Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker
Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh Chương 1: GIỚI THIỆU CHUNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ
Chương 1: GIỚI THIỆU CHUG VÀ CÁC PHƯƠG PHÁP THIẾT KẾ

1.1 ỘI DUG MÔ HỌC
1.1.1 Mục tiêu
Mục đích của môn học này là phát triển một kiến thức chuyên sâu về công trình BTCT
chủ yếu dựa trên các phương pháp phát triển mới và áp dụng gần đây ở các nước tiên tiến
Âu Mỹ (tiêu chuNn M
ACI 318, tiêu chuNn châu Âu Eurocode 8). Mc tiêu chính s là
các hiu bit v ch  làm vic, phân tích và thit k các thành phn, kt cu, và h
thng thưng dùng trong công trình xây dng. N goài ra, phân tích ng t và phương
pháp thit k chng ng t cũng ưc gii thiu  mc  khái quát trong môn hc này.
1.1.2 Các chủ đề thuyết trình
Cơ s giáo trình này là các bài ging cho hc viên cao hc

-

CIE 525 Reinforced Concrete
Structures

-

ca Prof. Andrew Whittaker (Buffalo University, N Y, USA, 2001). N i dung
chương 12 gii thiu chương trình CAST tính giàn o -
Computer Aided Strut and Tie -
ca
Prof. Daniel A. Kuchma (University of Illinois at Urbana Champaign, IL, USA). N i

[4] Priestley, M. J. N . and Paulay, T., 1992, Seismic Design of Reinforced Concrete and
Masonry Buildings, John Wiley.
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 1: GII THIU CHUN G VÀ CÁC PHƯƠN G PHÁP THIT K
[5] Booth, E. and Key, D., 2006, Earthquake Design Practice for Buildings, 2
nd
Ed.,
Thomas Telford Ltd.
[6] ICBO, 2000, International Building Code, International Conference of Building
Officials, Whittier, CA.
[7] FEMA, 2000, Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of
Buildings, FEMA 356, Washington, DC.
[8] B Xây Dng, 2006, Thiết Kế Công Trình Chịu Động Đất, TCXDVN 375-2006,
N XB Xây Dng, Hà N i.
1.1.4 Thời gian giảng dạy (45 tit)
Bài giảng (số tiết)
Tiêu đề
Chương

1

(3 tiết - tun 1)
Gii thiu chung và các phương pháp thit k
Chương 2
(1 tiết -
tun 2)
Vt liu bê tông ct thép

(3 tiết - tun 10)
Ch  làm vic ca kt cu BTCT chu lc un và lc dc trc
Chương 11

(1 tiết - tun 11)
Ch  làm vic ca kt cu BTCT chu lc gây ct
Chương 12
(3 tiết -
tun 12)

Tính toán giàn o bng chương trình CAST (Computer Aided
Strut-and-Tie)
Chương 13
(4
tiết - tun 13)
Khái quát v phân tích và thit k
công trình chng ng t
Chương 14
(4 tiết -
tun 14)
Phân tích và thit k
khung BTCT chng ng t
Chương 15
(4
tiết - tun 15)
Phân tích và thit k
vách cng BTCT chng ng t
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh


 Tho mn các qui phm. tiêu chuNn xây dng quc gia ti thiu, gm ASCE-7, ACI 318,
International Building Code
 Thit k bo m chu ti bình thưng (expected loads) và ng x do (ductile response)
trong các trưng hp vưt ti (do ti trng lc, ng t, n, )
 Thit k chu mi (fatigue) trong mt s trưng hp (như trong thit k cu)
  cng tng th  ln  kim soát  võng ngn hn và dài hn trong gii hn cho
phép và  cc tiu dao ng công trình
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 1: GII THIU CHUN G VÀ CÁC PHƯƠN G PHÁP THIT K
N hng giới hạn điển hình gì gây áp lc lên k sư thit k kt cu ?
1) N gân qu xây dng hn ch t ch u tư
 Chi phí xây dng h khung kt cu thưng thp hơn 25 % tng chi phí ca d án
2) Phí dch v k thut kt cu
 Có th thp bng 1 % tng chi phí ca d án
 Ít ưc khuyn khích  cách tân nu li nhun ca ngưi thit k b mp m
3) Ch u tư và/hoc kin trúc sư thiu kin thc
 s gây tr ngi trong các tho lun v các vn  mà qui phm ã qui nh v ng x ca
kt cu và phương pháp thit k  ci thin ch  làm vic ca kt cu

4) K sư thit k kt cu thiu kin thc

 N hiu k sư thc hành ưc ào to trưc khi ra i các phương pháp thit k da trên
chuyn v
(displacement-based design) và thit k da trên hiu sut (performance-based
design) và phn ln tin cy vào các phương pháp tuyn tính ca phân tích kt cu ưc
trình bày trong các tiêu chuNn thc hành (ví d, 2000 IBC và UBC)
 Ít k sư kt cu là chuyên gia dùng các phương pháp mi  phân tích và ánh giá kt
Chương 1: GII THIU CHUN G VÀ CÁC PHƯƠN G PHÁP THIT K
f
all

- S cho phép
Qui trình thit k 5-bưc ca Construction Administration (CA, USA) bo m rng nhà
thu tuân theo các bn v kt cu và cung cp mt chng c kim soát cht lưng công
trình ca nhà thu xây dng.
Ba giai on trong thit k kt cu công trình nhà ưc gi tên là:
 Thit K Sơ B (SD): gm buc 1 n bưc 3 ; chim 15% ni dung thit k tng
 Thit K Khai Trin (DD): gm buc 4 ; chim 25 - 35% ni dung thit k tng
 Tài Liu Thi Công (CD): gm buc 5; chim phn còn li ni dung thit k tng
Trong mt thit k thông thưng, phân tích kt cu là mt
Mô Hình àn Hi Tuyn Tính
(Linearly Elastic Model) ca khung nhà. Vic kim tra thành phn kt cu là theo
Phương
Pháp ng Sut Cho Phép (Allowable Stress Method), và Phương Pháp  Bn (Strength
Method) mà cũng ưc bit vi tên gi khác là
Phương Pháp LRFD (Load and Resistance
Factor Design). Hai phương pháp này và các phương pháp khác ưc mô t dưi ây.

1.2.3 Các thủ tục đánh giá thành phần kết cấu
1.2.3.1 Giới thiệu
Dưi ây là mt gii thiu khái quát v các th tc (procedure) ưc dùng  tính toán
các tit din BTCT cho ti trng ng và ngang. Cn các thông tin thêm, tham kho
Chương 2 ca MacGregor
[1].
1.2.3.2 Thiết Kế Ứng Suất Cho Phép (Allowable Stress Design - ASD)

ca ti trng, mà c th là, làm th nào tính chính xác tĩnh ti và hot ti. Th ba, ng sut
trong các thành phn kt cu cung cp thông tin rt ít v kh năng chu ti ca cu kin
hay toàn b kt cu. Trong thit k BTCT hin nay, S cho phép him khi ưc dùng:
ngoi tr tính  võng dưi tác dng ca ti tiêu chuNn (service loads). Chúng ta s không
dùng phương pháp ASD  tính toán tit din BTCT trong giáo trình này (
CIE 525).
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 1: GII THIU CHUN G VÀ CÁC PHƯƠN G PHÁP THIT K
M
u
- momen tính toán
M
n
- momen danh nghĩa
φ
φφ
φ - HS gim sc bn
1.2.3.3 Thiết Kế Sức Bền (Strength Design - SD hay Load and Resistance Factor Design - LRFD)
Phương pháp Thit K Sc Bn
(SD hay LRFD) thưng dùng trong
thit k kt cu BTCT và cũng
ưc dùng trong thit k kt cu
thép (mc du ASD tn ti trong
nhiu phn thit k thép  M). 
VN , tương ương vi tính tóan
BTCT theo TTGH 1. Ti tiêu
chuNn

), trong hình v mc du hình
dng khi S s ưc ơn gin hoá 
thun tin tính sc chu ti ca tit
din BTCT.
Phương pháp SD là hp lý hơn phương
pháp ASD.  tin cy ca ti trng
ưc xét n trong phương pháp SD
bng vic s dng các
h s ti trng
và các
t hp ti, xem trích dn t tiêu
chuNn
ACI 318-02  hình bên phi.
Các h qu phá hoi cũng ưc xét n
trc tip hơn thông qua s dng
các h
s gim sc bn
(capacity reduction factor, φ
φφ
φ < 1
< 1 < 1
< 1), qui cho các kiu phá hoi không mong
mun (ví d,
φ = 0,9
φ = 0,9 φ = 0,9
φ = 0,9 cho un, φ = 0,7
φ = 0,7φ = 0,7
φ = 0,75
5 5
5 cho ct). Tuy nhiên chú ý rng khi phân tích h

3) Xác nh sc bn max ca tit din dm bi phân tích xét n kích thưc thc và chi tit
ct thép ã chn, mà có th ln hơn  bn cn thit  chu ưc ti trng tính toán-
factored loads. (Điều này sẽ được cụ thể hoá ở
Chương 3).  hình trên, sc bn max là
M
p
căn bn ln hơn sc bn thit k theo phương pháp SD là M
u
= φ
φφ
φM
n

4) Xác nh ti trng áp dng V
p
- applied load gây ra sc bn max M
p
và thit k các phn
còn li ca kt cu (i.e., thit k chng ct công xôn BTCT) 
sc bn chng ct danh
nghĩa
V
n
vưt quá các ni lc tương thích vi ti trng áp dng tính li này.
Sc bn max
Sc bn TK
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh
Thp niên 1990 xut hin s i
mi áng k trong k thut thc
hành chng ng t. Các
phương
pháp thit k lc
-Force based
procedure- mà hu như chim v
trí c tôn gn 70 năm nay bt u
nhưng ch cho các
phương pháp
thit k chuyn v
-Displacement
based procedure- ca công trình
n khi chy do xp 
(collapseyielding) ưc phát trin
da trên nguyên lý  xut bi
Sozen, Moehle, và các tác gi khác
trong hai thp niên 1970-1980. Các tiêu chuNn thit k chng ng t ã tha nhn t lâu
rng công trình nhà và cu s tri qua bin dng không àn hi áng k. N h kin thc
hiu bit này rng
s hư hng công trình liên quan trc tip n bin dng ch không phi
lc
(xem hình v sơ ha bên trên ca J. P. Moehle), các k sư chuyên ngành kt cu ngày
nay có khuynh hưng phân tích, thit k, và ánh giá s làm vic ca BTCT da trên các
tính toán chuyn v. Thc ra
thit k da trên chuyn v (Displacement-based design -
DBD)
không th s dng như là mt công c thit k c lp. úng hơn là phi cung cp
trưc mt
 bn ti thiu ng vi các iu kin ti trng bình thưng (service load). Tuy


 Thanh #18 (φ57) thưng dùng trong công trình cu, ít s dng trong công trình dân dng.
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
 Thép tròn có tit din tròn có gai giúp tăng cưng liên kt neo thép trong bê tông. Gm có
4 loi mác thép (grade):
o
Grade 40 (f
y
= 40 ksi = 2800 kG/cm
2
): s #3 n s #6
o
Grade 50-60 (f
y
= 3500-4200 kG/cm
2
): s #3 n s #18
o
Grade 75 (f
y
= 5250 kG/cm
2
): s #6 n s #18
 Loi thép mác Grade 60 (xấp xĩ thép CIII của V) là loi thép ph bin nht. Mác thép
tương ng vi
gii hn chy danh nghĩa (nominal yield strength - f

≥ 1,25 f
y

Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
2.1.4 Quan hệ ứng suất-biến dạng
ưng biu din quan h ng sut-bin dng cho các loi mác thép khác nhau ưc
MacGregor trình bày theo hình v dưi ây, trong ó:
 Mác thép Grade 60 ít do hơn mác thép Grade 40
 Mác thép Grade 40 có thm chy do dài hơn mác Grade 60; i vi thép cưng  cao,
ví d mác thép
Grade 75, thm chy do là ngn hoc không tn ti
 Mô un àn hi ly bng E = 29E3 ksi = 2 x 10

Bê tông là hn hp ca ximăng, nưc, ct liu á, cát và các ph gia. Có 3 loi bê tông:
 Bê tông thưng (ormalweight concrete - N WC)
o Trng lưng riêng xp xĩ 150 lb/ft
3
= 2400 kg/m
3

o Ct liu ln có cưng  cao (ví d á thch anh)
o Bê tông b phá hoi do nt mch va xi măng mà hu như không xy ra hin
tưng phá hy qua ct liu ln
o ây là loi bê tông s dng ph bin
 Bê tông nh (Lightweight concrete - LWC)
o Trng lưng riêng xp xĩ 90-120 lb/ft
3
= 1400-1900 kg/m
3

o Ct liu ln có trng lưng nh như á bt (pumice) hay á nhân to sn xut t
á phin sét (shale) hay á phin (slate) bng cách gia công nhit
o Thưng dùng trong h thng sàn  gim ti trng truyn xung áy móng,
o c tính cơ hc khác vi N WC; tham kho chi tit  ACI 318 hay MacGregor [1]
o Mô un àn hi thp hơn N WC
 Bê tông nng (Heavyweight concrete - HWC)
o Trng lưng riêng xp xĩ 200-300 lb/ft
3
= 3200-4800 kg/m
3

o Thưng dùng cho công trình chn phóng x hoc cha cht phóng x
o Ct liu ln thông dng ưc thay th hoc trn b sung các viên st, thép

/

1.2
Hình tr
D = 200 , H = 400 1.24
w = 150
h = 150
P
2
w
P
f
c
=
2
4
D
P
f
c
π
=
D = 150
H = 300
P
w = 150
h = 150
P
2
w

P
f
c
π
=
D = 150
H = 300
P
D = 150
H = 300
P
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
ưng cong ng sut-bin dng in hình cho mu bê tông hình tr chu nén ưc trình bày
dui ây. Chú ý xu hưng gia tăng
 cng, gia tăng cưng  nén, và xu hưng suy gim
kh năng
bin dng ca bê tông.

Bê tông thưng ưc mô t bng
cưng  nén danh nghĩa (nominal compressive strength, f’
c
)

Cưng  nén mt phương thit lp t thí nghim nén mu hình tr tiêu chuNn sau 28
ngày dưng h: thưng dùng  kim tra cưng  bê tông trong kim soát cht lưng
sn phNm hay giám nh

cưng  bê tông ch xp xĩ
0,75 → 0,85 f’
c
; xem hình v bên dưi ca MacGregor:

Mô un àn hi ca bê tông ph thuc vào loi ct liu ln ưc dùng. Ví d, mô un àn hi
ca bê tông thưng (N WC) bng 1,5 → 5 ln
mô un àn hi ca va. Vi bê tông thưng có
trng lưng riêng 145 lb/ft
3
= 2300 kg/m
3
, công thc ACI cho bit:
E
c
= 57000 (f’
c
)
1/2
(ơn v psi) (2-1a)
E
c
= 4700 (f’
c
)
1/2
(ơn v MPa) (2-1b)
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh


Cưng  và tính do (ductility) ca bê tông dưi ti trng
nén 3 phương vưt quá cưng
 nén mt phương
f’
c
=

3,66

ksi, như trong hình v dưi ây. Hình này trình bày các
ưng cong ng sut-bin dng ca mu bê tông hình tr chu các áp lc nén ngang
σ
3

không i (
confining) trong lúc ó ng sut dc trc σ
1
tăng dn n khi b phá hoi.

Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
Các s liu thí nghim vào năm 1928 ca i hc Illinois ti Urbana, ưc s dng  thit lp
quan h sau ây gia
ng sut phá hoi dc trc (σ
1
), cưng  nén mt phương (f’
c

County Services  N am California b phá hoi nghiêm trng do ng t năm 1979.
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP
PHỤ LỤC 1
(dùng trong SAP, ETABS, SAFE)

a)- ưng cong (σ−ε) ca bê tông thông thưng: b)- ưng cong (σ−ε) ca ct thép thông thưng:

Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker
Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh

Chương 3: BÊ TÔNG CT THÉP BN ÉP N GAN G
Chương 3: BÊ TÔG BN ÉP GAG (confined)

3.1 THÍ GHIỆM É 3 TRỤC BÊ TÔG
Cưng  và  bn ca bê tông trong thí nghim nén 3 trc ã ưc trình bày  phn cui
ca
Chương 2. Hình v dưi ây da trên s liu TN thc hin năm 1928 ti i hc
Illinois (University of Illinois at Urbana-Champaign, UIUC). Hình này biu din các ưng
quan h σ−ε ca
mu BT hình tr chu áp lc ngang không i (b ép ngang) trong lúc ng
sut dc trc
vn tăng n khi mu b phá hy.


).

bin dng nén cc hn ca bê tông t do n ngang là bao nhiêu ? 0.001 ; 0.003 ; 0.005 ;
0.010 ; 0.05 ? Ans: 0.003

Ti sao bin dng nén cc hn là quan trng ?
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh

Chương 3: BÊ TÔN G CT THÉP BN ÉP N GAN G
Áp sut nén ngang ưc thc hin ra sao trong các mt ct BTCT in hình? Xem Paulay
and Priestley mô t  hình dưi :

Thép ai
xon hay tròn ưc t bao quanh vùng chu kéo xut hin khi bê tông giãn n
dưi ti trng nén, do hình dng ca nó mà to thành mt
ưng ti trng liên tc bao
quanh chu vi ca bê tông chu nén
(hình a.). Áp sut nén ngang hiu qu ln nht ca bê
tông (
maximum effective lateral pressure
), f
l
, xut hin khi thép ai xon t cưng 
chy do
(
yield strength
), f
yh
. T hình b.  trên, cân bng lc òi hi:

căn bn khi s dng
ai ging (
cross-tie
) hay ai chéo (
diagonal tie
) ưc cu to
băng ngang trong tit din ti hn (
critical cross section
).
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh

Chương 3: BÊ TÔN G CT THÉP BN ÉP N GAN G

Trong hình v bên trên ây, Paulay and Priestley trình bày vi các mc  ép ngang khác
nhau do thép dc và thép ngang trong các mt ct ct BTCT.
Bê tông t do n ngang
(
unconfined
) ưc ánh du dng gch chéo. Chú ý rng trong ct tròn  hình a, ti v trí
thép ngang (thép ai) toàn b bê tông phía trong là b ép ngang. 
hình b và hình c, mc
 ép ngang ca ct vuông có ai ging là ít hơn so vi ct tròn. N hư các hình v, các vòm
bê tông gia các im neo ct (
giao im ca thép dc và thép ai): vòm càng thp, bê tông
b ép ngang càng nhiu. Chú ý rng
nu ai ging b loi b khi ct, mc  ép ngang s
b gim
như ưc minh ha  1/4 ct trong hình b (
màu cam

Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh

Chương 3: BÊ TÔN G CT THÉP BN ÉP N GAN G
Trong giáo trình này, chúng ta tp trung vào mô hình Mander v quan h (σ−ε) ca bê tông
thông thưng b ép ngang
.
3.4 MÔ HÌH MADER VỀ QUA HỆ (
σ−ε
σ−εσ−ε
σ−ε
) CỦA BÊ TÔG BN ÉP GAG
Trưc ht xem xét mô hình (σ−ε) khái quát dưi ây ca bê tông t do n ngang và bê tông
b ép ngang trong thí nghim nén (theo
Mander et al.
;
Paulay and Priestley
;
Priestley,
Seible, and Calvi
).

Din tích gch chéo ca quan h (σ−ε) c trưng cho năng lưng cng thêm mà có th
ưc tiêu tán trong mt
tit din b ép ngang. N hư ưc trình bày  phn sau ây, t s
gia
bin dng max bê tông b ép ngang và bin dng max bê tông không ép ngang khong
ε
cu
/e

ε
x
=

secc
c
E-E
E
r
=(3-3b) (3-3c)









−−+= 254,1
f
f2
f
f94,7
1254.2ff
'
c

=
(3-3f)
(ACI 318: thông thưng
ε
co
≈ 0,002)

)MPa(f5000)psi(f60000E
'
c
'
cc
=
=
(3-3g)

cc
cc
sec
ε
'f
E
=
(3-3h)
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh

Chương 3: BÊ TÔN G CT THÉP BN ÉP N GAN G
Trong h phương trình trên, cưng  bê tông b ép ngang (
peak concrete stress






==
hs
spyh
ele
'
l
sd
Af2
KfKf
(3-4)
vi K
e
là h s hiu qu nén ngang (
confinement effectiveness coefficient
), mà liên quan
trc tip n din tích lõi nén ngang hiu qu so vi din tích lõi danh nghĩa ưc bao vây
bi tâm chu vi các thép ai. Giá tr in hình ca h s này là:
o
K
e
= 0.95 cho m/c ct tròn
o
K
e
= 0.75 cho m/c ct ch nht

, h s cưng  nén ngang K (
confined strength ratio
) ca bê
tông b ép ngang (
K = f’
cc
/f’
c
) có th ni suy t hình v dưi ây do Mander cung cp,
trong ó lưu ý
f'
lx
> f'
ly
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh

Chương 3: BÊ TÔN G CT THÉP BN ÉP N GAN G
Bin dng nén cc hn (
ultimate compressive strain
), ε
cu
,

có th tính theo  ngh ca
Mander như sau:
'

f14,0
004,0
'
c
yhs
cu
≤
ρ
+=ε
(3-7)
vi bin dng gii hn thép là ε
sm
≈ 0.10 and f'
cc
qui nh ly bng f'
c
. Giá tr gii hn 0.02
qui nh là xác áng.
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh

Chương 3: BÊ TÔN G CT THÉP BN ÉP N GAN G
3.5 TÍH TOÁ CÁC TỶ SỐ THÉP GAG
 tính áp lc nén ngang hiu qu f’
l
, phi xác nh trưc các t s ρ
x
và ρ
y
cho tit din

(3-8)

Bây gi xét tit din ch nht bên dưi, thép ai gm mt ai vòng theo chu vi và mt
ai ging
 gia tit din như hình v. Gi s rng din tích mi thép ai là A
t
và bưc
thép ai
là s
t
.

Tng din tích thép ai băng qua tit din ct ngang là A
sh
= nA
t
, vi n là s thép ai ( = 3
theo phuơng kho sát). T s th tích thép ai ρ
y
theo phương y là :
tc
t
tc
sh
y
sh
A3
sh
A
==ρ