ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ THANH BÌNH

Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng toán
lớp 8 ở trường trung học cơ sở luËn v¨n th¹c sÜ GIÁO DỤC HỌC



Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Bùi Văn Nghị
Hµ néi - 2008

Lời cảm ơn

Với tất cả lòng chân thành và tình cảm của mình, em xin bày tỏ lòng biết
ơn sâu sắc tới:
Đại học Quốc gia Hà Nội, khoa Sư phạm, các Thầy giáo, Cô giáo trong
khoa đã tận tình giảng dạy, giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên
cứu.
Em cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo
trong tổ Toán trường Trung học cơ sở Tứ Hiệp, các đồng nghiệp, các thầy, cô
giáo trường Trung học cơ sở Thị trấn Văn Điển, Thanh Trì, Phòng giáo dục
và đào tạo huyện Thanh Trì, các em học sinh khối 8 trường Trung học cơ
sở Thị trấn Văn Điển, Thanh Trì, Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho em
trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận án này.
Cảm ơn gia đình, bè bạn và đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi, tiếp
sức để tôi hoàn thành luận văn.
Đặc biệt là sự quan tâm, giúp đỡ tận tình, chu đáo của PGS. TS. Bùi Văn
Nghị, người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học trong suốt quá trình em thực

Nxb
KÕt luËn
Nhµ xuÊt b¶n
SGV
SÁCH GIÁO VIÊN
SGK
Sách giáo khoa
SBT
SÁCH BÀI TẬP
tr
Trang
TP HCM
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ
MINH
THCS
PTTH
Trung học cơ sở
Phổ thông trung học Mục lục

Mở đầu


1.1.7. Dy hc phỏt hin v gii quyt vn trong mụn toỏn, nh
hng dy hc mụn toỏn trng Trung hc c s

18
1.2. Dy hc mụn hỡnh hc trng Trung hc c s
20
1.2.1. S lc v mc ớch v ni dung mụn hỡnh hc trng Trung
hc c s

20
1.2.2. Thc trng dy v hc hỡnh hc trng Trung hc c s
22
Kt lun chng 1
22
Chng 2: VN DNG PHNG PHP DY HC PHT HIN
V GII QUYT VN TRONG DY HC CHNG TAM 24
GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH HỌC 8
2.1. Mục đích yêu cầu và nội dung của chương “Tam giác đồng dạng”
(Chương 3 Hình học 8)

24

2. khuyến nghị
68
TÀI LIỆU THAM KHẢO
70
PHỤ LỤC 1
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết Hội nghị Trung ương lần thứ tư của Ban chấp hành Trung
ương Đảng khoá 8 đã chỉ ra rằng “Mục tiêu giáo dục đào tạo là đào tạo
những con người lao động tự chủ, tích cực, có năng lực giải quyết vấn đề,
góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã
hội công bằng, dân chủ, văn minh”.
Luật giáo dục (năm 2005) đã đưa ra mục tiêu rất rõ ràng của giáo dục
phổ thông là “Giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất,
thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động
và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây
dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên
hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc”.
Đồng thời, điều 24.2 Luật giáo dục cũng đã ghi “Phương pháp giáo dục
phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học

và giải quyết vấn đề”.
Với những lý do trên mà tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là:
“Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong
dạy học chƣơng Tam giác đồng dạng toán lớp 8 ở trƣờng Trung học cơ sở”.
“Tam giác đồng dạng” được chọn làm minh hoạ cho ý tưởng của đề tài
này bởi hình học là một phân môn đặc biệt thuận lợi đối với việc rèn luyện tư
duy logíc, phát huy tốt tính tích cực, độc lập và sáng tạo của học sinh.
2. Mục đích nghiên cứu
Tổng quan được lý luận và phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề, thiết kế được một số giáo án dạy học tam giác đồng dạng
(toán 8) ở trường Trung học cơ sở bằng phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở
trường Trung học cơ sở. 3

3. Giả thuyết khoa học
Có thể nâng cao chất lượng dạy học chương “Tam giác đồng dạng” ở
trường Trung học cơ sở bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn là:
- Nghiên cứu lý luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu phương pháp dạy học chương “Tam giác đồng dạng” trong
chương trình toán 8 ở trường Trung học cơ sở.
- Thiết kế giáo án dạy học một số tiết học trong chương “Tam giác
đồng dạng”.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả
của đề tài.

Chƣơng 1: Cơ sở lý luận
Chƣơng 2: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng Hình học 8
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm

5

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1. Sơ lược về lịch sử của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề
Theo I.IA Lecne thì, thuật ngữ "dạy học nêu vấn đề" ra đời chưa được
bao năm, việc nghiên cứu tư tưởng dạy học nêu vấn đề một cách rầm rộ được
bắt đầu chưa lâu lắm, nhưng các tư tưởng đó, dưới những tên gọi khác nhau,
đã tồn tại trong giáo dục học hàng trăm năm nay [21, tr.06]. Thậm chí trước
đó, hiện tượng "nêu vấn đề" đã được Xôcrat (469 - 399 TCN) thực hiện trong
các cuộc toạ đàm trong khi tranh luận, ông không bao giờ kết luận trước mà
để mọi người tự tìm cách giải quyết.
Trong những thập kỷ 60 - 70 của thế kỷ 20, phương pháp dạy học này

1.1.2. Cơ sở khoa học
Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học
đại cương môn toán, Nxb ĐHSP, 2006, tr.145
1.1.2.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá
trình phát triển. Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một
mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn
có. Tình huống này phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong
giữa tri thức cũ, kỹ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự
kiện mới hoặc đổi mới tình thế. Nhờ thế, HS phát triển thêm một bước trên
con đường tự hoàn thiện mình, sẵn sàng tiếp nhận những mâu thuẫn khác ở
mức độ cao hơn.
1.1.2.2. Cơ sở tâm lý học 7
Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần
phải khắc phục, một tính gợi vấn đề. "Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng
một tình huống gợi vấn đề".
Như vậy về bản chất, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề dựa trên cơ
sở lý luận của tâm lý học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lý lứa tuổi.
Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: GV đưa HS đến một trở
ngại T (tình huống có vấn đề), ở đó T thỏa mãn các điều kiện gây cảm xúc
(ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợi) và trên sức một chút (tích cực suy
nghĩ thì sẽ vượt qua T). HS tích cực hoạt động nhận thức dưới sự gợi mở, dẫn
dắt toàn bộ hoặc từng phần của GV, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con
đường vượt qua T, đi đến kết luận nào đó.
Quá trình nhận thức luôn thực hiện nhờ tư duy, mà tư duy về bản chất
lại là sự nhận thức dẫn đến chỗ phát hiện và giải quyết vấn đề, nhiệm vụ đặt

Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và
khách thể, trong đó chủ thể có thể là người còn khách thể lại là một hệ thống
nào đó.
Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử
của khách thể thì tình huống này gọi là một tình huống bài toán đối với chủ
thể.
Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục đích tìm
phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong
khách thể thì ta có một bài toán.
Một bài toán được gọi là có vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một
thuật giải nào để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán.
1.1.3.2. Tình huống gợi vấn đề 9
Tình huống gợi vấn đề, còn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huống
gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần
thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật
giải, mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi
đối tượng hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Như vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thoả mãn các điều kiện sau:
i. Tồn tại một vấn đề
Đây là yếu tố trung tâm của tình huống. Tình huống phải bộc lộ mâu
thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó
khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt
qua. Nói cách khác, phải có một vấn đề, tức là có ít nhất một phần tử của
khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa có trong tay thuật giải để tìm
phần tử đó. Trong học tập, vấn đề có thể là tri thức mới, cách thức hành động
mới, kĩ năng mới mà HS cần phát hiện và chiếm lĩnh.
ii. Gợi nhu cầu nhận thức

hai phần bằng nhau như thế nào?
+ HS: - Cách 1: Lấy thước đo độ dài thanh gỗ và chia thành hai phần
bằng nhau
- Cách 2: Lấy một đoạn dây đo chiều dài thanh gỗ và gập dây
thành hai phần bằng nhau
+ GV: Ngoài hai cách trên còn cách nào khác không (trong trường hợp
không có thước thẳng mà chỉ có một bảng phụ)? Giải thích?
* GV dùng bảng phụ kẻ sẵn các đường thẳng song song cách đều để gợi
ý cho học sinh.
- Cách 3: Đặt đoạn dây đó sao cho đầu thứ nhất nằm trên đường thẳng
thứ nhất, đầu dây thứ hai nằm trên đường thẳng cách đường thẳng thứ nhất 11
ba hoặc bốn hoặc năm thì đoạn dây sẽ được chia thành hai, ba, bốn đoạn
bằng nhau.
Ở đây, tồn tại vấn đề vì HS chưa có thuật giải để chia được đoạn dây
đó. Vấn đề này gợi nhu cầu nhận thức và gây cho học sinh niềm tin ở khả
năng huy động tri thức, kỹ năng của mình, bởi vì HS có thể nghĩ được các
cách đơn giản. Việc tìm ra cách chia thứ nhất và thứ hai dễ dàng đã tạo ra
hứng thú cho học sinh, do đó HS phải suy nghĩ để tìm ra cách thứ ba để
giải quyết vấn đề. Như vậy, tình huống trên thoả mãn các điều kiện của
một tình huống gợi vấn đề.
1.1.3.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình
huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác,
tích cực chủ động và tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được những mục
đích học tập khác.
Theo V. Okon, quá trình dạy học này bao gồm các hành động: tổ chức
các tình huống có vấn đề, biểu đạt vấn đề, giúp đỡ HS giải quyết vấn đề, kiểm

ii. Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học trò làm việc không
hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý, dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện
để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời
hoặc hành động đáp lại của trò. Như vậy, có sự đan kết, thay đổi hoạt động
của thầy và trò dưới hình thức vấn đáp.
Với hình thức này, ta thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có
phần giống với phương pháp vấn đáp. Tuy nhiên, hai cách dạy học này thật ra
không đồng nhất với nhau. Nét quan trọng của dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một 13
giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu các câu hỏi này
chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì giờ học đó vẫn không phải là dạy học
giải quyết vấn đề. Ngược lại, trong một số trường hợp, việc phát hiện và giải
quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề
chứ không phải nhờ những câu hỏi thầy đặt ra.
iii. Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở hai hình thức
trên. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy giáo
phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải
chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong quá trình đó có việc tìm tòi dự đoán, có lúc
thành công; có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết
quả. Như vậy, tri thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là
trong quá trình người ta khám phá ra chúng; quá trình này là một sự mô
phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự. Cấp độ này được dùng nhiều
hơn ở lớp trên: trung học phổ thông, đại học.
1.1.4.2. Cách phân loại thứ hai
Theo Lerner [21, tr.47] dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể có

sinh) sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng một và thấp nhất ở dạng hai.
Trong dạy học ở trường phổ thông, phương tiện chủ yếu là hệ thống câu
hỏi, lời gợi ý của giáo viên và các câu hỏi, hành động đáp lại của học sinh.
1.1.5. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học
đại cương môn toán, Nxb ĐHSP, 2006, tr.151
1.1.5.1. Các bước của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 15
Theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim có thể phân chia quá trình dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề thành các bước sau:
* Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy tạo ra.
Có thể liên tưởng tới cách suy nghĩ tìm tòi dự đoán.
- Giải thích và chính xác hoá tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt
ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó.
* Bước 2: Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo
sơ đồ 1 như sau:
Sơ đồ 1
để đạt được mục đích quan trọng của nhà trường trong quá trình đào tạo lớp
người lao động trẻ. Nhưng thật là không đúng nếu vì thế mà kết luận rằng tất
cả mọi phương pháp dạy học đều phải trở thành phương pháp phát hiện và
giải quyết vấn đề.
- Một điều rõ ràng là không có một phương pháp dạy học nào là vạn
năng. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương
pháp dạy học hiện đại, nó đòi hỏi phải có sự vận dụng thật sáng tạo trong
những điều kiện dạy học, nội dung dạy học, đối tượng và môi trường sư phạm
cụ thể.
- Khi thực hiện dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
yêu cầu giáo viên phải có sự chuẩn bị bài giảng hết sức công phu (bởi vì, để
đạt được kết quả cao trong phương pháp này, người giáo viên phải chuẩn bị 17
nhiều câu hỏi, nhiều bài toán, nhiều tình huống có vấn đề, cho nhiều đối
tượng học sinh).
- Khi tiến hành dạy học ở những lớp có số học sinh đông (tình trạng này
còn phổ biến ở nước ta) phải tạo tình huống có vấn đề một cách thật khéo léo;
nếu không thì sẽ có nguy cơ bỏ rơi số lượng lớn học sinh.
1.1.6. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học
đại cương môn toán, Nxb ĐHSP, 2006, tr.155
Theo Nguyễn Bá Kim, để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề, điểm xuất phát là tạo tình huống gợi vấn đề. Một số giáo viên nghĩ dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề tuy hay nhưng có vẻ ít cơ hội thực hiện do
khó tạo ra nhiều tình huống gợi vấn đề. Để xoá bỏ ấn tượng không đúng, có
thể nêu lên một số tình huống gợi vấn đề rất phổ biến và dễ thiết lập. Chẳng
hạn có thể tạo những tình huống gợi vấn đề theo cách thông dụng như:
i. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc)

tam giác đồng dạng. Vậy theo em, trường hợp đồng dạng thứ ba là thế nào?
iv. Khái quát hoá
v. Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải
vi. Tìm sai lầm trong lời giải
vii. Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm
1.1.7. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán, định hướng
đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường Trung học cơ sở
1.1.7.1. Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán
Việc vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán,
theo Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc [15, tr.130], có
nghĩa là phải tổ chức việc dạy học toán sao cho các em luôn luôn đứng trước
những tình huống có vấn đề mang tính chất toán học phải giải quyết, luôn
luôn phải tìm tòi để phát hiện ra vấn đề sáng tạo ra những con đường để giải
quyết những vấn đề đó (tự rút ra công thức, tự chứng minh định lí, tìm cách 19
ghi nhớ một cách tích cực các kiến thức cần lĩnh hội; tự tìm ra thuật giải các
bài toán điển hình, tự tìm ra cách giải hay và gọn những bài toán lý thuyết hay
thực hành ). Kết quả là học sinh lĩnh hội được kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo
mới đồng thời học được cách tự khám phá.
* Khi vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán
cần phải chú ý khai thác sử dụng những khía cạnh sau đây:
- Khi dạy khái niệm cần chú ý đến hai con đường hình thành khái
niệm đó là con đường quy nạp và con đường suy diễn. Nói chung, người ta
thường phối hợp cả hai con đường này trong quá trình hình thành khái
niệm cho học sinh.
- Khi dạy định lí cần chú ý có hai con đường tiếp cận định lí là suy diễn
và suy đoán.
- Khi dạy giải bài tập toán, cần chú ý đến hai mặt suy diễn và suy lý. Nói