GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 1
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838 -
ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Chuyển động quay đều:
Tốc độ góc trung bình ω
tb
của vật rắn là :
t
tb
Tốc độ góc tức thời ω:
t
t
t
tb
Gia tốc góc tức thời γ:
t
t
0
lim
hay
)(
'
t
Gia tốc góc:
= hằng
số.
Vận tốc góc:
t
;
r
r
v
a
n
2
2
;
42422222
rrraaa
tn
Vectơ gia tốc
a
hợp với kính góc
với:
2
tan
Hình
1
φ
r
O
v
t
a
n
a
a
r
O
M
2
mRI
* Momen quán tính của đóa đặc dẹt trục quay qua tâm:
2
2
1
mRI
* Momen quán tính của quả cầu đặc trục quay qua tâm:
2
5
2
mRI
b. Momen động lượng đối với một trục:
IL
(kg.m/s)
c. Mômen quán tính của vật đối với trục
song song và cách trục qua tâm G đoạn d .
2
mdII
G
IW
đ
trong đó: I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay
ω là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục
Động năng W
đ
của vật rắn quay quanh một trục cố định có thể viết dưới dạng : W
đ
I
L
2
2
trong đó : L là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay
I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay
Động năng của vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J.
8.
ΔW
đ
=
AII
2
1
2
2
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838 22
2
1
2
1
Cđ
mvIW
m là khối lượng của vật, v
C
là vận tốc khối tâm
DAO ĐỘNG-DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ - CON LẮC LÒ XO
I. Dao :
Dao động là chuyển động có giới hạn trong khơng gian được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân
bằng.
:
Dao động tuần hồn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian như nhau.
1. : là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của vật lặp lại như cũ ( là khoảng thời gian
vật thưc hiện một dao động ).
N
t
T
[rad/s] là tần số góc ;
m
k
[rad] là pha ban đầu
)(
t
[rad] pha dao động
Giá trị đại số của li độ:
Ax
CĐ
;
Ax
CT
Độ lớn: |x|
max
=A (vị trí biên) ; |x|
min
=0 (vị trí cân bằng)
PO
(+)
l
P
đh
F
N
O
x
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 4
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838 Av
Aa
CT
2
vò trí biên dương
Độ lớn gia tốc:
*
Aa
2
max
vị trí biên ; *
0
min
a
vò trí cân bằng
Chú ý:
a
luôn hướng về vò trí cân bằng nên đổi chiều tại vtcb (lực phục hồi ln hướng về vtcb)
4. Công thức độc lập:
2
2
22
v
a
v
A
;
max
max
v
a
2
2
2
2
1
Max
v
v
A
x
;
2
max
2
2
max
k
;
;22
2
gk
m
T
hoặc
N
t
T
; m
k
f
2
1
2
; hoặc
N
N
m
m
T
T
k
m
N
t
T
k
2
(vuông pha)
l
giãn
O
x
A
-A
nén
l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < l)
Hình b (A > l)
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 5
* Thế năng :
)(cos
2
1
2
1
222
tkAkxW
t
(J)
tại vị trí cân bằng W
t
=0 , tại biên W
t
lớn nhất
* Cơ năng:
constWWAmkAWWW
tđtd
maxmax
222
2
1
2
1
Với:
2
+ Toạ độ: (n + 1).
2
1
kx
2
=
2
1
kA
2
<=> x = ±
1n
A
+ Vận tốc:
n
n 1
.
2
1
mv
2
=
2
1
m
2
A
2
1
mv
2
=
2
1
m
2
A
2
<=> v = ±
1n
A
8. Lực phục hồi:
Là lực đưa vật về vò trí cân bằng(lực điều hoà),luôn hướng về vò trí
cân bằng( đổi chiều tại vị trí cân bằng )
xkF
; Độ lớn
xkF
Tại VTCB:
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 6
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838 xlkF
đh
0
Với
0
lll
+ Chiều dương hướng xuống:
xlkF
đh
0
+ Chiều dương hướng lên :
xlkF
đh
0
FF
* Con lắc có lò xo thẳng đứng:
0
lkmg
* Con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc
so với mặt phẳng ngang:
0
sin lkmg
10. Chiều dài tự nhiên l
o
, chiều dài cực đại l
max
, chiều dài cực tiểu l
min
Ở vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên: F
đh
= 0
*
00
lll
cb
ll
l
cb
11. Con lắc lò xo gồm n lò xo:
Mắc nối tiếp: * độ cứng
nnt
kkkk
1
111
21
* chu kỳ T
nt
= 2
nt
k
m
và
22
2
2
1
2
1
thì chu kỳ là T
1
, khi treo vật m
2
thì chu kỳ là T
2
.
** khi treo vật có khối lượng
21
mmm
thì chu kỳ là :
2
2
2
1
2
TTT
** khi treo vật có khối lượng
||
21
mmm
thì chu kỳ là :
||
2
2
2
1
2
K
2
K
1
K M
X
Y
H
ìn
h
3.
1
3
M
B
A
C
X
H
ìn
h
3.
1
4
M
B
A
m
k
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 7
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
12. Nếu các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
…k
n
, có chiều dài tự nhiên l
1
, l
2
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
và (
12
0,
)
T
A
V
4
16ng ln nh nht vc trong khong thi gian 0 < t < T/2 trong
DĐĐH.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời
gian qng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển đường tròn đều.
Góc qt :
t
ng ln nht khi v M
1
n M
2
i xng qua trc sin
2
sin2
max
AS
ng nh nht khi v M
1
n M
qng đường ln là n.2A.
Do đó, quãng đường đi được trong thời gian t > T/2 là:
2
sin22
AAnS
Max
và
)
2
cos1(22
AAnS
Min
với
t
0
T/8
T/8
T/6
T/12
2
2
A
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 8
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
+ T n nh nht ca vật trong khong thi gian t:
t
S
v
max
max
và
t
S
v
min
)cos(
0
t
(rad) hoặc (độ)
Với s : li độ cong ; S
o
: biên độ ;
: li độ góc ;
0
: biên độ góc
2. Tần số góc – chu kỳ – tần số: Khi biên độ góc
0
0
10
l
g
g
T
1
1
2
2
2
2
4. phương trình vận tốc khi biên độ góc
0
0
10
:
)sin(
0
tSv
(m/s)
Giá trị đại số của vận tốc :
0
Sv
CĐ
VTCB theo chiều dương ;
0
Sv
CT
(m/s
2
)
Giá trị đại số của gia tốc :
0
2
Sa
CĐ
vò trí biên âm ;
0
2
Sa
CT
vò trí biên dương
Độ lớn gia tốc :
0
2
max
Sa
vị trí biên ;
0
min
α
α
0α
A
I
O
K
α
α
0H
A
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 9
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
2
0
v
sS
;
g
v
2
2
0
;
22
0
2
42
0
2
1
S
v
S
a
;
2
2
* Khi qua vò trí cân bằng:
1cos0
)cos1(2
0
gv
CĐ
;
)cos1(2
0
gv
CT
* Khi ở hai biên:
0coscos
00
v
Chú ý: Nếu
0
≤
0
10
, thì có thể dùng: 1 – cos
0
mgT
* Khi qua vò trí cân bằng :
)cos23(1cos0
max ovtcb
mgTT
* Khi qua vò trí biên:
0min00
coscoscos
mgTT
bien
Chú ý: Nếu
,10
0
0
thì có thể dùng: 1 - cos
0
= 2
22
sin
2
9. Năng lượng dao động:
Động năng:
)cos(cos
2
1
0
2
0
mglmvW
đ
Thế năng:
)cos1(
mglmghW
t
Với
)cos1(
h
Cơ năng:
2
1
2
0
min
mgT
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 10
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838 222
2
1
2
1
)cos1( SmmglmglmghW
t
2 2 2 2 2 2 2
** Con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
có chu kỳ
2
2
2
1
2
TTT 10. Con l cao h
1
, nhi t
1
cao h
2
, nhi t
2
:
2
t
R
h
T
T
T
12. Con l tc g
1
n gia tc g
2
,
g
g
T
T
2
với
12
ggg
. Để con lắc chạy đúng giờ thì chiều dài dây thỏa:
2
2
1
1
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi giây là:
T
T
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
)(86400 s
T
T
14. Khi con lng ca lc ph i:
Lực phụ khơng đổi thường là:
* L:
F ma
, độ lớn F = ma (
Fa
)
+ Chuyển động nhanh dần đều
av
(
v
có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
av
2
ng hc bit:
*
F
có phương ngang:
+ Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
tan
F
P
+
2
2
m
F
+ Nếu
F
hướng lên thì
'
F
gg
m
15. b:
+ Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết)
của một con lắc khác .
+Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là thời gian hai con lắc đi qua cùng một vị trí theo
cùng một chiều :
0
0
TT
TT
Nếu T > T
0
= nT = (n+1)T
0
. với n Z
+
F
' P
Pα
T
x
t
O
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 12
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
* Khi vật dao động tắt dần sau mỗi nửa chu kì thì tọa độ của vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng
ban đầu đoạn :
0
mg
4
= A
0
– 10a …
* Điều kiện vật dừng lại: F
ms
00
mg
k x x x x
k
.
* Tọa độ biên độ khi vật dừng :
00
x A 2n.x
:
15
5
,
Nếu lò xo nằm nghiêng góc
thì:
cos2
)(
22
mg
xAk
S
+ vận tốc lớn nhất:
)(
max
k
mg
Av
+ Độ giảm biên độ trong một chu kỳ:
2
44
kA
A
A
N
44
2
;
W
W
F
mg
N
can
4
00
)(
2
* Để m không trượt trên M thì biên độ dao động là:
k
gMmg
A
)(
2
là hệ số ma sát giữa m và
3. Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực
biến thiên điều hòa, có dạng:
tFF cos
0
gồm hai giai đoạn.
m
** Sự cộng hưởng cơ
Biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá trò cực đại khi tần số
của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động.
( Điều chỉnh tần số của lực cưỡng bức, ta thấy khi ) f
lực
=f
riêng
Max
AA
Nếu lực ma sát nhỏ thì cộng hưởng rõ nét hơn(cộng hưởng nhọn)
Nếu lực ma sát lớn thì cộng hưởng ít rõ nét hơn(cộng hưởng tù) TỔNG HP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
Giả sử một vật thực hiện đồng thời 2 DĐĐH cùng phương, cùng tần số:
)cos(
111
tAx
và
)cos(
222
tAx
Dao động hợp là:
* Nếu hai dao động thành phần
Cùng pha:
k2
thì A=A
max
=
21
AA
Ngược pha:
)12( k
thì A=A
min
=
2
AA
Vuông pha:
2
)12(
k
thì
2
2
1
2
2
2
AAAAA
;
11
11
coscos
sinsin
tan
AA
AA
2. Tổng hợp n dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:
y
x
A
x
A
y
A
max
0
f
f
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 14
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838 )cos(
111
tAx
,
)cos(
222
tAx
,…
)cos(
nnn
tAx
; tg
x
y
A
A
SÓNG CƠ HỌC
I. Đònh nghóa: Sóng cơ học là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong một môi
trường vật chất. Có hai loại sóng:
Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng
Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
* Lưu ý: Sóng ngang chỉ truyền được trong môi trường rắn và trên mặt chất lỏng
II. Các đại lượng đặc trưng của sóng
1. Vận tốc sóng (tốc độ truyền sóng )
v = vận tốc truyền pha dao động, vận tốc phụ thuộc vào nhiệt độ, tính đàn hồi của môi
trường,mật độ phân tử. Trong một môi trường xác đònh v = const.
* Mỗi sợi dây được kéo bằng một lực căng dây
và có mật độ dài là
thì tốc độ truyền
sóng trên dây là:
v
Chú ý: Tốc độ truyền sóng khác tốc độ dao động của phân tử vật chất có sóng truyền qua
22
_
2
1
AmWW
dongdaosong
A
o
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 15
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
a. Nếu sóng truyền trên một đường thẳng ( một phương truyền sóng) năng lượng của sóng
không đổi, biên độ không đổi W = const => A = const
b. Nếu sóng truyền trên mặt phẳng(sóng phẳng) năng lượng sóng giảm tỉ lệ quãng đường
truyền sóng và biên độ giảm tỉ lệ với căn bậc hai quãng đường truyền sóng
M
M
M
r
cos
Thì phương trình sóng tại một điểm M cách
O một khoảng d
là:
* Nếu sóng truyền từ O đến M thì
d
tA
v
d
tA
v
d
tAu
M
2cos)cos()(cos
với
v
d
uxd :
là một hàm biến thiên
điều hoà trong không gian theo biến x với chu kỳ
.
b. Giả sử phương trình sóng tại O:
)cos(
tAu
Thì phương trình sóng tại một điểm M cách O một khoảng d
là:
* Nếu sóng truyền từ O đến M thì
]2cos[])cos[(])(cos[
d
tA
v
d
tA
v
d
tA
v
d
tAu
M
2cos)(cos)(cos
IV. Độ lệch pha:
+ Độ lệch pha dao động giữa hai điểm M,N bất kỳ trong môi trường truyền sóng cách nguồn O lần
lượt là
M
d
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 16
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
S
1
s
2
2k
MN
22 k
dd
MN
kdd
MN
có biên độ cực tiểu.
* Nếu M và N dao động vông pha thì:
2
)12(
k
MN
2
)12(2
k
dd
MN
4
)12(
kdd
MN
(k
Z
)
+ Nếu hai điểm MN nằm cùng trên cùng một phương truyền sóng cách nhau đoạn d:
)
2
1
( kd
(
Nk
)
* Nếu M và N dao động vông pha thì:
4
)12(
kd
(k
N
)
GIAO THOA SÓNG
* Giao thoa sóng là sự tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những
chỗ cố đònh biên độ sóng tổng hợp được tăng cường gọi là cực đại hay giảm bớt gọi là cực tiểu.
* Hai nguồn kết hợp là hai nguồn cùng tần số và có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian
I. Giao thoa c hai ngun kt hp S
1
S
2
t khong l
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
d
tau
M
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
ddaA
M
với
21
d
2
d
d
1
O
M
N
M
S
1
S
2
d
1
d
2
22
1
22
1
k
:
* Số cực đại:
22
N
d
= d1N - d2N,
giả sử:
M
d
<
N
d
Với số giá trị ngun của k thỏa mãn biểu thức trên là số cần tìm giữa
hai điểm M và N.
NẾU HAI NGUỒN KHƠNG CÙNG BIÊN ĐỘ:
+ Phương trình sóng tại 2 nguồn:
)cos(
111
tau
và
)cos(
221
tau
+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
)2cos(
1
1
11
2,1
OO
là:
)cos(
21
tauu
Xét một điểm M cách hai nguồn
MOdMOd
2211
,
Phương trình sóng tại M do
21
,OO
truyền tới
)2cos(
1
1
d
tau
M
và
)(cos)(cos2
211221
ddtddauuu
MMM
Đô lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới tại M:
12
2
dd
Biên độ sóng tổng hợp tại M:
)(cos2
12
ddaA
M
Đ
2
Đ
- 2
Đ
- 1
T
0
T
1
T
1
T
2
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 18
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) A
k
d
* Vị trí những điểm dao động có biên độ cực tiểu trên S
1
S
2
:
22
)
2
1
(
2
kd
* Số cực đại giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn (hay số bụng sóng dừng trong khoảng giữa
hai nguồn
:),
21
OO
k
12
:
nN
nN
nN
pn
CT
CT
CĐ
nếu
15,0
5,00
p
p
Chú ý: Trên đường thẳng nối hai nguồn ln có sóng dừng. khoảng cách giữa hai cực đại liên
tiếp là hai bụng liên tiếp, hai cực tiểu liên tiếp là hai nút liên tiếp và bằng
2/
3. TRƯỜNG HP HAI DAO ĐỘNG KẾT HP NGƯC PHA
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp
2,1
OO
là:
d
tau
M
và
)2cos(
2
2
d
tau
M
Coi a = const
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
12
2
dd
Biên độ sóng tổng hợp tại M:
)(sin2
12
ddaA
M
* Điểm có biên độ tổng hợp cực đại A
max
=2a (hai sóng gởi tới cùng pha)thì:
2
)12()(1)(sin
1212
0
Đ
2
Đ
– 1
Đ
– 2
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 19
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm bằng một số lẻ lần nữa bước sóng thì tại đó dao
động có biên độ cực đ ại.
* Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) A
min
= 0 (hay triệt tiêu)
2
2
k
d* Số cực đại giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn ( số bụng sóng dừng trong khoảng giữa hai
nguồn
:),
21
OO
2
1
2
1
k
* Số cực tiểu giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn ( số nút sóng dừng trong khoảng giữa hai
nguồn
:),
21
OO
nếu
15,0
5,00
p
p
4. HAI NGUỒN DAO ĐỘNG VUÔNG PHA:
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp
2,1
OO
là:
tau
cos
1
và
)
2
cos(
2
tau
Xét một điểm M cách hai nguồn
MOdMOd
( Coi A = const)
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
4
)(cos
4
)(cos2
211221
ddtddauuu
kdddd
4
)(1
4
)(cos
1212
4
12
kdd
k = số nguyên
* Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) A
min
=0 (hay triệt tiêu)
2
)12(
4
)(0
4
)(cos
1212
dd
21
,
BB
dd
21
,
.
Đặt
AAA
ddd
21
và
BBB
ddd
21
và giả sử
BA
dd
.
* Nếu hai nguồn dao động cùng pha:
+ số điểm cực đại:
BA
dkd
( với k là số nguyên)
+ số điểm cực tiểu:
( k là số nguyên)
4. Điều kiện sóng dừng 2 đầu cố đònh (nút) :
2
2
k
, k = số bó sóng
Số nút :
1 kN
nut
Số bụng:
kN
bung
*. Bước sóng lớn nhất có thể tạo ra là:
2
max
Khoảng cách giữa một nut sóng và 1 bụng sóng bất kỳ:
,
4
B
A
M
x
l
d
bó sóng
B
A
bụng
2
A
B
2
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 21
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
1
(
k
k = số bó sóng
Số nút :
1 kN
nut
Số bụng :
1 kN
bung
* Bước sóng lớn nhất có thể tạo ra là:
4
max
7. Phương trình dao động tổng hợp khi có sóng dừng một đầu cố đònh một đầu tự do, tại M
cách đầu tự do một đoạn d
2
(điểm bụng)
Giả sử phương trình sóng tới đầu tự do nhận được là :
)cos(
tau
thì sóng tổng hợp tại M là :
)cos()
tdauv
dd
** Chú ý :Các điểm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha với nhau, trên hai bó sóng liên
tiếp thì dao động ngược pha nhau. Tất cả các phần tử đi qua vị trí cân bằng và trị trí biên của
nó cùng một lúc.
* Nếu M,N nằm trên cùng bó sóng(hoặc trên các bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ) :
N
M
N
M
N
M
N
M
N
M
d
d
N
M
N
M
N
M
N
M
d
d
d
d
A
A
v
v
x
x
2
sin
2
sin
2
cos
2
cos
n=1,2.3…
d
M
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 22
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
Âm cơ bản ứng với k=1:
01
2
f
v
f
( chỉ có 1 bó sóng);
hoạ âm bậc 2 thì k=2; bậc 3 thì k=3;
* Một ống sáo hoặc xaxôphôn có chiều dài l (một đầu kín một đầu hở ) có tần số:
4
v
mf
m
hay
0
mff
10.216
(Âm thanh)
Sóng có tần số nhỏ hơn 16Hz là sóng hạ âm, sóng có tần số lớn hơn 20.000 Hz là sóng siêu
âm.
Sóng âm truyền được trong chất rắn, lỏng, khí không truyền được trong chân không, vận tốc
sóng âm phụ thuộc vào mật độ phân tử và tính đàn hồi và cả nhiệt độ. Tốc độ truyền âm giảm dần
từ rắn, lỏng, khí.
2. Độ cao của âm. Là đặc trưng sinh lý của âm phụ thuộc vào tần số.
Âm có tần số lớn gọi là âm cao(thanh), âm có tần số thấp gọi là âm thấp ( trầm )
3. Cường độ âm I: là năng lượng âm truyền qua một đơn vò diện tích đặt vuông góc với phương
truyền âm trong một đơn vò thời gian.
S
p
St
W
I
.
(Đơn vò :
2
/mW
) ; P = công suất ; S là diện tích;
Cường độ âm tại điểm cách nguồn đoạn R trong không gian:
2
4 R
p
I
212
0
/10 mWI
cường độ âm chuẫn ứng với f=1000Hz
)lg()lg()lg(
1
2
0
1
0
2
12
I
I
I
I
I
I
LL
12
10
1
2
LL
I
I
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
Chú ý: Tai con người chỉ phân biệt được hai âm có mức cường độ âm hơn kém nhau 1dB.
6. Âm sắc: là đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số và biên độ, cường độ và số
lượng các họa âm trong chúng (đồ thò âm). Âm sắc giúp ta phân biệt các nguồn âm.
7. Độ to của âm: là đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số và mức cường độ âm
8. Ngưỡng nghe: Là âm có cường độ nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe được. Ngưỡng
nghe phụ thuộc vào tần số của âm.(mỗi tần số khác nhau thì ngưỡng nghe khác nhau).
9. Ngưỡng đau: Nếu cường độ âm lên tới 10W/m
2
ứng với mức cường độ âm 130dB, đối với
mọi tần số, sóng âm gây cảm giác nhức nhối trong tai. Giá trò cực đại đó của cường độ âm gọi là
ngưỡng đau. Ngưỡng đau ứng với cường độ âm là130dB và hầu như không phụ thuộc vào tần số
của âm.
10. Miền nghe được: Nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
Với tần số chuẩn 1000Hz ngưỡng nghe là 0 dB, ngương đau là 130 dB
11. Hiệu ứng Đốp_Ple:
v
M
là tốc độ chuyển động của máy thu
f
vv
vv
f
S
M
q
LC
q
qL
C
q
qLuiLe
qq
2
(*)
( với u=e; i=q’; r =0 )
(*) là phương trình vi phân luôn có nghiệm : )cos(
0 q
tQq
(**) Với:
LC
1
tần số góc(rad/s)
Với u hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ
q điện tích giữa hai bản tụ ở thời điểm t
3. Cường độ dòng điện:
Cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây L biến thiên điều hoà:
)sin(
tQqi
K
C
A
L
-
+
B
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 24
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
ui
**. Phương trình độc lập với thời gian:
2
2
22
0
i
qQ
;
2222
0
qiI
;
1
2
0
2
2
0
2
U
u
I
2
2
2
1
2
//
TTT
và
2
2
2
1
2
//
111
fff
và
2
2
2
1
2
//
* Nếu C gồm C
1
nt C
* Nếu L gồm L
1
// L
2
thì:
2
2
2
1
2
//
111
TTT
và
2
2
2
1
2
//
fff
và
2
2
2
1
2
//
2
1
2
nt
** :
21//
ffff
nt
hoặc
21//
nt
hoặc
21//
TTTT
nt
** Nếu mạch có L thay đổi từ
maxmin
LL
và C thay đổi từ
maxmin
CC
bC
X
X
: b là giá trị của C
X
khi
0
X
5. Năng lượng của mạch dao động:
* Năng lượng điện trường( tập trung ở tụ C) ở thời điểm t :
quCu
C
q
W
đ
2
1
2
1
2
2
2
Trong đó:
)sin(
0 q
tQqi
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 25
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838 )(sin
2
1
22
qot
tLIW
* Đònh luật bảo toàn năng lượng:
22
2
0 thì dao động sẽ tắt dần
Để mạch dao động duy trì thì phải bù phần năng lượng mất đi dưới dạng nhiệt năng
RtIQ
2
Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có cơng suất:
2 2 2 2
2
00
22
C U U RC
I R R
L
Nếu trong mạch có điện trở thuần R càng nhỏ thì xảy ra cộng hương rõ hơn (nhọn hơn)
Chú ý: * Trong dao động sóng điện từ thì điện trường và từ trường dao động cùng pha với nhau
và chúng tạo với phương truyền sóng thành một tam diện thuận (từng đôi một vuông góc).
* Nếu mạch dao động với chu kỳ là T, tần số f thì năng lượng điện trường và năng lượng
từ trường dao động với chu kỳ T/2 tần số 2f.
* Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường dao động ngược pha nhau
* Sóng điện từ mang năng lượng, năng lượng của sóng điện từ tỉ lệ với luỹ thừa bậc bốn của
tần số
( W f
4
), như vậy tần số của sóng điện từ càng cao thì năng lượng sóng càng lớn.
Sóng điện từ có đầy đủ các tính chất của sóng cơ học như: Tn theo các quy luật truyền thẳng,
phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ.
Copyright: Tài liệu đại học ©