PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN LẠC
TRƯỜNG TIỂU HỌC TAM HỒNG 2
=======================
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
=================================
Đề tài: Một số phương pháp dạy toán ở lớp 2, 3
Người thực hiện: Nguyễn Thị Hòa Hương
Tổ chuyên môn: 2 + 3
Đơn vị: Trường Tiểu học Tam Hồng 2
Huyện Yên Lạc - Tỉnh Vĩnh Phúc
Mã môn: 08
Số điện thoại: 0948001577 Yên Lạc, Năm : 2013
==============

1PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Môn Toán là một trong những môn có vị trí quan trọng nhất trong
chương trình giáo dục bậc tiểu học; thể hiện ở nội dung kiến thức cũng như
thời gian tiết học (thời gian dành cho môn Toán đứng thứ hai sau môn Tiếng
Việt). Môn Toán bậc tiểu học cung cấp cho học sinh những kiến thức, kỹ năng
cơ bản nhất nhằm giúp cho học sinh tiếp tục học lên cao hơn cũng như vận

III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

2

Để làm rõ được mục đích tôi đã nói ở trên, tôi đã lấy đối tượng nghiên
cứu là học sinh ở lớp 3 Trường Tiểu học Tam Hồng 2 – Yên Lạc - Vĩnh Phúc
trong ba năm học gần đây nhất đó là 2010-2011, năm học 2011-2012 và năm
học 2012 - 2013. Tôi đã thực nghiệm nghiên cứu trên đối tượng là học sinh
lớp 3A , lấy kết quả đối chứng trong từng giai đoạn của ba năm sau khi dạy
dạng toán này.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Xuất phát từ tình hình thực tế, để các em nắm vững được phương pháp
giải bài toán liên quan đến hình học, tôi lần lượt nghiên cứu phương pháp dạy
từng dạng toán hình học lớp 2,3 ứng với từng kiểu bài từ dễ đến khó.
Để giải quyết được nhiệm vụ trên, tôi bám sát vào nội dung, phương
pháp, hình thức tổ chức dạy học toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 2, 3 nói
riêng sao cho phù hợp đặc điểm tâm sinh lí và nhận thức của học sinh, giúp
các em có hứng thú tốt khi học toán, tạo không khí học tập sôi nổi, chất lượng.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Khi tiến hành nghiên cứu, tôi thường sử dụng các phương pháp sau:
1. Phương pháp nghiên cứu, lí luận
- Đọc các tài liệu cần thiết.
- Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình tài liệu bồi dưỡng
giáo viên, sách tham khảo.
2. Phương pháp điều tra quan sát
- Tìm hiểu, phỏng vấn giáo viên.
- Điều tra học sinh, các loại vở bài tập.
3. Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả
- Kiểm tra chất lượng qua mỗi giai đoạn.
- Thống kê kết quả ở từng giai đoạn.

phát triển. Điều này khiến cho mục tiêu quản lí, đào tạo và bồi dưỡng của nhà
trường phải được điều chỉnh một cách thích hợp, dẫn đến sự thay đổi tất yếu
về nội dung và phương pháp dạy học ở Tiểu học nói chung và môn toán lớp 2,
3 nói riêng.Với nội dung chương trình mang tính hệ thống hoá, khái quát hoá
và bổ sung kiến thức về số học; đại lượng và đo đại lượng; hình học; yếu tố
thống kê và giải toán. Đặc biệt nội dung hình học ở toán 2, 3 tiếp nối, củng cố
và phát triển, mở rộng các yếu tố hình học của toán 1. Từ kiến thức ban đầu
về hình học hình dạng, học sinh lớp 2, 3 bước đầu làm quen với hình học định
lượng: Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông . . . Bên cạnh đó toán
2, 3 còn đi sâu khai thác những yếu tố chi tiết, cụ thể về góc và cạnh làm nổi
bật tính đặc trưng của mỗi loại hình đó (góc vuông, góc không vuông, chiều
dài, chiều rộng của hình chữ nhật, tâm, đường kính, bán kính của hình tròn
…). Nếu như các yếu tố hình học ở lớp 1 được trình bày dưới dạng tổng thể,
khái quát mang tính trực quan thì ở lớp 2, 3 đi sâu vào chi tiết cụ thể với các
yếu tố đặc trưng. Các bài toán có nội dung hình học còn giúp học sinh từng
bước phát triển tư duy, rèn luyện những phương pháp suy nghĩ và khả năng
suy luận logic, trí tưởng tượng không gian …
Xuất phát từ mục đích, yêu cầu của chương trình toán, từ nhận thức của
học sinh tiểu học nói chung và của lớp tôi nói riêng, đa số các em làm các bài
toán có nội dung hình học còn nhiều hạn chế. Có nhiều nguyên nhân, trong đó

4

vẫn là: do đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi, các em thường vội vàng, hấp tấp, nên
đôi khi chưa hiểu kĩ đề bài đã làm, dẫn đến kết quả nhiều khi còn bị sai, thiếu
hoặc đúng nhưng chưa đủ. Bên cạnh đó còn một nguyên nhân quan trọng là
các em không tin tưởng vào bài của chính mình nên dẫn đến những sai sót
giống nhau. Thậm chí có khi đã làm bài đúng rồi nhưng lại bỏ đi. Đây là do
các em thiếu cơ sở lí luận, không tin tưởng vào mình…. . Từ tình hình thực tế
này mà tôi chọn đề tài: tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy “những yếu tố

cả lớp chỉ ngồi khoanh tay nhìn, cũng có thể có em khoanh tay nhưng không
nhìn, hoặc có em khoanh tay nhưng đầu óc không tập trung.

5

Khi dạy dạng bài toán: “Xếp ghép hình”; hầu hết giáo viên hướng dẫn
cho học sinh thực hiện theo thao tác mẫu của giáo viên hoặc có chăng hướng
dẫn theo kiểu áp đặt chứ chưa chú trọng phân tích hướng dẫn học sinh tự tìm
cách xếp ghép. Đây là dạng bài tập theo tôi có tác dụng phát triển tư duy rất
tốt. Học sinh giải tốt dạng bài tập này có tác dụng phát triển tư duy và là tiền
đề để giải các bài tập hình học ở các lớp trên nhất là bài tập tìm diện tích các
hình.
2. Đối với học sinh
Khi học dạng bài: “Nhận dạng hình hình học” cụ thể bài: “Góc vuông;
góc không vuông” hầu hết học sinh còn nhiều lúng túng khi sử dụng đồ dùng
học tập (ê ke) để thực hiện hoạt động thực hành: “Xác định góc vuông hay
góc không vuông”
Khi giải bài tập hình học học sình thường nhầm lẫn mối quan hệ giữa
chu vi với diện tích trong trường hợp hình được chia thành các hình nhỏ. Cụ
thể khi một hình (hình chữ nhật hay hình vuông; ) được chia thành hai
hình nhỏ không có phần trong chung thì diện tích hình ban đầu bằng tổng diện
tích hai hình nhỏ còn chu vi thì không có tính chất đó.
Trong giải toán hình học học sinh thường sai lầm về đơn vị tính. Chẳng
hạn xác định không đúng đơn vị tính như tính diện tích mà ghi đơn vị độ dài
hoặc thực hiện phép tính khi hai đại lượng có đơn vị tính khác nhau như tính
diện tích hình chữ nhật có chiều dài có đơn vị đo là mét; chiều rộng là xăng ti
mét nhưng không đổi về cùng đơn vị.
Các bài toán có nội dung hình học ở lớp 2,3 yêu cầu thực hành đối với
mỗi học sinh như sau: Nhận dạng hình, đo độ dài, tính chu vi, diện tích hình
chữ nhật, hình vuông, vẽ hình, gấp hình, xếp ghép hình. Song việc thực hành

H
2
Ví dụ 3: Tìm trên (H
3
) có mấy hình tứ giác.
Ví dụ 4: Tìm trên (H
4
) có mấy hình tam giác.

Ví dụ 5: Tìm trên hình vẽ (H
5
):
+ 9 hình tam giác.
+ 9 hình tứ giác.

Ví dụ 6: Trên hình vẽ (H
6
) hãy nêu tên các hình tam giác có đỉnh A.
B
N

A
Ví dụ 7: Trên hình vẽ (H
7
) đoạn thẳng AB là cạnh chung của các hình tam
giác nào? 7
H

Ví dụ 9: Cắt một hình như hình vẽ (H
9
)
rồi chia cắt hình đó thành 5 mảnh để
ghép lại được một hình vuông.

H
9
3. Vẽ hình, dựng hình:
- Phải hướng dẫn học sinh biết cách sử dụng thước kẻ, compa, bút …. để vẽ.
- Hướng dẫn học sinh luyện tập vẽ hình, dựng hình theo quy trình hợp lý.
- Hình vẽ phải rõ ràng, chuẩn xác, nét vẽ phải mảnh không nhoè, ghi đúng ký
hiệu.
Ví dụ 10: Vẽ hình tam giác vuông có hai cạnh
góc vuông là 3cm và 4cm có thể vẽ theo quy trình
sau:
+ Dùng Êke vẽ góc vuông A.
+ Trên cạnh góc vuông này đặt đoạn AB = 3cm,
cạnh góc vuông kia đoạn AC=4cm.
+ Nối B với C tạo thành tam giác vuông ABC
(H
10
).
- Cần lưu ý rằng có thể dùng compa để đo rồi đặt các đoạn thẳng 3cm và
4cm trên hai cạnh góc vuông A.

8

4. Bài tập có tính phát triển cao:
4.1. Nhận biết các hình học (trên từng một mặt phẳng).
Ví dụ 13: Cho 4 điểm. Hãy nối từng cặp hai điểm thành một đoạn thẳng.
Hỏi có tất cả có mấy đoạn thẳng mà mỗi đoạn thẳng gồm hai điểm đã cho?
a. Trường hợp 1: Không có trường hợp hào thẳng hàng (H
13
, H
14
). Cách 1: Ghi số vào từng điểm đã cho rồi dùng phép kết hợp từng cặp hai số
(biểu diễn từng đoạn thẳng). Như vậy có 6 số hay 6 đoạn thẳng.
Cách 2: Ghi số vào từng đoạn thẳng rồi đếm các số đó (mỗi số biểu diễn từng
doạn thẳng). Các cặp số đó là (1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4). Như vậy có
6 đoạn thẳng.
b. Trường hợp 2: Không có 3 điểm nằo thẳng hàng nhưng có hai đoạn bằng
nhau (H
15
, H
16
) H
15


31
H
17
4
1
2
3
4
5
H
11

d. Trường hợp 4: Tất cả 4 điểm thẳng hàng (H
19
)
A B C D 1 2 3

H
19

Ví dụ 14: Trên hình vẽ bên (H
20
) có bao hniêu đoạn thẳng.
B Q P C
Cách 1: (H
21
)

9
11
10
1
7
6 5
H
21
5
1
N
A
3
4 2
M
B
C
Q
P

- Hình ghi 5 số: 1+ 2 + 3 + 4 + 5 ( 1 hình).
Vậy có tất cả 7 hình tam giác.
b. Tính số hình tứ giác.
- Hình ghi 1 số: 0
- Hình ghi 2 số: 1+3, 2+3, 3+4 (3 hình)
- Hình ghi 3 số: 1 + 2 + 3, 2 + 3 + 4, 3 + 4 + 5 ( 3 hình).
- Hình ghi 4 số: 1 + 2 + 3 + 4, 2 + 3 + 4 + 5, 1 + 3 + 4 + 5 ( 3 hình).
- Hình ghi 5 số: 0
Vậy có tất cả 9 hình tứ giác
Ví dụ 16: Trên tờ giấy có 100 điểm. Cứ hai điểm nối được một đoạn

đã cho thì được tất cả bao nhiêu tam
giác? ……… 11
A
98
3
2
1
B
100
99
C

ở ví dụ này lập luận tương tự như
ví dụ 22
4.2 Biến dạng hình dạng hình học.
Những thao tác phân tích, tổng hợp hình còn được áp dụng trong việc giải
các bài tập hình học đòi hỏi sự suy luận phức tạp và phong phú sử dụng cách
chuyển dịch hình, cắt ghép hình và cách vẽ thêm yếu tố phụ.
Ví dụ 18: Trên sân trường hình vuông người ta dự tính xây một bệ sân
khấu cũng hình vuông sao cho một cạnh bệ trùng với một cạnh sân trường tại
chính giữa cạnh ấy(H
24
). Khoảng cách ngắn nhất từ cạnh bệ đến cạnh sân
trường là 17m, diện tích sân trường còn lại là 1564m

(Nửa chu vi của hình chữ nhật chính là tổng của chiều dài và chiều
rộng của hình chữ nhật đó).
- Bài toán hỏi gì?
(Bài toán hỏi chiều dài của hình chữ nhật)
- Làm thế nào để tính được chiều dài của hình chữ nhật?
(Lấy nửa chu vi trừ đi chiều rộng)
Ví dụ 2: Tính cạnh hình vuông biết chu vi hình vuông là 24cm. (Sách
giáo khoa trang 89)
- Bài toán cho biết gì?
(Chu vi hình vuông là 24cm)
- Bài toán hỏi gì?
(Cạnh của hình vuông)
- Muốn tìm cạnh hình vuông ta làm thế nào? Vì sao?
(Lấy chu vi chia cho 4, vì chu vi bằng cạnh nhân với 4)
Bài giải
Cạnh hình vuông đó là:
24 : 4 = 6 (cm)
Đáp số: 6cm
Ví dụ 3: (Bài tập 3 trang 154 Sách giáo khoa)Một hình vuông có chu vi
20cm. Tính diện tích hình vuông đó?
- Bài toán cho biết gì?
(Chu vi hình vuông là 24cm)
- Bài toán hỏi gì?
(Diện tích của hình vuông)
- Muốn tìm diện tích hình vuông ta làm thế nào? Và cần yếu tố nào?
(Lấy cạnh nhân cạnh do đó cần có yếu tố cạnh)
Bài giải
Cạnh hình vuông đó là:
20 : 4 = 5 (cm)
Diện tích hình vuông đố là:

81 x 2 = 162cm
2
Đáp số: 162cm
2
Cách 2: (Tìm chiều dài của hình chữ nhật):
Chiều dài hình chữ nhật là:
9 x 2 = 18cm
Diện tích của hình chữ nhật là:
18 x 9 = 162cm
2
Đáp số: 162cm
2
Qua 5 minh chứng trên thì khi dạy dạng bài này giáo viên cần lư ý một
số điểm sau:

14

b) Đối với giáo viên:2. Dạng xếp ghép hình.
a) Đối với học sinh:
Đây cũng là dạng bài tập khá phổ biến; mang đậm tính chất thực hành.
Để giải tốt dạng bài tập này, đòi hỏi học sinh phải có khả năng thực hành và
có tư duy trừu tượng.
Dạng bài tập này nhằm mục đích rèn tư duy trừu tượng. Trên cơ sở đó,
học sinh hình thành kĩ năng, tư duy “cắt hình”, đây là hoạt động quan trọng
trong giải toán hình học ở các lớp trên của bậc Tiểu học.
Khi dạy các bài tập dạng này; giáo viên thường để học sinh tự mò mẫm,
hoặc hướng dẫn cho học sinh theo kiểu áp đặt. Như thế học sinh thực hành

trùng nhau của các đỉnh. Đây là cơ sở sơ bản nhất trong quá trình giải các bài
tập dạng này.

Ví dụ 7: (Bài tập 4 trang 62 Sách giáo khoa Toán3) Xếp 4 hình tam giác
thành hình bên
Với bài tập kiểu này học sinh thường bị lúng túng vì không xác định
được vị trí các hình cần xếp
Để tạo thành bài toán quen (bài toán thể hiện rõ mối liên hệ về vị trí
các hình cần ghép). Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ thêm yếu tố phụ
(chủ yếu là các đường thẳng) từ các đỉnh cơ bản của hình phải ghép. Đây
chính là kĩ năng cắt hình. Chẳng hạn như hình vẽ sau:
Ví dụ 8: (Bài tập 4 trang 175 Sách giáo khoa Toán3) Xếp 8 hình tam
giác thành hình bên

16

Tương tự như ví dụ 5; ta có thể chia cắt hình cần phải ghép như sau:
Ví dụ 9: (Bài tập 4 trang 80 Sách giáo khoa Toán3) Xếp 8 hình tam giác
thành hình bên

Với bài tập này học sinh thường bị lúng túng vì không xác định được vị
trí các đường chia hoặc học sinh chia theo cảm giác riêng. Khi đó giáo viên
cần định hướng học sinh nhận xét tính chất các hình đã cho (các tam giác
vuông cân) và chú ý đến yếu tố đặc trưng của hình (ở đây là góc vuông và có
hai cạnh góc vuông bằng nhau). Từ đó gợi ý để học sinh xác định cách chia
(vẽ) đường thẳng để tao thành góc vuông. Tiếp tục chia theo yếu tố bằng nhau
của các cạnh (xác định vị trí trung điểm của các cạnh)
+ Từ phân tích hướng dẫn trên ta có thể chia và xếp ghép hình như sau:

17

= 6 hình tam giác

Ví dụ 11: (Bổ sung) Trong hình bên: có bao nhiêu tam giác?
Số mảnh ghép lại
thành hình tam giác
Số hình tam
giác
Tên tam giác
1 6 A; B; C; D; E; F
2 3 (A + B); (C + D); (E + F)
3 6
(A + B + C); (B + C + D); (C + D + E)
(D + E + F); (E + F + A); (F + A + B)
6 1 (A + B + C + D + E + F)
TỔNG CỘNG: 14 tam giác
Ví dụ 12: (Bổ sung) Trong hình bên: có bao nhiêu tam giác?

19
F
E
D
C
B
A
+ Với bài tập này học sinh rất dễ bỏ sót hình.
Để giải tốt bài tập này, giáo viên có thể
hướng dẫn học sinh xác định số các mảnh
ghép là các hình tam giác nhỏ tạo thành hình
tam giác đã cho tạm gọi là tam giác (mảnh) cơ
sở và đặt tên cho mảnh (hình vẽ).

Tương tự xét các đoạn thẳng tạo thành từ các điểm A; G; H; C và các điểm D;
E; F; B tạo thành 24 tam giác,
Vì A là điểm chung của hai cạnh AB và AC (hai đoạn thẳng chứa điểm
chia) nên các tam giác chứa điểm A được lặp lại (được tính hai lần, chẳng hạn
ADG (chứa cạnh AD) và GDA (chứa cạnh AG) mà có tất cả 7 tam giác chứa
đỉnh A. Do đó số tam giác từ hình trên là:
( )
30 24 7 47+ − =
tam giác.

CHƯƠNG V: KẾT QUẢ THỰC HIỆN.
I. Kết quả thực hiện:
Với kinh nghiệm: “Dạy các bài toán có nội dung hình học ở lớp 3”
nhằm giúp cho học sinh nắm vững và vận dụng tốt các kiến thức và kĩ năng
trong quá trình học và giải toán; khắc phục hạn chế vốn có trong thực tại dạy
học toán hiện nay, từng bước nâng cao chất lượng học toán cho học sinh.
Thông qua học toán, học sinh không những được trang bị về các kiến thức
toán cần thiết mà quan trọng hơn là được rèn luyện kĩ năng giải một số dạng
bài toán có nội dung hình học một cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo theo
đúng mục tiêu chung của bộ môn Toán ở trường phổ thông; đặc biệt là bậc
Tiểu học

20

 Qua ba năm tiến hành thực nghiệm trên đối tượng là học sinh lớp 3
trường Tiểu học Tam Hồng 2, kết quả như sau:
Năm học
Sĩ
số
Thời

Chất
lượng
đầu năm
12 34.3 14 40. 9 25.7
Cuối
năm
35 100.
2011 - 2012
Dạy học
theo Sáng
kiến kinh
nghiệm
35
Chất
lượng
đầu năm
15 42.9 12 34.3 8 22.9
Cuối
năm
35 100.
2012 - 2013
Dạy học
theo Sáng
kiến kinh
nghiệm
31
Chất
lượng
đầu năm
8 25.8 15 48.4 8 25.8

các em mới có sự suy nghĩ, tìm tòi các phương pháp giải bài toán một cách
thích hợp.
2. Hướng dẫn học sinh nắm đầy đủ các kĩ năng cần thiết khi giải toán bằng
phương pháp phù hợp, nhẹ nhàng, không gò bó.
3. Kích thích tư duy sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp trong khi tìm tòi,
phát hiện "đường lối" trong giải toán.
4. Thường xuyên thay đổi hình thức dạy học ở mỗi bài để tránh sự nhàm
chán.
5. Tập cho học sinh có kĩ năng tự phân tích bài toán, tự kiểm tra đánh giá kết
quả của bài toán, tập đặt các câu hỏi gợi mở cho các bước giải trong bài toán.

22

6. Phải coi việc giải toán là cả một quá trình, không nóng vội mà phải kiên trì
tìm và phát hiện ra “chỗ hổng” sau mỗi lần hướng dẫn để khắc phục, rèn
luyện.
7. Nên động viên, khuyến khích các em có đưa ra phương pháp giải gần hợp
lí, tránh đưa ra tình huống phủ định ngay.
8. Gần gũi, động viên những em học yếu môn Toán để các em có tiến bộ,
giúp đỡ nhẹ nhàng khi cần thiết.
Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán có “ Yếu tố hình học” ở tiểu học
cần chú ý các yêu cầu sau:
- Cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán.
- Cần xác định các kiến thức có liên quan đến bài toán như công thức
tính chu vi, diện tích, kĩ thuật tính toán, đổi đơn vị đo…
- Hình vẽ phải đảm bảo tính trực quan, chính xác, thao tác vẽ hình phải
đảm bảo phù hợp với tư duy học sinh.
- Yêu cầu từ thấp đến cao về đặt lời cho từng phép tính và phần phân
tích.( đối với học sinh giỏi phải yêu cầu ở mức cao hơn)
- Giáo viên phải chú ý đến kĩ năng đặt câu hỏi kết hợp với thao tác vẽ

b. Đối với nhà trường.
Cần đầu tư đầy đủ đồ dùng cho tất cả các môn học, cho các khối lớp
để đảm bảo nâng cao chất lượng dạy và học.
c. Đối với Phòng giáo dục và Sở giáo dục đào tạo.
- Cần mở các chuyên đề và lựa chọn giáo viên có trình độ sư phạm,
có phương pháp dạy học tốt để dạy chuyên đề với tất cả các phân môn, để
cho những giáo viên có trình độ sư phạm còn hạn chế học tập và rút kinh
nghiệm cho bản thân.
- Nên tổ chức cho các huyện, thị, các trường đến để học hỏi kinh
nghiệm lẫn nhau.
Trong thời giảng dạy tôi đã tiến hành nghiên cứu và thực hiện đề tài
được sự cộng tác chặt chẽ, có trách nhiệm của các đồng chí trong Ban giám
hiệu và các giáo viên trường sở tại, tôi đã thu được kết quả tốt, khẳng định
tính hiệu quả của đề tài.
Để kinh nghiệm này có hiệu quả hơn, tôi rất mong các đồng chí
lãnh đạo cấp trên và các bạn đồng nghiệp cùng trao đổi để góp phần nâng
cao chất lượng dạy học ở Tiểu học trong giai đoạn đổi mới như hiện nay.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Tam Hồng, ngày 10 tháng 4 năm 2013
Người viết sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Thị Hòa Hương 24

ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI
CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC, SÁNG KIẾN
CẤP TRƯỜNG

25