Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
THIếT Kế MÔN HọC
CầU BÊ TÔNG CốT THéP
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu
sau
Chiều dài nhịp L=21m
Khổ cầu K=8m
Lan can ngời đi T=1,5m.
Tải trọng H30 và XB80 đoàn ngời 300kg/cm
2
Công nghệ thi công :Cốt thép dự ứng (DƯL) lực thi công bằng
phơng pháp kéo sau.
Mác bê tông dầm chủ #400
Số liệu của bê tông mác 400#
1 Cờng độ nén dọc trục R
tr
(KG/cm
2
) 150
2 Cờng độ nén khi uốn R
tr
(KG/cm
2
) 190
3 Cờng độ nén dọc trục lớn nhất R
tr
(KG/cm
2
) 175

10
Khối lợng riêng của bê tông (T/m
3
)
2,4
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

1
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
Phần thiết kế
I. THIếT Kế TổNG QUAN MặT CắT NGANG CầU.
1-Chiều dài tính toán nhip(Ltt):
L
tt
=L
nh
-2a
L
nh
=21m:chiều dài nhịp.
a:khoảng cách từ tim gối đến đầu dầm.
L
nh
=15ữ24 m nên chọn a=25 cm.
=>L
tt
=21-2x0,25=20,5 m.
2.Chọn số lợng dầm chủ:
-Căn cứ bề rộng K=8m.

/H>0,1.
=>Chọn h
c
=14 cm.=>h
c
/H=0,117>0,1.
-Chiều dày sờn dầm: b
Đối với cầu đờng ôtô:b=16ữ20cm
=>Chọn b=18 cm.
-Kích thớc bầu dàm tạm chọn:
b
b
=44 cm.
H
b
=22 cm.
Góc vút của bầu dầm 1:1
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

2
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
-Các kích thớc khác của dầm chủ đợc xác định trên mặt cắt ngang điển hình.

-Lớp bê tông át phan 5cm
-Lớp bê tông bảo vệ 3cm
-Lớp chống thấm 1cm
-Lớp bê tông mui luyện 1cm
I.2-Lựa chọn tiết diện ngang dầm chủ:
I.2.1.Chọn tiết diện ngang dầm chủ

* h
t
b

.b
b
=F1+2F
2

F
1
=25.60=15 00cm
2
F
2
=
2
1
20.23=230 cm
2
b
b
=60 cm
Ta có: h
t
b
=32.67 cm
1.2.3:Tính kích thớc bản mặt cầu cùng tham gia chịu lực với dầm :
+ chọn chiều dầy bản mặt cầu h
c

1
=c=125 cm
Vậy mặt cắt tính toán của dầm chủ là:
1.2.3. Tính các đặc trng hình học tỉnh đổi của mặt cắt liên hợp dầm chủ:
T.T Tên đặc trng hình học Kí
hiệu
Trị số Đơn vị
1 Diện tích tiết diện ngang mặt cắt F 10316.4 cm
2
2 Mô men tĩnh đối với mép dới của
dầm
S 1291686.21 cm3
3
Khỏang cách từ trọng tâm tiết diện
(TTTD) đến mép dới của dầm
y0 125.207069 cm
4 Mô men quán tính của mặt cắt J
d
20291275.8 cm
4
I.3.Chọn tiết diện dầm ngang
Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau
+Chiều dày :b
n
=18
+Chiều cao :h
n
=114 cm
+Chiều dài :L
n

-Mô dun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang (Lấy E
d
=E
n
)
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

5
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
J
d
, J
n
-Mô men quán tính của 1 dầm dọc chủ và của 1 dầm ngang
J
d
= 20291276cm
4
,J
n
= 2222316cm
4
d-Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ, d = 2.5 m
a-Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu a = 8,60m
Thay các giá trị tính toán vào ta tính đợc : = 0.0118
Vì
005.00118.0 =

nên ta tính hệ số phân bố ngang bằng phơng pháp dầm trên nền

R13 =
0.10136
R23 =
0.2105
Ro4 =
-0.18372
R14 =
-0.00024
R24 =
0.17624
Tính các tung độ của các đờng ảnh hởng ở hai đầu mút hẩng:
Công thc tính:
Trong đó:
R
p
ni
:phản lực gối n do p=1 tác dụng lên gối i.
R
ni
M
phản lực gối n do M=1 tác dụng lên gối i
Tra bảng với =0.0118 ta đợc

d*Roo = 0.2415
d*R1o = 0.07216
d*R2o = -0.037
d*R3o = -0.11016
d*R4o = -0.16744
Đối với R
0


6
00 n
M
k
n
p
nk
p
RdRR +=
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
II.2.Xác định hệ số phân bố ngang đối với từng tải trọng
*Đối dầm biên :
Với các mặt cắt bất kỳ ,xếp tải theo phơng ngang cầu ở vị trí bất lợi nhất =>
xác định đợc hệ số phân bố ngang đối với từng loại tải trọng:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.543818+0.366104+0.2732816+0.123296) / 2 = 0.6532498
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.52958+0.2859392) / 2 = 0.4077596
+Đoàn ngời :Xếp tải trọng lệch hẳn về một phía cầu để đợc nội lực bất lợi nhất

ng
= (0.733097332+0.591278).1,5/2= 0.9932815
*Đối với dầm số 1:
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

7

1. Tĩnh tải giai đoạn I
+Tĩnh tải của dầm I chế tạo sẵn ở nhà máy(hay bãi đúc):
q
d
=
L
L
FF
L
F
bt
dg
g

ìì
+
+ì )
222
(
(T/m);
q
d
=(3695x21/2+(3695+5523.478)x21/4)x2,4x10
-4
/21.
q
d
=0,997(T/m).
+Tĩnh tải do bản mặt cầu và ấm bê tông ván khuôn:
q

q
bt
=0,08.2,5.2,3=1,035 (T/m)
Vậy ta có tĩnh tải giai đoạn 1 của dầm chủ là:
p
I
=q
d
+q
b
+q
n
(T/m).
p
I
=0,997+0,864+0,078=1,939(T/m).
2.Tĩnh tải giai đoạn II:
Tính tĩnh tải giai đoạn II bao gồm lan can , lớp phủ mặt cầu và gờ chắn bánh
+Trọng lợng gờ chắn bánh:
p
g
=(0,2+0,3)x0,4x2,4/2=0,24(T/m).
+Trọng lợng lan can tay vịn:
-Trọng lợng tay vịn:
p
v
=7,85x(15
2
-14
2

p
a
=0,05x2,3=0,115(T/m
2
).
+Lớp bê tông bảo vệ:
p
bv
=0,03x2,4=0,072(T/m
2
).
+Lớp phòng nớc:
p
pn
=0,01x1,5=0,015(T/m
2
).
+Lớp tạo dốc:
p
td
=0,01x2,5=0,025(T/m
2
).
=>Trọng lợng lớp phủ là:
p
p
=p
a
+p
bv

TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

10
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40

đah
:Diện tích đờng ảnh hởng của dầm biên heo phơng ngang .
p
II
=(0,7326-0,2755).0,1925+(0,5373-0,124).0,24 +
((0,7326+0,6102).1,2+(0,6102.2+0,3914.2+0,1845.2-0,0002.2-0,1862.2-
0,2755.2).2,4).0,227/2.
=>p
II
=0,735(T/m).
Tĩnh tải giai đoạn hai của lớp phủ là:
p
II
f
= p
f
.
đah
.
=>p
II
f=
0,548(T/m).
Tĩnh tải giai đoạn hai của lan can và gờ chắn bánh:

+
1
+
1
+
NguyÔn TiÕn Long
Líp CÇu §êng bé B K40
B¶ng tæng hîp diÖn tÝch ®ah néi lùc
Néi lùc DiÖn tÝch ®êng ¶nh hëng (m
2
)
ω
1
ω
2(+)
ω
3(-)
∑ω
M
1
14,2475 14,2475
M
2
39,401 39,401
M
3
46,699 46,699
M
4
52,5313 52,5313

Đối với các mặt cắt ở gối và mặt cắt L
tt
/4và ở L
tt
/2 ta tiến hành tra bảng tải
trọng rải đều thay thế tong đơng theo quy trình 1979 còn các vị trí cách gối 1,5m
và L
tt
/3 ta tiến hành xếp tải, xếp tải với xe bánh và khi tính lực cắt giữa dầm:
-Tại vịi trí cách gối 1,5m ta tiến hành xếp tải lên đờng ảnh hởng:
Khi dịch P1 sang trái 1 đoạn x:
0>
ii
tgRx


;
=
ii
tgRx


12x1-(12+6+12+12)x1,5/20,5=8,93>0
Khi P1 dịch sang phải một đoạn x:
=
ii
tgRx


-1,5x(12+12+6+12+12)/20,5=-3,95<0:

Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
Ta thấy sơ đồ đặt tải nh trên là bất lợi:
Q
2

=R
i
y
i
Trong đó:
R
i
:tải trọng tập trung thứ i.
y
i:
tung độ đờng ẩnh hởng Q
1.
=>Q
2

=12x(0,0293+0,0878+0,8683+0,9268)+6x0,3805
=25,23T.
Tơng tự ta có các giá trị nội lực:
Stt Mômen(T.m) Lực cắt(T)
Q
1

25,23
M

M
.
M
..(1+à) + k
ng
.q
ng
.
M
M
i
tt
= (n
1
.P
1
+n
2
.P
2
).
M
+ n.k
oto
.q
td
M
.
M
. . (1+à) + k

tt
= (n1.P
1
+ n
2
.P
2
).
Q1
+ n.
oto
.q
td
Q
.
Q
. +
ng
.q
ng
.
Q
*Với tổ hợp tải trọng xe bánh nặng XB80+TT
M
i
tc
= (P
1
+ P
2

M

TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

14
dahQ1
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
Q
i
tc
== (P
1
+ P
2
).
Q1
+ .
oto
.q
td
Q
.
Q
. +
Q
i
tt
= (n
1

xB
Hệ số phân bố ngang của xe H30

M
-Diện tích đờng ảnh hởng mô men .

Q 1
Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng lực cắt.

Q
Diện tích đờng ảnh hởng có trị tuyệt đối lớn.
q
td
M
,q
td
Q
-Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô men ,lực cắt
+ -Hệ số làn xe ,Với mặt cầu 2 làn xe =0,9
+ 1+à : Hệ số xung kích với khẩu độ tính toán L
tt
=20,5 => 1+à = 1,184
Căn cứ vào các giá trị trên, ta tính đợc nội lực ở các mặt cắt đặc trng, các giá
trị tính toán đợc ghi vào các bảng nh sau:
Dạng đờng ảnh hởng:
Nội lực do hoạt tải(XB80,H30)gây ra.
Nội lực Tải trọng tơng đ-
ơng
Hệ số phân
bố ngang

M2 526.90254 542.91788 542.91
788
M3 606.86486 632.34075 632.34
075
M4 663.59401 706.86338 706.86
338
Q0 100.00906 100.64064 100.64
064
Q1 93.67271 93.87504 93.875
04
Q2 54.68409 57.99201 57.992
01
Q3 38.90755 43.55782 43.557
82
Q4 9.83689 14.6329 14.632
9
Nội lực lớn nhất do hoạt tải và tỉnh tải tính toán.
Nội lực
Nội lực tổng cộng do
HT-TC
Nội lực max do
tảI TC
TT+ng
+H30
Tĩnh
tải+XB60
1 2 3 4
M1 137.27 136.917 137.2742
M2 526.9 542.918 542.9179
M3 606.86 632.341 632.3408

Q2 1.4 1.4 1.1 71.3382 68.979 71.338
Q3 1.4 1.4 1.1 51.1761 51.657 51.657
Q4 1.4 1.4 1.1 14.5015 16.949 16.949
Mttmax = 814.
595
(T.m) = 81459490 kGcm
Qttmax = 128.
879
( T ) = 128879.1 kG
Nội lực do tỉnh tải bản thân dầm chủ và bản bê tông:
Nội
lực
DT
ĐAH
Tỉnh
tải
Hệ số vợt
tải
Tĩnh tải tiêu
chuẩn
Tĩnh tải
tính toán
Fđah dầm
chử I
Bản
BTCT
n1 n2 Dâm
chủ
Bản Tổng1 Dầm
chủ

2
max
b
d
tt
d
h
hR
M
F
=
)
2
18
44.165(12800
81459490
40.7cm
2
Tăng diện tích cốt thép cần thiết lên 15% để chon số bó cốt thép F
d
=
46.782cm
2
diện tích của một bó DƯL loại 12 tao 12,7 là f=12.0,987=11,844 cm
2
Số bó cốt thép n=
95,3
844,11
782.46
==



h
0
=188-22,5=165,4 <h
0

=165,44 cm
Vì vậy chiều cao dầm và số cốt thép chọn trên đạt yêu cầu
IV.2.3. Toạ độ của các cốt thép DƯL theo mặt thẳng đứng, đờng chuẩn qua
mép dới đáy dầm.
Bảng toạ độ cốt thép DUL
Ta thiết kế uốn cốt thép là đờng cong gảy khúc có vuốt tròn,ta uốn 4 bó cáp còn 2
bó dới cùng khi đến đầu gối nâng lên một đoạn so với đáy dầm 0,2(m).
Ta có bảng đặc trng các góc .:=arctngh/L
2
Số hiệu bó Vị trí uốn a (m) y' (m) h (m)

TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

18
c
a
e
t
1
b
d
t
2

0.486 11.467 14.2 0.997564 0.0697607 0.1911 0.6771
0.486 17.2 14.2 1 0 0 0.486
2
0.356 0 12.2 0.997161 0.0753056 0.9213 1.2773
0.356 1.5 12.2 0.997161 0.0753056 0.8081 1.1641
0.356 8.6 12.2 0.997161 0.0753056 0.2719 0.6279
0.356 11.467 12.2 0.997161 0.0753056 0.0554 0.4114
0.356 17.2 12.2 1 0 0 0.356
3
0.226 0 10.2 0.996554 0.0829512 0.849 1.075
0.226 1.5 10.2 0.996554 0.0829512 0.7242 0.9502
0.226 8.6 10.2 0.996554 0.0829512 0.1332 0.3592
0.226 11.467 10.2 1 0 0 0.226
0.226 17.2 10.2 1 0 0 0.226
4
0.096 0 8.2 0.995556 0.0941679 0.7756 0.8716
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

19
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
0.096 1.5 8.2 0.995556 0.0941679 0.6337 0.7297
0.096 8.6 8.2 1 0 0 0.096
0.096 11.467 8.2 1 0 0 0.096
0.096 17.2 8.2 1 0 0 0.096
0.096 0 6.2 0.999872 0.015998 0.0992 0.1952
0.096 1.5 6.2 0.999872 0.015998 0.0752 0.1712
5và6
0.096 8.6 6.2 1 0 0 0.096
0.096 11.467 6.2 1 0 0 0.096

d2
/R
u
.b
c
=
375,5
692,90
= 16,92cm < 0,55.h
o
=0,55.165,4= 90.97 cm
Thoả mãn điều kiện X<0.55h
0.
V.3.Mômen giới hạn trong dầm
M
gh
= m
2
.R
u
.b
c
.(h
o
-x/2)x =
)
2
92,16
4,165.(250.215
16,92 = 142729083( Kg.cm).

hình học ở 3 giai đoạn.
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

20
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
a-đặc trng hình học giai đoạn I:
ở giai đoạn này mặt cắt bị giảm yếu bởi các lỗ khoét dùng để dặt cốt thép dự ứng lực
.Các cốt thép F
d
không đợc tính vào thành phần của mặt cắt này .
Công thức tính:
F
0
=h.b+(b
bd
-b).h
bd
+(b
bt
-b)h
bt
-F
lổ
.
Mô men tỉnh đối với mép dới của mặt cắt:S
x
=h
2
b/2+(b

tđ
=b.(Y
t
0
)
3
/3+(b
t
d
-b)h
t
d
/12+(b
b
r
-b)h
b
t
(y
t
-h
b
t
/2)
2
+(b
b
d
-b)(h
b

35.88 244.1664 5572.2336 477425.5196 85.68 84.32 20717409.81
mặt cắt ở giữa nhịp :
at Flỗ Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
22.6 244.1664 5572.2336 480668.0494 86.26 83.74 20421857.35
b:Giai đoạn II:Mặt cắt chịu lực nh mặt cắt nguyên có kể đến cốt thép DƯL.
Diện tích mặt cắt tỉnh đổi:F
tđ
=F
0
+n
d
F
d
Mô men tỉnh đối với trục 0-0:S
0
=n
d
F
d
(Y
d
o
-a
d
)
Khoảng cách từ trục 0-0 đến trục I-I :C=S
0
/F
tđ
Khoảng cách từ trục I-I đén mép trên và mép dới của mặt cắt:Y

Các kết quả đợc ghi ở bảng.
Mặt cắt ở gối:
at
Fd Ftđ So
C
Ydtđ Yttđ Itđ
102.71 71.064 5972.2529 -7984.4 -1.34 84.09 85.91 20971787
Mặt cắt cách gối L/4=8,6m:
at
Fd Ftđ So
C
Ydtđ Yttđ Itđ
35.88 71.064 5972.2529 19921 3.34 82.34 87.66 21643026
Mặt cắt giửa dầm:
at
Fd
Ftđ
So
C Ydtđ Yttđ Itđ
22.6 71.064 5972.2529 25465.2
4.26 82
88 21934392
C:Giai đoạn III:Hệ số quy đổi bản bê tông sang dầm chủ:n
b
=315000/350000=0.9.
Diện tích :F
tđ

=F
tđ

I
+C,Y
d
II
=Y
d
I
-C.
Mô men quán tính:I
tđ
=I
tđ
+F
tđ
C
2
+n
b
h
2
b
2
(Y
t
II
+h
2
/2)+n
b
h

39.2 121.2
48.8 50879057

VI.2.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL
VI.2.1:1. cấu tạo neo và cách bố trí :
Ta dùng neo chủ động kiểu E(c) ( Công ty
VSL) .
VI.2.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt giữa nhịp
TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

GBảng số liệu của neo (tra bảng 8-16 ,phụ lục 6 ) :
A D C E F
5.7 215 150 96 215 60
G H I M N

P
90 55 5 270 285 160 55
22


A

D
Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40
Chiều dài của các bó cốt thép tính theo công thức sau:
Các giá trị đợc ghi ở bảng sau:
Cáp số
l2
d l/2

+X:Tổng chiều dài của đoạn thẳng và đoạn cong của ống chứa cốt thép
kể từ kích đến mặt cắt dầm đợc xét (m).
+K:hệ số sai lệch cục bộ của đoạn ống thẳng và đoạn ống cong so với vị
trí thiết kế
+à :là hệ số ma sát giữa cốt thép và kẹp định vị
Tra bảng 6-5 trang 220 với ống DƯL là ống bằng kim loại nhẵn ta đợc
K=0,003 à=0,35
+1,3:Hệ số ngàm giữ các sợi trong bó ở các chổ uốn cốt thép
+
.KT

:ứng suất kiểm tra
.KT

=14400 kG/cm
2

Lập bảng tính
5
của các bó cốt thép nh sau
Cáp số X KX
1,3à 1-e
-(kx+
1,3à)
5
1 17.627 0.052881 0.06981 0.031765 0.081162105 1168.7343
2 17.626 0.052878 0.07537 0.034294 0.083480534 1202.1197
3 17.625 0.052875 0.08304 0.037783 0.086670388 1248.0536
4 17.624 0.052872 0.0943 0.042907 0.091335027 1315.2244
17.599 0.052797 0.016 0.007279 0.05830689 839.61921






+






++
+
= 1,02
2cos
3,02
.2
2
2
l
l
d
l
l
tt
tb

Nguyễn Tiến Long
Lớp Cầu Đờng bộ B K40

+:ứng suất be tông qua trọng tâm cốt thép ,gây ra do căng cốt thép đả xét đến
5,4.
+ n =
b
d
E
E
= 5,6
Cáp số
ai
Nd
Z
1 48.6 307064.72 62.45 6 2109.186
2 35.6 306273.89 74.67 5 2101.587
3 22.6 305185.8 88.77 4 1998.745
4 9.6 303594.66 104.61 3 1766.549
5 9.6 314860.8 108.49 2 1221.38
6 9.6 168147.73 57.94 1 326.144
Tổng 9523.591

7
= 1590.47 (kG/cm
2
)
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

3
=
d
TC

= (
c
.E
d
+
b
TDB
E
E


).
+
c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến

c
= 0,00005

t
= 1,6
+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quă trình co ngót và từ biến củabê tông tới trị số
ứng suất hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.à. Đối với
mặt cắt giữa nhịp, ta có:

J
(cm)
y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép
y = 121.2-22,6=98.6(cm)
= 2.915
Từ đây ta tính đợc n
1
. .à = 5,6. 2,915. 0,013= 0.213
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6, n
1
. .à = 0.213ta đợc:
= 0,713
-
b
= N
d
.
)
'
1
(
2
tdtd
I
y
F
+
, trong đó:

+
2)
, ta đợc:

1
+
2
= 1657.54 (kG/cm
2
)
VI.2.2. Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt cách gối L/4=8,6m
a. Mất mát ứng suất do ma sát

5

5
=
)1(
).3,1(
.
à

+

KX
KT
e
Lập bảng tính
5
của các bó cốt thép nh sau

L
L
.

TKMH Cầu bê tông cốt thép F1

25