CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
1
CHƯƠNG II : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
CHỦ ĐỀ1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dạng 1 : Xác định các đại lượng thường gặp trong dao động điều hòa.
Phương pháp :
Li độ (phương trình dao động): x = Acos(t + ).
Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t + +
2
).
Gia tốc: a = v’ = -
2
Acos(t + ) = -
2
x; a
max
=
2
A.
Vận tốc v sớm pha
2
so với li độ x; gia tốc a ngược pha với li
độ x (sớm pha
2
so với vận tốc v).
Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động: =
v
A
.
Lực kéo về: F = ma = - kx.
Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2A.
Vị trí
d t
A
W nW x
n 1
Dạng 2 : Viết phương trình dao động điều hòa.
Phương pháp :
I. Phương pháp cổ điển :
1. Xác định tần số góc :
2 2
g
2 k v
2 f
T m l
A x
2. Xác định biên độ dao động:
M
x
O
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
2
Hoặc dùng đường tròn lượng giác
• Chú ý:
• Khi thả nhẹ hay buông nhẹ vật thì v = 0, khi đó A = x.
• Khi vật đi theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0.
II. Phương pháp giải SỐ PHỨC :
Biết lúc t = 0 có:
(0)
(0)
(0)
(0)
cos( )
a x
A
v
x x i x t
v
b
– Xác định vị trí vật lúc t (x
t
đã biết)
* Bước 3 : -Xác định góc quét Δ
=
MOM'
?
* Bước 4 : t =
=
0
360
T với
1
1
2
2
x
cos
A
có vận tốc v
0
. Xác định trong khoảng
thời gian Δt vật qua một ví trí cho trước mấy lần.
Phương pháp :
1. Khi vật qua vị trí có li độ x
0
thì:
2
t k
(t > 0). Với
k N
khi
0
;
*
k N
khi
0
Khi có điều kiện của vật thì ta loại bớt một nghiệm t.
2. Khi vật có vận tốc v
;
*
k N
khi
0
0
3. vật qua một ví trí cho trước mấy lần
x
1
2
O
A
A
1
x
chỉ cần xác định dấu)
Bước 2 : Phân tích : t = t
2
– t
1
= nT + t (n N; 0 ≤ t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2
: * Nếu v
1
v
2
≥ 0
2 2 1
2
2 2 1
T
t S x x
2
T
2A
t S
2
Lưu ý : Dùng vòng tròn lượng giác với những điểm đặc biệt
Quãng đường lớn nhất (hình 1) :
max
t
S 2Asin 2A sin
2 2
Quãng đường nhỏ nhất (hình 2) :
min
t
S 2A(1 cos ) 2A(1 cos )
2 2
Lưu ý: Trong trường hợp t > T/2
Tách
T
t n t'
2
trong đó
*
T
n N ; 0 t'
2
Dạng 6 : Lực phục hồi do lực ( Acximet, lực ma sát, áp lực chất lỏng – chất khí ) gây ra.
Phương pháp :
1) Lực đẩy Acximet :
SDg
m
2) Lực ma sát :
g
l
A
A
M
1
O
P
x
P
2
P
1
- D : khối
lượng riêng (kg/m
3
)
- d : chiều dài
cột khí (m)
-
l : chiều dài
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
4
3) Áp lực chất lỏng :
2SDg
m
4) Áp lực chất khí :
md
2pS
Dạng 7 : Hai vật cùng dao động.
Phương pháp :
Loại 1 : Cùng tần số khác biên độ
1) Quảng đường, quảng đường lớn nhất nhỏ nhất
Hai dao động có phương trình : à
1 1 1 2 2 2
(hai vật gặp nhau) . Có 2 thời điểm
min
d và cách nhau T/2
2) Thời gian gặp nhau
Dùng tổng hợp dao động và đường tròn lượng giác
Loại 2 : Khác tần số cùng biên độ
Hai dao động có phương trình : à
1 1 1 2 2 2
x Acos( t ) v x Acos( t )
(T
2
> T
1
)
Thời gian gặp nhau :
Giải pt x
1
= x
2
=> t. Lấy
2
0 t T
(sẽ có 4 giá trị của t)
Gặp lần thứ n : ta phân tích n = 4m + m’ ( m’ = 1;2;3;4)
=> thời gian gặp lần thứ n :
2 1 2 3 4
t m.T t (ort ,t ,t )
2 2 2 2 2 2
đ
1 cos 2 t 2
1 1 1
W mv m A sin t m A
2 2 2 2
- Thế năng :
2 2 2 2 2 2
t
1 cos 2 t 2
1 1 1
W kx m A cos t m A
2 2 2 2
Động năng và thế năng của con lắc lò xo (hay vật dao động điều hòa) biến thiên điều hòa cùng tần số góc là
' 2
(với Ox hướng xuống) xét trong 1 chu kì dao động:
- Thời gian lò xo nén, tương ứng với vật đi từ M đến -A.
- Thời gian lò xo dãn, tương ứng với vật đi từ M đến A.
Dạng 2 : Viết phương trình dao động của con lắc lò xo.
Phương pháp :
Sử dụng một số phương pháp giải giống như dao động điều hòa của vật ở phần trên
Dạng 3 : Bài toán liên quan đến động năng – thế năng – cơ năng của con lắc lò xo.
Phương pháp :
Để tìm các đại lượng liên quan đến năng lượng của con lắc, ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết
và đại lượng cần tìm, từ đó suy ra đại lượng cần tìm.
Các công thức:
• Thế năng:
2 2 2
t
1 1
W kx kA cos t
2 2
• Động năng:
2 2 2 2 2
đ
1 1 1
W mv m A sin t kA sin t
2 2 2
Nhận xét: Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn cùng tần số góc là
- Chiều dài cực đại của lò xo:
max
=
0
+ A
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
6
- Chiều dài cực tiểu của lò xo:
min
=
0
– A
• Khi lò xo treo thẳng đứng – trên mặt phẳng nghiêng :
Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
l =
k
mg
; Con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng:
l =
sin
mg
k
+ Δ
– A
Dạng 5 : Lực tác dụng cực đại, cực tiểu tác dụng lên vật và lên điểm treo của lò xo.
Phương pháp :
1. Lực hồi phục đối với lò xo nằm ngang :
- Lực hồi phục
F kx ma
(luôn hướng về vị trí cân bằng).
Độ lớn:
2
F k x m x
- Lực hồi phục đạt giá trị cực đại:
max
F kA
(khi vật qua các vị trí biên
x A
).
- Lực hồi phục đạt giá trị cực tiểu:
min
F 0
(khi vật qua VTCB x = 0).
2. Lực tác dụng lên điểm treo lò xo đối với lò xo treo thẳng đứng hoặc trên mp nghiêng :
- Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là hợp lực của lực đàn hồi
đh
max
F k A
- Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là:
+ Nếu
A
thì:
min
F k A
+ Nếu
A
thì:
min
F 0
Dạng 6 : Sự thay đổi chu kì T, tần số f của con lắc lò xo khi thay đổi vật nặng.
Hệ lo xo ghép nối tiếp – ghép song song – ghép xung đối
Phương pháp :
Vật có tổng khối lượng là
k k
; - Chu kì :
2 2
1 2
T T T
; - Tần số :
1 2
2 2
1 2
f f
f
f f
Ghép song song :
- Độ cứng :
1 2
k k k
; - Chu kì :
1 2
2 2
1 2
T T
T
T T
2) Con lắc gắn với 1 ròng rọc động :
1 k
2 m
3) Con lắc gắn với 2 ròng rọc động :
1 2
1 2
k k
m(4k k )
Dạng 8 : Bài toán va chạm
Phương pháp :
1) Va chạm mềm :
0
m
v' v
m M
2) Va chạm đàn hồi :
0
0
2m
V v
m M
m M
v v
Ta cần tìm vị trí của lo xo (x) là li độ của lo xo khi bị giữ từ đó
suy ra A’.
Trong đó :
-
v, v’, V : là vận tốc của hệ, của vật, của con lắc sau
va chạm
- v
0
: là vận tốc của vật trước va
chạm.
-
m, M : là khối lượng của vật,
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
0
v 2g cos cos
3. Lực căng dây :
0
mg(3cos 2cos )
4. Khi con lắc đơn dao động với li độ góc nhỏ (
0
≤ 10
0
) thì:
• Cơ năng :
2
0
1
W mg
2
• Động năng :
2 2
d 0
• Lực căng dây cực đại:
2
max 0
T mg 1
• Lực căng dây cực tiểu:
2
0
min
T mg 1
2
Dạng 2 : Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn.
Phương pháp :
• Phương trình li độ cung:
0
s s cos t
O
Dạng 3 : Thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn khi chiều dài dây treo thay đổi.
Phương pháp :
Tần số:
g
rad; Chu kì:
T 2
g
; Tần số:
g
1
f
2
Hz
Nếu
1 2
Thì
2 2 2
1 2
Phương pháp :
- Gia tốc trọng trường ở mặt đất:
2
GM
g
R
(với R là bán kính của Trái Đất R = 6400 km).
Tổng quát :
2 1
1 1 1
g
h d 1 l
T T 1 t
R h 2R 2 2l 2g
Dạng 6 : Xác định thời gian con lắc dao động nhanh hay chậm một ngày đêm
Phương pháp :
• Nếu
1
T
T
(1 ngày = 24 h = 86400 s)
- Tổng quát :
1 1 1
g
h d 1 l
t t
R h 2R 2 2l 2g
.86400
Dạng 7 : Con lắc đơn sau khi vướng đinh – Trùng phùng – Đứt dây.
Phương pháp :
1. Con lắc đơn vướng đinh
a. Chu kì dao động của con lắc:
- Chu kì dao động của con lắc trước khi vướng đinh:
1
1
T 2
g
1
0 0
2
(biên độ góc sau khi vướng đinh)
0 0 2 0 1 2
s
(biên độ dài sau khi vướng đinh)
2. Thời gian 2 con lắc trùng phùng :
1 2
1 2
T T
t
T T
3. Con lắc đứt dây :
- Ở VTCB :
2
2
0
g
1
y x
Trong điện trường
Nếu
F P
thì
F
g' g
m
.( chu kì giảm)
Nếu
F P
thì
F
g' g
m
.( chu kì tăng)
Nếu
F P
thì
2
2
F
g' g
m
, D khối lượng riêng quả cầu – D
kk
khối lượng riêng chất lỏng
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
11
Dạng 9 : Con lắc đặt trong thang máy – con lắc đặt trên ô tô :
Phương pháp :
- Chu kì lúc thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều :
T 2
g
- Chu kì lúc thang máy chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a :
T' 2
g a
hoặc
g
T' T
g a
2 2
1 2 1 2 2 1
A A 2.A A .cos( )
A
Pha ban đầu :
Ta dùng máy tính để bấm
Dạng 11 : Dao động tắt dần – Hiện tựng cộng hưởng
Phương pháp :
1. Con lắc lo xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát
:
a) Độ giảm biên độ sau n chu kì
n
( A )
:
ms
n n
2
F
mg g
A A A 4N 4N 4N
k k
( buông nhẹ )
f) Lục phục hồi lớn nhất :
max
F kA mg
2. Hiện tượng cộng hưởng :
0 0 0
f f ; ; T T
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tan
A cos A cos
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
12
CHƯƠNG III : SÓNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1 : SÓNG CƠ
Dạng 1 : Xác định các đặc trưng của sóng
Phương pháp :
a) Tốc độ truyền sóng : v =
1 2
d x x
Chú ý :
- Những điểm cách nhau d = k.
trên phương truyền sóng thì dao động cùng pha nhau.
- Những điểm cách nhau d = ( k +
1
2
).
trên phương truyền sóng thì dao động ngược pha.
- Những điểm cách nhau
d (2k 1)
4
trên phương truyền sóng thì dao động vuông pha.
e) Vận tốc dao động của phân tử môt trường
- B1: Vẽ vòng tròn có bán kính bằng biên độ sóng A, trục nằm ngang biểu diễn li độ sóng u.
- B2: Xác định vị trí của nguồn sóng( hoặc điểm đã cho) ở thời điểm t.
- B3: Xác định độ lệch pha giữa hai điểm M;N đã cho trên phương truyền sóng. Kết luận sự sớm và trễ pha
giữa hai điểm M;N đang xét.Xác định các vị trí M;N trên trục Ou và hình chiếu tương ứng của nó ở trên
đường tròn dựa vào kết luận về pha
Chú ý : Khi kết luận M sớm pha hơn N một góc cũng có ngĩa là góc của M trên đường tròn lớn hơn góc của N
một lượng và ngược lại
- B4: Sử dụng các tính chất hàm lượng giác để tìm biên độ hoặc li độ hoặc vận tốc cần tìm.
Chú ý : Để xác định li độ ta chiếu lên trục u; để xác định vận tốc dao động ta chiếu lên trục v
Nếu xác định vận tốc ở thời điểm trước đó thì ta quay cùng chiều kim đồng hồ, còn nếu xác định vận tốc ở thời
điểm sau thì ta quay ngược chiều kim đồng hồ.
d
2
Chú ý :
Khi M ở trước O thì phương trình sóng tại M là:
M
d t d
u A.cos( t+2 ) Acos2 ( )
T
CHỦ ĐỀ 2 : GIAO THOA SÓNG
Dạng 1 : Phương trình giao thoa sóng
Phương pháp :
Xét hai dao động S
1
& S
2
tại đó phát ra hai sóng kết hợp cùng pha (S
1
& S
2
là hai nguồn kết hợp).
Giả sử phương trình sóng tại nguồn:
1 1
u Acos( t )
1) Phương trình giao thoa sóng tại M :
1 2 1 2 1 2
M
d d d d
u 2Acos cos t
2 2
2) Độ lệch pha :
M 1 2
2
(d d )
3) Biên độ sóng tại M :
M 2 1
A 2A|cos (d d ) |
2
(d d
A
)
cos o d0
d (2k 1)
2
Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao
động với biên độ cực đại và bằng:
M
A 2A
(vì lúc này
1 2
d d
)
b.TH2 : Hai nguồn A, B dao động ngược pha
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là:
2 1
M
(d d )
A 2A. cos(
2
d d
)
Chú ý:
Nếu phương trình sóng tại M do O truyền đến là:
M
d
u A cos( t 2 )
với d=MO
thì Phương trình sóng phản xạ tại M là :
M
M
d
Khi M u' Acos( t 2 )
d
Khi M tu do u' A cos( t 2 )
cè ®Þnh
2
4) Xác định số điểm cùng pha, ngược pha với nguồn S
1
S
2
giữa 2 điểm MN trên đường trung trực
Ta có: k =
1 2
S S
2
k
làmtròn
= ……
d
M
=
2
2
1 2
S S
OM
2
M
M
d
k 0, 5
;
N
N
d
k 0, 5
Từ k
0
và k
M
số điểm trên OM
Từ k
0
và k
N
số điểm trên OM
số điểm trên MN ( cùng trừ, khác cộng)
Dạng 2 : Tìm số cực đại giao thoa trên S
1
S
2
− Tìm số cực tiểu giao thoa trên S
1
Dạng 3 : Số điểm – đường dao động cực đại, cực tiểu trên MN bất kì
Cực đại : d
M
(k )
2
d
N
Cực tiểu : d
M
1
(k )
2 2
d
N
( Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d
< k < d
N
* Cực tiểu: d
M
< (k+0,5) < d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
* Cực đại: d
M
< (k+0,5) < d
N
* Cực tiểu: d
M
< k < d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
2) Trên
MN AB
:
Cùng pha : - Số cực đại :
M I
d k d
d
1M
d
2
N
C
d
1N
d
2N
A
B
O
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
15
Chú ý : MN là trung trực AB
- Số cực đại :
AB
k AM
2
- Số cực tiểu :
suy ra k= k
max
. Suy ra được AM
Lưu ý :
-Với 2 nguồn ngược pha ta làm tưong tự.
- Nếu tại M có dao đông với biên độ cực tiểu ta cũng làm tưong tự.
b) điểm M cách đường trung trực ngắn nhất :
2 2
2 2
1 2
AB AB
d d x MH x MH
2 2
Với CM = x
1
, d
2
.
f)Khoảng cách lớn nhất (nhỏ nhất) từ MN đến AB để trên MN có n cực đại (cực tiểu):
- Từ số điểm suy ra tại M là cực đại (cực tiểu) bậc k
A
B
M
K=0
d
1
d
2
K=1
A
B
M
K=0
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
16
-
AB
x k
2
g) số điểm dao động cực đại (cực tiểu) và cùng pha (ngược pha) với
nguồn.
- Tìm số cực đại (cực tiểu) trên đường nối 2 nguồn.
- Coi trung điểm của 2 nguồn là dao đồng cùng pha hay ngược pha với nguồn Dạng 4 : Tại M có cực đại hoặc cực tiểu giao thao giữa M và trung trực có n đường cực đại học cực tiểu khác.
Tìm
hoặc số cực đại cực tiểu.
Hai nguồn cùng pha :
a) Tại M cực đại và có n cực đại ở giữa M và trung trực : k = n + 1
+ A lµ nót sãng, B lµ bông sãng.
1 l
+ AB = (k + )
2 2
+Sè bã nguyªn = k
+Sè nót sãng = sè bông sãng = k +1
c) Khi hai đầu đều là bụng sóng(giao thoa trong ống sáo)
đ
+ A, B Òu lµ bông sãng.
l
+ AB = (k +1)
2
+sè nót sãng = k +1;sè bã sãng = k
+sè bông sãng = k + 2
- Biên độ dao động tại M :
M
d
A 2A sin(2 )
b) Đầu B tự do :
- Phương trình sóng dừng tại M :
M
d
u 2A cos(2 )cos( t)
- Biên độ dao động tại M :
M
d
A 2A cos(2 )
Chú ý :
Cần hiểu rõ về khái niệm li độ
và biên độ trong sóng dừng. Biên độ ở đây chính là biên độ của bụng sóng; còn li
I R
I R
;
1
1 2
2
I
L L 10 lg
I
Đơn vị mức cường độ âm là Ben(B) hoặc đềxiben(dB). Trong thực tế người ta thường dùng là đềxiben(dB)
2) Cường độ âm tại một điểm M (
M
I
) :
a) Khi cho mức cường độ âm L:
(dB)
(B)
L
( )
L
10
M 0 0
I I .10 I .10
b. ống sáo :
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
. k = 0 âm cơ bản
CHỦ ĐỀ 5 : HIỆU ỨNG ĐỐP − LÊ
I. Phương pháp :
Công thức tổng quát
M
s
v v
f' f
v v
Trong đó : - f’ là tần số máy thu
- f là tần số của nguồn phát
- v là vận tốc truyền sóng trong môi trường
- v
M
là vận tốc di chuyển của máy thu
- v
s
là vận tốc di chuyển của nguồn phát
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
18
1
.
Bước sóng điện từ : - Trong chân không : =
c
f
= cT = c2
LC
(c = 3.10
8
m/s)
- Trong môi trường : =
f
v
=
nf
c
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc
thu được bằng tần số riêng của mạch.Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ
có bước sóng : =
f
c
= 2c LC .
Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi
trong giới hạn từ:
min
= 2c
minmin
CL đến
max
L
=
2
1
C
q
2
0
=
2
1
CU
2
0
=
2
1
LI
2
0
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc :
’ = 2 =
LC
2
, T’ =
2
T
= LC
0
= CU
0
=
0
I
= I
0
LC .
Phương trình độc lập với thời gian :
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
i u i i
q Q ; Q ;u C Q
L
Dạng 2 : VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN TÍCH, CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
19
Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q
0
cos(t +
q
). Khi t = 0 nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện)
thì
) = U
0
cos(t +
u
). Ta thấy
u
=
u
. Khi t
= 0 nếu u đang tăng thì
u
< 0; nếu u đang giảm thì
u
> 0.
Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U
0
= U
2
; I
0
= I
2
Dạng 3 : MẠCH GHÉP
Song song Nối tiếp
1.
1 2
C C C
1 2
1 1 1
f f f
2 2 2
1 2
f f f
Nếu cuộn cảm (L) thì ngược lại
Dạng 4 : SỰ PHÁT VÀ THU SÓNG ĐIỆN TỪ
Phương pháp :
Tên sóng Bước sóng Tần số f
Sóng dài Trên 3000 m Dưới 0,1 MHz
Sóng trung 3000 m 200 m 0,1 MHz 1,5 MHz
Sóng ngắn 200 m 10 m 1,5 MHz 30 MHz
Sóng cực ngắn 10 m 0,01 m 30 MHz 30000 MHz
Nếu
1 2
C C C
thì
2 1 2 1
1 2 1 2
1 1 1 1
; f ;
LC LC 2 LC 2 LC
2 LC T 2 LC ; 2 c LC 2 c LC
2 2 1 1 2 2 1 1
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 1 1
; f ;
C L C L 2 C L 2 C L
2 C L T 2 C L ; 2 c C L 2 c C L
Dạng 5 : TỤ XOAY
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
20
n
B
Phương pháp :
Mắc tụ xoay :
Nếu
0 0
C C
thì mắc nối tiếp :
Nếu
0 0
C C
thì mắc song
2
:
2
V V
2 2
2 c L(C C ) C C
4 c L
;
1
2
x 0
1
0 0
C C
C
0 0
min
0 max min
C C
C
180 180
C C C
CHƯƠNG V : ĐIỆN XOAY CHIỀU
Dạng 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ D Đ XC
Phương pháp :
1. Từ thông gởi qua khung dây :
0
NBScos( t ) cos( t ) (Wb)
;
Từ thông gởi qua khung dây cực đại
0
NBS
2. Suất điện động xoay chiều:
suất điện động cảm ứng : e=E
0
cos(t+). Đặt E
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
21
7. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2ft +
i
)
8. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(t +
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ
sáng lên khi
u
≥ U
1
.
Gọi
t
là khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ
4
t
11. Tính i
2
; u
2
tại thời điểm
2 1
t = t +
Δt
- Tính
t
- Tính
1
2 0
0
i
i I Cos shiftCos
I
- i
1
, i
2
ngược pha thì i
1
= - i
2
(với u tương tự)
- i
1
, i
2
vuông pha thì
2 2 2
1 2 0
i i I
12. Tính thời gian để i, u đi từ i
1
=>i
2
; u
1
=>u
2
: dùng đường tròn lượng giác
Dạng 2 : Biểu thức điện áp xoay chiều. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời – Tìm giá
-
i
gọi là độ lệch pha giữa u và i trong một đoạn mạch.
0 :
u sớm pha hơn i ;
0 :
u trể pha hơn i ;
0 :
u đồng pha với i
Tình I,U theo biều thức :do đó:
R L C MN
L C MN
U U U U
U
I
Z R Z Z Z
; M,N là hai điểm bất kỳ
L C
Z Z
tan
R
; Z =
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
22
ta có:
2
2
C
2 2 2
0 C 0
u
i
1
I Z .I
0 u
0 i L C
L C
U
u
i ; u iZ I R (Z Z )i
R (Z Z )i
Z
với
L C
Z R (Z Z )i
Dạng 3 : Công suất – Hệ số công suất – Hiện tượng cộng hưởng.
Phương pháp :
1. Công suất : P= U.I.cos
Với mạch RLC ta có P = RI
2
=
2
2
2
L C
U R
R + Z - Z
2. Công suất cực đại :
a. R thay đổi.
thì P không đổi tìm R :
- Giải pt :
2
2
2
L C
U
R R Z Z 0
P
với
2
2
1 2 1 2 L C
U
R R ; R .R (Z Z )
P
- Khi
1 2
R R .R
thì
2
max
1 2
U
P
2(R R )
2 R (Z Z ) 2R
b. L hoặc C hoặc f thay đổi :
2
U
2
P = Khi : Z Z LC 1
max
L C
R
2. Hệ số công suất : cos =
R
Z
. hay
R
U
cos
U
hay
P
cos
U.I
0 cos 1
Hệ số công suất cuận dây :
CKhi cộng hưởng thì : I
max
; P
max
; U
R
= U ; U
L
=U
C
; U
L,C
=0 ,
0
u
AB
cùng pha i ; u
AB
chậm pha
2
so với
u
L
AB
nhanh pha
2
so với
u
C
Dạng 4 : Bài toán cực trị
Phương pháp :
Nguyên tắc chung thiết lập các biểu t
hức tìm cực trị trong mạch điện xoay chiều
:
- Để tìm cực trị của một biểu thức nào đó thì chúng ta xuất phát từ công thức tổng quát của chúng, thực hiện các
phép biến đổi theo quy tắc nếu tử số và mẫu số đều là đại lượng biến thiên thì chỉ để một biểu thức thay đổi
(chia cả tử và mẫu cho tử số chẳng hạn )
- Dùng pp đạo hàm, hàm số bậc hai hay bất đẳng thức côsi để giải
1.Đoạn mạch RLC có R thay đổi: (Như phần công suất)
2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
R Z
C
Z
L
Z
1
( ) L
Z 2 Z Z L L
2
L L L 1
2
1
* Khi
2 2
Z 4R Z
C C
Z
L
2
thì
2UR
U
RLMax
2 2
4R Z Z
C C
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
C C
1 1 1 1
2
1
( ) C
Z 2 Z Z 2
C C C
2
1
* Khi
2 2
Z 4R Z
L L
Z
C
2
thì
2UR
U
RCMax
2U.L
U
CMax
2 2
R 4LC R C
* Với =
1
hoặc =
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi
CÔNG THỨC LÝ 12 phuc0103gmail.com – 0985 516 507 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC
24
1 2
tần số
1 2
f f f
Lưu ý : Ta có thể giải bài toán bằng phương pháp đạo ham hoặc giản đồ vectơ
Dạng 5 : Độ lệch pha
Phương pháp :
cos
r Z
+ Nếu: Z
L
> Z
C
hay L >
1
C
thì u nhanh pha hơn i : >0 (mạch có tính cảm kháng)
+ Nếu: Z
L
< Z
C
hay L <
1
C
thì u chậm pha hơn i : <0 (mạch có tính dung kháng)
+ Nếu:Z
L
= Z
C
hay L =
1
C
thì u cùng pha với i: = 0
MB
Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
mắc nối tiếp có pha lệch nhau
Với
Z Z
L C
1 1
tan
1
R
1
và
Z Z
L C
a. Tr.hợp :
1 2 1 2
tan .tan 1
2
b. Tr.hợp :
1 2 1 2
tan .tan 1
2
c. Tr.hợp :
1 2 1 2
tan .tan 1
2
Dạng 6 : Hộp kín
Phương pháp :
1. Mạch điện đơn giản:
a. Nếu
NB
U cùng pha với
i
suy ra X chỉ chứa
0
góc
2
suy ra X chỉ chứa
0
C
2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
Nếu
AB
U cùng pha với
i
suy ra X chỉ chứa
0
L
Nếu
AN
U và
NB
U tạo với nhau góc
2
suy ra X chứa (
0 0
R , L
)
b. Mạch 2
NBScos t
(Wb) ;
0
= N.B.S : từ thông cực đại
b) Suất điện động :
e ' N.B.S. sin t (V)
với E
0
= N.B.S. =
0
: suất điện động cực đại
N : số vòng dây : B (T) : cảm ứng từ ; S (m
2
) : diện tích khung
(rad/s) : vận tốc góc khung, tần số góc
c) Tần số dòng điện :
n.p
f
60
n : vận tốc quay của roto (vòng/phút) : p : số cặp cực
2/ Dòng điện ba pha:
U
d
: ĐIỆN ÁPgiữa 3 dây pha ; U
p
: ĐIỆN ÁPgiữa dây pha và dây trung hoà
2 2
U N
k
U N
; k : hệ số biến thế * k < 1 : máy tăng thế
U
1
, N
1
: hiện điện thế, số vòng dây của cuộn sơ * k > 1 : máy hạ thế
U
2
, N
2
: hiệu điện thế, số vòng dây của cuộn thứ
c) Cường độ dòng điện : bỏ qua hao phí điện năng :
1 2 1
2 1 2
U I N
U I N
I
1
, I
2
; cường độ dòng điện trong cuộn sơ và cuộn thou
d) Hiệu suất my biến thế: H =
2 2
1 1
Copyright: Tài liệu đại học ©