Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế dầm cầu bêtông cốt thép dự ứng lực, mặt cắt chữ I, thi công bằng
phơng pháp kéo sau. Bản mặt cấu đổ tại chỗ.
- Chiều dài dầm: 27mét
- Khổ cầu: 9m + 2
ì
0.5m
- Tải trọng H30, XB80.đoàn ngời 300kG/cm
2
- Bêtông sử dụng: Mác 300
- Cốt thép dự ứng lực: loại bó 12 tao 12,7 của hãng VSL
- Cốt thép thờng: các loại cốt thép AIII
- Neo: Sử dụng loại neo kiểu EC của hãng VSL
Phạm anh Hoàng Lớp CĐB K39_TCPhúy Thụy
Phạm anh Hoàng Lớp CĐB K39_TCPhúy Thụy
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
I. Lựa chọn sơ bộ măt cắt, kết cấu nhịp
1. Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp:
Tổng chiều dài toàn dầm là 31 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0,3 mét để
kê gối. Nh vậy chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 30,4 mét.
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông mác 400, bản mặt
cầu có chiều dày 20cm, đợc đổ tại chỗ bằng bêtông mác 300, tạo thành mặt cắt
liên hợp. Trong quá trình thi công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để
tạo dốc ngang thoát nớc. Lớp phủ mặt cầu gồm có 3 lớp: lớp phòng nớc có
chiều dày 1cm, lớp bêtông bảo vệ có chiều dày 4cm và lớp bêtông asphalt trên
cùng có chiều dày 5cm.
70002501500 250 1500
11500

20

25

8

165

Sơ bộ bố trí cốt thép dự dự ứng lực:
Sử dụng 5 bó cốt thép dự ứng lực loại 12 tao 12,7mm bố trí nh hình vẽ (tại mặt
cắt giữa nhịp:

215
110
110
215
110

135
135
Phần bản đổ tại chỗ có chiều dày 20cm, chế tạo bằng bêtông mác 300.
Phạm anh Hoàng Lớp CĐB K39_TCPhúy Thụy
Phạm anh Hoàng Lớp CĐB K39_TCPhúy Thụy
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
3. Xác định kích thớc tính đổi:

65

65

.2065.25
1
cmh =
+

+
=
Chiều cao tính đổi phần bụng dầm:
)(89,10119,3192,31165 cmh
s
==
Toạ độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực:
)(1,19
5
1.385,24.111.3
cma
d
=
++
=
II. Xác định hệ số phân bố ngang
- Hệ số :
PIE
d
n

=
' 6
3


I
d
, I
n
-là mômen quán tính của dầm dọc chủ và dầm ngang
d- là khoảng cách giữa các dầm dọc chủ, d=2,2m
Thay vào trên ta có:
n
d
Il
Iad
.
8,12
4
3
=

Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ:
)(989092,31.6520.89,10119,31.659,0.20.210
2
cmF =+++=
Mômen tĩnh đối với mép trên của dầm chủ:
)(6,67
)(744,66853804,169.8,207414,102.8,20376,35.35,202710.9,0.20.210
0
3
cm
F
S
y

3
cmI
cm
I
n
d
==
=++
++++++=
Thay các giá trị trên vào ta tính đợc:
0123,0
3833280.4.29
8,40527052.35,7.1,2.8,12
4
3
==

Tra bảng giá trị tung độ đờng ảnh hởng cho dầm 4 nhịp, và nội suy giữa
các giá trị
01,0=

và
02,0=

cho giá trị
0123,0=

ta thu đợc kết tung độ đờng
ảnh hởng phản lực gối tại các gối đàn hồi biên của dầm 4 nhịp, từ đó vẽ đợc đ-
ờng ảnh hởng cho dầm biên.

M
n
k
P
n
P
nR
dR
d
d
RR
00
.+=
Trong đó:
R
n0
P
là phản lực gối n do tải trọng P=1 tác dụng tại gối biên gây ra
R
n0
M
là phản lực gối n do mômen M=1 đặt tại gối biên gây ra (Tra bảng)
d
k
,d là chiều dài mút thừa và khoảng cách giữa 2 dầm chính
( )
2454,017017,0
1,2
8,0
18055,0


0.38816

0,62214

0,7127

0
1
2
3
4
Chất các hoạt tải xe ôtô H30,tải trọng ngời và xe bánh nặng XB80 lên đ-
ờng ảnh hởng tính đợc hệ số phân bố ngang của tải trọng H30 và XB80 cho
dầm biên tại mặt cắt giữa nhịp (lớn nhất).
Phạm anh Hoàng Lớp CĐB K39_TCPhúy Thụy
Phạm anh Hoàng Lớp CĐB K39_TCPhúy Thụy
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
II.2.Xác định hệ số phân bố ngang đối với từng tải trọng
*Đối dầm biên :
Với các mặt cắt bất kỳ ,xếp tải theo phơng ngang cầu ở vị trí bất lợi nhất
=> xác định đợc hệ số phân bố ngang đối với từng loại tải trọng:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.543818+0.366104+0.2732816+0.123296) / 2 =
0.6532498
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.52958+0.2859392) / 2 = 0.4077596

2,7

1,9

1

0
1
2
3
4
0,9048
0,8334
4167,0
4524,0
80
30
=
=⇒
XB
H
k
k

§êng ¶nh hëng cho dÇm 1 1,9

2,7

0
1
2
3
4
1,9

2,7

1,9

1

0,09524
0,4762
5,0
7857,0
80
30
=
=
XB
H
k
k
Việc xác định hệ số phân bố ngang của các dầm trong kết cấu nhịp đợc thực
hiện nh sau:
- Với khoảng 1/3 chiều dài nhịp thuộc đoạn giữa của nhịp đợc tính toán
theo phơng pháp gối đàn hồi (nh trên)
- Với mặt cắt gối, tính toán hệ số phân bố ngang theo phơng pháp đòn bẩy

Trọng lợng của 1 mét dài dầm chủ là:
)/(5,2.5,2'
1
mTFq ==
- các bản bêtông lắp ghép để đổ bản mặt cầu:
các bản bêtông lắp ghép để đỡ khi đổ bản mặt cầu, khi đó trọng lợng tính cho
một dầm trên một mét dài cầu là:
)/(41,0
5.4,29
5,2.10.30.145.8.4
"
4
1
mTq ==

Vậy tổng tĩnh tải giai đoạn I là:
)/(91,2
1
mTq =
2. Tĩnh tải giai đoạn II
- Trọng lợng phần lan can tay vịn:
Trọng lợng phần trên của lan can thờng lấy 30kG/m
Trọng lợng phần lan can đổ tại chỗ:
-
( )
)/(617,003,0
4,29
5,2.9,6
)(9,630.10.30.30
2

- Lớp phủ mặt cầu
Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu là 10cm, trong đó:
+ Lớp phòng nớc dày 1cm,
)/(015,05,1.01,0
2
mTp
pn
==
+ Lớp bêtông bảo hộ dày 4cm,
)/(1,05,2.04,0
2
mTp
bh
==
+ Lớp bêtông asphalt mặt đờng dày tổng cộng 5cm,
)/(115,023,0.05,0
2
mTp
ap
==
Phạm anh Hoàng Lớp CĐB K39_TCPhúy Thụy
Phạm anh Hoàng Lớp CĐB K39_TCPhúy Thụy
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Từ đó suy ra:
)/(23,0115,001,0015,0
2
mTp
t
=++=

-0,000223

-0,18055

0.38816

0,62214

0,7127

P
lc

P
lc

p
t

0,6561

-0,2049

( )
)/(6994,04111,02883,0
)/(2883,02454,07127,0617,0.
)/(4111,07872,1.23,0.
2
mTq
mTzP

)
2.01 2,3595 2.524 2.6263 2,6564
Phạm anh Hoàng Lớp CĐB K39_TCPhúy Thụy
Phạm anh Hoàng Lớp CĐB K39_TCPhúy Thụy
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Đối với lực cắt, tra bảng tải trọng tơng đơng với chiều dài đặt tải khác
nhau, nội suy ta đợc:
l/2
(13,2m)
l/3
(8,8m)
l/4
(6,6m)
Cách đầu
dầm 1,5m
(24,9m)
Đầu dầm
(26,4m)
3,804 2,942 2,876 2.714 2,6564
- Tải trọng tơng đơng của XB80
Tơng tự nh trên ta có tải trọng tơng đơng tính mômen:
l/2 l/3 l/4
Cách đầu
dầm 1,5m
Đầu dầm
5.726 5.6927 5.677 5.6391 5.628
Lực cắt:
l/2
(13,2m)

(m)
x
(m)
l-x
(m)
l
x)-x(l
y1=
l
x-1
y2=1-y1
ω
(m2)
ω1
(m2)
ω2
(m2)
∑ω
(m2)
(4)-(5) (5).(6)/(4) (6)/(4) 1-(8) (7).(4)/2 (6).(8)/2 (5).(9)/2 (10)+(11)
+(12)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 M1
26.40 1.50 24.90 1.41

18.68

18.68
2 M2
26.40 6.60 19.80 4.95


0.75 0.25

7.43 0.83 6.60
8 Q3
26.40 8.80 17.60

0.67 0.33

5.87 1.47 4.40
9 Q4
26.40 13.20 13.20

0.50 0.50

3.30 3.30 0.00
-14-
l
x
1
l
l
x
Nội lực do tĩnh tải (tiêu chuẩn và tính toán)
Bảng 2
Dòng
Nội
Lực
Cột (13)
bảng 1

1
.CV n
2
.q
2
.CV n
1
.q
d
CV n
1
.q
b
.CV
Tổng
(3).(4) (3).(5) (3).(6) (3).(7) (10)+(11) (3).(4).(8) (3).(5).(9) (3).(6).(8) (3).(7).(8) (15)+(18)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 M1 20,925 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 60,892 14,635 30,341 21,975 75,527 66,981 21,952 33,375 24,168 88,933
2 M2 81,034 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 235,808 56,675 117,499 85,085 292,483 259,389 85,013 129,249 93,594 344,402
3 M3 96,04 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 279,476 67,171 139,258 100,842 346,647 307,424 100,756 153,184 110,926 408,180
4 M4 108,045 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 314,411 75,567 156,665 113,447 389,978 345,852 113,350 172,332 124,792 459,202
5
Q0 =
H0
14,7 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 42,777 10,281 21,315 15,435 53,058 47,055 15,422 23,447 16,979 62,476
6 Q1 13,2 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 38,412 9,232 19,140 13,860 47,644 42,253 13,848 21,054 15,246 56,101
7 Q2 7,35 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 21,389 5,141 10,658 7,718 26,529 23,527 7,711 11,723 8,489 31,238
8 Q3 4,9 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 14,259 3,427 7,105 5,145 17,686 15,685 5,141 7,816 5,660 20,825
9 Q4 0 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Trong đó : q

3.66

31.16

3 M2
2.52 0.30 5.68 0.7093 0.6525 0.4537 1.12 114.40

12.79

109.75

4 M3
2.36 0.30 5.69 0.6839 0.6525 0.4382 1.12 122.20

15.16

130.43

5 M4
2.01 0.30 5.73 0.6839 0.6525 0.4382 1.12 117.12

17.05

147.60

6 Q0
2.66 0.30 5.63 0.7857 0.6525 0.5 1.12 26.94

2.58



0.65

9.68
-16-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Nội lực lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tiêu chuẩn
Bảng 4
Dòng Nội lực
Nội lực tổng cộng do tải trọng tiêu chuẩn
Nội lực lớn nhất do
tải trọng tiêu chuẩn
TT + H30 TT + XB80
14B2+8B3 14B2+9B3 14B2+10B3 14B2+11B3
1 2 3 4 5 6 7
1 M1
31.73 29.31 86.51
2 M2
112.52 114.93 333.90
3 M3
129.51 136.19 395.66
4 M4
131.57 153.24 445.19
5 Q0 = H0
22.98 20.69 61.39
6 Q1
21.72 20.37 57.10
7 Q2
14.24 15.15 34.35

4 M4 1,4 1,1
197.34 168.56 550.01
5 Q0 = H0 1,4 1,1
34.58 22.76 80.99
6 Q1 1,4 1,1
32.70 22.41 75.44
7 Q2 1,4 1,1
21.46 16.66 44.66
8 Q3 1,4 1,1
17.84 14.94 33.32
9 Q4 1,4 1,1
11.05 10.41 11.05
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-17-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
III. Bố trí cốt thép
Giả sử với chiều cao việc của dầm là 165,9 (nh dã giả thiết ở trên), khi đó
diện tích cốt thép dự ứng lực đợc tính theo công thức:
2
0
'
d
u
cd
R
R
hbF


2
=
=
n
cmF
Chọn 5 bó cốt thép loại 12 tao 12,7mm và bố trí nh hình vẽ (tại mặt cắt
giữa dầm)

215
110
110
215
110

135
135
1

5
2
3
4
Bố trí cốt thép trong dầm chủ đợc thực hiện theo hình parabol.
Toạ độ các bó cốt thép trong dầm chủ (1/2 dầm) đợc thể hiện trong bảng
sau(khoảng cách L đợc tính từ giữa dầm, tính bằng cm. Toạ độ các bó cốt thép
đợc tính từ đáy dầm, tính bằng mm):
L(cm)
Bó
1485 1300 1100 900 700 500 300 0
1 1340 1101 875 685 562 474 414 380

( ) ( )
)(931107
19,31.65.20520.65.14020.65210.115' ' '
400
0
300300
kG
hbRhbRhbbR
ccucuccctr
=
=++=++
Vậy, trục trung hoà đi qua phần bản của dầm chữ I.
Chiều cao vùng chịu nén:
( ) ( )
( )
)(2,3820
65.205
2452516
20
'.
' '.
'.20.' '.
400
300300
22
400300300
22
cm
bR
hbRhbbRFR


2
'
''
2
0
400
0
300
0
400
0
300
max
cmkGcmkG
hx
hhhxbR
h
hhbR
h
hhhbbR
h
hhbbRM
c
ccu
c
cu
c
ccctr
c



=







+
+






+






+





===
b
b
b
E
E
n
1.1 .Mặt cắt giảm yếu (Giai đoạn cha kéo cốt thép DƯL)
Tổng diện tích các ống ghen:
)(58,203
2
cmF =
Diện tích mặt cắt giảm yếu

( )
)(7,593658,20320.89,10119,3192,3165
2
0
cmF =++=
Mô men tĩnh đối với trục qua mép dới của dầm
( ) ( )
( ) ( )
)(95,5009831,19.58,203
2
19,31
165.19,31.2065
2
92,31
.2065
2




++=
=






++=
Khoảng cách từ trục 0-0 tới mép trên và mép dới của tiết diện giảm yếu:

( )
cm
F
S
y
d
39,84
7,5936
95,500983
0
0
===

)(61,8039,84165 cmyhy
dt
===

3
11
33
0
cmayF
h
yhbb
hbbh
yhbb
hbb
ybyb
I
dd
td
td
=







+

+





1,6270
25,21768
===

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
)(08,8492,80165
)(92,8047,339,84
0
cmyhy
cmcyy
I
d
I
t
d
I
d
===
===
- Mô men quán tính đối với trục 1-1:
( )
( )
)(20871180
1,1992,8022,59.63,547,3.7,593619525505
4
2
2
2
2
00

cm
h
yhbnS
b
I
tbbb
=






+=






+=
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới trục 2-2:

( )
cm
F
S
c
LH
I

12
.
.'
4
2
3
2
2
3
2
cm
h
ybhn
hb
ncFII
b
II
tbbb
bb
btdtdlh
=






+++
++=


++++
=
=
- Mô men tĩnh đối với trục qua mép dới của dầm:
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-21-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép

( ) ( )
)(77,498357.
2

2
.
2
.
3
2
22
2
1
1
2
0
cmaF
h
hhbb
h

( )
( )
( )
)(28,19833404.
2

122

12
.
3
.
3
.
4
2
2
2
22
3
22
2
1
11
3
11
33
0
cmayF
h

- Diện tích tính đổi:

)(1,6270
2
cmF
td
=

- Mô men tĩnh của cốt thép DƯL đối với trục 0-0:

( ) ( )
)(58,173203295,8322,5963,5.
3
cmayFnS
ddddtd
===
- Khoảng cách từ trục 0-0 tới trục 1-1:

( )
cm
F
S
c
td
td
76,2==

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ:
)(81,83
)(19,81

2
cmF
lh
=
- Mô men tĩnh phần bản của mặt cắt liên hợp đối với trục 1-1:
)(8,354601
2

3
1
cm
h
yhbnS
b
I
tbbb
=






+=
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới trục 2-2

( )
cm
F
S

3
2
cm
h
ybhn
hb
ncFII
b
II
tbbb
bb
btdtdlh
=






++++=
3.Xác định các đặc trng hình học của dầm tại mặt cắt cách gối 1,5 mét:
3.1.Tiết diện giảm yếu:
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-22-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
)(3,65
5
7,1129,871,637,411,21

.
2
2
22
2
1
1
2
0
cmaF
h
hhbb
h
bb
bh
S
d
=






++=

- Khoảng cách từ trục 0-0 tới mép trên và mép dới của tiết diện giảm yếu:
( )
)(2,82
8,82

2
2
2
22
3
22
2
1
11
3
11
33
0
cmayF
h
yhbb
hbbh
yhbb
hbb
ybyb
I
dd
td
td
=






- Khoảng cách từ trục 0-0 tới trục 1-1:

( )
cm
F
S
c
td
td
93,0==

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ:
)(13,83
)(87,81
0
cmyhy
cmcyy
I
d
I
t
d
I
d
==
==

Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-23-

)(4,352031
2
20
13,83202109,0
2

3
1
cm
h
yhbnS
b
I
tbbb
=






+=






+=
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới trục 2-2

12
.
.'
4
2
3
2
cm
h
ybhn
hb
ncFII
b
II
tbbb
bb
btdtdlh
=






++++=
4. Các mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực:
4.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực ở mặt cắt giữa nhịp:
a. Mất mát ứng suất do ma sát
5
:

)

5
(kG/cm
2
)
1 0.12848 0.10346 0.09829 14400 1415.31
2 0.11250 0.09619 0.09170 14400 1320.55
3 0.09592 0.08864 0.08483 14400 1221.53
4 0.05939 0.07202 0.06949 14400 1000.65
5 0.01784 0.05312 0.05173 14400 744.90
Lấy mất mát ứng suất do ma sát là giá trị trung bình của các bó:
)/(59,1140
5
2
5
5
cmkG
i
==



Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-24-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
b. Mất mát ứng suất
4

c. Mất mát ứng suất không kéo căng đồng thời các bó cốt thép:
Zn
bd

7

=
Trong đó :
- n
d
: Hệ số quy đổi thép dự ứng lực ra bê tông
-
b
: ứng suất bê tông trong thớ qua trọng tâm của cốt thép gây ra do kéo
căng một bó cốt thép (có xét tới mất mát
4
và
5
)
- Z : Số bó cốt thép kéo sau bó đang tính ứng suất
( )










I
d
: Các đặc trng của tiết diện tính đổi đã tính ở trên (Giai đoạn làm
việc thứ II)
- a
d
: Khoảng cánh từ trọng tâm bó cốt thép đang xét đến mép dới của tiết
diện
Bó F
d
(cm
2
) n
d
N
d
Z

b
(kG/cm
2
)
7
(kG/cm
2
)
1 11,844 5,63 149200.6 4 36.964 832.44
2 11,844 5,63 150323.0 3 46.901 792.17
3 11,844 5,63 151495.7 2 59.648 671.63
4 11,844 5,63 154111.8 1 60.678 341.61

tới cuối thời kỳ chịu nén của bê tông (
5
và
4
)
)/(3,12344
2
45
cmkG
ktd
==


- R
TC
d
: Cờng độ tiêu chuẩn của cốt thép dự ứng lực, lấy bằng 18600 (kG/cm
2
)
Từ đó tính đợc:
)/(56,977
2
3
cmkG
=

e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-25-