Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
TIẾT 1: ĐẠI LƯNG TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Ôn tậïp các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghòch.
 Rèn cho HS cách giải các bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghòch.
 Giáo dục ý thức vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập thực tế.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
1/ Bài mới:
GV đưa ra bảng phụ tổng kết kiến thức.
HS lên bảng hoàn thành.
? x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận thì x và y liên
hệ với nhau theo công thức nào?
? Tìm hệ số tỉ lệ k như thế nào?
? Hãy viết công thức liên hệ giữa x và y?
HS đọc bài toán.
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
? x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch thì x và y liên
hệ với nhau theo công thức nào?
? Tìm hệ số tỉ lệ a như thế nào?
? Hãy viết công thức liên hệ giữa x và y?
? Muốn biết x có tỉ lệ thuận với y hay không ta
cần biết điều gì?
HS thảo luận nhóm.
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
HS đọc bài toán.
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
? Có nhận xét gì về quan hệ giữa lượng muối có

bao nhiêu kg muối?
Giải
Gọi x là khối lượng muối chứa trong
Trang 1
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
GV hướng dẫn học sinh trình bày. 150 nước biển.
Vì lượng nước biển và lượng muối
trong nước biển là hai đại lượng tỉ lệ
thuận nên:
150
105 3
x
=
⇒ x =
105.150
3
=5250(g)
2. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức các dạng bài tập đã làm.
3. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Trang 2
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
TIẾT 2: BÀI TOÁN TỈ LỆ
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Ôn tậïp các kiến thức về bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghòch.
 Rèn cho HS cách giải các bài tập về bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghòch.
 Giáo dục ý thức vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập thực tế.

= ⇒ = = = ⇒ = =
=
⇒ = =
Vậy chiều dài của các cạnh lần lượt là 10cm,
15cm, 20cm
Gọi số cây bàng phải trồng và chăm sóc của lớp
6A; 6B; 6C lần lượt là x, y, z.
Vậy x, y, z tỉ lệ thuận với 32, 28, 36 nên ta có:
4
1
96
24
362832362832
==
++
++
===
zyxzyx
Do đó số cây bàng mỗi lớp phải trồng và chăm
sóc là: Lớp 6A:
832.
4
1
==x
(cây)
Lớp 6B:
728.
4
1
==y

nghòch với 5 : 6 : 10. Tổng diện tích ba
hình vuông và 70m
2
. Hỏi cạnh của mỗi
hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu?
Trang 3
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
Thì x, y, z tỉ lệ thuận với
10
1
;
6
1
;
5
1
Tức là:
kzkykxk
zyx
10
1
;
6
1
;
5
1
10
1

kkk
Vậy cạnh của mỗi hình vuông là:
x =
630.
5
1
.
5
1
==k
(cm)
530.
6
1
.
6
1
=== ky
(cm)
330.
10
1
10
1
=== kz
(cm)
3. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức các dạng bài tập đã làm.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

Hình 2: y = 80
0
; x = 100
0
; z = 125
0
.
HS đọc đầu bài, một HS khác lên
bảng vẽ hình.
HS hoạt động nhóm.
a,
·
0
HAB 20=
;
·
0
HAC 60=
b,
·
0
ADC 110=
;
·
0
ADB 70=
I. Kiến thức cơ bản:
1. Tổng ba góc trong tam giác:
∆ABC:
µ

= 30
0
. Kẻ AH
vuông góc với BC.
a, Tính
·
·
HAB;HAC
b, Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính
·
·
ADC;ADB
.
Trang 5
A
A
B
H
H
A
B
D
C
30
0
70
0
A
B
C

GT:
EKH∆
; E = 60
0
; H = 50
0
Tia phân giác của góc K
Cắt EH tại D
KL: EDK; HDK
Chứng minh:
Xét tam giác EKH
K = 180
0
- (E + H) = 180
0
- (60
0
+ 50
0
) = 70
0
Do KD là tia phân giác của góc K nên
K
1
=
2
1
K =
0
35

KL: Am // BC
Chứng minh:
CAD là góc ngoài của tam giác ABC
Nên CAD = B + C = 50
0
+ 50
0
= 100
0
Am là tia phân giác của góc CAD nên A
1
= A
2
=
2
1
CAD = 100 : 2 = 50
0
hai đường thẳng Am và BC tạo với AC hai góc so le
trong bằng nhau A
1
= C = 50
0
nên Am // BC
3. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức các dạng bài tập đã làm.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Trang 6
A

HS lên bảng trình bày.
HS: Đọc đề bài. Lên bảng vẽ hình.
H: Ghi GT và KL
? Để chứng minh AM
⊥
BC thì cần
chứng minh điều gì?
? Hai góc AMC và AMB có quan hệ gì?
? Muốn chứng minh hai góc bằng nhau
ta làm như thế nào?
? Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết ba cạnh:
2. Trường hợp bằng nhau c – c – c; c – g – c ;
g – c – g
II. Bài tập:
Bài tập 1: Cho hình vẽ sau. Chứng minh:
a, ∆ ABD = ∆ CDB
b,
·
ADB
=
·
DBC
Giải
a, Xét ∆ ABD và ∆ CDB có:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
DB chung
⇒ ∆ ABD = ∆ CDB (c.c.c)

·
ADB DBC=
c, AD = BC
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
⇒ HS lên bảng ghi GT – KL.
?
∆
ABD và
∆
CDB có những yếu tố nào
bằng nhau?
? Vậy chúng bằng nhau theo trường hợp
nào?
⇒ HS lên bảng trình bày.
HS tự làm các phần còn lại.
GV đưa ra bài tập 4:
Cho ∆ABC có
µ
A
<90
0
. Trên nửa mặt
phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia
AE sao cho: AE ⊥ AB; AE = AB. Trên
nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ
AC, kẻ tia AD sao cho: AD ⊥ AC; AD
= AC. Chứng minh rằng: ∆ABC =
∆AED.
HS đọc bài toán, len bảng ghi GT –
KL.

·
ABD CDB=
(gt); BD chung.
⇒ ∆ABD = ∆CDB (c.g.c)
b, Ta có: ∆ABD = ∆CDB (cm trên)
⇒
·
·
ADB DBC=
(Hai góc tương ứng)
c, Ta có: ∆ABD = ∆CDB (cm trên)
⇒ AD = BC (Hai cạnh tương ứng)
Bài tập 4:
Giải
Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng AB và
·
·
BAC BAE<
nên tia
AC nằm giữa AB và AE. Do đó:
·
BAC
+
·
CAE
=
·
BAE
⇒

B
C
D
A
B
C
E
D
O
H
A
B
C
t
y
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
TIẾT 7 – 8 : HÀM SỐ VÀ CÁCH VẼ ĐỒ THỊ – LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Kiến thức: Ôn luyện khái niệm hàm số, cách tính giá trò của hàm số, xác đònh biến
số.
 Kỹ năng: Nhận biết đại lượng này có là hàm số của đại lượng kia không. Tính giá
trò của hàm số theo biến số…
 Thái độ: Giáo dục học sinh thái độ yêu thích môn học.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
1. Kiểm tra bài cũ: Cách vẽ đồ thò hàm số y = ax

x -2 -1 0 1 2 3
y -4 -4 -4 -4 -4 -4
Giải
a, y là hàm số của x vì mỗi giá trò của
x đều ứng với một giá trò duy nhất của
y.
b, y không là hàm số của x vì tại x = 3
ta xác đònh được 2 giá trò của của y là
Trang 9
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
? Hàm số cho ở phần c là loại hàm số gì?
? Hàm số y được cho dưới dạng nào?
? Nêu cách tìm f(a)?
? Khi biết y, tìm x như thế nào?
GV đưa ra bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS
lên bảng xác đònh các điểm bài yêu cầu.
Một HS trả lời câu hỏi.
HS làm bài tập 4.
HS lên bảng trình bày vào hệ toạ độ Oxy đã cho,
cả lớp còn lại đổi chéo bài kiểm tra lẫn nhau.
Lần lượt các nhóm lên bảng vẽ.
(Mỗi học sinh vẽ một đồ thò).
? Em có nhận xét gì về đồ thò của hàm số khi hệ
số a < 0, a > 0?
y = 5 và y = -5.
c, y là hàm số của x vì mỗi giá trò của
x đều có y = -4.
Bài tập 29 - SGK: Hàm số y = f(x)
được cho bởi công thức: y = 3x

I/ MỤC TIÊU: HS:
 Hệ thống các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
 Vận dụng chứng minh 2 tam giác bằng nhau, 2 góc bằng nhau, 2 đoạn thẳng bằng
nhau
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
1. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu các trường hợp của hai tam giác bằng nhau.
2. Bài mới:
HS phát biểu các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác
?Để chứng minh hai tam giác bằng
nhau cần chứng minh mấy yếu tố?
GV đưa ra bài tập 1: Cho ∆ABC có ba
góc nhọn. Trong nửa mặt phẳng bờ BC
không chứa A, kẻ các tia Bt//Cz. Trên
tia Bt lấy điểm D, trên tia Cz lấy điểm
E sao cho BD = CE. Qua D kẻ Dm//AB,
qua E kẻ En//AC. Các đường thẳng Dm
và En cắt nhau ở G. Chứng minh rằng:
a. ∆ADG = ∆BCA
b. AG // CE.
HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình.
GV hướng dẫn học sinh chứng minh
theo các bước. (yêu cầu học sinh nhớ
lại hai góc có cạnh tương ứng song
song).
? Để chứng minh hai đường thẳng song

GC chung,
·
·
ACG EGC=
(do AC//GE)
AC = GE (do ∆BCA = ∆DEG)
⇒ ∆ACG = ∆EGC (c.g.c) ⇒
·
·
AGC EC G=
⇒AG//CE.
Trang 11
A
BC
D
E
G
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
GV đưa nội dung bài tập 2: Cho ∆ABC
có
µ
0
B 80=
;
µ
0
C 40=
. Phân giác của góc
B cắt phân giác của góc C tại O, cắt

;
·
COD
= 60
0
b. Kẻ tia phân giác OG của
·
BOC
.
Cm: ∆BOE = ∆BOG ⇒ OE = OG (1)
Cm: ∆COG = ∆COD ⇒ OD = OG (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OD = OE.
Bài tập 54/SBT:
a) Xét ∆ABE và ACD có:
AB = AC (gt)
A
ˆ
chung ⇒ ∆ABE = ∆ACD
AE = AD (gt) (g.c.g)
nên BE = CD
b) ∆ABE = ∆ACD
⇒
1111
D
ˆ
E
ˆ
;C
ˆ
B

AE + EC = AC
Trong ∆BOD và COE có
11
C
ˆ
B
ˆ
=
BD = CE,
22
E
ˆ
D
ˆ
=
⇒ ∆BOD = ∆COE (g.c.g)
3. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức các dạng bài tập đã làm.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Trang 12
C
B
A
O
D
E
G
A
B C

20 2 10x x
a/ Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch
với nhau nên ta có a = x.y
Thay x = – 9 và y = 10
Ta được: a= -9.10 = -90
b/
−
= ⇒ = =
90
.
a
a x y y
x x
c/ Khi x = 15
−
⇒ = = −
90
4
15
y
d/ Khi y = –3
−
⇒ = =
−
90
30
3
x
Bài 3:
a/

với nhau và khi x = – 9 thì y = 10
a/ Tìm hệ số tỉ lệ a
b/ Hãy biểu diễn y theo x
c/ Tính giá trò của y khi x = 15
d/ Tìm x biết giá trò y = – 3
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M
là trung điểm của cạnh BC.
a/ Chứng minh:
ABM ACM∆ = ∆
b/ Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc
với AC. Chứng minh: AH = AK
Trang 13
I
C
M
H
K
B
A
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
·
·
HAM KAM=
(vì
ABM ACM∆ = ∆
)
Do đó,
∆ = ∆AHM AKM
(ch – gn)

(1,5 đ)
d/ Khi y = – 20
4
20 15
3
x x⇒ − = − × ⇒ =
(1,5 đ)
Bài 2: (4,0 điểm)
Hình vẽ: (0,5 điểm)
a/ Chứng minh:
ABH ACH
∆ = ∆
(c – c – c) (2,5 đ)
b/ Chứng minh: AH vuông góc với BC (1,0 đ)
4. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức các dạng bài tập đã làm.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Trang 14
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
TIẾT 13 - 14: ÔN TẬP CHỦ ĐỀ
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Hệ thống các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
 Vận dụng chứng minh 2 tam giác bằng nhau, 2 góc bằng nhau, 2 đoạn thẳng bằng
nhau
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

. Trên nửa mặt
phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia AE
sao cho: AE ⊥ AB; AE = AB. Trên nửa
mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ
tia AD sao cho: AD ⊥ AC; AD = AC.
Chứng minh rằng: ∆ABC = ∆AED.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác
2. Các trường hợp bằng nhau
3. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác
vuông:
II. Bài tập:
Bài tập 1:
Giải
a, Xét ∆ABD và ∆CDB có:
AB = CD (gt);
·
·
ABD CDB=
(gt); BD chung.
⇒ ∆ABD = ∆CDB (c.g.c)
b, Ta có: ∆ABD = ∆CDB (cm trên)
⇒
·
·
ADB DBC=
(Hai góc tương ứng)
c, Ta có: ∆ABD = ∆CDB (cm trên)
⇒ AD = BC (Hai cạnh tương ứng)
Bài tập 2:

∆
OBH có những yếu tố nào
bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì sao?
Một HS lên bảng chứng minh, ở dưới làm
bài vào vở và nhận xét.
H: Hoạt động nhóm chứng minh CA = CB
và
·
OAC
=
·
OBC
trong 8’, sau đó GV thu
bài các nhóm và nhận xét.
AB và AE. Do đó:
·
BAC
+
·
CAE
=
·
BAE
⇒
· ·
0
BAE 90 CAE(1)= −
Tương tự ta có:
·
·

⇒ OA = OB.
b, Xét ∆OAC và ∆OBC có
OA = OB (c/m trên)
OC chung;

·
AOC
=
·
BOC
(gt).
⇒ ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)
⇒ AC = BC và
·
OAC
=
·
OBC

4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Trang 16
O
H
A
B
C