Giáo án dạy thêm toán 7 THCS Lĩnh Nam
Tun 1 Thỏng 1
I. Mc ớch yờu cu:
- Đại số: HS làm quen với các bảng đơn giản về thu thập số liệu thống kê khi điều tra.
Biết xác định và diễn tả đợc dấu hiệu thống kê, hiểu thế nào là số các giá trị, số các giá
trị khác nhau của dấu hiệu, làm quen với khái niệm tần số. Biết các kí hiệu X, x, n; biết
lập bảng đơn giản để thu thập số liệu.
- Hình học: Luyện tập ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
II. Nội dung kiến thức:
1. Kin thc cn nh:
i s
a) Bng thng kờ s liu

!"#$%& '$
b) Du hiu , n v iu tra
()*$+!,)- *
./01!)01*2
./01*0+ )*13-
4#!01*0+-56*13- 2
c) Tn s ca mi giỏ tr , bng tn s
789 3*1*-56*13- )83*1:2
1 1 2 2 k k
x n + x n + + x n
X =
N
Hỡnh hc
+ ABC =ABC AB = AB; AC = AC; BC = BC;
A = A; B = B; C = C
A'
B'
C '

M
N
P
C
B
A
2. Các dạng bài tập:
Đại số
Lu ý cho HS c¸c kÝ hiƯu cđa c¸c kh¸i niƯm c¬ b¶n, tr¸nh sù nhÇm lÉn
<& '$%82
=01*2
> ?@A
B*13- ?9A
483*1?A
>56*13- ?7*13- CA
Bµi 1: §iỊu tra sè n¨m lµm viƯc cđa c¸c nh©n viªn t¹i mét c«ng ty, ngêi ta thu ®ỵc sè
liƯu nh sau (mçi sè díi ®y lµ n¨m lµm viƯc cđa mét c«ng nh©n).
7 2 5 9 7 4 3 8 10
4 2 4 4 5 6 7 7 5
4 1 9 4 14 2 8 5 5
7 3 8 5 10 5 9 7 9
a) C¸c sè cho nh trªn ®ỵc gäi lµ g×?
b) DÊu hiƯu cÇn t×m hiĨu lµ g×?
c) Cã bao nhiªu gi¸ trÞ? Cã bao nhiªu gi¸ trÞ kh¸c nhau?
Bài 2:DEFG:3H%)%1$27:3/%!
'$*%&?01)IHA
; J ; K J L J M K ; L J
M L J J K ; M M J K J M
K J M ;N L M J ; L M J J
a) C¸c sè cho nh trªn ®ỵc gäi lµ g×?

A
N
M
Bài 3: Cho góc xOy. Trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B lần
lượt là các điểm trên tia Ox và Oy sao cho OA = OB (O ≠ A; O ≠ B).
a) Chứng minh rằng ∆ OIA = ∆OIB.
b) Chứng minh rằng tia Ot là đường trung trực của AB.
Bài 4(Nâng cao):TUG<"T)>"G<?T)>'
VEG<A2T>WG<X2T+Y
2 T>)3:GT<
%2
ACI BCI
∆ = ∆
2 T>)**Z3G<
&*$S['RT>\VG<
M
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 2 – Tháng 1
I. Mục đích u cầu:
 =YCWW' 0%&'V 2<#%&8
*13- 2
 ]I,YCW!1^V3
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cơ bản:
Đại số
+ 4_%& '$%8:"#%&`8a?%&Z 
3- A
+ <&`8a[*-b-):c#9Z
*13- ) ! V)62
Hình học

Bài 2:4Q3R*9V &9!Y
K
^
^
^
^ ^
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
K ;N h L M
F ;N K L K
g e F g K
K J J J ;
F F L K ;
i4I-  %i4I*1 iD#%&8)*[*'#
Bài 3:7%)W*/*#OS%&S'j*-TJNNJ
!*%&
; J M g J K ; K ; M J J
K J J L J J ; J M K ; ;
M K M J ; J J K N e J M
J N L K F M J ; J L ; K
i> O6)IPT:%$*#OS8%&2
%iD#%&`8a)*[*)#9S%&
Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết C= 47
0
. Tính góc A và góc B.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A và có <dJG. Đường phân giác của góc B cắt AC
tại D.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh DA = DB.
c) Chứng minh DA = BC.

Tuần 3 – Tháng 1:
I. Mục đích yêu cầu:
 (#-n1Vo6pp&%)#0%&)2
II. Nội dung kiến thức
1. Kiến thức cần nhớ:
* Định lí Pitago thuậnY4*R%I0-)6
%qQ%I03:R2
∆ ABC vuông ti A ⇒ BC
2
= AC
2
+ AB
2
.
⇒ AC
2
= BC
2
- AB
2
.
⇒G<
J
d<T
J
GT
J
2
* Định lí Pitago đảo: Nu mt tam: bình ph0ng c3a mt cnh bqng tQng bình
ph0ng c3a hai cnh cSn li thì tam :)R2

Bài 4: ?Dành cho học sinh khá giỏi)YTG<T::GkhN
N
2(w)
G<TRxG).G<CGT2
A T+Y.TdC<
%A T+Y.TR:EC<
A B&yG<TK
r4VY.<vCT
rT+Y.Cii<T2
e
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 4 – Tháng 1
I. Mục tiêu:
 D6 #*!%q3R
 <)#0%&)2
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cần nhớ:
* Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường
hợp c-g-c.
N
M
P
C
A
B
Nếu ∆ ABC và ∆ MNP có

o
MA hN

N
M
P
C
A
B
Nếu ∆ ABC và ∆ MNP có
o
hN.
z
G
z
==
; BC = NP;
PC
z
z
=
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (g-c-g)
* Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này, bằng
cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó
bằng nhau theo trường hợp c-c-c.
F
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
N
M
P
C
A
B

Bài 1: ?M2L"A="*8%W393%W[!

8 9 10 8 8 9 10 10 9 10
8 10 10 9 8 7 9 10 10 10
AD#%&8P
%A@35%W%$[P
A7"38%W)%$P
-AT:%$893";NP
 |A7*1'3- )%$P
 }A4I83"gP
Bài 2:?e"A="'"*,'IXR3,EFG!
Y
Giá trị (x) 2 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 2 5 4 7 6 5 2 1 N = 32
A> )IP4I3- P
%A~[*%#9- P
A4I*%IP
-A>Z%"HU
Bài 3:?N2L"AT+t*qYC*13- E\I
*%I3- •!E:2
h
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Đề số 2
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): <"H%"-bOV3,EFG3
*Eônthể dục thể thao.
Hãy điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng
A > *)Y€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€22222
%A 7,*)Y€€€€€€€€€€€€€€€€22
A <&8Y
.R, <:%) T6 =%: =8 T8R

Tuần 2 - Tháng 2
I. Mục đích:
 =Y<V*1%"+2CW!' 0+2
4VV0+
 ]I,Y{#0XX?IA
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cần nhớ
Đại số
r="V*13%"+c*1*E3%
6*1*E:)%"+*HZ V2
r=0+)%"+xHV3E%)/%5
!$•6_E•6$-0?/%x!8A2
r<#30+: 'N)Q•3&%:*0
+:2.91%#30+*E,0+:2
r7N)0+'R:%#2./Z!)0+2
2. Các dạng bài tập
Đại số
Bài 1 :Tính giá trị biểu thức
AGd3x
3
y + 6x
2
y
2
+ 3xy
3

; ;
v
J M

v %i
;9
;9
J
+
−
v
Bài 4:4*%"+%"+)'0)0+P
M9
J
v;L9vLLv;Kv;J9rMvg9
K
6
e
•
L
v
2 4
3x y 2x
5x 1
+
+
Bài 5: 4,0+I%# %2
Gd
M J M K
L J
2 2
K L
x x y x y
   

A T.~Y>‚ii<T
%A 4_>w>.R:E<T24_‚w‚CR:E<T2T.~Y>.d‚C
A T.~Y G.C
-A 4_<)TwUR:EG.GC[WX2T+
GX)3J:<GT).GC
Bài 4YT G<TG24*$G<6">*$GT6"‚
G>dG‚2B,.)"3<‚)T>2T.~Y
A <‚dT>%A <.>d T.‚AG.)
3:<GT
;J
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 3 – Tháng 2
I. Mục tiêu:
 =YCW!' 0+H-2T*_0+
H-
 ]I,Y{#0XX
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cần nhớ:
Đại số
+ Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Mọi số thực đều là các đơn thức đồng dạng với nhau.
+ Để cộng (trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ
nguyên phần biến.
2. Các dạng bài tập:
Đại số
Bài 1:o):0+H-*0+Y
;J9
J
6v;KvF96
J

e
6
M
vTde9
F
6
M
T+*qYG9
J
r<9rTdN
Hình học
I/ TRẮC NGHIỆM : ?M"A
Bài 1: ?;L"AChọn câu trả lời đúng bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu
mỗi câu:
Câu 1Y4Q%:3%q
G2hN
N
<2;gN
N
T2KL
N
>2gN
N
Câu 2Y
∆
G<TRG%:T%qLJ
N
27:<%qY
G2;Kg
N

∆
>‚ƒ:G<d‚><Td‚ƒ2
4$' )6"
∆
G<Td
∆
>‚ƒP
G2
>
z
G
z
=
<2
ƒ
z
T
z
=
T2G<dGT >2GTd>ƒ
Bài 2: ?;L"AĐúng hay sai?
;M
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
44 C- =[ 7
; C:%:%q_RI
:%q2
J
C
∆
G<T)

)G<dL243:<
WGT>2u>‚R:E<T‚2
;iT+Y
∆
G<>d
∆
‚<>2
JiT+Y
∆
G<‚)2
Mi4V-)<T2
;K
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 4 – Tháng 2
I. Mục đích u cầu:
 =YCW!' +
 ]I,Y… c:)- 
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cần nhớ:
Đại số
r=+)s0+sQ? A360
+2./0+*Q!,)y3+:2
r<#3+)%#3y:%#*yO-,2
Hình học
+ Trong một tam giác: Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Cạnh đối
diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Hai góc bằng nhau thì hai cạnh đối diện bằng
nhau và ngược lại hai cạnh bằng nhau thì hai góc đối diện bằng nhau.
2. Các dạng bài tập:
Đại số
Bài 1 Y4*%"+%"+))+2


Bài 3Y4V*13+Y
A L9
J
6pL96
J
r969dJv6d;2
%A
1
2
96
J
r
2
3
9
J
6p96r96
J

1
3
9
J
6rJ96249dNLv6d;2
Hình học
Bài 1: Chän ®¸p ¸n ®óng:
1. Trong mét tam gi¸c ®èi diƯn víi c¹nh nhá nhÊt lµ:
A. gãc nhän. B. gãc tï. C. gãc vu«ng.
2. Gãc ë ®¸y cđa tam gi¸c c©n nhá h¬n 60

>
z
<

z
3. ABC có AB=1dm; BC =5cm; AC = 8cm thì
T
z
< Â<
<
z
4. ABC và MNP có AB > MN
T
z
>
$
o
Bi 3 YTG<T:G<dLv<TdFvGTd;N27:3
P
Bi 4: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh
<
z
G.và
.
z
AC.
Bi 5 YTG<TG%

<dKL
N

J
rL)J9
M
M96
J
p9
J
6r96re2
Bi 2:T+GdL96
J
r9696
J

1
3
9
J
6rJ96r9
J
6r96re2
A 4,)91%#3+'&2
%A 4I+<Gr<dN
A 4I+TGrTdJ96r;2
Bi 3 : Cho hai a thc :
GdK9
J
pL96rM6
J
v <dM9
J

b.D lµ mét ®iÓm n»m gi÷a A vµ B. Chøng minh r»ng DE < BC.
Bài 4:TG<TG'uG]⊥<T?]∈<TA2
T+*q]<d]T2
Bài 5: TG<TRG24*$GT6".2
T+*q<.≤<T2
;g
Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 – THCS LÜnh Nam
Tuần 2 – Tháng 3
I. Mục tiêu:
 =YCW!))+%2<*_+%
 ]I,Y… c%3%U+2
II. Nội dung kiến thức:
1. Kiến thức cần nhớ:
Đại số
+ Đa thức một biến là tổng của các đơn thức của cùng một biến. Do đó mỗi một
số cũng được coi là đa thức của cùng một biến.
+ Bậc của đa thức một biến khác đa thức không (sau khi đã thu gọn) là số mũ lớn
nhất của biến có trong đa thức đó.
+ Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số đi cùng phần biến có số mũ lớn nhất. Hêï
số tự do là số hạng không chứa biến.
+ Người ta thường dùng các chữ cái in hoa kèm theo cặp dấu ngoặc (trong đó có
biến) để đặt tên cho đa thức một biến.
Hình học
a. BÊt ®¼ng thøc tam gi¸c:
AB + BC >AC
AB + AC >BC
CB + AC >BA
b. HƯ qu¶:
AC > AB - BC;
BC > AB - AC;

c) Tính f(1); f(-1)
Bµi 2: Cho ®a thøc: P(x) = 2 + 7x
5
- 4x
3
+ 3x
2
- 2x - x
3
+ 6x
5
a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa P(x) theo l thõa gi¶m.
b) ViÕt c¸c hƯ sè kh¸c 0 cđa ®a thøc P(x).
Bài 32T+Yo?9AdJ9
K
†M9
J
r9†
M
J
)…?9Ad9
K
†9
M
r9
J
r
L
M


6rM9
J
6
J
r;F6
K
r;2
4VGr<T
Hình học
B µi 1: Cho c¸c bé ba ®o¹n th¼ng cã c¸c ®é dµi nh sau:
a. 2cm; 3cm; 4cm
b. 5cm; 6cm; 12cm
c. 1,2m; 1m; 2,2m.
Trong c¸c bé ba trªn, bé ba nµo kh«ng thĨ lµ ®é dµi ba c¹nh cđa mét tam gi¸c? T¹i sao?
Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC, ®iĨm D n»m gi÷a B vµ C. Chøng minh r»ng AD nhá h¬n nưa chu
vi tam gi¸c.
Bài 3: Cho điểm D nằm trên cạnh BC của ∆ ABC. Chứng minh rằng:
AB AC BC AB AC BC
AD
2 2
+ - + +
< <
Bài 4: Cho tam giác ABC có AC > AB. Nối A với trung điểm M của BC. Trên tia AM
lấy điểm E sao cho M là trung điểm của đoanh thẳng AE. Nối C với E.
a) So sánh AB và CE.
b) Chứng minh:
AC AB AC AB
AM
2 2
- +

2. Các dạng bài tập:
Đại số
Bµi 1: Cho hai ®a thøc:
F(x) = x
5
- 3x
2
+ 7x
4
- 9x
3
+x
2
-
K
;
x
G(x) = - x
5
+ 5x
4
+ 4x
2
-
K
;
H·y tÝnh F(x) + G(x) vµ F(x) + [- G(x)]
Bµi 2: Cho hai ®a thøc:
N = 15y
3

Q(x) = 3x
5
- x
4
- 3x
3
+ 2x - 6
TÝnh P(x) - Q(x) vµ Q(x) - P(x).
Bài 4Y@1%)"+)+H2
Gd9
J
L9rKrJ9
J
ped?rJA9
J
L9J
<dg9
J
rJ%9r;F9dg9
J
r?J%pFA9rp;
Hình học
J;
G
N
P
A
B
C
M

Bài 3:4,*HI 3+Y
i}?9Ad9?;J9Ar?J9
J
9rKA
%i?9Ad9?9LA9?9rJArF9
i?9Ad9?9;Ar;
Bài 4:@1 "+#;) 2
i9
J
rJ9rgv %iF9
J
r9;v i9
L
M9
J
r
Bài 5:T+ }?9Ad9
J
r9rJ
i@1"}?9A#J) 
%i4I#! 3}?9A+E*1_I!3
Hình học
Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC (A = 90
0
) trung tuyÕn AM, tia ®èi cña tia MA lÊy ®iÓm D
sao cho MD = MA.
a. TÝnh sè ®o ABM
b. Chøng minh
BADABC
∆=∆