PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN LẠC
TRƯỜNG TIỂU HỌC TAM HỒNG 2

=======================
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

=================================
Đề tài: Một số phương pháp dạy toán ở lớp 2, 3
Người thực hiện: Nguyễn Thị Hòa Hương
Tổ chuyên môn: 2 + 3
Đơn vị: Trường Tiểu học Tam Hồng 2
Huyện Yên Lạc - Tỉnh Vĩnh Phúc
Mã môn: 08
Số điện thoại: 0948001577
1

Yên Lạc, Năm : 2013
==============

PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Môn Toán là một trong những môn có vị trí quan trọng nhất
trong chương trình giáo dục bậc tiểu học; thể hiện ở nội dung kiến
thức cũng như thời gian tiết học (thời gian dành cho môn Toán đứng

II.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Dựa trên thực trạng dạy và học môn Toán ở lớp 2, 3 nói
chung, dạy học sinh về các yếu tố hình học nói riêng, tôi muốn đưa
ra một số phương pháp dạy các yếu tố hình học ở lớp 2, 3 để giúp
các em nắm chắc các dạng toán này một cách sâu sắc, giúp các em
nắm vững bài học và yêu thích môn Toán hơn. Từ đó các em có vốn
kiến thức về hình học tạo cho các em tác phong học tập và làm việc
có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập
và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Để làm rõ được mục đích tôi đã nói ở trên, tôi đã lấy đối tượng
nghiên cứu là học sinh ở lớp 3 Trường Tiểu học Tam Hồng 2 – Yên
Lạc - Vĩnh Phúc trong ba năm học gần đây nhất đó là 2010-2011,
năm học 2011-2012 và năm học 2012 - 2013. Tôi đã thực nghiệm
nghiên cứu trên đối tượng là học sinh lớp 3A , lấy kết quả đối chứng
trong từng giai đoạn của ba năm sau khi dạy dạng toán này.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Xuất phát từ tình hình thực tế, để các em nắm vững được
phương pháp giải bài toán liên quan đến hình học, tôi lần lượt
nghiên cứu phương pháp dạy từng dạng toán hình học lớp 2,3 ứng
với từng kiểu bài từ dễ đến khó.
Để giải quyết được nhiệm vụ trên, tôi bám sát vào nội dung,
phương pháp, hình thức tổ chức dạy học toán ở Tiểu học nói chung,
ở lớp 2, 3 nói riêng sao cho phù hợp đặc điểm tâm sinh lí và nhận
thức của học sinh, giúp các em có hứng thú tốt khi học toán, tạo
không khí học tập sôi nổi, chất lượng.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Khi tiến hành nghiên cứu, tôi thường sử dụng các phương pháp sau:
1. Phương pháp nghiên cứu, lí luận
- Đọc các tài liệu cần thiết.

- Bước 4: Lập kế hoạch cho tất cả học sinh lớp 2, 3 luyện tập theo
sáng kiến.
- Bước 5: Khảo sát chất lượng sau một thời gian luyện tập, lấy kết
quả đối chiếu.
- Bước 6: Phân tích, đánh giá, rút ra những kinh nghiệm khi dạy
học dạng toán này.
2. Thời gian tiến hành:
- Đề tài này được áp dụng trong các giờ dạy toán ở lớp 3A
trường Tiểu học Tam Hồng 2 từ tháng 9/ 2010 đến tháng 4/ 2012
PHẦN II: NỘI DUNG

4

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN
Như chúng ta đã biết thực tiễn đời sống xã hội luôn luôn thay
đổi và phát triển. Điều này khiến cho mục tiêu quản lí, đào tạo và
bồi dưỡng của nhà trường phải được điều chỉnh một cách thích hợp,
dẫn đến sự thay đổi tất yếu về nội dung và phương pháp dạy học ở
Tiểu học nói chung và môn toán lớp 2, 3 nói riêng.Với nội dung
chương trình mang tính hệ thống hoá, khái quát hoá và bổ sung kiến
thức về số học; đại lượng và đo đại lượng; hình học; yếu tố thống kê
và giải toán. Đặc biệt nội dung hình học ở toán 2, 3 tiếp nối, củng cố
và phát triển, mở rộng các yếu tố hình học của toán 1. Từ kiến thức
ban đầu về hình học hình dạng, học sinh lớp 2, 3 bước đầu làm quen
với hình học định lượng: Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình
vuông . . . Bên cạnh đó toán 2, 3 còn đi sâu khai thác những yếu tố
chi tiết, cụ thể về góc và cạnh làm nổi bật tính đặc trưng của mỗi
loại hình đó (góc vuông, góc không vuông, chiều dài, chiều rộng của
hình chữ nhật, tâm, đường kính, bán kính của hình tròn …). Nếu
như các yếu tố hình học ở lớp 1 được trình bày dưới dạng tổng thể,

1. Quan điểm dạy hình học ở bậc tiểu học.
- Tổ chức quan sát và hoạt động trên các vật mẫu, tích luỹ kinh
nghiệm nhằm hình thành những kỹ năng cần thiết như nhận dạng và
ghi tên hình, vẽ hình, cắt ghép hình, đo đạc và tính toán.
- Trừu tượng hoá theo mô hình hình học, tổ chức hoạt động
theo những thủ thuật có tính kinh nghiệm đem lại hiệu quả cao.
2. Tiến hành dạy hình học ở tiểu học.
Việc dạy hình học ở bậc tiểu học cần phải được tiến hành theo
quá trình từ thực nghiệm đi tới kết luận và suy luận cần thiết.
Việc dạy hình học ở bậc tiểu học giúp cho học sinh có thói
quen tư duy quy nạp, suy diễn thông qua thao tác phân tích tổng
hợp, so sánh đối chiếu, trừu tượng hoá và khái quát hoá
CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG VIỆC DẠY HỌC CÁC
YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở LỚP 2, 3
1. Đối với giáo viên:
Trước đây khi dạy bài “Diện tích của một hình” ( Sách giáo
khoa trang 150) chúng ta thường làm như sau: Giáo viên đặt một
miếng bìa trắng hình chữ nhật vào trong một miếng bìa đỏ hình tròn
(như Sách giáo khoa) cho học sinh quan sát rồi nêu: “ Hình chữ nhật
nằm hoàn toàn trong hình tròn”. Ta nói: “Diện tích hình chữ nhật
lớn hơn diện tích hình tròn”. Sau đó vài học sinh nhắc lại. Với cách
làm này thì chỉ một mình giáo viên hoạt động, trong khi đó cả lớp
chỉ ngồi khoanh tay nhìn, cũng có thể có em khoanh tay nhưng
không nhìn, hoặc có em khoanh tay nhưng đầu óc không tập trung.
Khi dạy dạng bài toán: “Xếp ghép hình”; hầu hết giáo viên
hướng dẫn cho học sinh thực hiện theo thao tác mẫu của giáo viên
hoặc có chăng hướng dẫn theo kiểu áp đặt chứ chưa chú trọng phân
tích hướng dẫn học sinh tự tìm cách xếp ghép. Đây là dạng bài tập
theo tôi có tác dụng phát triển tư duy rất tốt. Học sinh giải tốt dạng


Muốn học sinh nhận biết và có kỹ năng giải toán tốt đồng thời
nâng cao chất lượng trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi thì người
giáo viên cần củng cố các kiến thức có liên quan, đưa về hệ thống
các bài tập và cách dạy học các hệ thống đó.
Các dạng bài tập giáo viên cần xác định hệ thống như sau:
1. Nhận dạng các đối tượng hình học.
Bài tập đưa ra từ dễ đến khó.
Ví dụ 1: Tìm trên hình vẽ bên (H
1
)

7

một hình chữ nhật và hai hình tam
giác. Hình chữ nhật tô màu đỏ hình
tam giác tô màu xanh.
H
1
Ví dụ 2: Tìm trên hình vẽ (H
2
) có:
+ Bao nhiêu hình vuông.
+ Bao nhiêu hình tam giác.
+ Bao nhiêu hình chữ nhật

H
2
Ví dụ 3: Tìm trên (H
3
) có mấy hình tứ giác.

D
M
H 6

A
Ví dụ 7: Trên hình vẽ (H
7
) đoạn thẳng AB là cạnh chung của các
hình tam giác nào?2. Tạo hình bằng cách ghép hình.
Ví dụ 8: Hãy gấp tư một tờ giấy.
Lấy OA= OB = 3cm cắt tờ giấy theo đoạn
AB rồi mở mảnh giấy ra em sẽ được hình
gì? (H
8
)
- Cắt ghép hình: Giáo viên cần chỉ dẫn học
sinh cắt sau đó ghép hình theo yêu cầu.
Ví dụ 9: Cắt một hình như hình vẽ
(H
9
) rồi chia cắt hình đó thành 5
mảnh để ghép lại được một hình
vuông.


H 7

+ Trên cạnh góc vuông này đặt đoạn AB =
3cm, cạnh góc vuông kia đoạn AC=4cm.
+ Nối B với C tạo thành tam giác vuông
ABC (H
10
).- Cần lưu ý rằng có thể dùng compa để đo rồi đặt các đoạn thẳng
3cm và 4cm trên hai cạnh góc vuông A.
Ví dụ 11: Hãy vẽ một đoạn
thẳng để hình bên (H
11
) có một hình
chữ nhật và một hình tam giác.
Ví dụ 12: Hãy vẽ một đoạn
thẳng trên hình bên (H
12
) sao cho
được:
+ Tất cả có hai hình tứ giác và một
tam giác.
+ Tất cả 3 hình tứ giác.

H

1
2
5
4
6
3
H
14
H
11

b. Trường hợp 2: Không có 3 điểm nằo thẳng hàng nhưng có hai
đoạn bằng nhau (H
15
, H
16
) H
15
H
16

Cách giải tương tự như ở phần a.
c. Trường hợp 3: Có 3 điểm thẳng hàng (H
17


A
N
M
H
20
4
2
3
H
21
9
11
10
1
7
6 5
2
31
H
17
4
1
2
3
4
5

Vậy có 11 + 4 + 1= 16 đoạn thẳng .
Cách 2: (H

100 = 9900 (đoạn thẳng).
Vì mỗi đoạn thẳng được tiến hành 2 lần nên số đoạn thẳng thực
có đó là:

12
H
21
5
1
N
A
3
4 2
M
B
C
Q
P

9900 : 2 = 4950 (đoạn thẳng)
Cách 2: Cứ 2 điểm tạo nên 1 đoạn thẳng
Cứ 3 điểm tạo nên 3 đoạn thẳng.
Cứ 4 điểm tạo nên 6 đoạn thẳng.
Cứ 5 điểm tạo nên 10 đoạn thẳng.
Vậy 100 điểm tạo nên bao nhiêu đoạn thẳng?
Lập được dãy số 1, 3, 6, 10, …
Dãy số này gồm 99 số mỗi số được tính theo quy luật.
- Số thứ nhất 1 = 1
- Số thứ hai 3 = 1 + 2
- Số thứ ba 6 = 1 + 2 + 3 …

là 1564m
2
. Hãy tính cạnh sân trường và cạnh bệ sân khấu
Cách 1:Chuyển dịch hình vuông nhỏ vào giữa hình vuông lớn.
Cách 2: Chuyển dịch hình vuông nhỏ vào góc hình vuông lớn.

13
A
98
3
2
1
B
100
99
C

CHƯƠNG IV: PHƯƠNG PHÁP DẠY CÁC DẠNG BÀI TẬP
CƠ BẢN CÓ NỘI DUNG LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH HỌC
TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 3
1. Dạng tính toán các đại lượng hình học.
a) Đối với học sinh:
Đây là dạng bài tập định lượng cơ bản chiếm đại đa số trong
chương trình. Do đó; học sinh cần phải nắm chắc được dạng bài tập
này. Với dạng bài tập này; học sinh thường bế tắc trong việc tìm
hướng giải; xác định mối liên hệ giữa các đại lượng hoặc thường
nhầm lẫn giữa các đại lượng hoặc nhầm lẫn đơn vị tính.
(Sau đây là một số minh họa để giải quyết dạng bài tập này có hiệu
quả nhất)
Ví dụ 1: Tìm chiều dài hình chữ nhật, biết nửa chu vi là 60m

Đáp số: 6cm
Ví dụ 3: (Bài tập 3 trang 154 Sách giáo khoa)Một hình vuông
có chu vi 20cm. Tính diện tích hình vuông đó?
- Bài toán cho biết gì?
(Chu vi hình vuông là 24cm)
- Bài toán hỏi gì?
(Diện tích của hình vuông)
- Muốn tìm diện tích hình vuông ta làm thế nào? Và cần yếu tố
nào?
(Lấy cạnh nhân cạnh do đó cần có yếu tố cạnh)
Bài giải
Cạnh hình vuông đó là:
20 : 4 = 5 (cm)
Diện tích hình vuông đố là:
5 x 5 = 20 cm
2
Đáp số: 20 cm
2
Ví dụ 4: Mỗi viên gạch hình vuông cạnh 20cm. Tính chu vi
hình chữ nhật ghép bởi 3 viên gạch (như hình vẽ) (Sách giáo khoa
trang 88)

15

- Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ.
- Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta phải biết điều gì?
(Ta phải biết chiều dài và chiều rộng)
- Hình chữ nhật được tạo bởi 3 viên gạch hoa có chiều rộng
bao nhiêu?
(Chiều rộng hình chữ nhật bằng cạnh viên gạch và bằng

2

16

Qua 5 minh chứng trên thì khi dạy dạng bài này giáo viên cần
lư ý một số điểm sau:
b) Đối với giáo viên:2. Dạng xếp ghép hình.
a) Đối với học sinh:
Đây cũng là dạng bài tập khá phổ biến; mang đậm tính chất
thực hành. Để giải tốt dạng bài tập này, đòi hỏi học sinh phải có khả
năng thực hành và có tư duy trừu tượng.
Dạng bài tập này nhằm mục đích rèn tư duy trừu tượng. Trên
cơ sở đó, học sinh hình thành kĩ năng, tư duy “cắt hình”, đây là hoạt
động quan trọng trong giải toán hình học ở các lớp trên của bậc Tiểu
học.
Khi dạy các bài tập dạng này; giáo viên thường để học sinh tự
mò mẫm, hoặc hướng dẫn cho học sinh theo kiểu áp đặt. Như thế
học sinh thực hành một cách thụ động thiếu sự sáng tạo, không thể
hình thành và phát triển tư duy. Do đó trong quá trình giảng dạy
giáo viên cần từng bước hình thành kĩ năng chia cắt hình “phải
ghép” thành các hình ban đầu “đã có”
Với dạng xếp ghép hình như trên thì yêu cầu giáo viên thực
hiện như sau:
b) Đối với giáo viên:
Điều cần lưu ý khi giải dạng bài tập này là tính chất liền kề;
liên tục về đoạn thẳng (Cạnh của hình cần ghép vào phải liền kề và
liên tục với cạnh của các hình đã ghép vào mảng để tạo thành biên

Để tạo thành bài toán quen (bài toán thể hiện rõ mối liên hệ về
vị trí các hình cần ghép). Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ thêm
yếu tố phụ (chủ yếu là các đường thẳng) từ các đỉnh cơ bản của hình
phải ghép. Đây chính là kĩ năng cắt hình. Chẳng hạn như hình vẽ
sau:

18

Ví dụ 8: (Bài tập 4 trang 175 Sách giáo khoa Toán3) Xếp 8
hình tam giác thành hình bên
Tương tự như ví dụ 5; ta có thể chia cắt hình cần phải ghép
như sau:
Ví dụ 9: (Bài tập 4 trang 80 Sách giáo khoa Toán3) Xếp 8 hình
tam giác thành hình bên

19Với bài tập này học sinh thường bị lúng túng vì không xác
định được vị trí các đường chia hoặc học sinh chia theo cảm giác
riêng. Khi đó giáo viên cần định hướng học sinh nhận xét tính chất
các hình đã cho (các tam giác vuông cân) và chú ý đến yếu tố đặc
trưng của hình (ở đây là góc vuông và có hai cạnh góc vuông bằng
nhau). Từ đó gợi ý để học sinh xác định cách chia (vẽ) đường thẳng
để tao thành góc vuông. Tiếp tục chia theo yếu tố bằng nhau của các
cạnh (xác định vị trí trung điểm của các cạnh)
+ Từ phân tích hướng dẫn trên ta có thể chia và xếp ghép hình
như sau:
3. Dạng nhận diện hình
a) Đối với học sinh:

Chẳng hạn, chỉ kết luận 4 hình tam giác, 2 (hoặc 3) hình
vuông … mà thực tế là 6 hình tam giác và 5 hình vuông
4 hình tam giác
2 hình tam giác
+
= 6 hình tam giác
+ Với bài tập này học sinh rất dễ bỏ sót hình.
Để giải tốt bài tập này, giáo viên có thể
hướng dẫn học sinh xác định số các mảnh
ghép là các hình tam giác nhỏ tạo thành hình
tam giác đã cho tạm gọi là tam giác (mảnh) cơ
sở và đặt tên cho mảnh (hình vẽ).
Từ đó thực hiện việc ghép các mảnh và
xác định số tam giác được tạo thành từ trường
hợp số mảnh ghép khác nhau.cụ thể ta có bảng
sau:
4 hình vuông
+
= 5 hình tam giác
1 hình vuông

Số mảnh ghép lại
thành hình tam
giác
Số hình tam
giác
Tên tam giác
1 6 A; B; C; D; E; F
2 3 (A + B); (C + D); (E + F)
3 6

F
G
H

(AD; AE; AF; AB; DE; DF; DB; EF; EB; FB)
 Từ các điểm G; H; C cùng 10 đoạn thẳng trên
Tạo thành 30 tam giác
Tương tự xét các đoạn thẳng tạo thành từ các điểm A; G; H; C và
các điểm D; E; F; B tạo thành 24 tam giác,
Vì A là điểm chung của hai cạnh AB và AC (hai đoạn thẳng
chứa điểm chia) nên các tam giác chứa điểm A được lặp lại (được
tính hai lần, chẳng hạn ADG (chứa cạnh AD) và GDA (chứa cạnh
AG) mà có tất cả 7 tam giác chứa đỉnh A. Do đó số tam giác từ hình
trên là:
( )
30 24 7 47+ − =
tam giác.

CHƯƠNG V: KẾT QUẢ THỰC HIỆN.
I. Kết quả thực hiện:
Với kinh nghiệm: “Dạy các bài toán có nội dung hình học ở
lớp 3” nhằm giúp cho học sinh nắm vững và vận dụng tốt các kiến
thức và kĩ năng trong quá trình học và giải toán; khắc phục hạn chế
vốn có trong thực tại dạy học toán hiện nay, từng bước nâng cao
chất lượng học toán cho học sinh. Thông qua học toán, học sinh
không những được trang bị về các kiến thức toán cần thiết mà quan
trọng hơn là được rèn luyện kĩ năng giải một số dạng bài toán có nội
dung hình học một cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo theo đúng
mục tiêu chung của bộ môn Toán ở trường phổ thông; đặc biệt là
bậc Tiểu học

% SL %
2009 -
2010
Dạy học
thông
32
Chất
lượng
đầu
năm
10 31.3 12 37.5 10
31.
3
Cuối
năm
28 87.5 4
12.
5
2010 -
2011
Dạy học
theo
35
Chất
lượng
đầu
năm
12 34.3 14 40. 9
25.
7

31
Chất
lượng
đầu
năm
8 25.8 15
48.
4
8
25.
8
Cuối
Kì
I
10
0.
II. Lợi ích và khả năng vận dung:
Với kinh nghiệm nêu trên, đòi hỏi người giáo viên phải có
năng lực chuyên môn và nghiệp vụ sư phạm trong quá trình dạy học
toán, đầu tư cao trong quá trình soạn giảng tiết dạy học toán, giúp
học sinh tự hoàn thiện lấy mình.
Cá nhân tôi thấy rằng Khi chưa sử dụng Sáng kiến kinh
nghiệm, dạy học theo phương pháp thông thường, theo đúng nội
dung sách giáo khoa còn nhiều hạn chế, tỉ lệ học sinh giải quyết trọn
vẹn những bài toán có nội dung hình học còn quá ít.
Khi sử dụng Sáng kiến kinh nghiệm đặt yêu cầu cao đối với
công tác dạy học chất lượng được nâng lên rõ rệt và hạn chế rất
nhiều số lượng học sinh yếu ở nội dung này.
Với kết quả đạt được nêu trên ,tôi cho rằng Sáng kiến kinh
nghiệm này phổ biến nhân rông ra nhiều đối tượng sử dụng, nhiều