Thuviendientu.org
SƠ LƢỢC VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cấu trúc hạt nhân. Độ hụt khối và năng lƣợng liên kết
Hạt nhân nguyên tử bao gồm các proton và notron gọi chung là các hạt nuclon. Các nuclon này
liên kết bằng lực hạt nhân, là loại lực có cự li tƣơng tác rất nhỏ. Một hạt nhân X có Z proton và N
notron thì sẽ có Z = A + N nuclon, sẽ đƣợc kí hiệu là . Z cũng chính là vị trí của nguyên tố
tƣơng ứng trong bảng hệ thống tuần hoàn.
Khối lƣợng của các nuclon hay các hạt nhân đƣợc đo bằng đơn vị Cacbon, là khối lƣợng bằng
1/12 khối lƣợng của hạt nhân C12, kí hiệu là u. Khối lƣợng của proton là 1,0073 u, khối lƣợng
của notron là 1,0087 u. Đơn vị khối lƣợng u cũng có thể viết là 931 MeV/c
2
.
Điều đặc biệt là tổng khối lƣợng m
0
của các nuclon cấu thành bao giờ cũng lớn hơn khối lƣợng m
của hạt nhân. Gọi m = m
0
– m là độ hụt khối của hạt nhân. Theo hệ thức năng lƣợng của
Anhxtanh, ta thấy năng lƣợng để giải phóng các nuclon trong hạt nhân thành các nuclon riêng rẽ
tối thiểu phải là m.c
2
. Năng lƣợng đó gọi là năng lƣợng liên kết của hạt nhân.
2. Phóng xạ.
Sự phóng xạ là hạt nhân phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác. Các tia phóng
xạ có thể là tia α gồm các hạt nhân hạt Heli, tia β gồm các electron hoặc phản electron hay các tia
gamma là các sóng điện từ mạnh.
Bản chất của phóng xạ β
+

= m
0
. .
n = n
0
.e
-λt
= n
0
. .
Độ phóng xạ hay hoạt độ phóng xạ là số hạt phóng xạ trong một giây. Một phóng xạ trên giây gọi
là một Bec-cơ-ren (Bq), 1 Curi (Ci) là 3,7.10
10
phóng xạ trên giây: 1 Ci = 3,7.10
10
Bq. Thuviendientu.org
Ta cũng có:
H = H
0
.e
-λt
= H
0
. .

3. Phản ứng hạt nhân
Phản ứng hạt nhân là tƣơng tác của các hạt nhân dẫn đến sự tạo thành các hạt nhân khác.

+ (A - Z)m
n
– m
E
lk
= Δm.c
2
Phóng xạ. Định luật
phóng xạ

m = m
0
.e
-λt
= m
0
.
n = n
0
.e
-λt
= n
0
.
H = - = - N’ = λN
H = H
0


K
2
= K
1
+ Q
tỏa
= K
1
- Q
thu

P = mv, p
2
= 2mK

III. DẠNG BÀI CƠ BẢN Bài 1: Cấu trúc hạt nhân. Năng lượng liên kết

Phương pháp giải:
Số proton trong hạt nhân: Z
Số nuclon: A

Số nguyên tử chứa trong đó: N = n.N
A
= 0,5.6,02.10
23
= 3,01.10
23
.
Mối nguyên tử Na có 23 nuclon, vậy trong từng đó nguyên tử thì số nuclon là:
N
1
= N.23 = 69,23.10
23
.
c. Độ hụt khối: Δm = 11. 1,0073 + 13. 1,0087 - 22,9837 = 0,201 (u)
Năng lƣợng liên kết của Na: E
lk
= 0,201.931 = 187 (MeV).
Thuviendientu.org

Bài 2: Phóng xạ. Hoạt độ phóng xạ

Phương pháp giải:
Hoạt độ phóng xạ hay độ phóng xạ: H = - = - N’ = λN.
Khối lƣợng của chất phóng xạ phụ thuộc t theo công thức: m = m
0
.e
-λt

Lời giải:
a. Khối lƣợng chất phóng xạ đƣợc tính theo công thức:
m = m
0
. .
Thay số m0 = 1g, t = 5.10
9
, T = 4,5.10
9
ta tính đƣợc m = 0,463 g.
b. Độ phóng xạ đƣợc tính theo công thức: H = λN
Trong đó λ = ln2/T với T tính ra giây.
λ = ln2/(4,5.10
9
.365.86400)
N = nN
A
= 6,02.10
23
.
Thay số ta tính đƣợc H = 2,94.10
6
Bq.
Độ phóng xạ phụ thuộc thời gian theo công thức: H = H
0
.e
-λt
= H
0
. .

N
. Biết chu kì bán rã của
14
6
C
là 5570 năm. Tuổi của mẫu
gỗ này là bao nhiêu? Thuviendientu.org
Lời giải: Khi 87,5% số nguyên tử bị phóng xạ thì số nguyên tử còn lại chỉ là 22,5 % tức là:
N = 0,225N
0
.
Mà N = N
0
. => = 0,225  = - log
2
0,225 = 2,15  t = 2,15T.
Thay số ta tính đƣợc 11976 (năm).

Bài 4: Chất phóng xạ và chất tạo thành

Phương pháp giải:
Lƣu ý rằng có bao nhiêu hạt phóng xạ thì có bấy nhiêu hạt tạo thành.
Số hạt đã phóng xạ (chính là số hạt tạo thành) đƣợc tính:
Nếu thời gian so sánh đƣợc với chu kì: ΔN = N
0
– N = N
0

năm tƣơng đƣơng 2 chu kì, số lƣợng hạt U sẽ giảm đi 4 lần, tức là
còn lại ¼, hay số hạt phóng xạ là ¾. Vậy số hạt U phóng xạ hay số hạt Th tạo thành
là:
N
Th
= ¾.6,02.10
22
= 4,515.10
22
.
Ta cũng thấy rằng ¾ khối lƣợng U đã phóng xạ hay 17,85 g U đã phóng xạ. Cứ 238 g
U phóng xạ thì tạo thành 234 g Th. Vậy khối lƣợng Th tạo thành là:
m
Th
= 17,85. = 17,55 (g).
b. Căn cứ lập luận ở trên, ta thấy tỉ số giữa số hạt và hạt là 1/3.
Khối lƣợng U còn lại là: ¼.23,8 = 5,95.
Tỉ số giữa khối lƣợng và là: 5,95:17,55 = 0,339 1/2,95.
Ta thấy rằng tỉ số khối lƣợng khác tỉ số số hạt của các chất urani và thori. Thuviendientu.org

Bài 5: Bài toán hai chất phóng xạ với chu kì bán rã khác nhau

Phương pháp giải:
Viết biểu thức số hạt hoặc khối lƣợng còn lại của các chất phóng xạ
Thiết lập tỉ số của số hạt hoặc khối lƣợng các chất phóng xạ

Ví dụ 5: Cho biết

0
.
 =
Ta thấy chu kì bán rã của U235 nhỏ hơn, tức là U235 phóng xạ nhanh hơn, suy ra rằng số
hạt còn lại của nó phải ít hơn.
Kết hợp giả thiết ta có = 160.
 = 160
 t( ) = log
2
160
 t( ) = log
2
16 +
 t( ) = 7,32
 t = 7,32.
 t= 6,2.10
9
(năm)
Theo tính toán trên, tuổi của Trái Đất là 6,2 tỉ năm.