Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CHẤT KHÍ.
Khối 10 nâng cao – 2014 - 2015
Thầy NGUYỄN VĂN DÂN biên soạn
=============
Tóm tắt lý thuyết

Định luật Boile - Mariotte:
p
1
V
1
= p
1
V
1
(T không đổi)
Định luật Charles:
2
2
1
1
T
P
T
P


Lưu ý về đơn vị:
+ Nếu P: N/m
2
; V: m
3
thì R = 8,31 J/mol.K
+ Nếu P: at; V: lit thì R = 8,2.10
-2
at.lit/mol.K

1. Định luật Bôilơ-Mariot

Bài 1: Một xilanh có thể tích 100 cm
3
chứa lượng khí lí tưởng có áp suất là 2.10
5
Pa. Hỏi nếu
đẩy từ từ pittong làm giảm thể tích của xilanh xuống còn 75 cm
3
thì áp suất của khí trong
xilanh lúc này bằng bao nhiêu? Coi nhiệt độ của khí không thay đổi.
ĐS: p
2
= 2,67.10
5
Pa
Bài 2: Một khối lượng khí lí tưởng ban đầu có áp suất 1 atm, sau đó khi tăng áp suất của khí
lên đến 4 atm, ở nhiệt độ không đổi thì thể tích khí biến đổi một lượng là 3 lít. Tính thể tích
ban đầu của lượng khí đó.
ĐS: V

3
ở nhiệt độ 27
0
C và áp suất 2 at. Người ta nén đẳng
nhiệt tới khi thể tích chỉ còn bằng phân nửa thể tích lúc đầu. Hỏi áp suất khí lúc đó là bao
nhiêu?
Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

ĐS:4 at.
Bài 9: Một bình có dung tích 10 lít, chứa một lượng khí dưới áp suất 20 atm. Hỏi khi mở nút
bình thì lượng khí tràn ra ngoài có thể tích là bao nhiêu? Coi nhiệt độ khí không đổi và áp
suất khí quyển là 1 atm.
ĐS: 190 ℓ
Bài 10: Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên mặt nước. Nhiệt độ ở đáy
hồ và mặt nước là như nhau. Hãy tính độ sâu của hồ. Cho áp suất khí quyển là 10
5
atm,
ĐS: 510 cm
Bài 11: Một bọt khí có thể tích 1,5cm
3
được tạo ra từ khoang tàu ngầm đang lặn ở độ sâu
100m dưới mực nước biển. Hỏi khi bọt khí này nổi lên mặt nước thì sẽ có thể tích bao nhiêu?
Giả sử nhiệt độ của bọt khí là không đổi, biết khối lượng riêng của nước biển là 10
3
kg/m
3
, áp

Bài 14: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ
20
o
C. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất
25atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt.
ĐS: 500 lít
Bài 15: Một quả bóng có dung tích 2 lít, lúc đầu chứa không khí ở áp suất khí quyển bằng
1atm. Người ta bơm không khí ở áp suất khí quyển vào bóng, mỗi lần bơm được 0,2 dm
3
.
Tìm áp suất của không khí trong bóng sau 50 lần bơm, coi nhiệt độ không khí là không đổi.
ĐS: 6atm
Bài 16. Bơm không khí ở áp suất P
1
= 1at vào một quả bóng bằng cao su, mỗi lần nén
pittông thì đẩy được V
1
125cm
3
. Nếu nén 40 lần thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu?
Biết dung tích bóng lúc đó là V = 2,5lít. Cho rằng trước khi bơm trong quả bóng không có
không khí và khi bơm nhiệt độ không đổi.
ĐS: 2 atm
Bài 17: Nếu áp suất của một lượng khí biến đổi 2.10
5
N/m
2
thì thể tích giảm bớt 3 lít, nếu áp
suất biến đổi 5.10
5

Đ
S: 227
o
C.
Bài 3. Một bánh xe dược bơm vào lúc sáng sớm khi nhiệt độ không khí xung quanh là
7
o
C. Hỏi áp suất khí trong ruột bánh xe tăng thêm bao nhiêu phần trăm vào giữa trưa, lúc
nhiệt độ lên đến 35
o
C. Coi thể tích xăm không thay đổi.
Đ
S: 10 %.
Bài 4: Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 20
o
C và áp suất 2atm. Khi để
ngoài nắng nhiệt độ 42
o
C, thì áp suất khí trong săm bằng bao nhiêu? Coi thể tích không đổi.
ĐS: 2,15 atm
Bài 5: Biết thể tích của một khối lượng khí không đổi. Chất khí ở nhiệt độ 20
0
C có áp suất
p
1
. Phải đun nóng chất khí lên nhiệt độ bao nhiêu để áp suất tăng lên 3 lần ?
ĐS: 879
0
K.
Bài 6: Một bình thép chứa khí ở 7

ĐS: 12,63 kPa
Bài 10: Một bình dung tích 22 lít chứa 0,5 gam khí CO
2
. Bính chỉ chịu một áp suất không
quá 21 atm. Hỏi có thể đưa nhiệt độ bình tối đa bao nhiêu để bình vẫn an toàn?
ĐS: 79
0
C.
Bài 11: Đun nóng đẳng tích một lượng khí lên 25
0
C thì áp suất tăng thêm 12,5% so với áp
suất ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí.
ĐS: 200 K
Bài 12: Một bình thép chứa khí ở 7
0
C dưới áp suất 4 atm. Nhiệt độ của khí trong bình là bao
nhiêu khi áp suất khí tăng thêm 0,5atm.
ĐS: 315 K
Bài 13: Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu bít khi áp suất tăng 2 lần thì nhiệt độ
trong bình tăng thêm 313K, thể tích không đổi.
ĐS: 40
0
C
Bài 14: Biết áp suất của khí trơ trong bóng đèn tăng 1,5 lần khi đèn cháy sáng so với tắt. Biết
nhiệt độ đèn khi tắt là 27
0
C. Hỏi nhiệt độ đèn khi cháy sáng bình thường là bao nhiêu?
ĐS: 177
0
C

C thì piston di chuyển một đoạn bao nhiêu cm?
ĐS: 4,9 cm
Bài 4: Một gian phòng dài 8m, rộng 6m, cao 4m. Khi nhiệt độ tăng từ 10
0
C lên 30
0
C thì có
bao nhiêu lít khí tràn ra khỏi phòng? Coi áp suất khí quyển là không đổi.
ĐS: 13,57 m
3
Bài 5: Tìm nhiệt độ ban đầu của khí trong bình nếu khi nung nóng khí đó tăng thêm 6K thì
thể tích của nó tăng thêm 2% so với thể tích ban đầu. Áp suất của khí không đổi.
ĐS: 300 K
Bi 6: Khối lượng riêng của không khí trong phòng (ở 27
0
C) lớn hơn khối lượng riêng của
không khí ngoài sân nắng (42
0
C) bao nhiêu lần? Biết áp suất không khí trong và ngoài phòng
là như nhau.
ĐS: 1,05

4. Phương trình trạng thái

Bài 1: Trong phòng thí nghiệm,người ta điều chế được 40cm
3
khí H
2
ở áp suất 750mmHg và
nhiệt độ 27

10
o
C và làm lạnh phần kia đi 10
o
C thì pittông di chuyển một đoạn bao nhiêu?
ĐS: 1cm
Bài 5: Bình A có dung tích 3 lít chứa khí Hêli có áp suất là 2atm. Bình B có dung tích 4 lít
chứa khí nitơ có áp suất 1atm. Nhiệt độ hai bình như nhau. Cho hai bình thông nhau bằng
một ống nhỏ thì áp suất của hỗn hợp khí trong mỗi bình là bao nhiêu?
ĐS: 10/7atm
Bài 6: Một bình chứa không khí ở điều kiện chuẩn, được đậy kín bằng nắp có khối lượng m.
Tiết diện của miệng bình là 10cm
2
. Khi đun nóng không khí trong bình lên đến nhiệt độ
100
o
C thì nắp bắt đầu bị đẩy lên. Tìm khối lượng m của nắp đậy? Biết áp suất khí quyển là
10
5
Pa
ĐS: Xấp xỉ 3,66kg
Bài 7: Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 27
o
C, áp suất 1atm biến đổi qua 2 quá
trình: (đẳng tích, áp suất tăng gấp 2), (đẳng áp, thể tích sau cùng là 5 lít). Tìm nhiệt độ sau
cùng của khí
ĐS:300K
Bài 8:
Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xi lanh của một động cơ có áp suất 0,8at, nhiệt độ
50

suất 1at vào bình chứa có thể tích 2m
3
. Tính áp suất của khí trong bình khi pít tông đã thực
hiện 1000 lần nén? Biết nhiệt độ khí trong bình là 42
0
C.
ĐS: 2,1at
Bài 12: Chất khí trong xilanh của một động cơ nhiệt có áp suất 0,8.10
5
Pa và nhiệt độ 50
0
C.
Sau khi bị nén thể tích của khí giảm đi 5 lần còn áp suất tăng lên đến 7.10
5
Pa. Nhiệt độ của
khối khí ở cuối quá trình nén là ?
ĐS: 565
0
K
Bài 13: Một bình chứa một chất khí nén ở nhiệt độ 27
o
C và áp suất 40 atm. áp suất của khí
khi đã có một nửa khối lượng khí thoát ra khỏi bình và nhiệt độ hạ xuống tới 12
o
C là ?
ĐS:19 atm.
Bài 14: Một lượng khí ở áp suất p
1
= 750mmHg, nhiệt độ t
1

C. Tính thể tích của quả bóng ở độ cao đó (bỏ qua áp suất phụ
g6y ra bởi vỏ bóng).
ĐS:  309 l
Bài 16:

Một khối khí lý tưởng có thể tích 100 cm
3
, nhiệt độ 177
o
C, áp suất 1atm, được biến
đổi qua 2 quá trình sau
-
Từ trạng thái đầu, khối khí được biến đổiđẳng tích sang trạng thái 2 có áp suất tăng
gâp 2 lần.
-
Từ trạng thái 2 biến đổi đẳng nhiệt, thể tích sau cùng là 50cm
3
.

a.Tìm các thông số trạng thái chưa biết cüa khối khí.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trong hệ tọa độ (pOV) .
ĐS: I(
5 2 3
1 1 1
1,013.10 , 450 , 10P Pa T K V m

  
)
II (
5 2 3

. Trong xy lanh của một động cơ đốt trong hỗn hợp khí ở áp suất 1atm, nhiệt độ
47
0
C có thể tích 40dm
3
. Tính nhiệt độ của khí sau khi nén? Biết thể tích sau khi nén là 5dm
3
,
áp suất 15atm

Đ
S: 327
0
C.
Bài 19: Cho ba bình thể tích v
1
= v, v
2
= 2v, v
3
= 3v thông nhau, cách nhiệt đối với nhau.
Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T
0
và áp suất p
0
. Sau đó, người ta hạ nhiệt độ
bình 1 xuống T
1
= T
0

; thể tích giảm từ 0,75 lít đến 0,12 lít.
Áp suất ban đầu là 8.10
4

N/m
2

ĐS
: 80,96.
10
4

N/m
2
.

Bài 21
. Một lượng khí ở áp suât 1atm, nhiệt độ 27
0
C

chiếm thể tích 5 lít.
Biến đổi đẳng
tích tới nhiệt độ 327
0
C
, rồi sau đó, biến đổi đẳng áp lượng khí này, biết nhiệt độ trong
quá trình đ ẳng áp tăng 120
0
C

/V
2
= 3
Bài 23
.
Một xi lanh có pittong cách nhiệt và nằm ngang. Pittong ở vị trí chia xi lanh thành hai phần
bằng nhau, chiều dài của mỗi phần là 30cm. Mỗi phần chứa một
lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17
o
C và áp suất 2 atm. Muốn pittong
dịch chuyển 2cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao
nhiêu? Áp suất cuả khí pittong đã thay đổi bao nhiêu.
ĐS:
41,4TK
;
2,14p atm
.

5. Phương trình Menđeleep

Bài 1: Một khối khí nitơ có thể tích V=1,8 lít, áp suất 0,5 atm, nhiệt độ 27
0
C. Biết nitơ có N
=28 g/mol. Lấy R= 8,31 J/mol.K. Khối lượng khí là?
ĐS: m = 1,0125 g
Bài 2: Một lượng khí hiđrô ở 27
0
C có áp suất 99720 N/m
2
. Khối lượng riêng của khí là ?

chứa đầy khí oxi ở nhiệt độ 24
o
C và áp suất 765mmHg. Xác định khối lượng khí bơm vào
trong mỗi giây?Biết quá trình bơm khí vào một cách đều đặn và khối lượng riêng của khí oxi
ở đktc là 1,43kh/m
3
.
Đs: 3,67g/s
Baøi 6: Khối lượng của không khí trong một phòng có thể tích V = 30m
3
sẽ biến đổi một
lượng bao nhiêu nếu nhiệt độ trong phòng tăng từ 17
o
C lên 27
o
C.Biết áp suất khí quyển là
1atm và khối lượng mol của không khí là 29g/mol
Đs: 1204 (g)
T
1

T
2

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

Bài 7: Một bình chứa khí hiđrô nén, thể tích 10 lít, nhiệt độ 7


  
)
II(
5 3 3
2 2 2
2.10 , 300 , 2,493.10P Pa T K V m

  
)
III(
5 3 3
3 3 3
10 , 600 , 4,986.10P Pa T K V m

  
)
Bài 10: Một bình chứa 20g khí H
2
ở điều kiện chuẩn. Nút bình có khối lượng 2kg, tiết diện
của miệng bình S = 10 cm
2
. Áp suất khí quyển
5
0
10P Pa
, giả sử lực ma sát giữa nút với
miệng bình là 6N.
a. Tính số phân tử khí trong bình, thể tích của bình và mật độ khí?
b. Phải nung bình đến nhiệt độ nào để nút bay ra khỏi bình?.

0
C; c.

giảm 19%
Bài 12: Một bình bằng thép dung tích 62 lít chứa khí hiđro ở áp suất 4,5 MPa và nhiệt độ
27
0
C. Dùng bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay, dung tích mỗi quả 8,5 lít, tới áp
suất 1,05.10
5
Pa. Nhiệt độ trong bóng bay là 13
0
C.
ĐS: 298 bóng
Bài 13: Nếu thể tích của chất khí giảm 1/10 so với thể tích ban đầu, còn nhiệt độ lại tăng
thêm 24
0
C thì áp suất tăng 2/10 so với áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí đó.
ĐS: 300 K
Bài 14: Một khinh khí cầu hình cầu có thể tích có bán kính 5 mét, lúc đầu không khí trong nó
ở đktc về sau tăng đến 20
0
C và áp suất 780 mmHg. Tính thể tích của khối khí đã thoát ra
khỏi khinh khí cầu khi nó có một lỗ rò?
ĐS: 4,79 m
3
Bài 15: Một khối khí lí tưởng có thể tích 0,4 m
3
, nhiệt độ 27
o

P
T
1
2
3
ĐS: 0,46kg/m
36. Bi toán về đồ thị chất khí

Bài 1: Hãy gọi tên các giai đoạn biến đổi trạng thái một chất khí và vẽ lại đồ thị sau trong
các hệ tọa độ còn lại Bài 2: Sự biến đổi trạng thái của 1 khối khí lí tưởng được
mô tả như hình vẽ. V
1
= 3lít ; V
3
= 6lít.

0
= 105 N/m
2

a.Vẽ đồ thị trên hệ trục PV.
b.Tính công khí thực hiện được sau một chu trình biến
đổi
ĐS: b. 0

P
V
1
2
3
V
T
1
2