ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Lê Thị Việt Anh
Tính toán tải trọng sóng tác động lên công trình ngoài
khơi sử dụng mô hình sóng Trosman

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tính toán tải trọng sóng tác động lên công trình ngoài
khơi sử dụng mô hình sóng Trosman LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS Đào Như Mai
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
ii
Tài liệu tham khảo 47
Phụ lục 1. Kết quả số 49
Phụ lục 2. Hướng dẫn vào số liệu 55

Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
iii
DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ
H (m) - chiều cao sóng
d (m) - độ sâu nước biển
 (m) - chiều dài bước sóng
T (s) - chu kỳ sóng
k - số sóng
 (rad/s) - tần số sóng
c (m/s)- vận tốc lan truyền sóng
 (m) - mặt sóng
f (N/m)- áp lực của nước lên thành ống
g (m/s
2
)- gia tốc trọng trường
C
M
- hệ số cản quán tính của nước
C
D
- hệ số cản kéo của nước
D (m)- đường kính ống

Bảng 1.2. Các giá trị tham số tần số của sóng C
j
11
Bảng 1.3. Các giá trị tham số vận tốc của sóng G
ij
12
Bảng 3.1. Hệ số c
i
, b
i
sử dụng trong các phương trình (2.15), (2.16) 26
Bảng 4.1. Giá trị vận tốc ngang hạt nước tại đỉnh sóng và đáy sóng 44
Bảng 4.2. Kết quả tính tải trọng quy về nút cho giàn tự nâng 44
Bảng 4.3. Tổng tải trọng tác động lên giàn DK1 47
Bảng PL1.1. Giá tri phổ và hệ số k
n
ứng với từng tần số 
n
52
Bảng PL1.2. Mặt sóng theo thời gian 57 Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Hệ tọa độ khi xem xét các mô hình sóng 5
Hình 3.1. Thanh ở vị trí bất kỳ 30
Hình 3.2. Giả thiết về phân bố lực song tuyến tính 31
Hình 4.1. Phổ Pierson-Moskowitz và phổ JOHNSWAP cho trạng thái biển

vận tốc, gia tốc của chất lỏng và áp lực của chất lỏng.
 Tính toán tải trọng tác động cho các phần có kích thước lớn như tầu, xà lan kể
đến cả thành phần lực do sóng tới, do nhiễu xạ và do phản xạ (do lắc của tầu
trên nước tĩnh).
 Tính toán tải trọng tác động cho giàn gồm các phần tử có kích thước nhỏ.
Dùng phương trình Morison để xác định tải trọng tác động lên các phần tử của
giàn. Khi giàn chuyển động thay vận tốc và gia tốc bằng vận tốc và gia tốc
tương đối của chất lỏng so với vật để tính tải trọng theo công thức Morison.
Trong luận văn này tập trung trình bày, tính toán tải trọng lên các giàn cố định
hay di động từ các thanh kích thước tương đối nhỏ so với chiều dài bước sóng
  5D
.
Để tính được tải trọng do sóng tác động lên công trình điều quan trọng nhất là
xác định động học của hạt nước tức là xác định vận tốc và gia tốc của hạt nước. Tuy
nhiên việc tìm lời giải chính xác của các phương trình động học của sóng là việc
không dễ dàng. Có nhiều cách tiếp cận được nhiều tác giả sử dụng đó là các mô
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
2
hình sóng điều hòa. Đơn giản nhất là sử dụng mô hình sóng tuyến tính Airy, phức
tạp hơn ta có thể sử dụng mô hình sóng Stock bậc 5 hay lý thuyết hàm dòng.
Nhưng các mô hình sóng điều hòa không thể hiện tốt được phản ứng động của
kết cấu dưới tương tác của sóng biển. Không chỉ tải trọng tác động vào từng thời
điểm có ảnh hưởng đến phản ứng động của kết cấu mà cả lịch sử tác động. Vì vậy
tốt nhất là sử dụng các phương pháp phân tích động trong miền thời gian. Tuy nhiên
các phương pháp phân tích trong miền thời gian đòi hỏi số lượng tính toán cồng
kềnh, mất rất nhiều thời gian. Chính vì lẽ này, nhóm tác giả (Tromans PS, Anaturk
AR, Hagemeijer P. (1991) đã đưa ra một cách tiếp cận mới để mô phỏng phương
trình mặt sóng ngẫu nhiên cho một chu kỳ thời gian đủ dài có kể đến tổ hợp phổ của
mặt biển. Cách tiếp cận này cho phép ta đưa ra mô hình sóng tiền định, ở đây

C
D
,C
M
là hệ số kéo và hệ số quán tính;
D là đường kính của ống;

khối lượng riêng của nước;
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
3
u, a vận tốc và gia tốc hạt nước;
u
r
, a
r
là vận tốc và gia tốc tương đối của chân đế giàn ngoài biển.
Khi kể đến dòng chảy vận tốc hạt nước là tổng của vận tốc sóng và dòng chảy.
Lực quy về nút được tính bằng phép tính phân tải phân bố theo công thức (0.1) ở
trên.
Theo công thức Morison để tính tải trọng do sóng tác động lên công trình
điều quan trọng nhất là xác định động học của hạt nước (tức là xác định vận tốc và
gia tốc của hạt nước). Do vậy mục đích của luận văn là xây dựng quy trình thuật
toán tính toán động học hạt nước theo mô hình sóng mới Trosman và tính toán tải
trọng lên giàn ngoài biển sử dụng phương trình Morison.
3. Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng phương trình Morison mở rộng để tính toán tải trọng tác động lên
công trình ngoài biển.
Sử dụng mô hình sóng của nhóm tác giả Trosman trong tính toán động học hạt
nước.

C
M
- hệ số cản quán tính của nước C
D
- hệ số cản kéo của nước
D - đường kính ống  - khối lượng riêng của nước biển
U
mặt
- vận tốc dòng chảy trên bề mặt U
đáy
- vận tốc dòng chảy ở đáy

Hình 1.1. Hệ tọa độ khi xem xét các mô hình sóng.
1.1.1. Các giả thiết cơ bản (Dawson, T. ,1986, Faltinsen O. M., 1990)
Nước biển không nén được, chuyển động của nó là chuyển động có thế, có
nghĩa là tồn tại một hàm thế  sao cho vận tốc của chất lỏng v tại toạ độ (x, y, z) tại
thời điểm t có thể viết
zyx
v








 kji
. (1.1)
z


n
, (1.3)
 Trên bề mặt vật thể khi vật chuyển động trong chất lỏng với vận tốc u
nu
n



, (1.4)
 Điều kiên động học trên biên mặt tự do có dạng
 
tyxz
zyyxxt
,,
































 0
2
1
2
2
2
. (1.6)
Hai điều kiện (1.5) và (1.6) đều là phi tuyến, ta có thể tuyến tính hoá chúng
khi đó
 Điều kiện động học:
0




t
mÆt ntrª
. (1.9)
Khi hàm thế là hàm tuần hoàn theo thời gian với tần số vòng là

thì điều kiện
trên có thể viết thành
00
2



 z
z
g mÆt ntrª
(1.10)
Dưới đây trình bày các lý thuyết sóng khác nhau, chúng là các lời giải gần
đúng của bài toán trên, tùy cách lấy các số hạng trong khai triển Taylor. Lời giải
gần đúng bậc nhất của bài toán này là lý thuyết sóng Airy, còn các gần đúng bậc cao
hơn có các lý thuyết sóng Stokes bậc 2, 5.
1.1.2. Lý thuyết sóng Airy - lý thuyết sóng tuyến tính (Airy G. B., 1845, Dawson,
T., 1986)
Trong lý thuyết sóng Airy ta có các giả thiết sau:
 bề mặt sóng có dạng hình sin
 chiều cao sóng H nhỏ so với bước sóng  và với độ sâu nước biển d.
Nếu lấy gốc toạ độ là mặt nước lặng, và trục x hướng theo hướng sóng, trục z
hướng từ mặt nước lặng lên ta có thể viết phương trình mặt sóng như sau:
 
tkx
H



dgT 2
2
2
tanh
. (1.14)
Vận tốc truyền sóng c có dạng
kd
k
g
Tk
c tanh




. (1.15)
Các thành phần ngang và dọc của vận tốc hạt nước có tọa độ (x, z) theo lý
thuyết sóng Airy được tìm theo biểu thức
 
tkx
kd
zdkH
u
x


 cos
sinh

y
y



. (1.17)
Vậy từ biểu thức của vận tốc ta có các biểu thức về gia tốc
 
tkx
kd
zdkH
a
x


 sin
sinh
)(cosh
2
2
,
 
tkx
kd
zdkH
a
z


 cos

 
 
 
tkx
kd
kdkdkH
tkx
H


 2
22
162
3
2
cos
sinh
coshcosh
cos
. (1.20)
Quan hệ giữa các tham số sóng như tần số, số sóng là
kdgk tanh
2

và phương trình để tìm bước sóng 






1


,
kd
kH
G
4
2
2
16
3
sinh


(1.24)
Các thành phần gia tốc có thể tìm từ các biểu thức của vận tốc qua công thức
z
x
x
xx
x
u
z
u
u
x
u
t
u





. (1.25)
Vậy từ biểu thức của vận tốc ta có các biểu thức về gia tốc
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
10
   
tkxRtkxRa
x
 2
21
sinsin
, (1.26)
   
tkxStkxSa
z
 2
21
coscos
. (1.27)
Sóng Stocks bậc 5
Chấp nhận hệ toạ độ đã nêu ở trên, ta có phương trình mặt sóng
 



5

,
55
5
5
FaF 
.
Các hệ số F
22
, F
24
, F
33
, F
35
, F
44
, F
55
là các tham số hình dạng của sóng phụ
thuộc vào kd. Tham số chiều cao sóng H, liên quan với các hệ số F
ij
qua quan hệ
 
 
5535
5
33
3
2 FFaFaakH 
. (1.29)

0,25
0,30
0,35
0,40
0,50
0,60
3,892
1,539
0,927
0,699
0,599
0,551
0,527
0,507
0,502
-28,61
1,344
1,398
1,064
0,893
0,804
0,759
0,722
0,712
13,09
2,381
0,996
0,630
0,495
0,435

Quan hệ giữa các tham số sóng như tần số sóng và số sóng
 
kdCaCagk tanh
2
4
1
22
1 
, (1.30)
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
11
trong đó C
1
, C
2
- các tham số tần số sóng. Giá trị của các tham số này cũng được
tính cho các giá trị khác nhau của
d
và cho trong bảng 1.2.
Bảng 1.2. Các giá trị tham số tần số của sóng C
j
d

C
1

C
2


1,393
1,283
1,240
-0,310
-0,155
-0,082
-0,043
-0,023
-0,012
-0,007
-0,001
-0,001
-0,060
0,257
0,077
0,028
0,010
0,004
0,002
-0
-0
Vận tốc truyền sóng
kc /
có biểu thức
 
2
1
2
4
1

2
2
4
1
2
2
tanh
. (1.32)
Biểu thức của các thành phần vận tốc của hạt nước với toạ độ (x, z) tại thời
điểm t có dạng
 





n
n
nx
tkxn
nkd
zdnk
G
k
u
1
cos
sinh
)(cosh
,

4
22
2
2
2 GaGaG 
,
 
35
5
33
3
3
3 GaGaG 
,
44
4
4
4 GaG 
,
55
5
5
GaG 
. (1.34)
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
12
Các hệ số G
11
, G

G
22

G
24

G
33

G
35

G
44

G
55

0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,50
0,60
1,0
1,0
1,0

0,020
0,006
0,002
-48,14
-0,907
0,680
0,673
0,601
0,556
0,528
0,503
0,502
5,942
0,310
-0,017
-0,030
-0,020
-0,012
-0,006
-0,002
-0,001
-121,7
2,843
1,093
0,440
0,231
0,152
0,117
0,092
0,086

t
v
a









,
z
z
x
zz
z
v
z
v
v
x
v
t
v
a




n
n
nx
tkxnR
kc
a
1
2
2
sin
,
 



n
n
nz
tkxnS
kc
a
1
2
2
cos
, (1.37)
trong đó
3221322111
2 VVVVUUUUUR 
,

,
313122
444 UVVUVS 
,
4141212133
556 UVVUUVVUVS 
,
313144
228 UVVUVS 
,
2332144155
3310 VUVUVUVUVS 
. (1.39)
1.1.4 Lý thuyết sóng Cnoidal (Dawson, T., 1986)
Lý thuyết sóng Stock cho ta kết quả khả dĩ tại các vùng biển tương đối sâu có
nghĩa
10,d
. Tại các vùng biển nông hơn, lý thuyết sóng Cnoidal cho các kết
quả khả quan hơn. Các mối quan hệ của lý thuyết sóng Cnoidal chủ yếu biểu diễn
qua hàm Elliptic và tích phân Elliptic (các thư viện chương trình mẫu của
FORTRAN từ FORTRAN 77 trở lên đều có chương trình để tính các hàm Elliptic
này). Giả thiết cơ bản khi thiết lập gần đúng bậc nhất là: tỷ số giữa độ cao sóng và
độ sâu nước biển là tương đối nhỏ, nên có thể bỏ quả các thành phần bậc 2 của nó.
Sóng Cnoidal là sóng tuần hoàn, phương trình mặt sóng của nó có dạng

 
mtkxH ,cn
min

2


K
E
md
H
gdk
, (1.41)
trong đó g - gia tốc trọng trường; K, E - các tham số (tích phân elliptic đầy đủ bậc 1
và bậc 2) tương ứng phụ thuộc vào modun m, các tích phân này có thể tính được
bằng các chương trình mẫu.
Tham số K liên hệ với modun m, độ cao sóng H, bước sóng  và độ sâu nước
biển d bằng quan hệ
3
2
2
16
3
d
H
mK


, (1.42)
khi ta biết độ cao sóng H và độ dài bước sóng  ta có thể giải lặp để xác định
modun m và tham số K, từ m đã xác định ta có tham số E.
Đại lượng 
min
biểu diễn qua độ cao sóng bằng công thức:
 
mK

vckHa
xx
21
2







, (1.45)
trong đó
k
c


- vận tốc truyền sóng
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
15
21
11








Đầu vào của chương trình Molosh gồm:
 Các thông số về kích thước và hình dáng của tàu: chiều rộng, hệ số béo, trọng
tâm, chiều cao mạn khô, mớm nước.
 Số lượng khoảng sườn được chia để tình toán (nhiều nhất là 20).
 Tốc độ chuyển động của tầu, có thể tính cho một dãy tốc độ.
 Các thông số sóng và dòng chảy như: Phổ sóng; dải tần số sóng; chiều cao
sóng; số trạng thái sóng cần tính; chu kỳ trung bình cho từng trạng thái sóng;
góc lệch của dòng chảy theo hướng chính của sóng.
 Các thông số về phần ngập nước: diện tích ngập nước, trọng tâm của diện tích
đó.
Kết quả của chương trình Molosh:
 Sáu thành phần lực F
x
, F
y
, F
z
, M
x
, M
y
và M
z
tại trọng tâm của vật.
 Khi đầu vào là phổ sóng thì đầu ra là các phổ lực tương ứng.
Chương trình này đã được hoàn thiện để áp dụng cho việc tính toán hệ xà lan
giá búa dạng poonton. Phần giao diện và hiển thị kết quả được hoàn thiện sử dụng
VISUAL BASIC và phần chương trình tính được viết bằng FOTRAN.
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh

Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
17
Chương trình này được viết bằng ngôn ngữ Fortran và chia thành các modun
riêng biệt (SUBROUTINE). Trong luận văn này chủ yếu tập trung phát triển modun
sóng TROSMAN để tính động học hạt nước theo lý thuyết sóng Trosman. Phần
chương trình này được ghép nối với các phần chương trình vào số liệu và phần tính
tải trọng theo công thức Morison đã có.
Kết luận chương 1.
Chương này trình bày các mô hình sóng điều hòa của Airy, Stock và sóng Cnoidal.
Động học (vận tốc, gia tốc) hạt nước tương ứng với từng mô hình. Với các sóng
điều hòa khi ta có các số liệu về sóng như: chiều cao sóng, chu kỳ sóng và độ sâu
nước biển ta có thể tính được vận tốc và gia tốc của hạt nước tại một vị trí nào đó
(x, z) và tại thời điểm t nào đó. Trong chương này cũng giới thiệu hai chương trình
tính toán tải trọng sóng hiện có là: MOLOSH và WF2000. Chương trình đầu tính
toán tải trọng cho vật nổi, chương trình thứ hai tính toán tải trọng tác động lên kết
cấu có các phần tử kích thước tương đối nhỏ. Chương trình WF2000 này chính là
chương trình tác giả tiếp nhận và phát triển với mô hình sóng Trosman.
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
18
CHƢƠNG 2. MÔ HÌNH SÓNG CỦA TROSMAN
VÀ ĐỘNG HỌC HẠT NƢỚC
Lý thuyết sóng của Trosman và các đồng nghiệp (tác giả gọi là Sóng mới) là
một phương pháp tiền định, có kể đến tổ hợp phổ của mặt biển, có thể dùng thay thế
cho sóng điều hoà như sóng Stocks bậc 5 hay dùng khi mô phỏng ngẫu nhiên trong
miền thời gian cho một chu kỳ thời gian đủ dài. Với giả thiết mặt sóng là một quá
trình ngẫu nhiên Gauss, kỳ vọng của mặt sóng tại đỉnh sóng cao nhất có thể biểu
diễn dưới dạng giải tích. Mặt sóng ở lân cận đỉnh sóng được mô hình hóa bằng dạng
mặt sóng có xác suất xuất hiện lớn nhất và được biểu diễn qua hàm tương quan của