Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép
THIếT Kế MÔN HọC
CầU BÊ TÔNG CốT THéP
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu sau:
Chiều dài toàn dầm L =28m
Chiều dài nhịp tính toán L =27.4 m
Khổ cầu B =8+ 2*1.5 m
Lề ngời đi T =2*1.5 m
Tải trọng H30, XB80 và đoàn ngời 300kg/m
2
Cầu có dầm ngang đổ tại chỗ cốt thép chờ
Công nghệ thi công: Cốt thép dự ứng lực (DƯL) thi công bằng phơng pháp
kéo sau
Cáp dự ứng lực bó 12 Tao 12.7
Tiết diện dầm chủ chữ I ,bản mặt cầu thi công bằng phơng pháp đổ tại chỗ
(cầu liên hợp BTCT).
Vật liệu sử dụng
- Bê tông dầm chủ Mác 400 có các chỉ tiêu
R
trụ
: 190daN/cm
2
R
u
: 235 daN/cm
2

E : 3500000 daN/cm
2
- Bê tông bản mặt cầu Mác 300 có các chỉ tiêu

3
)
- Lớp bê tông mui luyện tạo dốc dày trung bình 5cm
1.2-Lựa chọn tiết diện ngang dầm chủ :
1.2.1.Chọn tiết diện ngang dầm chủ:
Dầm chủ mặt cắt chữ I chọn với các thông số sau:
- Chiều cao dầm h=150 cm
- Chiều dày sờn dầm b
s
=20cm
- Chiều cao bầu dầm trên h
2
=15cm
- Bề rộng bầu dầm b
2
= 50 cm
- Kích thớc bầu dới b
1
= 60cm h
1
= 30cm
- Kích thớc vút trên : h
v2
= 15cm b
v2
=15cm
- Kích thớc vút dới h
v1
=20cm b
v1

- Diện tích giảm yếu:
F
0
= h.b + h
1
.(b
1
- b) + h
2.
(b
2
-b) +2 .
2
1
.(h
v1
.b
v1
+ h
v2
.b
v2
) - F
0
= 4255,35 cm
2
- Mô men tĩnh

(lấy với mép dới dầm):


d
0
= 93.05(cm)
-Mô men quán tính của tiết diện đối với trục 0-0:
trần Văn nghĩa 3 cầu đ-
ờng bộ b - K39
h
2
b
2
10
5
b
1
h
1
h
b
b
v2
b
v1
h
v2
h
v1
Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép
I
0
=



+++
h
ybbhy
h
bhbbhbbhbh
+
( ) ( ) ( )
2
110111
3
1
2
2
022
3
1

36
1
2







++

vvv
hhyhbbhbbh
= 11125027.15 (cm
4
)
1.2.3 Giai đoạn 2 (tiết diện nguyên):
- Tiết diện mặt cắt:
F
tđ
= F
0
+ n.F
d
= 4255,35 + 6.5,63.12.1,00 = 4660,71 (cm
2
)
- Mô men tĩnh của TD nguyên với 0-0 :
S
1
= n
d
.F
d
.(y
0
a
d
)
Trong đó :
a


- Khoảng các từ trục 1-1 tới mép trên :
y
t
1
= y
t
0
+ c = 60,51 cm
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép dới dầm :
y
d
1
= y
0
c = 56,95 3,56 = 53.39 cm
- Mô men quán tính đối với trục 1-1:
I
td
= I
0
+ F
0
.c
2
+n
d
{F
d
(y

1
+
2
b
h
) = 18.200(60.51+18/2) = 250236 cm
3
- Khoảng các giữa trục 1-1 và 2-2
c =
73,8260
2
18
51,60200.18
2
.
,
1






+
=






.(c)
2
+ h
b
.b
b
(y
t
2
+h
b
/2)
2
+ b
b
.h
b
3
/12 = 21559333,5 cm
4
1.3. Lựa chọn dầm ngang :
Trong kết cấu nhịp có 5 dầm ngang và đợc bố trí đều
Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau :
+ Chiều dày :b
n
=15 cm
+ Chiều cao :h
n
=100cm
Mô men quán tính của dầm ngang :

: Mô dun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang (Lấy E
d
=E
n
)
J
d
, J
n
: Mô men quán tính của 1 dầm dọc chủ và của 1 dầm ngang
d : Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ, d = 2.00 m
a : Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu a = 6.85 m
Thay các giá trị tính toán vào ta tính đợc : = 0.0174
Thấy rằng: = 0,0174 > 0,005 => tính hệ số phân bố ngang tại mặt cắt L/2 theo
phơng pháp gối đàn hồi
2.2. Hệ số phân bố ngang của mặt cắt giữa nhịp :
2.21. Đờng ảnh hởng phản lực gối dầm biên và xác định hệ số phân bố ngang:
Tra bảng phụ lục đợc các tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm 5 nhịp (Nội
suy giá trị số = 0,01 và 0,02), ta đợc:
R
00
P
=0,5842 R
03
P
= 0,0515
R
01
P
=0,3671 R

no
P
: phản lực gối n do P=1 tác dụng trên gối biên
- R
no
P
: Phản lực gối n do M=1 tác dụng trên gối biên
- d
k
,d :Chiều dài mút thừa và khoảng cách hai dầm chính
Có d
k
/d = 100/200 = 0,5
Tra bảng ta đợc : d.R
00
M
= 0.2243
d.R
04
M
= - 0.0853
=> R
oR
P
= 0,5842 + 0,5 * 0,2243 = 0,68425 .
R
5R
R
= - 0,1385 + 0,5* (- 0,0853) = - 0.1925
Đờng ảnh hởng phản lực gối của dầm biên nh hình vẽ dới .

P
= 0,124
R
11
P
=0,3064 R
14
P
= 0,0345
R
12
P
=0,219 R
15
p
=- 0,0507
-Tung độ đờng ảnh hởng tại đầu mút thừa xác định theo công thức:
R
no
P
+ d
k
.R
n0
M
=R
no
P
+ d.R
no

0.5842
0.3671
0.1868
0.0515
-0.0507
-0.1385
-0.1925
1.1m
1.9m
1.9m
2.7m
1m
2.5m
2.65m
0.419
0.241
0.175
0.0311
0.153
0.405
1
Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép
=> R
1R
P
= 0,3671 + 0,5 * 0,0544 = 0,3943
R
4R
R
= - 0,0507+ 0,5* (- 0,08526) = - 0,0933

31
P
=0,219 R
34
P
= 0,124
R
32
P
=0,2288 R
35
p
=0,0515
Tung độ đờng ảnh hởng tại đầu mút thừa xác định theo công thức:
R
no
P
+ d
k
.R
n0
M
=R
no
P
+ d.R
no
M
.d
k

0.0345
-0.0507
-0.0933
0.3216
0.317
0.2452
0.1953
0.1061
0.2024
Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép
Tra bảng ta đợc : d.R
02
M
= - 0,0357
d.R
03
M
= - 0,07354
=> R
3R
P
= 0,3696 + 0,5 * 0,0357 = 0,169
R
3R
R
= - 0,0504+ 0,5* (- 0,07354) = - 0,0147

* Hệ số phân bố ngang của dầm giữa :
- Trờng hợp tải trọng H30:


H30
= 0,422
1
H30
= 0,434
2
H30
= 0,406

0
XB80
= 0,29
1
XB80
= 0,2597
2
XB80
= 0,1976
trần Văn nghĩa 8 cầu đ-
ờng bộ b - K39
1.1m
1.9m
1.9m
2.7m
1m
0.169
0.1868
0.219
0.228
8


XB
=
2
1
1,00 = 0,5
c. Dầm giữa:
H30
=
2
1
(0,05 + 1 + 0,55 ) = 0,8
XB
=
2
1
1,00 = 0,5
Bảng hệ số phân bố ngang mặt cắt gối
Dầm biên Dầm gần biên Dầm giữa

0
ng
= 1
1
ng
= 0
2
ng
= 0


Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép

Hệ số phân bố ngang trong khoảng L/3 đến gối đợc xác định theo nội suy từ kết quả tính
toán của mặt cắt gối và mặt cắt giữa nhịp :
hệ số phân bố ngang tại mặt cắt L/4
Dầm biên Dầm gần biên Dầm giữa

0
ng
= 0,6882
1
ng
= 0,2753
2
ng
= 0,179

0
H30
= 0,41
1
H30
= 0,518
2
H30
= 0,5045


Q
1
=
28
6625,205
= 6,8555(T/m)
- Dầm ngang : Toàn cầu có 5*5 = 25 dầm ngang, tổng trọng lợng toàn bộ dầm ngang là:
Q = 25 * {0,15 * 1,00 * (2,0 - 0,2 )} * 2,5 = 16,875 (T)
Trọng lợng dầm ngang rải đều trên một m dài dọc cầu trên một dầm chủ:
q

2
1

=
603.0
28
875.16
=
(T/m)
- Bản mặt cầu : q
3
1
= 2,5* 0,18* 12 = 5,4(T/m)
- Trọng lợng của ván khuôn bản mặt cầu

q
4
1
= 5 *8*170.10

P
đ
ò
n

b
ẩ
y
P.P gối đàn hồi
L/3
L/3
L/3
Nội suy
Nội suy
1.7m
8cm
Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép
q
tc
1
= 2,42 (T/m)
q
tt
1
= 2,662 (T/m)
3.2 .Tĩnh tải giai đoạn 2
Tĩnh tĩnh tải giai đoạn II bao gồm lan can , gờ chắn bánh , lớp phủ mặt cầu
- Trọng lợng gờ chắn:
P
g

.y
lc
+P
g.
y
g
+ P
lp
.
lp
.
trần Văn nghĩa 11 cầu đ-
ờng bộ b - K39
20cm
25cm
40cm
25cm
40cm
15cm
60cm
2
0
c
m
Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép
3.2.1.Tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn 2(cho dầm biên) :
Trong đó:
P
lc
.y

.y
lc
+P
g.
y
g
) +1,5* P
lp
.
lp
= 0,99238 (T/m)
Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn:
q
tc
= q
1
tc
+ q
2
tc
= 2,42 + 0,518 = 2,938 (T/m)
Tĩnh tải rải đều tính toán :
q
tt
= q
1
tt
+ q
2
tt

y
g
) +1,5* P
lp
.
lp
= 0,9645(T/m)
3.2.3. Xác định tĩnh tải giai đoạn II (cho dầm giữa):
q
tc
2
= (0,169- 0,0147)* 0,23 + (0,215 0,0832) * 0,2125 + 1,9568 * 0,256
= 0,5644(T/m)
q
tt
2
= 1,1* (P
lc
.y
lc
+P
g.
y
g
) +1,5* P
lp
*
lp
= 0,9(T/m)
IV.Xác định nội lực ở các mặt cắt đặc trng :

tt
= (n
1
.P
1
+n
2
.P
2
).
M
+ n
H30
.
H30
.q
td
M
.
M
. . (1+à) +n
ng
.
ng
.q
ng
.
M
Q
i

.P
2
).
Q
+ n
H30
.
H30
.q
td
Q
.
Q
. +
ng
.q
ng
.
Q
*Với tổ hợp tải trọng xe bánh nặng XB80:
M
i
tc
= (P
1
+ P
2
)
.
.


Q
i
tc
= (P
1
+ P
2
).
Q
+
XB
.q
td
Q
.
Q
. +
Q
i
tt
= (n
1
.P
1
+ n
2
.P
2
).

M
,q
td
Q
: Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô men lực cắt
- : Hệ số làn xe Với H30 thì = 0,9
Với XB 80 = 1,00
- 1+à : Hệ số xung kích phụ thuộc vào chiều dài đặt tải
Khi tính toán và thiết kế lấy trị số Max tại các mặt cắt

Nội
lực
Mặt
cắt
1+à
Tải trọng rải đều tơng đơng Hệ sốvợt tải
Mô men Lực cắt H30 XB80
H30 XB80 H30 XB80
M L/2 1,117 1,87 5,003 1,4 1,1
L/4 1,117 2,106 5,003 1,4 1,1
Q Gối 1,117 2,558 5,106 1,4 1,1
L/4 1,172 2,106 6,66 1,4 1,1
Kết quả tính toán đợc lập thành bảng dới
v. Bố trí cốt thép và chọn kích thớc mặt cắt
5.1. Xác định l ợng cốt thép cần thiết kế theo công thức gần đúng
Tính gần đúng sơ bộ chiều cao làm việc của dầm:
h
0
=
uc

d
=
2
'
0

d
u
c
R
R
hb

cm
2
F
d
=
)(72,37
12800
235
*14,114*200*09,0
2
cm
=
- Tính số bó cốt thép dự ứng lực:
Bó sợi 12 tao 12,7 có diện tích một bó là f
d
= 11,76 cm
2

)816,6066,876,1138,2576,11
3
cmS
d
=ìì+ì=

)(04,47476,11
2
cmF
d
=ì=

=>
( )
cma
d
9,12
04,47
224,910
==

=> h
o
= 150 12,9 =137,1(cm) > h
0
= 114,14 cm giá trị chọn là hợp lý.
Kích thớc bầu dầm nh giả định ban đầu
5.2. Bố trí cốt thép DUL dọc dầm, xác định trọng tâm của cốt thép:
5.2.1.Bố trí cốt thép chủ DƯL dọc dầm:


2
2m
N
3
3m
2m
N
A
2
40cm

2
R
T

h
l
x
y
Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép
= a rctg
l
h
R = t/tg
2


Chiều dài cung tròn c =
0
0

(x=470) y
2
(x=670) y
L/4
(x=735) y
3
(x=870) y
4
(x=1170)
1
99.1339 92.2047 71.99455 60.4459 57.5588 48.8973 31.5743
2
69.1512 62.3604 42.55392 31.2359 28.4065 19.918 25.8
3,4
29.3381 24.0433 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6
VI. Tính duyệt cờng độ mặt cắt giữa dầm theo mô men lớn nhất
trong giai đoạn sử dụng:
Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán
Quy đổi TD về TD chữ T
h
1

=
)(40
2060
20.20
30
.
11
1

d
x
h
2
h
1
b
1
Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép
h
2

=
)(5,22
2050
15*15
15
.
22
2
cm
bb
bh
h
d
vv
=

+=


Trong đó
R
d
.F
d
: Khả năng kéo căng của cốt thép =
)(6021121280002,47 daN=
N
c
= R
c
u
.b
c
.h
b

R
c
u
_ Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông bản cánh
R
c
tr
_ Cờng độ chịu nén dọc trục của bê tông bản cánh
Đối với mác bê tông 300 đổ theo điều kiện B ta có :
R
u
= 140(daN/cm
2

b
-b)h
b
+ R
c
u
b.h
b
+ R
tr
.(b
2
-b).h
2
+ R
u
.b.x
x=
( ) ( ) ( )
bR
bbhRhbbRbbhRFR
u
bb
c
utrbb
c
trdd
.

22







++++=
22
)
2
()
2
(
2
0220002
h
hhbbR
h
hbR
h
hbbRx
x
hbRmM
tr
b
b
c
u
b
b

t
E
E

n
b
=
9,0
350000
315000
2
==
b
b
E
E
7.1.1 .Mặt cắt giảm yếu (Giai đoạn cha kéo cốt
thép DƯL):
Diện tích mặt cắt giảm yếu

( )
11220
.).(. hbbhbbbhF ++=

( ) ( )
)(136,5112864,1624020605,22205020150
2
cm=++=
Mô men tĩnh đối với trục qua mép dới của dầm :



=
( ) ( )
)(3,348555136,1629,12
2
5,22
1505,222050
2
40
2060
2
20150
3
22
cm=






++

Khoảng cách từ trục 0-0 tới mép trên và mép dới của TD giảm yếu :
y
d
=
( )
cm
F

0
.
2

12
.
2

12
.
3
.
3
.
ddtd
td
ayF
h
yhbb
hbbh
yhbb
hbb
ybyb
I







3
cmayFnS
ddddtd
===
- Khoảng cách từ trục 0 0 tới trục 1 1 :

( )
cm
F
S
c
td
td
722,2
859,5379
38,14634
===

trần Văn nghĩa 17 cầu đ-
ờng bộ b - K39
Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ :
y
I
d
= y
d
c = 65,46 (cm)
y
I

18
54,84182009,0
2

3
1
cm
h
yhbnS
b
I
tbbb
=






+=






+=
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới trục 2-2:
c =
( )

+=
2
3
2
.
12
.
.






+++
b
II
tbbb
bb
b
h
ybhn
hb
n
=
( )
2
3
2
2

( ) ( )
d
aF
h
hhbb
h
bb
bh
S .
2

2
.
2
.
2
22
2
1
1
2
0







++=

Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép
Mô men quán tính của TD giảm yếu :
I
0
=
( )
( )
( )
( )
2
2
22
3
22
2
1
11
3
11
33
2

122

12
.
3
.
3
.

2
cmayF
dd
=

7.2.2 . Tiết diện nguyên :
- TD tính đổi :

( ) ( )
)(86,5376
2
2211
cmFnhbbhbbbhF
ddtd
=+++=

- Mô men tĩnh đối với trục 0-0

( )
)(23,1054587,277,6702,4763,5
3
cmS
td
==
- Khoảng cách từ trục 0 0 tới trục 1 1 :
c =
( )
cm
F
S

dddtd
=++=
7.2.3 . Tiết diện liên hợp:
- Diện tích của mặt cắt liên hợp :

)(86,8616
2
cmbhnFF
bbbtdlh
=+=
- Mô men tĩnh của mặt cắt liên hợp đối với trục 1 1 :

)(1,302150
2

3
1
cm
h
yhbnS
b
I
tbbb
=







tdtdlh
+=
)(30885592
2
.
12
.
.
4
2
3
cm
h
ybhn
hb
n
b
II
tbbb
bb
b
=






+++
trần Văn nghĩa 19 cầu đ-

cmaF
h
hhbb
h
bb
bh
S
d
=






++=

- Khoảng cách từ trục 0-0 tới mép trên và mép dới của TD giảm yếu :
y
d
=
( )
cm
F
S
98,66
0
0
=
y

.
3
.






+

+






+

++
h
yhbb
hbbh
yhbb
hbb
ybyb
td
td


td
td
8,0=

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ :
y
I
d
= y
d
c = 66,18 (cm)
y
I
t
= h - y
I
d
=83,82(cm)
- Mô men quán tính đối với trục 1 1:

( )
)(13091692
4
2
2
00
cmayFncFII
d
I
dddtd



+=






+=
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới trục 2-2:
c =
( )
cm
F
S
LH
I
9,39=
trần Văn nghĩa 20 cầu
đờng bộ b - K39
Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép
- Khoảng cách từ trục 2-2 tới mép trên và mép dới của dầm chủ :
y
II
d
= y
I
d
+ c = 101,08 (cm)

tbbb
bb
b
=






+++
7.4. Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL:
ống gen bằng bê tông tạo ra do rút ống cứng ra khỏi bê tông có
k = 0,005
à = 0,55
7.4.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt giữa nhịp
a. Mất mát ứng suất do ma sát

5
(chỉ xảy ra đối với cốt xiên):
Công thức tính :
5
=
KT

(1 e
-(kx + 1,3
à
)
) = A.


5
=
n

5

= 1517,75 (daN/cm
2
)
b. Mất mát ứng suất

4
do biến dạng đàn hồi của neo và bê tông dới neo

4
=
d
E
L
L
.

- L: Dịch chuyển vị của đầu cốt thép so với neo và đo sự ép chặt của các vòng đệm dới nó
với hai neo thì L = 0,6 cm.
- E
d
: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, E
d
= 1970000 (kG/cm

b
: ứng suất bê tông trong thớ qua trọng tâm của cốt thép gây ra do kéo căng một bó
cốt thép (có xét tới mất mát
4
và
5
)
- Z : Số bó cốt thép kéo sau bó đang tính ứng suất

b
= N
d
(
( )
td
d
I
d
td
I
ay
F
2
1

+
)
N
d
= (

d
Z

b
(daN/cm
2
)
7
(daN/cm
2
)
1 11,76 5,63 146170 3 57,424495 969,9
2 11,76 5,63 150878 2 59,274366 667,5
3và4 11,76 5,63 152177 0 59,784496 0


=
4
1
7
4
1
i

=409,3 (daN/cm
2
)
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất:

3

- R
TC
d
: Cờng độ tiêu chuẩn của thép DƯL
Lấy R
TC
d
= 16700 (daN/cm
2
)

3
=
127485,12492).1,0
16700
85,12492
.27,0(
=
(daN/cm
2
)
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông:

1
+
2
= (
c
.E
d

=
2
2
1
r
y
+
n
1
=
63,5=
b
d
E
E
à = F
d
/F
b
= 0,00845
Trong đó: - r là bán kính quán tính của mặt cắt
r =
835,49
86,5376
13353524
==
td
td
F
J

dktd
=ì==


Thay vào(**) ta tính đợc

b
=219 (daN/cm
2
)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (
1
+
2
), ta đợc:

1
+
2
=1747 (daN/cm
2
)
7.2.2. Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt L/4
Các tính toán giống nh trên ta có kết quả sau:
a.Mất mát ứng suất do ma sát

5
x = 7,5(m)(Do thép đợc kéo dài quá mặt cắt gối 0,15m)
Bó
(radian) kx + 1,3. à.

do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo(giống nh trên):

4
=
d
E
L
L
.

= 389,4(daN/cm
2
)
c.Mất mát ứng suất do nén đàn hồi của bê tông dới neo:
Công thức xác định
7
= n
t
.
b
.Z
Trong đó :
- n
d
: Hệ số quy đổi thép DƯL ra bê tông
trần Văn nghĩa 23 cầu
đờng bộ b - K39
Thiêt kế môn học - Cầu Bê Tông Cốt Thép
-
b


-
4
-
5
).F
d
N
d
: Lực căng trong bó cốt thép đang tính ( có xét tới mất mát ứng suất 4 và 7)
F
td
.I
td
.y
I
d
: Các đặc trng của TDTĐ tại vị trí L/4 đã tính ở trên(Giai đoạn làm việc thứ II của
TD)
a
d
= 27,87 (cm)

: Khoảng cánh từ trọng tâm bó cốt thép đang xét đến mép dới của tiết diện
Bó F
d
(cm
2
) n
t

3
=
d
TC
d
d
R


).1,0.27,0(

(*)

d
= (
kt
-
5
-
4
) = 13281,8 (daN/cm
2
)
- R
TC
d
: Cờng độ tiêu chuẩn của thép DƯL
Lấy R
TC
d

- là hàm số xét đến ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến của bê tông tới trị số ứng
suất mất mát. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.à. Đối với mặt
cắt L/4 ta có:
=
2
2
1
r
y
+
n
1
= 5,63 à = F
d
/F
b
= 0,00845
-
)(58,49
86,5376
13215629
2
cm
F
J
r

+
)(**)

)(58868402,47).8,7284,3898,15235,014400().5,0(
543
daNFN
dktd
===


Thay vào(*) ta tính đợc:

b
= 137,4(daN/cm
2
)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (
1
+
2
), ta đợc:

1
+
2
= 1400,9 (daN/cm
2
)
7.2.3. mất mát ứng suất tại mặt cắt gần gối (cách gối 1,2 m):
Các bớc tính toán hoàn toàn tơng tự .Em chỉ ghi kết quả

.Z
Trong đó :

b
= N
d
(
( )
td
t
I
d
td
I
ay
F
2
1

+
) Với y
d
I
= 66,18 (cm) a
d
= 50,66 cm
N
d
= (
KT

d
d
=


Với :

d
= (
kt
-
5
-
4
) = 13918,3 (daN/cm
2
)
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông:

1
+
2
= (
b
Tdb
dc
E
E
E