Bài giảng môn Toán
9 .
Tiết 42
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1. Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp.
Câu 2 . Phát biểu định lí về góc nội tiếp.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và
hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Trong một đường tròn , số đo của góc nội tiếp
bằng nửa số đo của cung bị chắn.
sñ
∠
ABC=
1
2
sñAB
0
A
B
C
ĐVĐ
Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
B
y
x
o
A
m
Tia tiếp tuyến
Tia tiếp tuyến

∠
BA x có cung bò chắn là AB
nhỏ
.
*
∠
BAy có cung bò chắn là AB
lớn .
y
x
0
A
B
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung cần thoả mãn
những điều kiện gì ?
Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
Hình 23
o
Hình 25
o
Hình 26
o
Không có cạnh nào
chứa dây cung
Không có cạnh nào là
tia tiếp tuyến
Không có cạnh
nào là tia tiếp tuyến

0
A
B
m
x
B
0
A
x
m
120
0
O
A
x
B
Số đo của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung
bằng nửa số đo của cung
bị chắn
Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1. Khái niệm góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây
cung:
2. Định lí :
Số đo của góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và
dây cung bằng nửa
số đo của cung bị
chắn.

0
A
m
O
A
x
B
Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1. Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung:
2. Định lí :
Số đo của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung bằng
nửa số đo của cung bị chắn.
m
x
B
0
A
x
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa
chứa dây cung AB.




0
0
90
1

2. Định lí :
Số đo của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung
bằng nửa số đo của cung
bị chắn.
b) Tâm O nằm ngoài góc BAx.
Kẻ OH vuông góc với AB tại H.
cân
Nên
Mà: ( cùng phụ với góc OAB)
Mặt khác:
Vậy ,
·
»
AOB sd AB=
·
»
1
2
BAx sd AB=
OAB∆
µ
·
1
1
0
2
AOB=
µ
·

x
B
C
Tâm O nằm bên trong góc BA x
Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1. Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung:
2. Định lí :
Số đo của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung
bằng nửa số đo của cung
bị chắn.
? 3
Hãy so sánh số đo của góc BAx, góc
ACB với số đo của cung AmB.
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn,góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung và góc nội tiếp
cùng chắn một cung thì
bằng nhau.
m
x
y
0
A
C
B
Ta có:


Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.
Cạnh AB chứa dây AB.


1
2
BAx sd AmB=
GT
KL
Đảo:
Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.
GT
KL


1
2
BAx sd AmB=
A
∈
(O), cạnh AB chứa dây AB.
Cung AmB nằm trong góc BAx.
m
c/m
Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
B
2
1
m
x

Ta có:
Mà:





0
0
0
90
ACB 90
90
Ax AC
CBA
CAB
BAx CAB
Hay
=
⇒ + =
+ =
⊥
(gnt chắn nửa đường tròn)
Nên
Vậy, Ax là tiếp tuyến của (O) tai
A.
Kẻ đường kính AC
c/m
Tiết 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
j

tại A mà là cát tuyến đi qua A và giả sử
nó cắt (0) tại C.Khi đó góc BAC là góc
nội tiếp và
Điều này trái với GT. Vậy, Ax không
thể là cát tuyến mà phải là tiếp tuyến.
·
»
1
2
BAC sd AB<
Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.
GT
KL


1
2
BAx sd AmB=
A
∈
(O), cạnh AB chứa dây AB.
Cung AmB nằm trong góc BAx.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ.
Học kỹ định lý thuận, đảo và hệ
quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.
- Làm bài tập: 28,29,31,32/sgk