TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Chương 03
CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Tiết Bài tập 01
BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀNĐỘNG LƯNG
ĐỘNG LƯNG
I. MỤC TIÊU
- Nắm vửng đònh nghóa động lượng và nôi dung đònh luật bảo toàn động lượng áp dunï g
cho cơ hệ kín.
- Biết vận dụng đònh luật để giải một số bài toán.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn đònh lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 01 : Đònh động lượng của một vật ?
+ Câu 02 : Đònh nghóa động lượng của một hệ vật ?
+ Câu 03 : Phát biểu đònh luật bảo toàn động lượng và viết biểu thức cho hệ hai vật ?
2) Nội dung bài giảng : 
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 24.1/107
Trước khi vào bài này, GV cần nhắc
lại cho HS các phép tính tổng vectơ
Bài giải :
GV : các em cho biết công thức tính
động lượng của hệ ?
HS : Động lượng của hệ :

p

=
3 kg chuyển động với các vận tốc v
1
= 3 m/s và v
2
=
1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ
lớn) của hệ trong các trường hợp :
a)
v

1
và
v

2
cùng hướng.
b)
v

1
và
v

2
cùng phương, ngược chiều.
c)
v

1


Độ lớn : p = p
1
+ p
2
= m
1
v
1
+ m
2
v
2
= 1.3 + 3.1 = 6
kgm/s
b) Động lượng của hệ :
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 1
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
b) HS :Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2

p =
2
2
2
1
pp +
=
18
= 4,242 kgm/s
d) Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2

HS vẽ hình : 
Độ lớn : p = p
1
= p
2
= 3 kgm/s
Bài 24.2/107
m = 0,1 kg

=
∆
∆
=
t
p
F
= - 16 N

p

=
p

1
+
p

2Độ lớn : p = p
1
- p
2
= m
1
v
1
- m


=
p

1
+
p

2Độ lớn : p = p
1
= p
2
= 3 kgm/s
Bài 24.2/107 : Một quả cầu rắn khối lượng 0,1 kg
chuyển động với vận tốc 4 m/s trên mặt phẳng
ngang. Sau khi va vào vách cứng, nó bậc trở lại với
cùng vận tốc đầu 4 m/s. Hỏi độ biến thiên động
lượng quả cầu sau va chạm bằng bao nhiêu ? Tính
xung lực ( hướng và độ lớn ) của vách tác dụng lên
quả cầu nếu thời gian va chạm là 0,05 (s)
Bài giải :
Chọn chiều dương là chiều chuyển động quả cầu
trước khi va vào vách.
Độ biến thiên động lượng :
∆p = p
2
– p

2
+ 3mv’
2
= 6mv’
2

⇒ v’
2
=
2
v
; v’
1
=
2
3v
Bài 25.1/111
M = 10 tấn = 10
4
kg
V = 200 m/s
v = 500 m/s
V’ = ? m/s
Bài giải :
GV : Hướng dẫn HS chọn chiều
chuyển động của tên lửa là chiều
dương. Theo công thức cộng vận tốc,
các em hãy tính vận tốc của khí đối
với đất ?
HS : v


05,0
8,0−
=
∆
∆
=
t
p
F
= - 16 N
Bài 24.3/107 : Bắn một hòn bi thép với vận tốc v
vào một hòn bi ve đang nằm yên. Sau khi va chạm,
hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng
bi ve có vận tốc gấp 3 lần vận tốc của bi thép. Tìm
vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối
lượng bi thép bằng 3 lần khối lượng bi ve.
Bài giải :
Ta gọi :
- Khối lượng bi ve là m
- Khối lượng bi thép là 3m.
- Vận tốc sau va chạm của bi ve là v’
1

- Vận tốc sau va chạm của bi thép là v’
2
.
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động ban đầu của bi
thép
Áp dụng đònh luật bảo toàn động lượng :

vận tốc 500 m/s đối với tên lửa. Tìm vận tốc tức
thời của tên lửa sau khi phụt khí với giả thiết vận
tốc v của khí giữ nguyên không đổi.
Bài giải :
Chọn chiều chuyển động của tên lửa là chiều dương.
Theo công thức cộng vận tốc, vận tốc của khí đối với
đất là :
v
1
= V + v = 200 – 500 = - 300 m/s
Áp dụng đònh luật bảo toàn động lượng cho hệ tên lửa
và khí :
MV = (M –m)V’ + mv
1
⇒
mM
mvMV
V
−
−
=
1
'
Thay số : V’ =
3
33
10.8
300.10.2200.10.10 +
= 325 m/s
Bài 25.2/111

= ?
GV : Áp dụng đònh luật bảo toàn
động lượng :

p

=
p

1
+
p

2

Vì vectơ động lượng cùng chiều
vectơ vận tốc nên ta có hình vẽ sau :

GV : Từ hình vẽ, tam giác vuông
OAC, các em hãy tính động lượng
mãnh đạn thứ hai ?
HS : p
2
=
22
300400 +

⇒ Vận tốc của mãnh thứ hai và góc
hợp với phương ngang 
m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh.


p

=
p

1
+
p

2

Vì vectơ động lượng cùng chiều vectơ vận tốc nên
ta có hình vẽ sau :
Từ hình vẽ, tam giác vuông OAC, ta có :
p
2
=
22
300400 +
= 500 kgm/s
Vận tốc của mãnh thứ hai là :
p
2
= m
2
.v
2
⇒ v
2

suất.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn đònh lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 1/ Đònh nghóa công cơ học và đơn vò công ? Viết biểu thức tính công trong trường
hợp tổng quát ?
+ Câu 2/ Nêu ý nghóa công dương và công âm ? Cho thí dụ ?
+ Câu 3/ Đònh nghóa công suất và đơn vò ? Nêu ý nghóa của công suất ?
2) Nội dung bài giảng : 
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 26.1/117
m = 0,3 kg
F = 10 N
α = 30
0

a) A ? ( t = 5s)
b) P ?
c) µ = 0,2 A ?
Bài giải :
Câu a)
GV : Các em cho biết cách tính công trong
bày này ?
HS : A = F.s.cosα
GV : Đại lượng nào ta chưa biết trong công
thức trên ?
Bài 26.1/117 : Một vật có khối lượng 0,3 kg
nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không
có ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo 10 N
hợp với phương ngang một góc α = 30

Câu b :
GV : Để tính công suất tức thời tại điểm cuối
trước hết các em hãy tính vận tốc tốc tức thời
tại thời điểm cuối :
HS : v = at = 28,86.5 = 144,3 m/s
P = F.v.cos α = 10. 144,3. cos30
0
= 1250 W
Câu c :
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Bài 26.2/117
m = 2 kg
h = 10m
t = 1,2 (s)
A
P
= ?
P
tb
= ?
P = ?
giây là : s =

_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _
Bài 26.2/117
Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do từ độ
cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản
không khí. Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực
đã thực hiện được một công bằng bao nhiêu
? Công suất trung bình của trọng lực trong
thời gian 1,2 s và công suất tức thời tại thời
điểm 1,2 s khác nhau ra sao ?
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 6
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Bài giải :
GV : Em hãy tính quãng đường vật rơi tự do ?
HS : h =
2
1
gt
2
=
2
1
9,8(1,2)
2
= 7,1 (m)
GV : Công của trọng lực là bao nhiêu ?
HS : A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J)
GV : Công suất tức thời của trọng lực ?

1500
= 2142,9 W
GV : Công máy bơm đã thực hiện trong nữa
giờ (1800 giây) ?
HS : A
tp
= P
tp
.t =
7,0
1500
.1800 = 3857 kJ
Bài giải :
Quãng đường vật rơi tự do :
h =
2
1
gt
2
=
2
1
9,8(1,2)
2
= 7,1 (m)
Công của trọng lực là :
A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J)
Công suất tức thời của trọng lực :
P
cs

P
tp
=
7,0
1500
= 2142,9 W
Công máy bơm đã thực hiện trong nữa giờ
(1800 giây) :
A
tp
= P
tp
.t =
7,0
1500
.1800 = 3857 kJ
3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 7
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Tiết Bài tập 03
BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG ĐỊNH LÍ
ĐỘNG NĂNG
I. MỤC TIÊU
- Vận dụng thành thạo biểu thức tính công trong đònh lí động năng để giải một số bàitoán liên
quan đến động năng: xác đònh động năng( hay vận tốc) của vật trong quá trình chuyển động
khi có công thực hiện, hoặc ngược lại, từ độ biến thiên động năng tính được cong và lực thực
hiện công đó.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn đònh lớp học

= 10g = 10
-2
kg
v
1
= 0,8 km/s = 800 m/s
m
2
= 60 kg.
v
2
= 10 m/s
Bài giải :
GV : Trước hết các em hãy tính động
Bài 27.1/121 : Một ôtô có khối lượng 2300 kg,
chuyển động với vận tốc 72 km/h trên đường.
a) Tìm động năng của chuyển động tònh
tiến của ôtô ?
b) Động năng thực của ôtô bao gồm những
phần nào khác nữa ?
Bài giải :
a) Động năng của ôtô :
W
đ
= ½ mv
2
= 1/2 .2300.20
2
=460.10
3

v
1
Động lượng Người : p
2
= m
2
v
2

⇒ p
2
> p
1

GV : Các em hãy tính động năng của
viên đạn và người :
HS : Động năng viên đạn : W
đ1
= ½ m
1
v
1
2
Động năng người : W
đ2
= ½ m
2
v
2
2

= ½ m ( 5,56
2
– 2,78
2
) = 11,6m (J)
A
2
= W
đ2
– W
đ1
= ½ m ( v
2
2
– v
1
2
)
= ½ m ( 16,67
2
– 13,89
2
) = 42,5m (J).
GV : Từ các kết quả trên các em có nhận
xét như thế nào ?
HS : Công thực hiện bằng độ tăng động
năng. Dù vận tốc tăng như nhau, nhưng
động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc
nên công thực hiện trong hai trường hợp
là khác nhau.

-2
.800 = 8 kgm/s
+ Người : p
2
= m
2
v
2
= 60.10 = 600 kgm/s
→ p
2
> p
1

Động năng của viên đạn và người :
+ Viên đạn : W
đ1
= ½ m
1
v
1
2

= ½ 10
-2

.800
2
= 3200 J
+ Người : W

– v
1
2
)
= ½ m ( 5,56
2
– 2,78
2
) = 11,6m (J)
A
2
= W
đ2
– W
đ1
= ½ m ( v
2
2
– v
1
2
)
= ½ m ( 16,67
2
– 13,89
2
) = 42,5m (J).
Nhận xét : Công thực hiện bằng độ tăng động
năng. Dù vận tốc tăng như nhau, nhưng động năng
tỉ lệ với bình phương vận tốc nên công thực hiện

= ½ 10
-2
(100
2
– 300
2
) ⇒ F
c
= - 8000
N
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 9
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
HS : Vận tốc thay đổi.
GV : Áp dụng đònh lí động năng :
HS : A

= W
đ2
– W
đ2
→ F
C

Bài 27.5/121
Bài giải :
GV :    
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

A = W
đ
- W
đ0

⇔ A
F
– A
ms
= W
đ
- W
đ0

⇒ W
đ
= A
F
– A
ms

Bài 27.5/121 : Trên mặt phẳng nằm ngang, vật
chòu tác dụng của hai lực F
1
và F
2
trong mặt
phẳng có phương vuông góc với nhau. Khi vật
dòch chuyển được 2 m từ trạng thái nghỉ, động
năng của vật bằnng bao nhiêu ? Xét trong hai

1
= 10 N ; F
2
= 0 N ⇒ F = F
1
= 10N
→ A = F.s = 10.2 = 20 J
b) Khi F
1
= 0 N ; F
2
= 5 N ⇒ F = F
2
= 5N
→ A = F.s = 5.2 = 10 J
c) Khi F
1
= F
2
= 5 N ⇒ F =
2
2
2
1
FF +
= F
1
.
2
=

= - f
ms
.s = -200.20 = - 4000 (J)
b) Áp dụng đònh lí động năng :
A = W
đ
- W
đ0
⇔ A
F
– A
ms
= W
đ
- W
đ0

⇒ W
đ
= A
F
– A
ms
= 5196,2 – 4000 = - 1196,2 (J)
3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 10
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Tiết Bài tập 04
BÀI TẬP THẾ NĂNG

= P.h
GV : Từ biểu thức trên các em rút ra kết luận
như thế nào ?
HS :
Công trọng lực phụ thuộc vào h chứng tỏ
công này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao
giữa hai điểm B và C.
Bài 28.2/127 :

Bài 28.1/127 : Dưới tác dụng của trọng lực,
một vật có khối lượng m trượt không ma sát
từ trạng thái nghỉ trên một mặt phẳng
nghiêng có chiều dài BC = l và độ cao BD =
h. Hãy tính công do trọng lực thực hiện khi
vật di chuyển từ B đến C và chứng tỏ công
này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa
hai điểm B và C.
Bài giải :
Công do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển
từ B đến C
A = P
x
.l = Psinα.BC = P.l.sinα
= P.l.
l
h
= P.h
Vậy : Công trọng lực phụ thuộc vào h chứng
tỏ công này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ
cao giữa hai điểm B và C.

)
GV :    
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Bài 28.3/127
m = 600 kg
h = 2m
h’ = 1,2 m
a) W
t
?
b) ∆W
t
? ⇒ A
P

c) Công của trọng lực có phụ thuộc cách
di chuyển hòm giữa hai vò trí đó hay
không ? Tại sao ?
Bài giải :
GV : Ta chọn góc thế năng tại mặt đất
Câu a)
GV : Thế năng của hòm trong trọng trường
đối với mặt đất và có các giá trò :
h

B
– h
C
) = - 80.9,8.5 = -
3920 J
c) Từ A đến D : mg(h
A
– h
D
) = 80.9,8.15 =
11760 J
d) Từ A đến E : mg(h
A
– h
E
) = 80.9,8.2 =
1568 J
Bài 28.3/127 : Một cần cẩu nâng một hòm
côngtenơ có khối lượng 600 kg từ mặt đất
lên độ cao 2 m ( tính theo di chuyển của
khối tâm của hòm ), sau đó đổi hướng và hạ
hòm này xuống sàn một ôtô tải ở độ cao
1,2m cách mặt đất.
a) Tím thế năng của hòm trong trọng
trường khi ở độ cao 2 m. Tính công
của lực phát động ( lực căng của dây
cáp) để nâng hòm lên độ cao này.
b) Tìm độ biến thiên thế năng khi hòm
hạ từ độ cao 2m xuống sàn ôtô.
Công của trọng lực có phụ thuộc

= W
t1
– W
t2
= mg( h
1
– h
2
)
→ Công của trọng lực phụ thuộc cách di
chuyển hòm giữa hai vò trí này vì công của
trọng lực phụ thuộc vào độ biến thiên của thế
năng.
Bài 29.1/130
F = 3N
∆l = 2.10
-2
m
a) K ?
b) W
t
?
c) A
F
?
Bài giải :

a) GV : Tính độ cứng của lò xo ?
HS : F = k.∆tl → k =
Δl

2
– 0,035
2
) = - 0,062 J
ở độ cao 2 m bằng công của lực căng dây cáp.
b) Độ biến thiên thế năng khi hòm hạ từ độ
cao 2m xuống sàn ôtô :
A
12
= ∆W
t
= W
t1
– W
t2
= mg( h
1
– h
2
) =
600.9,8(2 – 1,2) = 4704 J
Công của trọng lực phụ thuộc cách di
chuyển hòm giữa hai vò trí này vì công của
trọng lực phụ thuộc vào độ biến thiên của thế
năng.

Bài 29.1/130 : Cho một lò xo nằm ngang ở
trạng thái ban đầu không bò biến dạng. Khi
tác dụng một lực F = 3 N vào lò xo theo
phương của lò xo, ta thấy nó dãn ra được 2

1
2
– ½ kx
2
2
= ½ k( x
1
2
– x
2
2
) =
2
150
(0,02
2
– 0,035
2
) = - 0,062 J
3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 13
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Tiết Bài tập 05
Bài Tập
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
I. MỤC TIÊU
- Nắm vững khái niêm cơ năng gồm tổng động năng và thế năng của vật.
- Biết cách thiết lập đònh luật bảo toàn cơ năng trong các trường hợp cụ thể lực tác dụng là
trọng lực và lực đàn hồi. Từ đó mở rộng thành đònh luật tổng quát khi lực tác dụng là lực thế

; W 
Câu b)
GV : các em áp dụng đònh luật bảo toàn cơ
năng để tính độ cao cực đại mà bi đạt được
(tại A).
HS : Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng :
W
A
= W
0

⇔ mgh
A
+ ½ mv
A
2
= mgh
0
+ ½ mv
0
2

⇒ mgh
A
= mgh
0
+ ½ mv
0
2


= 0,16 + 0,31
= 0,47 J
b) Độ cao cực đại mà bi đạt được (tại A) :
Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng :
W
A
= W
0

⇔ mgh
A
+ ½ mv
A
2
= mgh
0
+ ½ mv
0
2

⇒ mgh
A
= mgh
0
+ ½ mv
0
2

⇒ h
A

Câu a)
GV : Các em Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ
năng cho cả hai vò trí !
HS : Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng :
W
2
= W
1

⇒ v =
)45cos30(cos2
00
−gl

Câu b)
GV : Tương tự các em Áp dụng đònh luật bảo
toàn cơ năng cho hai vò trí ban đầu và vò trí
cân bằng ? Khi con lắc qua vò trí cân bằng giá
trò α là bao nhiêu ?
HS : Khi con lắc qua vò trí cân bằng : α = 0
HS : Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng :
W
0
= W
1

⇒ v =
)45cos1(2
0
−gl

1

½ mv
2
2
+ mgl(1 – cos30
0
) = mgl(1 – cos45
0
)
½ mv
2
2
= mgl(cos30
0
– cos45
0
)
⇒ v =
)45cos30(cos2
00
−gl
= 1,76 m/s
b) Khi con lắc qua vò trí cân bằng ( α = 0)
Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng :
W
0
= W
1


3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 15
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 16