Đ Ạ I H Ọ C Q U Ố C G I A H À N Ộ I
K H O A S ư P H A M
T R Ầ N T H Ị H Ồ N G N H U N G
S Ử D Ụ N G P H Ầ N M È M T O Á N H Ọ C
M A T H E M A T I C A T R O N G V I Ệ C G I Ả N G D Ạ Y G I Ả I
B À I T Ậ P V Ậ T L Ý C H Ư Ơ N G “ D A O Đ Ộ N G c ơ ” -
L Ớ P 1 2 T R Ư N G H Ọ C P H Ổ T H O N G
C h u y ê n n g à n h : L ý lu ậ n v à P h ư ơ n g p h á p d ạ y h ọ c
(B ộ m ô n V ậ t lý )
M ã s ố : 6 0 1 4 1 0
L U Ậ N V Ă N T H Ạ C s ĩ S Ư P H Ạ M V Ậ T L Ý
• É ♦ •
N gười hướng dẫn khoa học: G S .T S . T Ô N T ÍC H Á I
P G S .T S . N G U Y Ễ N T H Ị M Ỹ L Ộ C
H À N Ộ I - 2 0 0 8
M Ờ 9 Ẽ Á J H O a i
r f
Luận vãn này’ là kết qua cùa quả trình học
tập và nghiên cửu của tôi tại khoa Sư phạm - Đ ại
học Q uốc gia Hù Nội. Nhân dịp nciy, tôi xin bày (ỏ
lỏng biết ơn sâu sắc của minh tới các Thầy, các Cô
trong khoa Sư phạm - Đ ại học Quốc gia Hà Nội đã
tận tình giang dạy và giúp đỡ tôi trong quả trình
học tập.
Đ ặc biệí tôi xin bà y to /òng biết ơn sâu sắc đến GS. TS Tôn Tích Ải và
PGS. TS Nguyễn Thị M ỹ Lộc đ ã tận tình trự c tiếp hướng dẫn , giúp đ ỡ tỏi tron g
quá trình hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin gư i lời cám ơn đến TS Ngô
D iệu Nga đũ cho lôi những ý kiến đóng g ó p , giúp đ ỡ tôi trong suốt quá trình
nghiên círu luận văn.
Tôi xin gử i lời cám ơn đến S ở Giáo dục và Đ ào tạo Hai Phòng, cảm ơn Ban
giảm hiệu trường THPT chuyên Trần Phú (Hái Phòng), tập thể các giáo viên vật

Nội dung
PMDH
Phần mềm dạy học
PPDH
Phương pháp dạy học
PPGD
Phương pháp giảng dạy
QĐDH
Quan điểm đạy học
SGK
Sách giáo khoa
TBDH
Thiết bị dạy học
THPT
Trường trung học phổ thông
M Ụ C L Ụ C
M Ở Đ Ầ U 1
1. Tên đề tài 1
2. Lý do chọn đề tài 1
3. M ục tiêu nghiên cứu của đề tài 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài 2
5. Đối tượng, khách thể nghiên cứu và đối tượng khảo sát của đề tà i 3
6. Vấn đề nghiên cửu 3
7. Giả thuyết khoa học của đề tà i
3
8. Phương pháp nghiên cứu của đề tài 3
9. Đóng góp của đề tài 4
10. Cấu trúc của luận văn 4
Chương í : c ơ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TẬP
V Ậ T L Ỷ P H Ỏ THÔNG

Kết luận chương 1

.
56
Chương 2 : THựC TRẠNG DẠY HỌC G IẢI BÀI TẬP VẬT LÝ
CHƯƠNG “ DAO ĐỘNG c ơ ” - LỚP 12 THPT HIỆN NAY VÀ
XÂY DựNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI BẰNG PHẦN MỀM
TOÁN HỌC MATHEMATICA
2.1. Phân tích nội dung kiến thức chương "Dao động cơ" - lớp 12 THPT 58
2.1.1. V ị trí chương “Dao động cơ” trong chương trình Vật lý 12 T H P T 58
2.1.2. Sơ đồ cấu trúc nội đung chương 59
2.1.3 Mục tiêu về nội dung kiến thức, kỹ năng học sinh
cần có sau khi h ọ c 59
2.2. Thục trạng dạy học giải BTVL chương “Dao động cơ” - lớp 12 THPT
65
2.2.1. Mục đích điều tra 65
2.2.2. Phương pháp điều tra 65
2.2.3. Kết quả điều tra khảo sát thực t ế 66
2.3. Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập vật lý 69
2.4. Xây dựng hệ thống bài tập chương “Dao động cơ” - lớp 12 THPT
giải bằng phần mềm toán học Mathematica 70
2.4.1. Hệ thống bài tập chương “Dao động cơ” 70
2.4.2. Sử dụng hệ thống bài tập

.
73
2.4.3. Hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý chương “Dao động cơ”
- lớp 12 THPT có sử dụng phần mềm toán học Mathematica 73
Kết luận chương 2 96
Chương 3 : THựC NGHIỆM SƯ PHẠM

Trong những năm gần đây, ở nước ta đã có nhiều công trình nghiên cứu
viộc đổi mới phương pháp giáo dục theo quan điểm ứng dụng CNTT và truyền
thông như phần mềm hỗ trợ giảng bài, minh họa trên lớp với máy chiếu; phần
mềm dạy học giúp học sinh học trên lóp và ở nhà; công nghệ kiểm tra, đánh
giá bằng trắc nghiêm trên máy vi tính; sử dụng mạng Internet, thiết bị đa
phương tiện để dạy học Tuy nhiên, việc sử dụng CNTT trong dạy giải bài
tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học có tác dụng tích cực tói viộc
M Ở Đ Ẩ U
1
giáo dục và phát triển tư duy của học sinh, đồng thời là thước đo thực chất
đúng đắn sự nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo vật lý của học sinh thì chưa
có nhiều công trình nghiên cứu. Trong khi đó, hiện nay trên thế giới đã có
những phần mềm được sử dụng là một công cụ mạnh trong lĩnh vực khoa học
kỹ thuật cũng như trong lĩnh vực giáo dục đào tạo và đã được rất nhiều nước
đang sử dụng. Mathematica là một trong những phần mểm đó.
Từ những lý do trên, với mong muốn sử dụng phần mềm Mathematical
trong giảng dạy giải bài tập vật lý, nhằm nâng cao chất lượng dạy học vật lý ở
trường THPT, tồi đã chọn đề tài: s ử dụng phần m ềm toán học M athem atìca
trong việc giảng dạy giải bed tập vật lý chương “Dao động cơ ” - lớp 12
TH PT làm đề tài nghiên cứu.
3. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
Vận dụng lí luận về giải BTVL, soạn thảo hệ thống bài %) và tổ chức hoạt động
dạy học với hệ thống bài tập có sử dụng phần mềm toán học Mathematica thuộc
chương “Dao động cơ” - lớp 12 THPT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
Đe đạt được mục tiêu đề ta, chúng tôi xác định đề tài có những nhiệm vụ :
- Nghiên cứu các quan điểm hiện đại về dạy học , nghiên cứu cơ sở lí
luận về giải BTVL, nghiên cứu phần mềm toán học Mathematica.
- Nghiên cứu nội dung và phân phối chương trình các kiến thức chương
“Dao động cơ” và các tài liệu liên quan nhằm xác định được mức độ nội dung

pháp nghiên cứu sau:
8.1. P hương phá p nghiên cứu tài liệu
- Nghiên cứu các tài liệu về tâm lỉ học, về lí luận dạy học nói chung và
tài liệu về lí luận dạy học vật lí nói riêng có liên quan đến đề tài, ií luận về dạy
giải BTVL dùng làm cơ sở định hướng cho quá trình nghiên cửu.
- Nghiên cứu các nội dung kiến thức cơ bản chương “Dao động cơ” theo
chương trình SGK Vật lí lớp 12 THPT, nhằm định hướng cho việc thực hiện
mục đích nghiên cứu.
3
- Nghiên cứu tài liệu về phần mềm toán học Mathematica.
8.2. P hương p háp nghiên cứu thự c nghiệm
- Tim hiểu việc sử dụng máy tính phục vụ giảng dạy các môn học ở các
trường trung học phổ thông.
- T ì m h i ể u v i ệ c d ạ y v à h ọ c t i n h ọ c h i ệ n n a y ở c á c t r ư ờ n g T H P T .
- Điều tra thực tế dạy và học các kiến thức chương “Dao động cơ” , đặc
biệt trong các giờ bài tập: xem giáo án, trao đổi vói giáo viên và học sinh, phát
phiếu điểu tra cho giáo viên hiện đang dạy môn vật lý lớp 12 ở hai trường
T H P T N g ô Q u y ề n v à T H P T c h u y ê n T r ầ n P h ú , H ả i P h ò n g .
- Thực nghiệm sư phạm ở trường T H P T chuyên Trần Phú, Hải Phòng để
đánh giá tính khả thi, hiệu quả của hộ thống bài tập vật lý được sử dụng phầm
m ề m t o á n h ọ c M a t h e m a t i c a s o v ớ i k h ô n g s ử d ụ n g p h ầ n m ề m đ ể g i ả i , đ ể t ừ đ ó
bổ sung hoàn thiện hơn các dạng bài tập có thể giải bằng phần mềm toán học
Mathematica.
8.3. Phương pháp xử li thông tin: sử dụng thống kê toán học để xử lí số liệu
điểu tra thực tế và thực nghiệm sư phạm.
9. Đóng góp của đề tài
- Đề tài góp phần hoàn thiện lí luận và phương pháp dạy học Vật lý bậc THPT.
- Giúp giáo viên vận dụng để sử dụng phần mềm toán học Mathematica
vào dạy học giải B T V L chương “Dao động cơ” - lớp 12 T H PT thành công.
10. Cấu trúc của Lu ậ n văn

hội và cá nhân, khả năng hành động.
Lí luận dạy học chú trọng năng lực tự
chủ, khả năng giao tiếp.
*
b/ Quan niệm vê nội dung dạy học
Quan niệm truyền thống
(GV làm trung tâm)
Quan niệm hiện đại
(HS làm trung tâm)
Các nhà chuyên môn xác định những
nội dung quan trọng, từ đó đề ra
những yêu cầu, tiêu chuẩn, những
điều bắt buộc. Sự lựa chọn nội dung
thiên về định hướng chuyên môn và là
bắt buộc.
Người điêu khiên quá trình dạy học
đưa ra những nội dung tiêu biểu, then
chốt, cũng như những vấn đề có ý
nghĩa đối với đời sống xã hội. Sự lựa
chọn nội dung mang tính liên môn và
có sự thỏa thuận của người học.
5
c / Q u a n n iệ m v ề p h ư ơ n g p h á p , p h ư ơ n g tiệ n d ạ y h ọ c .
Quan niệm truyền thống
(GV làm trung tâm)
Quan niệm hiện đại
(HS làm trung tâm)
Các phương pháp truyên thụ và thông báo
chiếm ưu thế, trong đó bao gồm định
hướng mục đích học tập và kiểm tra.

sự hình thành cơ sở định hướng khái quát hành động của học sinh. Cơ sở định
hướng bao gồm những nội dung cơ bản nhất, cần thiết nhất cho sự thành công
của hành động chủ thể. Hoạt động dạy của giáo viên phải có tác dụng chỉ đạo
hoạt động học của học sinh phù hợp với con đường biện chứng của sự hình
thành, phát triển và hoàn thiộn của hành động.
6
Theo quan điểm xã hội - tâm lý, học là hoạt động của tác nhân chiếm
lĩnh kinh nghiệm xã hội lịch sử biến thành năng lực thể chất và năng lực tinh
thần của cá nhân, hình thành và phát triển nhân cách của cá nhân.
Sự học là quá trình hình thành và phát triển của các dạng thức hành động
xác định là sự thích ứng của chủ thể với tình huống qua đó chủ thể chiếm lũih
kinh nghiệm xã hội lịch sử biến thành năng lực thể chất và năng lực tinh thần
của cá nhân, hình thành và phát triển nhân cách cá nhân. Mỗi tri thức mới học
được, có chất lượng phải là kết quả của sự thích ứng của người học với những
tình huống mới xác định. Chính quá trình thích ứng này của người học là hoạt
động xây dựng nên tri thức mới với tính cách là phương tiện tối ưu giải quyết
tình huống.
Dạy học là dạy hành động (hành động chiếm lĩnh tri thức và hành động
vận dụng tri thức) và do đó trong dạy học, giáo viên cần tổ chức các tình
huống học tập đòi hỏi sự thích ứng của học sinh để qua đó học sinh chiếm lĩnh
được tri thức đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách toàn diện của mình.
Trong sự vận hành của hệ tương tác dạy học gồm : Người dạy (giáo viên) -
Người học (học sinh) - Tư liệu hoạt động dạy học (môi trường) thì giáo viên là
người tổ chức, kiểm tra, định hướng hành động của học sinh theo một chiến lược
hợp lý sao cho học sinh tự chủ chiếm ĩmh, xây dụng tri thức của mình và do đó
đổng thời năng lực trí tuộ và nhân cách toàn diện của học sinh từng bước phát triển.
Có thể mô tả sự tương tác dạy học bằng sơ đồ như hình 2:
Định hướng
Hoặt động đạỹ'học tạo tình huông
(Môi trường)

các bước dạy học hay tiến trình lí luận dạy học, tiến trình phương pháp.
8
PPDH là cách thức hành động của giáo viên và học sinh trong quá trình
dạy học. Cách thức hành động bao giờ cũng diễn ra trong những hình thức cụ
thể. Cách thức và hình thức không tách nhau một cách độc lập. PPDH là những
hình thức và cách thức hoạt động của giáo viên và học sinh trong những điều
kiộn dạy học xác định nhằm đạt mục đích dạy học. PPDH là những hình thức
và cách thức, thông quan đó và bằng cách đó GV và HS lĩnh hội những hiên
thực tự nhiên và xã hội xung quanh trong những điều kiộn học tập cụ thể.
1.1.2.4. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Có thể nói cốt lõi của đồi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập
chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động: Đổi mới nội dung và hình
thức hoạt động của GV và HS, đổi mới hình thức tổ chức dạy học, đổi mới
hình thức tương tác xã hội trong dạy học với định hướng:
+/ Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông.
+/ Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể.
+ / Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi HS.
+/ Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiộn dạy học của nhà trường.
+/ Phù hợp vói việc kiểm tra, đánh giá kết quả dạy- học.
+/ Kết hợp giữa viêc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các PPDH
tiên tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố tích cực của các PPDH truyền
thống.
+/ Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học, thiết bị dạy học và đặc
biột lưu ý đến những ứng dụng của công nghệ thông tin.
1.1.2.5. Mục đích của đổi mới phương pháp dạy học
Việc thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thông đòi hỏi phải đổi
mới đồng bộ từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, PTDH đến cách thức đánh
giá kết quả dạy học, trong đó đổi mới PPDH được coi là khâu đột phá.
Mục đích của việc đổi mới PPDH ở trường phổ thông là thay đổi lối dạy
học truyền thụ một chiểu sang dạy học theo “phương pháp dạy học tích cực”

cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, kết quả
học tập sẽ được nhân lên gấp bội.
10
c/ Dạy học phân hóa kết hợp với hợp tác.
Trong một lớp học trình độ kiến thức, tư duy của HS thường không thể
đồng dều, vì vậy khi áp dụng PPDH tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa
về cường độ, mức độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học
được thiết kế thành một chuỗi hoạt động độc lập. Áp dụng PPDH tích cực ở
trình độ càng cao thì sự phân hóa này càng lớn.
Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều
được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là môi
trường giao tiếp thầy - trò, trò - ừò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá
nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập.
Bảng 1. So sánh phương pháp dạy học tích cực
và phương pháp dạy học thụ động
Dạy học thụ động Dạy học tích cực
1. Tập trung vào hoạt động của giáo
viên
1. Tập trung vào hoạt động của học
sinh
2. Giáo viên thuyết trình là chính.
2. Giáo viên thiết kế tổ chức, định
hưáng các hoạt động của học sinh
3. Học sinh lắng nghe lời giảng của
giáo viên, ghi chép và học thuộc.
3. Học sinh chủ động, tích cực tham gia
hoạt động học tập
4. Giáo viên cố gắng truyền đạt hết
những kiến thức và kinh nghiệm của
mình để hoàn thành bài giảng

10. Giáo viên độc quyền đánh giá
và cho điểm cố định, đánh giá theo
sư ghi nhớ thông tin có sẵn.
10. Giáo viên khuyên khích học sinh
nhận xét, bổ sung câu trả lời của bạn
1.2. Vai trò, ý nghĩa công nghệ thông tin trong dạy học
Thế giới bước vào kỉ nguyên mới nhờ tiến bộ nhanh chóng của viộc ứng
dụng CNTT vào tất cả các lĩnh vực. Trong giáo dục - đào tạo, CNTT đã góp
phần hiộn đại hoá phương tiện, thiết bị dạy học góp phần đổi mới phương pháp
dạy học
1.2.1. Dạy và học theo quan điểm công nghệ thông tin
Theo quan điểm thông tin, học là một quá trình thu nhận thông tin có
định hướng, có sự tái tạo và phát triển thông tin; dạy là phát thông tin và giúp
người học thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả.
Theo quan niệm CNTT, đổi mới PPDH, người ta tìm những “phương pháp làm
tăng giá trị lượng tin, trao đổi thông tín nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn”.
a! N h ờ có sự ph á t triển của khoa học k ĩ thuật, quá trình dạy học đ ã sử dụng
P TD H sau đây:
+/ Phim chiếu để giảng bài với đèn chiếu Overhead.
+/ Phần mềm hỗ trợ bài giảng, minh hoạ trên lớp với LCD-Projector
(máy chiếu tinh thể lỏng).
12
+/ Phần mềm dạy học giúp học sinh học trên lớp và ở nhà.
+/ Công nghệ kiểm tra, đánh giá bằng thực nghiệm trên máy tính.
+/ Sử dụng mạng Internet, thiết bị đa phương tiện (multimedia),
networking để dạy học
bỉ Dạy học với phương tiện hiện đại trên sẽ có các ưu th ế sau:
+/ GV chuẩn bị bài dạy một lần thì có thể sử dụng được nhiểu lần.
+/ Các phần mềm dạy học có thể thực hiộn các thí nghiệm ảo, sẽ thay
thế GV giảng dạy thực hành, tăng tính năng động cho người học, giúp

phương tiện dạy học, thiết bị dạy học ta vẫn cần tìm cách phát huy tác dụng
của GV nhưng theo những hướng không hoàn toàn giống nhau như trong dạy
học thông thường. Giáo viên cần lập kế hoạch cho những hoạt động của mình
trước, trong và sau khi học sinh học tập trên máy vi tính.
- Sử dụng CNTT như phương tiện dạy học, thiết bị dạy học , không phải
chỉ nhằm thí điểm dạy học với CNTT mà còn góp phần dạy học về CNTT.
Hiệu quả của việc sử dụng máy vi tính ngay trong quá trình dạy học có tác
dụng gây động cơ học tập những nội dung tin học. v ả lại chính những nội
dung của tin học và công cụ của tin học cũng là một trong những nội dung tin
học cần truyền thụ.Để phát huy tác dụng tích cực của việc sử dụng CNTT vào
việc sử dụng tin học ở những lúc thích hợp (không nhất thiết là ngay khi dạy
học trên máy). GV có thể bình luận về hiệu quả của máy vi tính, về vai trò của
con người thể hiộn trong việc lập trình.
1.3. Giới thiệu phần mềm toán học Mathematica
Mathematica được phát hành lần đầu tiên vào năm 1988 bởi hãng
Wolfram Research, là hệ thống nhằm thực hiện các tính toán toán học trên
máy vi tính. Mathematica là tổ hợp các tính toán bằng kí hiệu, tính toán bằng
số, vẽ đồ thị và là ngôn ngữ lập trình tinh vi. Khi version 1 của Mathematica
được phát hành với mục đích chính là đưa vào sử dụng cho các ngành khoa
học vật lý, công nghệ và toán học. Cùng với thời gian Mathematica thực sự trở
thành phần mềm quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học khác. Ngày nay,
14
Mathematica không những được sử dụng trong các ngành khoa học tự nhiên
như vật lý, sinh học, toán học, hóa học, công nghệ mà nó đã trở thành phần
mềm quan trọng của các ngành khoa học xã hội cũng như kinh tế. Trong công
nghệ ngày nay người ta sử dụng Mathematica trong công tác thiết kế. Trong
kinh tể Mathematica lại là công cụ mạnh để tiến hành mô hình hóa các bài
toán kinh tế phức tạp. Mathematica cũng là một trong các công cụ quan trọng
trong khoa học máy tính cũng như trong lĩnh vực phát triển phần mềm.
1.3.1. M ột sổ n ét chỉnh trong m ôi trường Mathematica

Dùng các file trong Mathematica, các file này có phần mở rộng là m.
« n a m e Đọc file có tên name
! !name Hiện nội dung file name
Save[“name”,X|,X2,."] Ghi các biến X i, x2ỉ vào file name
x » n a m e Ghi các giá trị X vào file name (các số liệu cũ bị xóa đi)
! command Thực hiện một lệnh ngoài
Để hủy bỏ một chương trình hay một lệnh đang trong giai đoạn làm việc
ta ấn đồng thời tổ hợp phím Alt + , xuất hiện hộp thoại giúp hủy bỏ việc chạy
chương trình. Kết thúc buổi làm việc, ta có thể thoát ra khỏi Mathematica
bàng lệnh Quit[], hoặc ấn tổ hợp phím Alt + X, Alt + F4, Ctrl + F4 hoặc chọn
Exit từ menu File. Mỗi lần thoát, xuất hiện hộp thoại sau:
Save changes to ‘Untitled- l ’befor quitting?
Save Don’t Save Cancel
Chọn: Save: ghi lại; Don’t Save: không ghi lại; Cancel: tiếp tục làm
việc. Các file của chương trình Mathematica có phần mở rộng là nb.
16
ỉ. 3.2.1. Các toán tử cùa Maihematica:
- Các toán tử số học:
1.3.2. C á c lệ n h c ơ b ả n c ủ a M a th e m a tic a v ề t in h to á n b ằ n g s ổ
+
phép cộng
-
phép trừ
*
J
dấu cách (Space) phép nhân
/
phép chia
A
lũy thừa

có một số chẵn các biểu thức True.
Ngoài ra còn có hai hàm tác động lên các biểu thức logic:
IfỊp,t,q] cho giá trị là t nếu p đúng, ngược lại cho giá trị q.
LogicalExpand[btL] khai triển biểu thức Logic.
1.3.2.2. Thuật toán trong Mathematỉca
- Sử dụng kết quả trước: Các dấu % biểu thị kết quả của phép tính cuối
cùng vừa thực hiện.
% Kết quả cuối cùng
%n Kết quả thứ n
- Sử dụng biến:
X = Value Gán giá trị cho biến X
X = y = Value G án giá trị cho các biến X, y
X = . X ỏa đi tấ t cả n hữ ng gì đã gán cho biến X
Để đồng thời xóa đi nội dung của một số biến hoặc các định nghĩa đã có
từ trước, ta sử dụng lệnh Clear[var] để đảm bảo các định nghĩa trước của các
hàm không ảnh hưởng đến kết quả tính toán.
- Tạm dừng tính toán:
Để dừng tính toán ấn tổ hợp phím ALT+“,” hoặc vào KemelUnterup
Evaluation. Muốn hủy bỏ lệnh ấn tổ hợp phím ALT+“.” hoặc vào
KemelYAbort Evaluation.
- Chú thích trong Mathematical
Để giải thích các câu lệnh, người sử dụng phải đặt các giải thích vào
trong dấu (*Giài thích*).
18
Mathematica có khả năng phát hiện và chỉ dẫn cho người sử dụng biết
lỗi, khi đó trên màn hình sẽ xuất hiện dòng thông báo về lỗi.
Dùng các hàm
Off[Function::tag] Ngắt lời chú thích
On[Function::tag] Gọi lại lời chú thích
- Các hàm cơ bản: