Hz
4. Sự truyền âm :
a. Môi trường truyền âm : Âm truyền được qua các chất răn, lỏng và khí
b. Tốc độ truyền âm : Tốc độ truyền âm trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí và nhỏ hơn trong chất rắn
II. Những đặc trưng vật lý của âm :
1. Tần số âm : Đặc trưng vật lý quan trọng của âm
2. Cường độ âm và mức cường độ âm :
Cường độ âm I : Đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích vuông
góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. Đơn vị W/m
2
1. Cường độ âm:
W P
I= =
tS S
, cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách (bán kính)

= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

( k N*)
2
v
f k
l
= ∈
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
11
A cố định là nút sóng
B tự do là bụng sóng
λ/4
λ/2

3f
0
, 4f
0
…( các họa âm) tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.
- Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm ta có đồ thị dao động của nhạc âm là đặc trưng vật lý của âm
4. Công suất nguồn âm : P : đv: W ; P không đổi tại mọi điểm
- tại một điểm cách nguồn âm một khoảng D( đv: m) thì công suất nguồn âm được tính
P = 4.π.D
2
.I
Bài 11. ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM
I. Độ cao : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số.
- Tần số lớn : Âm cao
- Tần số nhỏ : Âm trầm
- Hai âm có cùng độ cao thì có cùng tần số.
II. Độ to : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với mức cường độ âm. - Cường độ càng lớn : Nghe càng to
III. Âm sắc : Đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra.
- Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.
- Âm do các nguồn âm khác nhau phát ra thì khác nhau về âm sắc.
CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. Đại cương về dòng điện xoay chiều.
1. Biểu thức điện áp tức thời : u

Trong đó: U
o
: Điện áp cực đại (Giá trị biên độ của điện áp tức thời ) đv: V
U

: Điện áp hiệu dụng đv: V

i
|
II. Tạo ra dòng điện xoay chiều.
1. Nguyên tắc.
- Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
- Xét một cuộn dây dẹt hình tròn hai đầu khép kín có thể quay
quanh trục Δ . Cả hệ thống đặt trong từ trường đều có véctơ
cảm ứng từ B
- Khi khung dây quay thì trong khung suất hiện một suất điện
động cảm ứng và xuất hiện từ thông gửi qua khung dây.
2. Suất điện động cảm ứng xoay chiều và từ thông.
a. Từ thông:

Φ
=
Φ
0
cos(
ω
t + α)

Φ
0
= NBS : là từ thông cực đại gửi qua khung dây. đv: Wb
α : góc giữa véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng chứa khung
dây (P) với véctơ cảm ứng từ B => α = ( n ; B )
N: số vòng dây.
B : cảm ứng từ đv: Tesla : T
S : diện tích vòng dây. đv: m
2

=

ωΦ
0
=
ω
.N.S.B là suất điện động cực đại đv: V
- Lưu ý: phương pháp xác định góc α
12
u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
) V

i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ
i
) A
B
→
thì α + β = 90
0
Nếu : β > 90
0
thì β - 90
0
= α
Nếu : β = 90
0
thì α

= 90
0
3.Máy phát điện xoay chiều.
- Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp cực ( mỗi cặp cực gồm một cực nam và một cực bắc) có rôto quay
với vận tốc n vòng/giây thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn (Hz)
- Nếu roto quay với tốc độ góc n vòng/s thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn /60 (Hz)
III. Các phần tử trong một mạch điện xoay chiều.
1. Điện trở thuần : Trong đó: R : Điện trở thuần đv: ôm : Ω
L : Độ tự cảm của cuộn dây Đv: Henry :
H
r : Điện trở trong của cuộn dây đv: Ω
C : Điện dung của tụ điện đv: fara : F
2. Cuộn dây thuần cảm.
3. Cuộn dây không thuần cảm. Lưu ý:
- Tụ điện cản trở hoàn toàn dòng điện một chiều.
- Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác
dụng như một dây dẫn.
- Cuộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có
tác dụng như một điện trở r ;

= L.
ω
;
Z
C
: là dung kháng đv: Ω ;
1
.
C
Z
C
ω
=
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U

2 2
( ) ( )
R r L C
U U U U U= + + −

U
R
: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đv: V ; U
R
= I.R
=> Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở R đv: V ; U
0R
= I
0
.R = U

C
= U
C
.
2
U
r
: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở trong của cuộn dây r đv: V ; U
r
= I.r
=> Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở trong của cuộn dây r đv: V ; U
or
= U
r
.
2
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện:

13
1µF
(microfara)
= 10
-6
F ; 1nF
(nanofara)
= 10
-9
F
1pF
(picofara)

0
cos(
ω
t +
ϕ
i
+
ϕ
) (V)
R
C
L
L,r
L,r
R
C
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
- Góc ϕ được tính như sau:

0 0
0 0
tan
L C L C L C
R r R r
Z Z U U U U
R r U U U U
ϕ
− − −
= = =
+ + +

< Z
C
⇒
ϕ < 0 mạch có tính dung kháng i sớm hơn u một góc |
ϕ
u

−

ϕ
|
Lưu ý: khi tính tan
ϕ
mà có dạng:

tan acdinh
0 2
Tu so
khong x
π
ϕ ϕ
= = ⇒ =±

+ nếu Tử số > 0 ta chọn
2
π
ϕ
=
+ nếu Tử số < 0 ta chọn
2


- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc ϕ được tính như sau:

0 0
0
tan
L C L C L C
R R
Z Z U U U U
R U U
ϕ
− − −
= = =
3.Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Tụ điện C )
- Định luật ôm :
U
I
Z
=
với
; . 2
2
o
o
U
U I I= =
- Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ;
2 2
C

với
; . 2
2
o
o
U
U I I= =
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ;
2 2
( )
L
Z R r Z= + +
Z
L
: là cảm kháng đv: Ω ; Z
L
= L.
ω
;
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U

2 2
( )
R r L
U U U U= + +

- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc
ϕ
được tính như sau:

o
o
U
U I I= =
14
Bảng 1
L
R
C
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ;
2 2
L
Z R Z= +
Z
L
: là cảm kháng đv: Ω ; Z
L
= L.ω ;
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U
2 2
R L
U U U= +

- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc ϕ được tính như sau:

0
0
tan

L
Z r Z= +
Z
L
: là cảm kháng đv: Ω ; Z
L
= L.
ω
;
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U
2 2
r L
U U U= +

- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc
ϕ
được tính như sau:

0
0
tan
L
L L
r r
U
Z U
r U U
ϕ
= = =

- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( i trễ hơn u hoăc u sớm hơn i một góc
2
π
)
+ Nếu bài cho u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
) (V) thì i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ
u

−

2
π
) (A)
+Nếu bài cho i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ

o
R o
U
U U I I= = =
R : Điện trở thuần đv: ôm : Ω
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( u và i cùng pha ϕ
u
= ϕ
i
)
+ Nếu bài cho u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) (V) thì i = I
0
cos(ωt + ϕ
u
) (A)
+ Nếu bài cho i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
) (A) thì u = U
0
cos(ωt + ϕ
i
) (V)
9.Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Tụ điện C )
- Định luật ôm :

t +
ϕ
u
) (V) thì i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
+
2
π
) (A)
15
R
L,r=0
L,r
C
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
+Nếu bài cho i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ
i
) (A) thì u = U
0
cos(

Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ;
2 2
( )
L C
Z r Z Z= + −
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U

2 2
( )
r L C
U U U U= + −

- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc ϕ được tính như sau:
0 0
0
tan
L C L C L C
r r
Z Z U U U U
r U U
ϕ
− − −
= = =
11. Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây thuần cảm L ) - ( Tụ điện C )
- Định luật ôm :

U
I
Z

tr.13 )
12.Đặt điện áp u = U
0
cos(2πft + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện
thế tức thời đặt vào đèn là
1
u U
≥
.
=> Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) trong một chu kỳ.
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ <
2
π
)
+ Thời gian đèn sáng trong
1
2
T
:


lúc này u và i cùng pha và dòng điện hiệu dụng đạt cực đại
axm
U
I I
R
= =
- Nếu bài cho u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) (V) Thì i = I
0
cos(ωt + ϕ
u
) (A) với I
0
= I
max
.
2
VI.Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC : P đv: W
u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
) (V) i = I

Điện áp giữa hai đầu cuộn dây:

2
d AM L L
U U U U= = =
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
* Công suất tức thời: P = U.I.cos
ϕ
+ U.I.cos(2
ω
t +
ϕ

ϕ
≤ 1 ) và Δ
ϕ
= |
ϕ
u

−

ϕ
i
| : độ lệch pha giữa u và i đv:
rad

2 2 2 2
os
( ) ( ) ( ) ( )
R r
L C R r L C
U U
R r
c
R r Z Z U U U U
ϕ
+
+
= =
+ + − + + −
VII.Truyền tải điện năng máy biến áp.
1. Máy biến áp : Công thức máy biến áp:

. . os
. . os
thu cap
so cap
P
U I c
P U I c
ϕ
ϕ
=
Trong đó: cos
ϕ
1
và cos
ϕ
2
: là hệ số công suất của cuộn sơ cấp và thứ cấp.
2.Truyền tải điện năng.
- Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2
.
. os
truyen di
truyen di
R P
P
U c
ϕ
∆ =

H
P
− ∆
=

4. Động cơ không đồng bộ ba pha.
17
Trong đó:
ΔP : Độ chênh lệch công suất ( công suất hao phí ) đv: W

A
P
t
∆
∆ =
ΔA : Độ chênh lệch chỉ số công tơ từ nơi phát điện tới nơi tiêu thụ.
đv: k.Wh ; (1kWh = 3600000J )
( phải đổi ra Wh để tính toán 1 kWh = 10
3
Wh)
t : thời gian đv: giờ : h
Phần trăm công suất bị mất
mát trên đường dây tải điện:

.100
P
P
∆
đv: %
P

Trong đó:
A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh
P
có ích
: (công suất mà động cơ sản ra) đv:kW
t: thời gian đv: h
R: điện trở dây cuốn đv: Ω
P
hao phí
: công suất hao phí đv:kW
P
toàn phần
: công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ) đv:kW
cosφ: Hệ số công suất của động cơ.
U: Điện áp làm việc của động cơ.
I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ.
Động cơ mắc hình sao :
U
d
=
3
U
p
; I
d
= I
p

Động cơ mắc hình tam giác:
U

d
pha d
I
P U c
ϕ
=
VIII.Ghép tụ và ghép cuộn cảm.
1. Ghép tụ
- Có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C
1
và C
2
được ghép thành bộ tụ có điện dung C
bộ
= C
b

+ Nếu ghép song song : C
b
= C
1
+ C
2
tăng điện dung

1 2
1 1 1
b
C C C
Z Z Z

= +
giảm độ tự cảm

1 2
1 1 1
b
L L L
Z Z Z
= +
giảm cảm kháng

+ Nếu ghép nối tiếp : L
b
= L
1
+ L
2
tăng độ tự cảm
Z
Lb
= Z
L1
+ Z
L2
tăng cảm kháng
IX – Tụ xoay
Ta có công thức tổng quát tính điện dung của tụ khi tụ xoay 1 góc
α
là: Z
Ci

C
2
và khi đó Z
C2

≤
Z
C

≤
Z
C1

Nếu tính cho điện dung : C
i
= C
1
+
2 1
180
i
C C
α
−
Điều kiện: C
2
> C
1
X- Cực trị trong dòng điện xoay chiều.
1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:(Tìm giá trị của R để thỏa mãn đk của bài)

=
Trường hợp cuộn dây có điện trở
r
(cuộn dây không thuần cảm) :
Công suất toàn mạch đạt cực đại khi:
2 2
ax
2 2( )
L C m
L C
U U
R r Z Z P
Z Z R r
+ = − ⇒ = =
− +
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở R đạt cực đại khi:
2
2 2
ax
2 2
( )
2 ( ) 2
L C m
L C
U
R r Z Z P
r Z Z r
= + − ⇒ =
+ − +
1.2/Khi điện trở có hai giá trị R = R

/√2 (điện áp hiệu dụng cả mạch)
2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:(Tìm giá trị của L để thỏa mãn đk của bài)
18
Nguyên tắc:
Nguồn
Dây
Tải tiêu thụ
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
Tổng quát: a. Z
min
; I
max
; U
Rmax
;U
Cmax
;U
RCmax
P
ABmax
; cosφ
max
;
C
u
trễ pha so
2
π
với
AB

= =
+
còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC
đạt cực tiểu là U
LCMin
= 0 ; hệ số công suất cực đại cos
ϕ
= 1; Z = Z
min
= R; U
R
= U
Rmax
= U

Lưu ý: Dùng khi mạch có L và C mắc liên tiếp nhau
-Nếu mạch có điện trở trong r thì:
2
2
2
1
LC
Ur U
U
R r
R Rr
r
= =
+
+

L M R C L M C L M
U U U U U U U U
= + + − − =
- Còn U
Cmax
khi xảy ra cộng hưởng Z
L
= Z
C
và
ax
. .
C M L C
U U
U Z Z
R R
= =
2.3/Với L = L
1
hoặc L = L
2
mà U
L
có cùng giá trị thì điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm U
Lmax
khi

1 2
1 2
1 2

R Z Z
=
+ −
và U
RL Max
2 2
0
L C L
Z Z Z R
⇒ − − =
- Để U
RL
không phụ thuộc vào giá trị của R thì: Z
C
= 2Z
L
2.5/Với hai giá trị của cuộn cảm L
1
và L
2
mạch có cùng công suất thì dung kháng thỏa mãn:
P
1
=P
2

⇒
Z
1
=Z

Z Z
Z
2
+
=
;
1 2
L L
L
2
+
=

3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:(Tìm giá trị của C để thỏa mãn đk của bài)
Tổng quát : Z
min
; I
max
; U
Rmax
;U
Lmax
;U
RLmax
P
ABmax
; cosφ
max
;
C

Max
; P
Max
còn còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu là
U
LCMin
= 0(khi cuộn dây thuần cảm)

3.2/Khi
2 2
2 2 2
L
C
L
R Z L
Z C
Z R L
ω
+
= ⇒ =
+
, thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại:
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+

1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
3.4/Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt cực đại :
19
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC

ax
2 2
2 R
4
RCM

⇒
Z
1
=Z
2

⇒
|Z
L1

−
Z
C
| = | Z
L2

−
Z
C
|
⇒
C1 C2
L
Z Z
Z
2
+
=

⇒

max
; U
Rmax
; P
ABmax
; cosφ
max
Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện.

2
1 1
2
L C
Z Z f
LC
LC
ω
π
⇒ = ⇒ = ⇒ =
4.1/Khi cộng hưởng (giống 2.1 và 3.1 ) Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max
thì dòng điện trong mạch đạt cực đại
I

2
C
L R
C
ω
=
−
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực
đại:
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
4.3/Khi
2
2 2
2
1
(2 )
2
R
f
LC L
ω π

2
mà (Cường độ dòng điện đạt cực đại là I
Max
hoặc P đạt cực đại là P
Max
hoặc U
R
đạt cực
đại là U
Rmax
) hoặc ( I ; P ; U
R
có cùng một giá trị) thì

giá trị
ω
cần tìm thỏa mãn:

1 2
ω ω ω
=

1 2
1
LC
ωω
⇒ =
⇒ tần số
1 2
f f f=

a
ωω ω
ω ω π

= =



+ =


hay
1 2 1 2
1
LC
ω ω ω ω ω
= ⇒ =
⇒ tần số
1 2
f f f
=
5.Pha của hai đoạn mạch
5.1/Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2

π
/2 (vuông pha nhau, lệch nhau
một góc 90
0
) thì: tan
ϕ
1.
tan
ϕ
2
=
−
1.
5.3/Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1

tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

VD: * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau
∆ϕ
20
Công thức Vật Lí GV NGUYỄN HỮU LỘC
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2

Nếu I
1
= I
2
thì
ϕ
1
= -
ϕ
2
=
∆ϕ
/2
Nếu I
1

≠
I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆


2 2 2 2
0
( )
2
L
L C C
L C
Z
R Z Z R Z
Z Z
=

⇒ + − = + ⇒

=


CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ :
a.Điện tích tức thời :

q : Điện tích tức thời
Q
0
: Điện tích cực đại đv: Culông (C)
b. Hiệu điện thế tức thời :
u : Hiệu điện thế tức thời
U
0

2 2
2 2
0 0
1
i q
I Q
+ =
3. Đặc trưng của mạch dao động:
a. Tần số góc riêng :
1
LC
ω
=
đv: rad/s
b.chu kỳ riêng :
2T LC
π
=
đv: s
c. Tần số riêng:
1
2
f
LC
π
=
đv: Hz

*Tỉ số giữa năng lượng điện trường W
d

2 2
2 2 2
0
0
( )
q q
q q
LC
ω
−
= −
hoặc i =
2 2 2 2 2 2
0 0
( ) ( )
C
U u C U u
L
ω
− = −
21
Quy ước:
- Điện tích q và hiệu điện thế u luôn cùng pha với nhau
- Cường độ dòng điện i luôn sớm pha hơn ( q và u ) một góc π/2
- Cảm ứng từ B cũng luôn sớm pha hơn ( q và u ) một góc π/2

0
0 0
.
Q

-9
F
1pF
(picofara)
= 10
-12
F ; 1mF
(milifara)
= 10
-3
F
L : độ tự cảm của cuộn dây đv: Henry :H
q = Q
0
cos(
ω
t +
ϕ
) = Q
0
sin(
ω
t +
ϕ
+
2
π
) (C)
0
0 0

W . .sin ( ) . .sin ( )
2 2 2 2 2 2
o o
q
Cu Q t C U t
C C
π π
ω ϕ ω ϕ
= = = + + = + +
b.Thế năng: Năng lượng từ trường (NL tập trung ở cuộn dây): đv:J

2 2 2
1 1
W .L.I .cos ( )
2 2 2
t o
Li t
π
ω ϕ
= = + +
c. Cơ năng: Năng lượng điện từ (năng lượng toàn phần): đv:J

2 2
đ
1 1
W=W W
2 2
t
Cu Li+ = +
=>

ω
; f
’
= 2f ; T
’
=
2
T
+ Mạch dao động có điện trở thuần R
≠
0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho
mạch một năng lượng có công suất: đv: W

2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
P I R R
L
ω
= = =

+ Khi tụ phóng điện (ở vị trí q = +Q
o
vị trí biên phải ) thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét.
5. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
8

Min
và C
Min
λ
Max
tương ứng với L
Max
và C
Max

Lưu ý:
Mạch dao động gồm L – C : có C thay đổi
- khi mạch gồm L mắc với C
1
thì thu được λ
1
, T
1 ,
f
1
- khi mạch gồm L mắc với C
2
thì thu được λ
2
, T
2 ,
f
2
- khi mạch gồm L mắc với (C
1

1
mắc song song C
2
:
2 2 2 2
1 2
1 2 1 2
2 2
1 2
.
; ;
f f
T T T f
f f
λ λ λ
= + = = +
+
Lưu ý:
- Tụ điện phẳng có :

9
9.10 .4 .
S
C
d
ε
π
=
- Nếu tụ xoay có n bản tụ song song thì sẽ tương đương một bộ tụ gồm có (n – 1) tụ điện mắc song song.
Xem thêm tụ xoay trang 17

- khi áng sáng đơn sắc truyền liên tiếp qua các môi trường có chiết suất khác nhau thì :
λ
1
.n
1
= λ
2
.n
2
= λ
3
.n
3
= …… = λ
n
.n
n
( môi trường không khí và chân không có n ≈ 1 )
Bước sóng của ánh sáng đơn sắc λ =
v
f
, truyền trong chân không λ
0
=
c
f
0 0
c
v n
l l

= - =D
Trong đó: a = S
1
S
2
là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S
1
, S
2
đến màn quan sát
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta
xét
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
D
i
a
l
=
* Vị trí (toạ độ) vân sáng:
. . ;

l
l
= = =Þ
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S
1
S
2
thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i
vẫn không đổi.
Độ dời của hệ vân là:
0
1
D
x d
D
=
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D
1
là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S
1
(hoặc S
2
) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ
dịch chuyển về phía S
1
(hoặc S
2

= +
ê ú
ë û
Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
- Lưu ý: - Khi tính trên khoảng L thì [6] = 5; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N (trong khoảng )có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
) :
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2

+ Vân tối: x
1
< (k+0,5)i < x
2
=.> Số giá trị k
∈
Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
23
S
1
D

-

+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n
=
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n
=
-

* Sự trùng nhau của các bức xạ
λ
1
,
λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2
)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1

1
+ 0,5)
λ
1
= (k
2
+ 0,5)
λ
2
=
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4
µ
m
≤

λ

≤
0,76
µ
m)
a.Bề rộng quang phổ bậc k:
đ
( )
t
D
x k
a
l l
= -D


+ Vân tối:
ax
( 0,5) , k Z
( 0,5)
D
x k
a k D
l
l
= + =Þ Î
+
; Với 0,4
µ
m
≤

λ

≤
0,76
µ
m ⇒ các giá trị của k
⇒

λ

c.Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
đ
[k ( 0,5) ]

k = 2,2 là vân tối bậc 3
*Khi tiến hành thì nghiệm với ánh sáng trắng qua lăng kính:
- Với góc A nhỏ ta có góc lệch: D = (n – 1)A
- Độ rộng của quang phổ thu được trên màn sau khi qua lăng
kính: d = L(n
t
– n
đ
)A
- Góc giữa tia đỏ và tia tím ΔD =A(n
t
– n
d
)
+Số vân sáng trùng nhau trên đoạn (x;y) tính i
2
=
2
D
a
λ
lập tỉ lệ
2
1
λ
λ
được
1
2
k

i
=N
s
λ
1
=> N
s
λ
2
= N
tổng - N
s
λ
1
=>
2
2
s
L
i
N
λ
=
=> λ
2
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ.
- Khi có sự trùng nhau

- Trong khoảng M,N có số vân sáng( tối) trùng nhau : x
N ≤
A ≤ x
M
:
?
N
M
x
x
n n
A A
≤ ≤ ⇒ =
- Δx = x
M
–x
N
(x
M
> x
N) và

x
k n
i
∆
= +
và số VS trùng k +1
Dạng bài tập: Xác định vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm (hoặc khoảng cách ngắn nhất giữa các
vân sáng có màu cùng màu với vân sáng trung tâm )hoặc khoảng cách nhắn nhất giữa các vân sáng trùng nhau.

2
(với a ; b là số nguyên tối giản)
=> vị trí cần tìm : x = ai
2
= bi
1
Cách 2: Vị trí trùng nhau của vân sáng : x
sáng
=k.BSCNN(i
1
;i
2
;i
3
)
Vị trí trùng nhau của vân tối : x
tối
=(k+0,5).BSCNN(i
1
;i
2
;i
3
)
Phương pháp tìm BSCNN:
Muốn tím BSCNN của nhiều số ta cứ theo quy tắc làm cho hai bức xạ, rồi đến 3 bức xạ, rồi đến 4 như sau
Tìm BSCNN(i
1
,i
2

, i
3
) = c.i
3
…
Ví dụ: Cho 4 bức xạ: λ
1
= 0,64μm; λ
2
= 0,6μm; λ
3
= 0,54μm; λ
4
= 0,48μm ; Cho a =1mm; D=0,5m
Tacó:
1 1 1 1
1 2 1 1 2 3 3
2 2 3 3
3
1 2 3 4 4
4
15 15
16 160
( ; ) 15 ( ; ; ) 160
15 9
160
180
( ; ; ; ) 180
1
i i

k
1
i
1
= k
2
i
2
= k
3
i
3
= = k
n
i
n
k
1
a

= k
2
b

= k
3
c

= = k
n

a = 10
-3
m
D = 1,25m
λ
1
= 0,64μm
λ
2
= 0,48μm
Δx = ?
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1
mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm. ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng : λ
1
=
0,64μm ,
25
k Є Z
Khi vân sáng trùng nhau:
1 2
1 1 2 2
2 1
6
1
1 2
3
1
3
0,48 3
k =k