BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG
VUÔNG GÓC
CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
Kiểm tra kiến thức cũ
•
Thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau?
•
Thế nào là một đường thẳng và một mặt phẳng
vuông góc với nhau?
P
TRẢ LỜI
)P(b,90)b,a()P(a
o
⊂∀=⇔⊥
o
90)b,a(ba
=⇔⊥
a
b
a
b’
b
a’
O
1. Nhận xét
a)P(
)Q(a
⊃
⊥

O
C
B
A
mà OA ⊂(OAC)
Tương tự cho các trường hợp còn lại.
nên OA ⊥(OBC)
nên (OAC) ⊥(OBC) .
Q
3.Các tính chất:
CM:
•
Do (P) ⊥ (Q) nên trong (Q) ∃ b
⊥(P),
ĐL1:(P) ⊥ (Q), (Q) ∩ (P)= c

P
c
b
a
•
Ta có a ⊥ c
a⊥ b

⇒ a ⊥(Q)
∀a ⊂ (P), a ⊥c

⇒ a ⊥(Q)
suy ra b ⊥ a
3.Các tính chất:

•
⇒ (P) ∩ (Q) = a',
(P) ⊥ (R), (Q) ⊥ (R)

⇒ a ⊥ (R)
CM: Giả sử O ∈ a
P
Q
a’
O
a
•
Theo ĐL 2 suy ra a' ⊂ (P)
và a' ⊂ (Q).
•
⇒ a ≡ a' nên a ⊥ (R)
3.Các tính chất:
•
Hai đường thẳng a, b phân
biệt cắt nhau tại O xác định
mp(Q) ⊥ (P).
ĐL4: Cho a, mp(P)
•
Duy nhÊt: Gi¶ sö cã (Q') kh¸c
(Q) mµ (Q') ⊃ a, (Q') ⊥ (P).

⇒
∃ duy nhÊt (Q) ⊃ a,
(Q) ⊥ (P)
CM: Tồn tại:

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và toàn
thể các em học sinh lớp 11A3
P
TRẢ LỜI
)P(b,90)b,a()P(a
o
⊂∀=⇔⊥
o
90)b,a(ba
=⇔⊥
a
b
a
b’
b
a’
O
Q
b
P
c
a
)Q(a,)P(a,a)Q()P(
⊥⊂∃⇔⊥
∃b, b⊂ (Q), b⊥(P)
Trả lời 2
Cách nhận biết hai mặt phẳng vuông góc:
1. Dựa vào định nghiã
2. (P) a
a ⊥ (Q)