Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cƣơng về dòng điện xoay chiều
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang 1
CHỦ ĐỀ I. ĐẠI CƢƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CĂN BẢN
1. Suất điện động xoay chiều
Cho một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ
góc ω quanh một trục ∆ vuông góc với các đường sức
của một từ trường đều có cảm ứng từ
B

. Theo định
luật cảm ứng điện từ thì trong khung dây xuất hiện một
suất điện động biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo
quy luật :

)cos(
0 e
tEe



trong đó :
0
0
E
là suất điện động cực đại

e
là suất điện động tức thời

Suất điện động của máy phát điện xoay chiều cũng có dạng
)cos(
0 e
tEe


.
2. Điện áp xoay chiều. Dòng điện xoay chiều
Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều với một đoạn mạch tiêu thụ điện thì giữa hai
đầu đoạn mạch có một hiệu điện thế biến thiên điều hoà theo theo thời gian với tần số bằng
tần số của suất điện động do máy phát điện tạo ra và được gọi là hiệu điện thế xoay chiều
hay điện áp xoay chiều.
Trong trường hợp tổng quát, biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều
nào đó và cường độ dòng điện qua nó có dạng lần lượt là :

)cos(
0 u
tUu



và
)cos(
0 i
tIi



trong đó : u là điện áp tức thời
U



B




Khi khung dây quay đều trong từ
trường, trong khung dây xuất
hiện suất điện động xoay chiều
∆

Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cƣơng về dòng điện xoay chiều
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang 2
Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i là :

iu



Nếu φ > 0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i.
Nếu φ < 0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i.
Nếu φ = 0 thì u đồng pha (cùng pha) với i.
3. Giá trị hiệu dụng
Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều. Xét về mặt
toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều
)cos(
0 i
tIi




và suất điện động xoay chiều
)cos(
0 e
tEe


có trị hiệu dụng lần lượt là :

2
0
U
U 2
0
E
E 

Để đo điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều người ta dùng
vôn kế và ampe kế xoay chiều.

B. MỘT SỐ BÀI TẬP
Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm
2
, có N = 100 vòng dây, quay
đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường
đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến

. Lúc này từ thông qua khung dây là :

Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cƣơng về dòng điện xoay chiều
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang 3

)cos( tNBS



Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và
với giá trị cực đại (biên độ) là Ф
0
= NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm
2
= 50. 10
-4
m
2
và ω = 100π rad/s ta được biểu thức
của từ thông qua khung dây là :

)100cos(05,0 t


(Wb)
b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng
điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :


xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :








2
100cos5


te
(V)
hay







2
314cos7,15

te
(V)
c) Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì
T và tần số f lần lượt là :

T
s,
015,0
4
3

T
s,
02,0T
s,
025,0
4
5

T
s và
03,0
2
3

T
s :
t (s) 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
e (V) 0 15,7 0 -15,7 0 15,7 0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình dưới :



và
)(
6
100cos22 Ati









, với t tính bằng giây (s).
a) Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch.
b) Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của dòng điện chạy
trong đoạn mạch.
c) Xác định độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện
chạy trong đoạn mạch.
Bài giải :
a) Từ biểu thức điện áp :
)(
4
100cos2220 Vu



50
02,0
11

T
f
Hz

4



u
rad
b) Từ biểu thức cường độ dòng điện :
)(
6
100cos22 Ati









, t tính bằng giây (s), ta
suy ra giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của dòng điện chạy trong đoạn
mạch lần lượt là :



i
rad
c) Độ lệch pha giữa điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ i của dòng điện chạy
trong đoạn mạch là :

12
5
64










iu
rad = 75
0

Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cƣơng về dòng điện xoay chiều
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang 5
Như vậy, trong trường hợp này hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn
dòng điện chạy trong mạch một góc 75
0
.

– 0,25.10
-2
= 2.10
-2
s
Tần số của dòng điện này là :

50
10.2
11
2


T
f
Hz
b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng :

)cos(
0 i
tIi



Tần số góc của dòng điện này là :


10050.22  f
rad/s
Tại thời điểm t = 0,25.10


i
rad
Do đó biểu thức cường độ của dòng điện này là :

)(
4
100cos4)(
4
100cos
0
AtAtIi



















t (10
-2
s)
i (A)
0
+ 4
- 4
0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25

Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cƣơng về dòng điện xoay chiều
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang 6 Bài 4 : Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch và cường độ dòng điện
xoay chiều chạy qua đoạn mạch đó lần lượt là :
 
)(100cos2220 Vtu


và
 
)(25,0100cos2 Ati 

, với t tính bằng giây (s). Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch và cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy qua đoạn mạch.
Bài giải :
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là :

220
2

Bài giải :
Cách 1 : Khi dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng, nghĩa là :
2
)100cos(
0
0
I
tIi 


Suy ra :
4
cos
2
1
)100cos(


t
hay



2
4
100 kt 
,
Zk 

Do đó :

thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng
2
0
I
Ii 

cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ điều hoà có
li độ
2
A
x 
. Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị
trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị
trí giới hạn x = A đến vị trí có li độ
2
A
x 
. Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất