A
B
A AB
B
DAP AN BT ON HS GIOI 8
* Câu 1:
Gọi S
1
, S
2
là quãng đờng đi đợc trong 10s
của các động tử (xem hình bên)
v
1
là vận tốc của động tử chuyển động từ A
v
2
là vận tốc của động tử chuyển động từ B
S
1
= v
1
.t ; S
2
= v
2
.t
v
1

S

2
=
1
v
t
S


Thay số: v
2
=
48
10
120
=
(m/s)
Vị trí gặp nhau cách A một đoạn: MA = S
1
= v
1
t = 8.10 = 80m
* Câu 2 : S
B
Khi hai tàu đi cùng chiều (hình bên)
Quãng đờng tàu A đi đợc S
A
= v
A
.t
Quãng đờng tàu B đi đợc S

t
ll
BA
=
+
=
+

(1)
l
A

S
A
S
A
Khi hai tàu đi ngợc chiều (hình bên)
Tơng tự : S
A
= v
A
.t
/
S
B
= v
B

ll
BA
=
+
=
+
(2)
Từ (1) và (2) suy ra v
A
= 4,5 (m/s)
V
B
= 3 (m/s)
S
B

l
A
+ l
B
* Câu 3 :
1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đờng đi đợc của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau :
Giây thứ 1 2 3 4 5 6
Vận tốc (m/s) 32 16 8 4 2 1
Quãng đờng (m) 32 48 56 60 62 63
Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi đợc 60m và đến đợc điểm B
2) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m. Để đ-
ợc quãng đờng này động tử thứ hai đi trong 2s: s
2
= v

M
E
A
B
K
C
Gọi m
2
và V
2
là khối lợng và thể tích của chì trong hợp kim
Ta có m = m
1
+ m
2
664 = m
1
+ m
2
(1)
V = V
1
+ V
2

3,113,73,8
664
21
2
2

Khi thanh cân bằng, các lực tác dụng lên
thanh gồm: Trọng lực P và lực đẩy Acsimet
F
A
(hình bên).
Gọi l là chiều dài của thanh. Ta có phơng
trình cân bằng lực:
3
2
4
3
2
1
1
2
===
l
l
d
d
P
F
A
(1)
Gọi D
n
và D là khối lợng riêng của nớc và
chất làm thanh. M là khối lợng của thanh, S
là tiết diện ngang của thanh
F

= d
1
(h + CK) + d
2
.BK. Trong đó:
h là bề dày lớp nớc ở trên đối với đáy trên
d
1
là trọng lợng riêng của nớc
d
2
là trọng lợng riêng của thuỷ ngân
Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất:
p
MC
= d
1
.h
h
Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng:
F = ( p
AB
- p
MC
).S
F = CK.S.d
1
+ BK.S.d
2
Nh vậy lực đẩy sẽ bằng trọng lợng của nớc trong thể tích EKCM cộng với trngj lợng của thuỷ ngân

1
)t (v v
1
)t
/
(1)
h
1
F
A
D
P
h
0
Mặt khác : l = AC + CD
l = v
1
t + v
1
t
/
(2)
Từ (1) và (2) ta có (v + v
1
)t (v v
1
)t
/
= v
1

==
2
6
2t
l
3(km/h)
* Câu 8 :
a) áp suất khí của bánh xe bằng áp suất của xe lên mặt đờng
ở bánh trớc : p
tr
=
2
27778
003,0.3
10.75
10.
3
1
m
N
S
m
=

ở bánh sau : p
s
=
2
55554
003,0.3

2
của phần sợi dây bị kéo lên
F
A
= P
0
+ P
1
+ P
2
d
2
V = P
0
+ d
1
V + P
2
Suy ra trọng lợng P
2
của phần sợi dây bị kéo lên là: P
2
= d
2
V - d
1
V - P
0
= V(d
2


đúng bằng động năng của vật ở D : A
1
= P.h
1
= W
đ
Tại D vật có động năng W
đ
và có thế năng so với đáy
bình E là W
t
= P.h
0
Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :
W
đ
+ W
t
= P.h
1
+ P.h
0
= P (h
1
+h
0
)
Từ D đến C vật chịu lực cản của lực đẩy Acsimet F
A

dV (h
1
+h
0
) = d
0
Vh
0
d =
01
00
hh
hd
+
* Câu 11:
Trọng lợng của phao là P, lực đẩy
Acsimét tác dụng lên phao là F
1
, ta có:
F
1
= V
1
D = S.hD
Với h là chiều cao của phần phao ngập n-
ớc, D là trọng lợng riêng của nớc.
Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:
F = F
1
P = S.hD P (1)

10000.02,0
10
3
20
+
0,8(3)m
Vậy mực nớc trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nớc vợt quá 8,4cm thì vòi nớc
bị đóng kín.
* Cõu 12
a) Trong cơ cấu a) do bỏ qua
khối lợng của ròng rọc và dây
khá dài nên lực căng tại mọi
điểm là bằng nhau và bằng F
1
.
Mặt khác vật nằm cân bằng
nên:
P = 3F
1
= 450N
Hoàn toàn tơng tự đối với sơ
đồ b) ta có: P = 5F
2
Hay F
2
=
5
450
5
=

2
là thể
tích của hai quả cầu, ta có
D
1
. V
1
= D
2
. V
2
hay
3
6,2
8,7
2
1
1
2
===
D
D
V
V
Gọi F
1
và F
2
là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các
quả cầu. Do cân bằng ta có:

1
= (D
4.
V
2
- D
3
.V
1
).10
Thay V
2
= 3 V
1
vào ta đợc: m
1
= (3D
4
- D
3
).V
1
(1)
Tơng tự cho lần thứ hai ta có;
(P
1
- F

1
).OA = (P

- D
4
).V
1
(2)
43
34
2
1
D -3D
D -3D
)2(
)1(
==
m
m
m
1
.(3D
3
D
4
) = m
2
.(3D
4
D
3
)
( 3.m

trên vành đĩa, ta có :
F. AO = F
1
. R F
1
=
R
Fd
(1)
Lực F
1
đợc xích truyền tới vành líp làm cho
líp quay kéo theo bánh xe. Ta thu đợc một lực F
2
trên vành bánh xe tiếp xúc với mặt đờng.
Ta có: F
1
. r = F
2
.
2
D

A
F
2
=
NNF
DR
rd

4D
Muốn đi hết quãng đờng 20km, số vòng quay phải đạp là: N =
D
l

4
b) Công thực hiện trên quãng đờng đó là:
A =
J
D
Fdl
D
dl
F
dN
F 664106
6,0.20
20000.16,0.400
204.20
2
20
2
====


c) Công suất trung bình của ngời đi xe trên quãng đờng đó là:
P =
W
s
J

Q
2
= m
2
.C
2
(0 t
2
) = 0,5.2100.15 = 15 750J
Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nớc đá ở 0
0
C tan thành nớc cũng ở 0
0
C cần một nhiệt lợng là:
Q
3
= .m
2
= 3,4.10
5
.0,5 = 170 000J
Nhận xét:
+ Q
1
> Q
2
: Nớc đá có thể nóng tới 0
0
C bằng cách nhận nhiệt lợng do nớc toả ra
+ Q

1
= 20
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:
Q
1
= m
1
. c
1
. (t
2
t
1
) (m
1
là khối lợng của chậu nhôm )
Nhiệt lợng nớc nhận đợc để tăng từ t
1
= 20
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:

) (m
2
là khối lợng của thỏi đồng )
Do không có sự toả nhiệt ra môi trờng xung quanh nên theo phơng trình cân bằng nhiệt ta có : Q
3

= Q
1
+ Q
2
m
3
. c
3
. (t
0
C t
2
) = (m
1
. c
1
+ m
2
. c
2
). (t
2
t
1

Q
3
= 110%( Q
1
+ Q
2
) = 1,1.( Q
1
+ Q
2
)
Hay m
3
. c
3
. (t

t
2
) = 1,1.(m
1
. c
1
+ m
2
. c
2
). (t
2
t

C là
Q

= (m
1
.c
1
+ m
1
.c
1
+ m
1
.c
1
) (21,2 0)
= ( 0,5. 880 + 2. 4200 + 0,2. 380). 21,2 = 189019J
Do Q > Q

nên nớc đá tan hết và cả hệ thống âng lên đến nhiệt độ t

đợc tính :
Q = Q

Q = [m
1
.c
1
+ (m
2

Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, chỉ cần khối lợng riêng trung bình của nớc đá
và cục chì trong nó bằng khối lợng riêng của nớc là đủ
Gọi M
1
là khối lợng còn lại của cục nớc đá khi bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì bắt đầu chìm
là :
n
D
V
mM
=
+
1
Trong đó V : Thể tích cục đá và chì
D
n
: Khối lợng riêng của nớc
Chú ý rằng : V =
chida
D
m
D
M
+
1
Do đó : M
1
+ m = D
n
(

= 100g 41g = 59g
Nhiệt lợng cần thiết là: Q = .M = 3,4.10
5
.59.10
-3
= 20 060J
Nhiệt lợng này xem nh chỉ cung cấp cho cục nớc đá làm nó tan ra.
* Câu 19
a) Sau khi rót lợng nớc m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t

2
ta có:
m.c(t

2
- t
1
) = m
2
.c(t
2
- t

2
)
m. (t

2
- t
1


2
- t

1
) = m
1
.( t

1
t
1
) (2)
T (1) và (2) ta suy ra : m
2
. (t
2
- t

2
) = m
1
.( t

1
t
1
)
t



2
59
0
C; m = 0,1kg = 100g
b) Bây giờ bình 1 có nhiệt độ t

1
= 21,95
0
C. Bình 2 có nhiệt độ t

2
= 59
0
C nên sau lần rót từ bình 1
sang bình 2 ta có phơng trình cân bằng nhiệt:
m.(t

2
- t

1
) = m
2
.(t

2
t



2
= 58,12
0
C
Và cho lần rót từ bình 2 sang bình 1:
m.( t

2
- t

1
) = (m
1
m)( t

1
- t

1
) t

1
.m
1
= m. t

2
+ (m
1

2
là thời gian đi
nửa đoạn đờng còn lại theo bài ra ta có:
t
1
=
1
1
v
S
=
1
2v
S
-Thời gian ngời ấy đi với vận tốc v
2
là
2
2
t
S
2
= v
2
2
2
t

-Thời gian đi với vận tốc v
3

2
S
t
2
=
3
2
vv
S
+

-Thời gian đi hết quãng đờng là : t = t
1
+ t
2
t =
1
2v
S
+
3
2
vv
S
+
=
40
S
+
15


- Khối lợng nớc và thuỷ ngân bằng nhau nên : Sh
1
D
1
= Sh
2
D
2
(2)
( D
1
, D
2
lần lợt là khối lợng riêng của nớc và thủy ngân)
-áp suất của nớc và thuỷ ngân lên đáy bình là:
p =
=
+
S
DShDhS
221
1010
10(D
1
h
1
+D
2
h

21
2
2,1
DD
D
+

- Tơng tự ta có : h
2
=
21
1
2,1
DD
D
+

-Thay h
1
và h
2
vào(3)ta có : p = 22356,2(Pa)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
IV 1.5
-Gọi t

1
) (2)
-Nhiệt lợng của thỏi đồng toả ra để hạ từ t
0
C đến 21,2
0
C: Q
3
= m
3
C
3
(t
0
C - t
2
) (3)
-Do không có sự toả nhiệt ra bên ngoài nên theo phơng trình cân bằng nhiệt ta có:
Q
3
=Q
1
+Q
2
(4)
-Từ (1),(2),(3) thay vào (4) ta có t = 160,78
0
C.
Chú ý: Nếu HS viết đợc công thức nhng khi thay số vào tính sai thì cho 0,25đ của mỗi
ý.

2


da
3
=[(d
1
- d
2
)x + d
2
a]a
2

x =
a
dd
dd
.
21
2


Thay số vào ta tính đợc : x = 5cm

0,25
0,25
0,5
0,5
2 1,5

)a
2
y
- ởvị trí cân bằng ban đầu (y=0) ta có: F
0
=0
- ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d
1
(y= a-x) ta có:
F
C
= (d
1
-d
2
)a
2
(a-x) .Thay số ta tính đợc F
C
=24N.
- Vì bỏ qua sự thay đổi mực nớc nên khối gỗ di chuyển đợc một quãng đờng y=15cm.
- Công thực hiện đợc: A=
y
FF
C
).
2
(
0
+

2i

= 2i + = 2(i

-i) (1)
* Xét IJK có

IKJJIKIJN +=
2
hay
i

= i + = 2(i

-i) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra = 2
Tóm lại: Khi gơng quay một góc quanh
một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ quay đi một
góc 2 theo chiều quay của gơng
* Câu 21;
a) Chọn S
1
đối xứng S qua gơng M
1
;
Chọn O
1
đối xứng O qua gơng M
2
, nối S

.BJ (1)
Xét S
1
AI ~ S
1
HO
1

d
a
HS
AS
HO
AI
2
1
1
1
==
AI =
h
d
a
.
2
thau vào (1) ta đợc BJ =
d
hda
2
).( +

===
Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB
JK = 0,075 + (1,65 0,15) = 1,575m
c) Chiều cao tối thiểu của gơng để thấy đợc toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
Ta có : IJ = JK IK = 1,575 0,75 = 0,825m
d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ ngời đến gơng do trong các kết quả không
phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù ngời soi gơng ở bất cứ vị trí
nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đờng trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao
của ngời đó.
* Câu 23 :
Để khi quạt quay, không một điểm nào
trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng của
đầu mút quạt chỉ in trên tờng và tối đa là đến
chân tờng C và D.
Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trờng
hơph cho một bóng, các bóng còn lại là tơng
tự (Xem hình vẽ bên)
Gọi L là đờng chéo của trần nhà :
L = 4
2
5,7m
Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tờng
đối diện là :
S
1
D =
mLH 5,6)24()2,3(
2222
=+=+
T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt. A, B là các đầu mút khi cánh quạt quay. Xét S

V× sau khi ph¶n x¹ lÇn lỵt trªn c¸c g¬ng, tia ph¶n
x¹ lã ra ngoµi lç S trïng ®óng víi tia chiÕu vµo. §iỊu
®ã cho thÊy trªn tõng mỈt ph¶n x¹ cã sù trïng nhau
cđa tia tíi vµ tia lã. §iỊu nµy chØ x¶y ra khi tia KR
tíi g¬ng G
3
theo híng vu«ng gãc víi mỈt g¬ng. Trªn
h×nh vÏ ta thÊy :
T¹i I :
21
ˆˆ
II =
=
A
ˆ
T¹i K:
21
ˆˆ
KK =
MỈt kh¸c
1
ˆ
K
=
AII
ˆ
2
ˆˆ
21
=+

2
c
2
)(t
1
– t) = m
3
c
3
(t – t
2
) (1) (1đ)
Khi thả thỏi đồng vào bình thứ hai ta có
(m
1
c
1
+ m
2
c
2
)(t
1
– t) = m
4
c
4
(t – t
2
) (2) (1đ)

+
> p
R
= 2 F
1
- P
A
(1) (1đ)
Ở hình 2 ta có F
2
=
B R
R
P P
P
2
2
+
+
=
B R
P 3P
4
+
> p
R
=
2
4F P
3

B B B
2 2 2
P h P h P
F S F 4 h 4F
= =

≈
57% (1đ)
Bài 3: (5,5 điểm)
Lực kéo của động cơ thứ nhất gây ra là: F
1
=
1
1
P
v
(0,5đ)
Lực kéo của động cơ thứ hai gây ra là: F
2
=
2
2
P
v
(0,5đ)
Khi nối hai ôtô với nhau thì công suất chung là:
P = P
1
+ P
2

) v (1đ)
> v =
1 2 1 2
1 2 2 1
(P P )
P v +P v
v v+

≈
42,4 km/h (1,5đ)
Bài 4: (5,5 điểm)
Quãng đường người thứ 3 đi được kể từ khi gặp người thứ nhất lần đầu đến khi gặp người thứ 2 là
S
3
= v
3
t
1
. (0,5đ)
Quãng đường người thứ 2 đi được kể từ khi người thứ 3 gặp người thứ nhất lần đầu đến khi gặp mình
là:
S
2
= v
2
t
1
. (0,5đ)
Quãng đường người thứ 3 đi được kể từ khi gặp người thứ hai đến khi quy lại gặp người thứ nhất là
S’

+ v
2
t
1
= l > t
1
=
3 2
l
v + v
(0,5đ)
từ (2) ta có v
3
t
2
- v
1
t
2
= l > t
2
=
13
l
v v−
(0,5đ)
Theo bài ra ta có t
1
+ t
2