tailieuonthi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG XUÂN MỸ
Mã số:………………

ĐỀ TÀI

SỬ DỤNG HÀM SIN (HAY COS)
VÀ GIẢN ĐỒ FRE-NEN
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 12

Người thực hiện:
ThS.Nguyễn Ngọc Nghĩ
Lĩnh vực nghiên cứu: Phương pháp dạy học bộ môn VẬT LÝ

NĂM HỌC 2011 - 2012
 


tailieuonthi

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ...................................................................................................... 3
1. Lí do chọn đề tài .................................................................................... 3
2. Mục tiêu của đề tài ................................................................................ 5
3. Giả thuyết khoa học ............................................................................... 5
4. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài ............................................................ 5
5. Đối tượng nghiên cứu của đề tài ............................................................ 5
6. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................... 5
7. Cấu trúc đề tài. ...................................................................................... 6

2 
 


tailieuonthi

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Phát triển giáo dục và đào tạo là một trong những động lực quan trọng 
thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước, là điều kiện để 
phát  huy  nguồn  lực  con  người,  là  yếu  tố  cơ  bản  để  phát  triển  xã  hội,  tăng 
trưởng kinh tế nhanh và bền vững. Văn kiện Đại hội Đảng lần XI khẳng định: 
“Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu. Đổi mới căn bản, toàn diện nền
giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá, dân chủ
hóa và hội nhập quốc tế, trong đó, đổi mới cơ chế quản lý giáo dục, phát triển
đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý là khâu then chốt. Tập trung nâng cao
chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực
sáng tạo, kỹ năng thực hành, khả năng lập nghiệp…”. 
Sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước đã và đang đặt ra 
nhiều thách thức cho giáo dục và đào tạo. Phải tạo ra đội ngũ nhân lực có tri 
thức, tay nghề vững vàng và đủ khả năng hội nhập, theo kịp yêu cầu của đất 
nước  nói  riêng  và  thế  giới  nói  chung.  Để  đạt  được  mục  tiêu  đó,  nhiệm  vụ 
quan trọng của giáo dục và đào tạo là phải đổi mới phương pháp dạy học, chú 
ý nhiều hơn đến khả năng phân tích, tổng hợp, giải quyết vấn đề của học sinh; 
kích thích tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Học sinh  nắm bắt 
vấn đề một cách nhanh chóng và giải quyết vấn đề trong khoảng thời gian hạn 
chế nhất định, đó cũng là vấn đề quan trọng trong cuộc sống hiện đại, quyết 
đinh đến sự thành công của cuộc sống. 
Giờ dạy học vật lí ở trường phổ thông vẫn nặng về lý thuyết, giáo viên 
ít chú ý đến bài tập cho học sinh, chưa quan tâm khai thác và phát huy hết vai 

cosin) và giản đồ Fre-nen giải bài tập Vật lí12”.

4 
 


tailieuonthi

2. Mục tiêu của đề tài
Xây  dựng  được  hệ  thống  phương  pháp  giải  bài  tập  vật  lí12  liên  quan 
đến hàm sin và giản đồ Fre-nen. 
3. Giả thuyết khoa học
Nếu sử dụng bài tập về hàm sin và giản đồ Fre-nen trong dạy học Vật lí 
thì  có  thể  tích  cực  hóa  hoạt  động  nhận  thức  của  học  sinh  qua  đó  góp  phần 
nâng cao hiệu quả dạy học vật lí ở trường trung học phổ thông. 
4. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
Trên cơ sở đề tài đã xác định mục tiêu đề tài đã đặt ra, nhiệm vụ nghiên 
cứu của đề tài như sau: 
Nghiên  cứu  lý  luận  và  thực tiễn  của  việc  dạy  học  giờ  bài  tập  vật  lí  ở 
trường trung học phổ thông. 
Nghiên cứu  lý  thuyết  về  phương  pháp    sử  dụng  kiến  thức bài tập  vào 
việc sử dụng vào quá trình dạy học vật lí ở trường trung học phổ thông. 
Nghiên cứu  chương  trình  vật lí  phần dao động điều  hòa  và  dòng  điện 
xoay chiều chương trình Vật lí 12 cơ bản. 
5. Đối tượng nghiên cứu của đề tài
 

Hoạt động dạy học phần dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều. 

 


6 
 


tailieuonthi

NỘI DUNG
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Phương trình dao động: x = Acos(t + )  
2. Vận tốc tức thời: v = - Asin(t + ) 


v
       luôn  cùng  chiều  với  chiều  chuyển  động  (vật  chuyển  động  theo  chiều 
dương thì v>0, theo chiều âm thì v
s
4 . 

 Tính   
Dựa vào một trong các biểu thức sau : 
                   +    2. . f 

2.

k



. 
T
m
                   + Từ biểu thức tính A ta cũng có thể tìm được    nếu biết các 
đại lượng còn lại. 
 Tính   
Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 
 x  Acos(t0   )
  
v   Asin(t0   )

 

7 
 



giá trị của k ) 
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) 
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n 
8. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, 
Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. 
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm 
* Từ t1 
2

 

1
1

()   
C C 2 f

Định luật Ohm:  UC  IZC ; U0C  I 0 ZC ;  uC câậm pâa vớã ã:  
5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:  

R

• 
2

 


2

 

L 

C 

• 

t:cos  

R UR

 
Z U

Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng 
tiêu thụ cơng suất (P=0) 

10 
 


tailieuonthi

 Neáu i  I 0 cos t tâì u  U0 cos( t+ )
; u i  u  i  ã u  
            
Neá
u
u

U
cos

t
tâì
i


Tương tự  Z LC  Z L  ZC  suy ra  U LC  U L  UC  
7. Hiện tượng cộng hưởng:  
Z  Z
C
 L
1
 2
U
U
 .  
Điều kiện cộng hưởng    LC  thì  Z mãn  R  I Max 
Z mãn R



0
 u i

11 
 


tailieuonthi

U2


PMax  I R 
 UI M


 tan 1 .tan 2  1   

2

c. Trường hợp 3:  1  2 


2

 tan 1 .tan  2  1   

12 
 


tailieuonthi

B. CƠ SỞ THỰC TIỄN
1. Mối liên hệ giữa một dao động theo hàm số sin và một chuyển động
tròn đều.
Khi  tìm  hiểu  về  phương  trình  của  dao  động  hàm  số  sin,  chúng  ta  đã 
biết một vật đang chuyển động tròn đều trên quĩ đạo thì có hình chiếu xuống 

 

một đường kính của quĩ đạo là dao động theo hàm 

Chiều âm

số sin. Do  đó  một dao  động  hàm  sin  có  dạng  x = 

- Vì chiều dương là chiều lượng giác ngược với chiều kim đồng hồ, nên nửa 
trên của đường tròn vật chuyển động  ngược chiều Ox nên quy định là chiều 
âm  ,  nửa  dưới  của  đường  tròn  chuyển  động  theo  chiều  Ox  nên  quy  định  là 
chiều dương. 
- Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (2) là một chu kỳ T. 
2. Đối với dao động tuân theo định luật hàm sin:
- Trong mỗi chu kì vật đi được quãng đường 4A, mỗi nửa chu kì (T/2) thì vật 
đi  được  quãng  đường  2A,  còn  trong  T/4  vật  đi  được  từ  VTCB  ra  các  vị  trí 
biên hoặc ngược lại từ các vị trí biên về VTCB. 
13 
 

 

A

x

 


tailieuonthi

- Trong mỗi chu kỳ vật qua vị trí bất kỳ 2 lần (riêng với điểm biên thì 1 lần).  
- Mối quan hệ giữa thời gian và quảng đường đi được: 
* Nếu vật xuất phát từ biên hoặc vị trí cân bằng: 

T

Neáu t  nT tâì s  n4 A


2
2
4
vaät ñã tö øx  O  x   A


 


2
vaät ñã tö øx  0  x   A
T

2
t

8
2

 vaät ñã tö øx   A 2  x   A
 

 

t

T
6


3

vaät ñã tö øx   A
 x  A

2

Sơ đồ tóm tắt mối liên hệ giữa quãng đường và thời gian (H.1)
14 
 

 


tailieuonthi

 
T
12

T
8

 

 

T
8



2
A
2


1

A
2

T
12

 

T
12

x

 A
3
A
2



T
6




                    OM 2 , Ox
  
1
2
t 0
t 0




- Vẽ  OM  OM 1  OM 2                - Tính A,  
a. Biên độ: A2 = A22 + A12+2A1A2cos(2 – 1) 
b. Pha ban đầu: tg 

A1 sin 1  A 2 sin 2
   
A1 cos 1  A 2 cos 2

15 
 

M1 

O P2  P1 

  Gốc : tại O,OM1=A1                   Gốc : tại O, OM2 = A2  
  OM1, Ox

a
b
c


sin A sin B sin C
A 

c. Định lý về trung tuyến của tam giác 

 

2

 

 

BC 2
AB  AC  2 AM 
2
2

2

B 

C 

H    M 

B 


tailieuonthi

C. BÀI TOÁN ÁP DỤNG
Phần I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Xác định pha ban đầu trong dao động điều hòa.
Thông thường để xác định pha ban đầu ta giải hệ phương trình sau để 

 x  Acos(t0   )
  . Đây là cách giải chiếm nhiều thời 
tìm nghiêm:  
v   Asin(t0   )
gian. 
 Để đơn giản hơn ta sử dụng hàm số sin. Dựa vào điều kiện ban đầu ta 
xác định được vị trí của dao động trên đường tròn lượng giác, từ đó xác định 
được pha ban đầu.


Bài 1.  Một  dao  động  điều  hòa:  khi  pha  dao  động  là 

6

  thì  vật  có  li  độ  5

 

(cm), vận tốc (100 cm/s). Lập phương trình dao động, chọn gốc thời gian lúc 
vật có li độ 5  (cm) và đang chuyển động theo chiều dương. 

O

Tìm    :  có  2  vị  trí  để  vật    có  li  độ  là  x  =A
cos  = 

 

(1)



3
 
2

 

(2)

Chiều dương

3

   =   ,  nhưng  vật  đang  chuyển 
6
2



 


tailieuonthi

Bài 2. Một lò xo có độ cứng k = 50 N/m đặt nằm ngang, một đầu cố định vào 
tường, đầu còn lại gắn với vật khối lượng m = 500g. Vật có thể chuyển động 
không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng một 
đoạn x = 

 cm rồi truyền cho vật một vận tốc v = 10 cm/s theo chiều hướng 

ra xa vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động, gốc 
tọa  độ  của  trục  tọa  độ  nằm  ngang  là  vị  trí  cân  bằng  của  vật,  chiều  dương 
ngược với chiều vận tốc ban đầu của vật. Viết phương trình dao động của vật. 
Bài giải:
-  Xác định  tần  số  góc của  dao động điều 
hòa:   

 

Chiều âm

k  10 ìad / s  
m

 

 

-A



 



 

 

(1)

- Tìm  : có 2 vị trí để vật  có li độ là x 

 

3
x
3

,  cos  =  
   =   ,  nhưng  vật  đang  chuyển  động  theo  chiều 
6
2
A
2



âm nên ta chọn vị trí ban đầu ở vị trí (1)  > 0 ,  = . 
6


Chiều âm

k
= 20 rad/s;  
m

- Tìm tần số góc :  =

 

2

-A

v
- Tìm biên độ A: A  = x   0  => A = 5(cm); 
 
2

2
0

 

 

A

 


Bài giải:

 
(1) 

 

a. - Chu kỳ dao động của vật:  T = 2/ = 1s. 

 

-5

3 
5
2 -5/2 

O

- Thời gian t =  0,5s = T/2.  
(2) 

 

5

 

  23   x 

- Chu kỳ dao động của vật:  T = 2/ = 2s  

 

- Vật dao động từ vị trí (1), dao động được 2 
chu kỳ và quãng đường từ (1) đến (2).Thời gian vật 

(1) 

(2) 

 

-4

-2 
-2 2  

 

O

 

4
2 

 

dao động là : t = 4,5s = 2T+ T/4 = 2T +T/12+T/6 


 

-A/2 

-A

biên dương. So sánh kết quả thời gian trên. 

 

O

 

A/2 

 

(3) 

  

Ax

Bài giải:
(1) 

- Vật từ VTCB (1) đến vị trí A/2 (2).Dựa vào bảng 


-A

  

b) Khi vật đi từ vị trí x1 = –A

/2 đến x2 = 

A/2 theo chiều dương, tương  tự dựa vào bảng tóm 
tắt (H.1) ta có thời gian là: đi từ vị trí x1 = –

21 
 

A/2  

3
A
2

 

O

 

A 
2

A

3

thế năng đến vị trí có động năng bằng   thế năng là 
 

A. 14,64 cm/s. 

B. 26,12 cm/s. 

C. 21,96 cm/s. 

D. 7,32 cm/s. 

Bài giải:
- Vị trí động năng bằng 3 lần thế năng: x =  

A
; Vị trí động năng bằng 
2

1
A 3
 thế năng: x =  
 
3
2
A
2

- Thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí bằng thời gian đi từ   đến 



tailieuonthi






Bài 1. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình  x  3cos  5t    
6


(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 
0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm. 
  A. 7 lần. 

B. 6 lần. 

C. 4 lần. 

D. 5 lần. 

Bài giải:
-  Chu  kỳ  dao  động  của  vật:    T  =  2/  = 
0,4s. 

 
- Thời gian dao động là t =1s = 2T + T/2. 
-  Trong  mỗi  chu  kỳ  đầu  vật  qua  vị  trí  x  = 


(2) 

đầu. 

(1’) 

 

Bài giải:

-A

 
O

-  Chu  kỳ  dao  động  của  vật:    T  =  2/  = 
0,5s. 

 

x 




3

 


3

có li độ x = -2cm lần thứ 2011 tại thời điểm 
 

A. 6030 s.   

B. 3016 s.   

C. 3015 s.   

D. 6031 s. 

Bài giải:
- Chu kỳ dao động của vật:  T = 2/ = 3s. 
- Trong mỗi chu kỳ đầu vật qua vị trí x = -2 cm là 2 lần, lần thứ 2010 
qua vị trí x = - 2 cm vật thực hiện được 1005 dao động, lần thứ 2011:  thời 
gian đi từ vị trí (1) đến vị trí (1’) là T/4, thời gian đi từ (1’) đến vị trí (2) là 
T/12.    Như  vậy  thời  gian  vật  dao  động  là: 
(2) 

T T
T
t  1005T  
 1005T   
4 12
3

(1’) 


A) 9/8 s 

 

B) 11/8 s 

 

C) 5/8 s 

24 
 

 

D) 1,5 s 


6

) cm. 


tailieuonthi

Bài giải:
- Chu kỳ dao động của vật:  T = 2/ = 0,5s. 
- Trong mỗi chu kỳ đầu vật qua vị trí x = 2 cm 

 

x

 

(3) 

từ vị trí (1) đến vị trí (3): t’ = T/2 +T/6 + T/12= 3T/4. 
- Thời điểm vật qua vị trí x = +2 theo chiều dương là: t = 2T + 3T/4 
=2,75.0,5=1,375= 11/8 (s)  
6. Xác định quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng
thời gian.
-  Vật  có  vận  tốc  lớn  nhất 

(2)

(1)
(2)

khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua 
vị  trí  biên  nên  trong  cùng  một 

P
A

  A
  x2

 O 

x1