Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
Ngày soạn: 15/02/2012
TIẾT 1 – 2: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG – BIỂU ĐỒ –
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Củng cố kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
 Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số” và ghi dãy số biến thiên theo
thời gian.
 HS biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số
trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để
so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.
 Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghóa thực tế của mốt.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Nhắc lại thế nào là dấu hiệu? Tần số? Cách
tính số trung bình cộng và cách vẽ biểu đồ?
1. Kiến thức cơ bản:
a. Dấu hiệu
b. Tần số
c. Số trung bình cộng
d. Mốt của dấu hiệu
2. Bài tập:
Bài tập 1: Theo dõi thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 40 học sinh lớp 7A (ai
cũng làm được) và ghi lại bảng sau:
7 8 9 5 10 8 5 8 8 9
8 10 7 11 5 11 7 8 10 9
9 10 5 11 9 8 8 9 9 9
8 8 10 7 10 9 9 11 10 7

5 9 9 6 7 8 7 3 6 10
3 5 6 7 7 7 3 8 5 6
a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng.
c. Nhận xét và tìm mốt của dấu hiệu
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
e. Số điểm từ 5 đến 7 điểm chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm ?
Giải:
a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7B
b. Bảng tần số – Tính số trung bình cộng
Điểm số x 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số n 5 3 6 9 9 4 2 2 N = 40
Tích x.n 15 12 30 54 63 32 18 20 Tổng: 244
TBC
X =
6,1

c. Nhận xét:
- Có 40 HS được kiểm tra, số điểm từ 1 đến 10
- Điểm cao nhất là 10 điểm
- Điểm thấp nhất là 1 điểm
- Số điểm chiếm đa số khoảng từ 5 đến 7 điểm
M
01
= 6 và M
02
= 7
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
e. Số điểm từ 5 đến 7 điểm chiếm tỉ lệ: (6 + 9 + 9): 40 = 60%
3. Củng cố:

trung điểm của BC. So sánh
·
BAM
và
·
MAC
.
1. Kiến thức cơ bản:
- Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
- Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
2. Bài tập:
a. Ta có: PQ = RP

PQR∆⇒
cân tại Q
⇒
R = P
QR > PR
⇒
P > Q (quan hệ giữa cạnh và góc đối
diện)
Vậy R = P > Q

b. I = 180
0
- (75
0
+ 35
0
) = 180

A
M
A
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
Một HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp
vẽ hình vào vở; ghi GT, KL của bài
toán.
GV đưa ra bài tập: Chọn đáp án đúng:
1. Trong một tam giác đối diện với
cạnh nhỏ nhất là:
A. góc nhọn. B. góc tù. C. góc
vuông.
2. Góc ở đáy của tam giác cân nhỏ
hơn 60
0
thì cạnh lớn nhất là:
A. Cạnh bên.B. Cạnh đáy.
3. Cho tam giác ABC có
µ
A
= 60
0
;
µ
B
=
40
0
thì cạnh lớn nhất là:

Trang 4
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
Ngày soạn: 25/02/2012
TIẾT 4: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Củng cố kiến thức về đường vuông góc, đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
 So sánh các đường xiên và hình chiếu tương ứng.
 So sánh độ dài đoạn thẳng.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Gv đưa ra hình vẽ, HS đứng tại
chỗ chỉ ra các khái niệm: đường
vuông góc, đường xiên, hình
chiếu.
? Phát biểu mối quan hệ giữa
đường vuông góc và đường xiên,
đường xiên và hình chiếu của
chúng?
⇒ HS đứng tại chỗ phát biểu.
Gv đưa ra bảng phụ bài tập 1.
Cho hình vẽ sau, điền dấu >, <
hoặc = vào ô vuông:
a) HA HB
b) MB MC
c) HC HA

cần chứng minh điều gì?
? Chứng minh HN = HP như thế
nào?
⇒ HS lên bảng trình bày.
GV đưa ra bài tập 3: Cho ∆ABC
vuông tại A.
a. E là một điểm nằm giữa A và C.
Chứng minh rằng BE < BC.
b. D là một điểm nằm giữa A và
B. chứng minh rằng DE < BC.
? BE và BC có quan hệ như thế
nào với nhau?
? Vậy để chứng minh BE < BC
cần chứng minh điều gì?
HS lên bảng trình bày phần a.
HS hoạt động nhóm phần b.
Bài tập 2:
GT: ∆MNP (MN = MP)
MH ⊥ NP; Q ∈ MH
KL: QN = QP.
Chứng minh
Ta có HN và HP là các hình chiếu của MN và MP
trên đường thẳng NP.
Mà MN = MP (gt) ⇒ HN = HP (1) (quan hệ giữa
đường xiên và hình chiếu)
Mặt khác: HN và HP là các hình chiếu của QN và QP
trên đường thẳng NP. Vậy từ (1) suy ra: QN = QP.
Bài tập 3:
a, Chứng minh: BE < BC:
Có AB ⊥ AC (gt)

 Tự tìm hiểu một số ví dụ về biểu thức đại số.
 Rèn luyện kó năng làm bài về “Biểu thức đại số”
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
GV: Ở các lớp dưới ta đã biết các
số nối với nhau bởi các phép tính
“+”; “- “; “.” “:”; lũy thừa làm
thành một biểu thức vậy em nào có
thể cho ví dụ về biểu thức?
GV ghi các ví dụ hS cho lên bảng
và nói đaay là các biểu thức số.
GV u cầu HS làm ví dụ trong
SGK
Gọi HS đọc ví dụ
H: biểu thức số biểu thị chu vi
HCN là?
GV cho HS làm
GV treo bảng phụ ghi bài tập gọi
HS đọc
H: Hãy viết biểu thức biểu thị diện
tích HCN?
GV nêu bài tốn
Trong bài tốn trên người ta dùng
chữ a thay cho một số nào đó( a đại
diện…)
H: Bằng cách tương tự ví dụ trên
hãy viết biểu thức biểu thị chu vi
HCNcủa bài tốn trên?

thức đại số.
GV treo bảng phụ ghi bài tập
GV những biểu thức a + 2; a( a +
2) là các biểu thức đại số.
GV trong tốn học, vật lí …ta
thường gặp những bjiểu thức trong
đo ngồi các số còn có cả các chữ
người ta gọi những biểu thức như
vậy là các biểu thức đại số.
H: hãy lấy các ví dụ về biểu thức
đại số
GV hướng dẫn học sinh nhận xét
đánh giá.
Gọi 2 HS lên bảng viết.
GV trong các biểu thức đại số các
chữ đại diện cho một số tùy ý nào
đó. Người ta gọi những chữ như
vậy là biến số
H: trong các biểu thức đại số trên
đâu là biến số?
Gọi 3 HS lên bảng giải.
GV cho HS nhận xét đánh giá.
Gọi lần lượt 3 HS lên bảng giải.
GV cho HS nhận xét đánh giá.
Biểu thức a + 2 ; a ( a + 2) có a là biến số
30x
5x + 35y có x; y là các biến.
Củng cố:
Bài 1:
a) Tổng của x và y là x + y

I/ MỤC TIÊU: HS:
 Củng cố kiến thức về đònh lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
 Kiểm tra độ dài 3 đoạn thẳng có là 3 cạnh của một tam giác.
 Tính độ dài đoạn thẳng.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
GV đưa ra hình vẽ tam giác ABC.
? Trong
∆
ABC, ta có những bất đẳng
thức nào?
? Phát biểu thành lời?
? Từ các bất đẳng thức trên, ta có hệ
quả nào?
? Kết hợp đònh lí và hệ quả, ta rút ra
nhận xét gì?
GV đưa ra bài tập 1: Cho các bộ ba
đoạn thẳng có các độ dài như sau:
1. Kiến thức cơ bản:
a. Bất đẳng thức tam giác:
AB + BC >AC
AB + AC >BC
CB + AC >BA
b. Hệ quả:
AC > AB - BC;
BC > AB - AC;
BA > CB - AC
c. Nhận xét:

điều gì?
GV gợi ý: áp dụng bất đẳng thức tam
giác vào hai tam giác: ∆ABD và
∆ACD.
HS thảo luận nhóm (5ph).
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày
kết quả, các nhóm khác nhận xét.
HS đọc bài toán SGK.
? Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác
cân là x ta có điều gì?
HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
a. Ta có: 2 + 3 > 4 ⇒ bộ ba (2cm; 3cm;
4cm) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b. 5 + 6 < 12 ⇒ bộ ba (5cm; 6cm; 12cm) không thể
là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c. 1,2 + 1 = 2,2 ⇒ bộ ba (1,2m; 1m; 2,2m)
không thể là độ dài ba cạnh của một tam
giác.
Bài tập 2:
GT
∆ ABC
D nằm giữa B và C
KL AD <
2
BCACAB ++
Giải
∆ ABC có:
AD < AB + BD (Bất đẳng thức tam giác)
AD < AC + DC.
Do đó:

II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Làm thế nào để tính giá trò của một
biểu thức đại số?
GV hướng dẫn
- Thay các giá trò của biến vào biểu
thức.
- Tính ra kết quả và kết luận
1. Kiến thức cơ bản:
2. Bài tập:
Bài tập 1:
Cho biểu thức 3x
2
+ 2x - 1. Tính giá trò của biểu thức
tại x = 0; x = - 1; x =
3
1
Giải:
Tại x = 0 ta có 3.0 + 2.0 - 1 = - 1
Tại x = - 1 ta có 3 - 2 - 1 = 0
Tại x =
3
1
ta có 3.
9
1
+
3

Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức ta được:
-3. 2
2
. (-1)
3
+ 5. 2
3
.(-1)
2
= 12 + 40 = 52
c/
2 2 2
4 3 5x y x y x y+ −
tại x = 3 và y = 1
Trang 11
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
KQ: 18
d/ 2000xy – 2012xy + 13xy tại x = – 2012 và y = –1
KQ: 2012
3. Củng cố:
- GV chốt lại các kiến thức trong bài.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Xem lại các kiến thức về đơn thức, đơn thức đồng dạng
- Làm bài tập trong SBT.
Trang 12
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
Ngày soạn: 15/03/2012

3
y
5
4. Tìm phần biến trong đơn thức 6ax
2
yb (a, b: hằng số):
A. ab B. x
2
y C. ax
2
yb D. 6ab
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV đưa ra bài tập 1.
Bài 1: Hãy sắp xếp các đơn thức sau
thành nhóm các đơn thức đồng dạng.
3a
2
b; 2ab
3
; 4a
2
b
2
; 5ab
3
; 11a
2
b
2

2
b
2
Bài tập 2: Thu gọn đơn thức:
a) (-3x
2
y).(2xy
2
) =
b) 7x.(8y
3
x) =
c) -3
1
3
a.(x
7
y)
2
=
Trang 13
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
GV đưa ra bài tập 3.
? Muốn xác đònh bậc của một đa thức ta
làm như thế nào?
⇒ HS làm theo dãy.
GV đổi chéo các nhóm.
Bài tập 4: Cho các biểu thức sau:
A = 4x

1
2
x
3
y + 6 x
3
y - 7 x
3
y
b)
2
3
x
3
y
2
+ 4 x
3
y
2
-
2
3
x
3
y
2
- 5 x
3
y

7
x
3
y
2
) =
b) (-4a
2
b).(-5b
3
c) =
c) (
6xy
7
.x
4
y
2
).(14xy
6
) =
Bài tập 4:
a, Biểu thức A, B, E, F là đơn thức.
Đơn thức: A có bậc là 6.
B không có bậc.
E có bậc là 6.
F có bậc là 7.
b, A = -20x
4
y

3
y
2
= - x
3
y
2
c) = 3ab
2
-ab
2
+ 2ab
2
+ 6ab
2
= (3 - 1 + 2 + 6)ab
2
= 10ab
2
3. Củng cố:
- GV chốt lại các kiến thức trong bài.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Trang 14
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
- Làm bài tập trong SBT.
Ngày soạn: 24/03/2012
TIẾT 11: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM
GIÁC

∆
CEG
HS làm bài vào vở.
1 HS trình bày kết quả trên bảng.
Cho hình vẽ, hãy điền vào chỗ trống:
GK = CK, AG = GM
GK = CG, AM = AG
AM = GM.
G
B
A
C
N
M
K
1
1
G
A
B
C
E
F
Gọi BE cắt CF tại G.
=> G là trọng tâm của
∆
ABC.
=>
2 1 2 1
; ; ;

a) AB = AC và
µ
B
=75
0
cạnh dài nhất là …
b) Nếu
µ
A
= 90
0
thì cạnh dài nhất là …
c) Nếu AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 13cm thì góc
lớn nhất là ….
d) Nếu AB = 5cm, BC = 10cm, AC = 10cm thì
góc bé nhất là ……
Bài tập 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô
vuông thích hợp:
a) Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh
dài nhất.
b) Trong một tam giác, một cạnh luôn lớn hơn
tổng hai cạnh kia.
c) Trong một tam giác cân, góc ở đáy nhỏ hơn 45
0
thì cạnh đáy
là cạnh dài nhất.
Bài tập 1: Điền vào chỗ trống:
a) AC
b) BC
c)

b) Chứng minh: IP < MP.
⇒ HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình.
? Để chứng minh NI = IP ta làm như thế nào?
? Hãy chứng minh PI < PM?
Gv chốt lại các kiến thức trong bài.
d) S
e) Đ
Bài tập 3:
a) 1cm, 2cm, 3cm
b) 5cm, 6cm, 10cm.
c) 1dm, 5cm, 8cm.
d) 3cm; 5,2cm; 2,2cm.
Bài tập 4:
a) Ta có: MN = NP (∆MNP cân tại M)
mà: MH ⊥NP (gt)
⇒ HN = HP (quan hệ giữa đường xiên
và hình chiếu)
Có I ∈ MH ⇒ IH ⊥ NP.
Mà HN = HP ⇒ IN = IP (quan hệ giữa
đường xiên và hình chiếu)
b) Có PH ⊥ MH tại M.
Mà I ∈ MH ⇒ HI < HM
⇒ PI < PM (quan hệ giữa hình chiếu
và đường xiên).
2. Kiểm tra:
Bài 1: Tính giá trò của các biểu thức sau:
a/
2
7 5xy xy+
tại x = 1 và y = 2 KQ: 34 (2 đ)