Tuần 1 tháng 1: Ôn tập HKI (phần đại số)
I. Mục tiêu cần đạt:
- Ôn lại các dạng bài tập: Rút gọn biểu thức chứa căn và các bài toán liên quan; hàm số
bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) theo dạng như đề thi vào 10.
- Ôn một số bài nâng cao như: giải PT vô tỉ, CM bất đẳng thức, tìm điểm cố định
II. Củng cố lý thuyết:
- Nhắc lại các quy tắc biến đổi căn thức bậc hai, các quy tắc đổi dấu, cộng trừ nhân chia
phân thức, …
- Nhắc lại tính chất của bất đẳng thức, các bất đẳng thức đặc biệt.
III. Bài tập:
Bài 1: Cho các biểu thức A =
1
2
x
x
+
−
và B =
4 1
2 2
x x
x x x
− −
+
+ +( 0; 4)x x
> ≠
a.
Tính giá trị của A với x = 25

= +
 ÷
+ + −
 
với
0x >
và
1x
≠
a) Chứng minh:
1x
P
x
+
=
.
b) Tìm x để
2 2 5P x
= +
.
Bài 3: Cho hàm số y = ( m + 1 ) x + m- 2
a. Cho m = 1, hãy chỉ rõ hệ số góc và tung độ gốc của đồ thị hàm số ?
b. Tim m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + 4 tại điểm có hoành độ bằng 1
Bài 4: Cho A =
1 5x x− + −
(
1 5x
≤ ≤
). Tìm GTLN của A.
1

2
Tuần 3 tháng 1: Ôn tâp tổng hợp
I. Mục tiêu cần đạt:
- Làm các bài tập cơ bản về rút gọn, hàm số, vẽ đồ thị của hàm số, bài toán hàm số có
tham số.
- Chứng minh các bài hình cơ bản.
II. Củng cố lý thuyết:
III. Bài tập:
§Ò ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1 (1 điểm): Chọn phương án đúng
a) Giá trị của biểu thức
( )
2
32222 −−
là:
A. -3 B. 3 C.
324 −
D.
243 −
b) Đường thẳng y = 2m + 1 và y = (m – 1)x + 3 song song với nhau khi m có giá trị là:
A. m = 1 B. m = -1 C. m ≠ 1 D. m ≠ -1
c) Số nghiệm của hệ hai phương trình 2x + y = 1 là:
x – y = 2
A. Vô nghiệm B. vô số nghiệm C. 2 nghiệm D. có 1 nghiệm duy nhất
d) Nếu (O; 3cm) và (O’; 4cm) và OO’ = 7cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn là:
A. cắt nhau B. không cắt nhau C. tiếp xúc ngoài D. tiếp xúc trong
Câu 2 (1 điểm): Điền vào chỗ chấm ( ) để được khẳng định đúng

+
−
= 1
2
12
:
4
23
22
2
x
x
x
x
x
x
x
x
P
a)
Rút gọn biểu thức P
b)
Tính giá trị của P khi
324 −=x
c)
Tìm x để: P >
2
1
d)
Tìm x nguyên để P nguyên

2 4 5
3 2 5 11 3 2 2
) ) ô ê )
13
2 3 19 5 4 1
2
2 2
2 6 4 2 6 0 4 2 3 8 1
) ) )
3 5 22 2 5 3 5 0 5 5 2 1 2
1
)
3
x y x
x y x x y
a b hpt v nghi m c
y
x y y x y
x y
x y x x y x x y x
d e g
x y y x y y x y y
x y
h
x
− = = −
 
− = = − + = −
  
 


⇔ ⇔ ⇔
     
+ = = + = − + = =
    

=


1 1 1 1
6 17 5 3 10
2 0 0
) ) )
3 4 5 6
5 23 2 4 12
5 11 5 4 2
x y x x x
x y x y
l m n
x y y y y
x y x y
 
− = = = =
+ − = − =
   
 
⇔ ⇔ ⇔
     
+ = = − = =
   

+ =


+ =

Liên hệ giữa cung và dây của đường tròn
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
I. Mục tiêu cần đạt:
- Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, làm các bài tập hệ phương trình
chứa tham số (tìm đk có nghiệm thỏa mãn ĐK,….)
- Nắm vũng khái niệm góc ở tâm, số đo cung, liên hệ giữa cung và dây của đường tròn.
II. Củng cố lý thuyết:
- Nhắc lại kiến thức về phương pháp cộng đại số, góc ở tâm, số đo cung, liên hệ giữa
cung và dây của đường tròn.
III. Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác OAO’ vông cân tại A. Vẽ hai đường tròn bán kính OA và OA’ cắt
nhau tại điểm thứ hai I (khác điểm A).
a) Tứ giác OAO’I là hình gì? Vì sao?
b) Tính số đo cung nhỏ AI và cung lớn AI của mỗi đường tròn.
c) Có nhận xét gì về các cung nhỏ AI, cung lớn AI của hai đường tròn trên.
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AE; B, C, D là ba điểm trên nửa đường
tròn. Biết cungAC = 2 cung AB, cung AD =3 cung AB.
a) Chứng minh rằng: AB = BC = CD
b) Chứng minh rằng: AC = BD.
c) Chứng minh rằng các cung AD và BC có chung điểm chính giữa M.
d) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
( )
( )
( ) ( )

x y
a b
x y
x y
y y
x
x y y
x y x
c d h v nghi m
x x y
x y x
y
x y x y
e
y x x y
 

= =
+ =

− = −
   
⇔ ⇔
   
− = −
− =

= =

  

)
4
23 3
1
4 3 2 5
2 2
x y x x
x
g
y
x y x y
 
− + + = − − = −

 
= −
   
⇔ ⇔
   

  

=
− − = − − =

 
 
6
Tuần 2 tháng 2: Góc nội tiếp và các bài tập
I. Mục tiêu cần đạt:

≤
.
7
Tuần 3 tháng 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
I. Mục tiêu cần đạt:
- Nắm rõ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Biết trình bày các bài toán cơ bản như trong SGK và SBT.
II. Củng cố lý thuyết:
- Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương
pháp đặt ẩn phụ.
III. Bài tập:
Bài 1: Hai vòi nước chảy cùng vào 1 bể không có nước thì trong 6 giờ đầy bể. Nếu vòi
thứ nhất chảy trong 2 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được bể. Hỏi mỗi vòi chảy bao
lâu thì sẽ đầy bể?
Bài 2: Hai tổ cùng làm chung công việc trong 12 giờ thì xong, nhưng hai tổ cùng làm
trong 4 giờ thì tổ (I) đc điều đi làm việc khác , tổ (II) làm nốt trong 10 giờ thì xong công
việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì trong bao lâu xong việc.
Bài 3: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của
nó. Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì đc số mới lớn hơn số ban đầu 36
đơn vị.
Bài 4: Quãng đường AC qua B dài 270km, một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 60km/h
rồi đi từ B đến C với vận tốc 40km/h, tất cả hết 6giờ, Tính thời gian ô tô đi quãng đường
AB và BC.
Bài 5: 1 ca nô xuôi dòng 1 quãng sông dài 12km, rồi ngược dòng quãng sông đó mất
2h30ph. Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết
1h20ph. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước?
Bài 6: 1 HCN có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì
diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m
2




− + =
+ =
và
5 3 4
2 3 3
x y
x y



+ =
+ =

Hãy kiểm tra xem cặp số (1;2) có là nghiệm của các hệ phương trình trên không?
Câu 3 (5.0 điểm) Giải hệ phương trình sau:
a.
3 8
4 6
x y
x y



+ =
− =
b.
5



+ =

b.
4 3 6
2 4
x y
x y
+ =


+ =

Bài 2. (3,5 điểm). Một cửa hàng có tổng cộng 28 chiếc Ti vi và Tủ lạnh. Giá mỗi cái Tủ
9
lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái Ti vi là 30 triệu nếu bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh này chủ
cửa hàng sẽ thu được 720 triệu. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái ?
Bài 3: (3,5 điểm)Cho hệ phương trình
3 4
1
x my
x y
+ =


+ =

a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm
b. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0, y > 0

x y
x y
+ =


− = −

Bài 4: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Một ôtô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h
thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính
quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu.
ĐỀ 4
Câu 1: Cho hệ phương trình:
11
5 3 1
x my
x y m
+ =


− = +

a/Giải hệ phương trình với m=2
b/Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm
Câu 2: Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1,3), B(3,2)
Câu 3: Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h .Sau
khi đi dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30phut. Vì muốn đến
10
được điểm B kịp giờ nên người với vận tốc 15 km /h trên quãng đường còn lại .Tính
quãng đường AB.

yx
yx
Bài 2: Cho hệ phương trình



=−
=+
12ymx
2myx
a) Giải hệ phương trình khi m = 2.
b) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x > 0 và y < 0.
Bài 3: Hai tỉnh A và B cách nhau 250km. Một ôtô đi từ A đến B, cùng một lúc một ôtô
thứ 2 đi từ B đến A. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Biết vận tốc ôtô đi từ A lớn hơn vận tốc ô
tô đi từ B là 2 km/h. Tính vận tốc của mỗi ôtô?
11
Tuần 1 tháng 3: Luyện tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây,
góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn
I. Mục tiêu cần đạt:
- Nắm vững khái niệm và các tính chất của các loại góc trên và biết vận dụng làm bài tập.
II. Củng cố lý thuyết:
- Nhắc lại các kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; góc có đỉnh bên trong,
bên ngoài đường tròn.
III. Bài tập:
Bài 1: Cho đường tròn tâm O, dây MN, tiếp tuyến Mx. Trên Mx lấy điểm T sao cho MT
= MN. Tia TN cắt đường tròn (O) tại S. Chứng minh:
a) SM = ST.
b) TM
2
= TN. TS

a) T giỏc ABCD ni tip.
b) ADB = ACD.
c) CA l phõn giỏc ca SCB.
Bi 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo AC và
BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD. Chứng minh:
a) Tứ giác ABEF, tứ giác DCEF nội tiếp.
b) CA là phân giác của BCF.
c) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh tứ giác BCMF nội tiếp.
Bài 3: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo AC, BD cắt nhau
tại E. Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F. Đờng thẳng CF cắt đờng tròn tại điểm
thứ hai là M. Giao điểm của BD và CF là N. Chứng minh:
a) CEFD là tứ giác nội tiếp.
b) Tia FA là tia phân giác của BFM.
c) BE . DN = EN . BD
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B. Đờng tròn đờng
kính BD cắt BC tại E . Các đờng thẳng CD, AE lần lợt cắt đờng tròn tại các điểm thứ hai
F, G. Chứng minh:
a) ABC đồng dạng EBD.
b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
c) AC // FG.
d) Các đờng thẳng AC, DE và BF đồng quy.
13
Tuần 3 tháng 3: Hàm số và đồ thị y = ax
2
(a ≠ 0)
I. Mục tiêu cần đạt:
- Nắm được định nghĩa hàm số.
- Vận dụng tính chất làm bài tập.
- Biết xác định công thức của hàm số.
- Biết vẽ đồ thị và tìm giao điểm.

2 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2
1 2
6 2 2
) 5 6 0 0; ) 2 1 0 ;
5 2 2
5 3
) 8 5 0 0; ) 2 3 0 0;
8 2
) 2 42 0 21; 21
a x x x x b x x x
c x x x x d x x x x
e x x x
 
 
+ = = = − − = = = −
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
   
− = = = − + = = =
 ÷  ÷
   
− = = = −
Bài 2: Giải các phương trình sau:

 ÷
 
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a)
( ) ( ) ( )
2
2
2 1 2 1 3 1 5 6 7 0x x x x x+ − + − = ⇔ − + =
pt vô nghiệm
b)
( ) ( )
2
1 2
11
3 1 2 20 3 5 22 0 2;
3
x x x x x x
 
− + = ⇔ + − = ⇔ = = −
 ÷
 
Bài 4: Chứng tỏ rằng với mọi m các phương trình sau luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.
2 2
1 0x mx m
+ − − =
Bài 5: Cho pt
( )
2
2 1 2 0mx m x
− − + =